Subgroups — #16803174

Order 3328.

1500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130812	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#6131	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₄×#6131	—	2	8	no	—
14	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88146	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88146	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88111	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719073	—	2	8	no	—
28	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#6131	—	2	4	no	—
35	C₂×#6131	—	2	4	no	—
36	C₂×#6131	C₈	1	8	yes	complemented
37	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
49	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	8	no	—
50	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#88147	—	2	8	no	—
68	#88147	D₄	1	8	yes	—
69	#88146	—	2	4	no	—
70	#88146	—	2	8	no	—
71	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
73	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
75	#88111	—	2	8	no	—
76	#88111	—	2	4	no	—
77	#88111	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	#22469	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	#6131	—	2	32	no	—
96	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
97	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	4	yes	—
100	C₂×D₅₂	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
101	C₂×D₅₂	M₁₆	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂×#1057	—	2	2	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	4	no	—
126	C₂×#1057	—	2	2	no	—
127	C₂×#1057	—	2	4	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	#41	1	4	yes	complemented
131	D₁₃⋊C₈	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
136	#6103	—	2	4	no	—
137	#6103	—	2	4	no	—
138	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
147	C₂×C₈×D₄	—	13	2	no	—
148	#1984	—	13	2	no	—
149	#1869	—	13	4	no	—
150	#1817	—	13	2	no	—
151	#1797	—	13	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
153	C₂×#336	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
168	C₂²×D₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	D₅₂	—	2	16	no	—
199	D₅₂	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
200	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	#1057	—	2	4	no	—
209	#1057	—	4	4	no	—
210	#1057	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₈	—	13	4	no	—
213	C₄×#41	—	26	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	C₈×D₄	—	26	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	1	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	13	8	no	—
267	C₂×#41	—	26	4	no	—
268	C₂×#41	—	26	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₈	—	52	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	4	no	—
289	C₄×D₄	—	26	8	no	—
290	#117	—	26	8	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂×#261	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₈×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2970	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2988	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
320	D₁₃	—	2	8	no	—
321	D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁴	—	13	2	no	—
323	C₂⁴	—	13	1	no	—
324	#41	—	26	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₄	—	13	4	no	—
329	C₂×D₄	—	13	8	no	—
330	C₂×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	13	4	no	—
364	C₂×C₈	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	4	no	—
368	C₂×C₈	—	26	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	4	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	2	no	—
372	C₂×C₈	—	52	16	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	13	4	no	—
383	C₄²	—	26	2	no	—
384	C₄²	—	26	2	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	4	no	—
387	C₁₃	#22469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	13	4	no	—
389	C₂³	—	13	4	no	—
390	C₂³	—	13	4	no	—
391	C₂³	—	13	2	no	—
392	C₂³	—	26	2	no	—
393	C₂³	—	26	2	no	—
394	C₂³	—	26	2	no	—
395	C₂³	—	26	2	no	—
396	C₂³	—	26	1	no	—
397	C₂³	—	26	1	no	—
398	C₂³	—	26	1	no	—
399	C₂³	—	26	1	no	—
400	C₂³	—	26	1	no	—
401	C₂³	—	26	1	no	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	13	16	no	—
405	D₄	—	26	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	8	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	2	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₁₃⋊C₈	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₁₃⋊M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#88240	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	—	52	4	no	—
444	C₈	—	52	2	no	—
445	C₂²	—	13	8	no	—
446	C₂²	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	26	4	no	—
448	C₂²	—	26	4	no	—
449	C₂²	—	26	4	no	—
450	C₂²	—	26	4	no	—
451	C₂²	—	26	4	no	—
452	C₂²	—	26	2	no	—
453	C₂²	—	26	2	no	—
454	C₂²	—	26	2	no	—
455	C₂²	—	52	1	no	—
456	C₂²	—	52	1	no	—
457	C₂²	—	52	1	no	—
458	C₂²	—	52	1	no	—
459	C₂²	C₂²×D₁₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₁₃⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	13	2	no	—
471	C₄	—	13	2	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	—	26	2	no	—
474	C₄	—	52	2	no	—
475	C₄	D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	4	yes	—
476	C₂	—	26	8	no	—
477	C₂	—	52	2	no	—
478	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₁₃⋊(C₂²⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13131642	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13131678	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13131754	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator	C₂²×C₁₃	C₂³×C₈
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₄
socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#6131	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#22469
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719073	C₂	semidirect
2. #13131005	C₂	semidirect
3. #13130812	C₂	semidirect
4. #13130728	C₂	semidirect
5. #13130691	C₂	semidirect
6. C₄×#88111	C₂	semidirect
7. #13130497	C₂	semidirect
36. C₂×#6131	C₈	semidirect
85. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×C₈	semidirect
100. C₂×D₅₂	C₂×C₈	semidirect
119. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×C₄×D₁₃	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×#1057	#41	semidirect
199. D₅₂	C₂²⋊C₈	semidirect
327. C₂×Q₈	D₁₃⋊C₈	semidirect
387. C₁₃	#22469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719073	2
#13131005	2
#13130812	2
#13130728	2
#13130691	2
C₄×#88111	2
#13130497	2
C₂×C₄×#6131	2
#22469	13