Finite Group Databasebeta

← #16803177

Subgroups — #16803177

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131007C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130729C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130566C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130502C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719305C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6122C2211yescharacteristic
17C23×#1057C2211yescharacteristic
18C23×#1057C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C411yescharacteristic
21C2×#88190C411yescharacteristic
22C2×#88189C411yescharacteristic
23C2×#88189C411yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
27C2×#88178C411yescharacteristic
28C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
29#11719305—24no—
30#11719305—24no—
31C2×#88144C411yescharacteristic
32C2×#88141C2211yescharacteristic
33C2×#88133C411yescharacteristic
34C2×#88133C411yescharacteristic
35C2×#88131C2211yescharacteristic
36C2×#88131C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
45#11719144—24no—
46D4×#1057—24no—
47C2×#88112C2211yescharacteristic
48C2×#88110C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
50C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
51#11718290C2211yescharacteristic
52#11718290C2211yescharacteristic
53#11718290C2211yescharacteristic
54#11718290C2211yescharacteristic
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C23×Dic13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
72C2×#6122—22no—
73C2×#6122—22no—
74C2×#6122—41no—
75C22×#1057—22no—
76C22×#1057—22no—
77C22×#1057—22no—
78C22×#1057—22no—
79C22×#1057—22no—
80C22×#1057—22no—
81C22×#1057—41no—
82C22×#1057—41no—
83C22×#1057—41no—
84C22×#1057C2311yescharacteristic
85C22×#1057C2311yescharacteristic
86C22×#1057C2311yescharacteristic
87C22×#1057C2311yescharacteristic
88C22×#1057C2311yescharacteristic
89C22×#1057C2311yescharacteristic
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C13×#121—24no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104#88190—24no—
105#88189—24no—
106#88189—24no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109D4×Dic13—22no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13D414yes—
112D4×Dic13D414yes—
113C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116#88178—24no—
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×#6101C2×C411yescharacteristic
122C2×#6101C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic13—22no—
124C2×C4×Dic13—22no—
125C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131#88144—24no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134#88133—24no—
135#88133—24no—
136#88131—22no—
137#88131—22no—
138#88131—22no—
139#88131—22no—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142C22⋊#1057—22no—
143C22⋊#1057—22no—
144C22⋊#1057—22no—
145C22⋊#1057—22no—
146C22⋊#1057—41no—
147C22⋊#1057—41no—
148#88112—22no—
149#88110—22no—
150C4⋊#1057—22no—
151C4×#1057—22no—
152#22470—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C24×C13C22×C411yescharacteristic
155C24×C13C22×C411yescharacteristic
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—22no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—41no—
164C2×D4×C13C22⋊C414yes—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—41no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13—21no—
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13—22no—
182C22×Dic13—22no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D412yes—
197C22×Dic13C2×D412yes—
198C22×Dic13C2×D412yes—
199C22×Dic13C2×D412yes—
200C22×Dic13C2411yescharacteristic
201C2×Dic26—22no—
202C2×Dic26—22no—
203C2×Dic26—41no—
204#6122—44no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—44no—
228C2×#1057—44no—
229C2×#1057—44no—
230C2×#1057#4112yes—
231C2×#1057#4112yes—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
242C22⋊Dic13C22⋊C414yes—
243C4⋊Dic13—22no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13C22⋊C414yes—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252C4×Dic13—22no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C2×#529—131no—
263C2×#435—131no—
264C2×C8×D4—131no—
265#1985—131no—
266#1984—131no—
267#1870—131no—
268#1869—131no—
269#1869—131no—
270#1869—131no—
271#1818—131no—
272#1817—131no—
273#1798—131no—
274#1750—131no—
275#1729—131no—
276C2×#336—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13C2×C22⋊C412yes—
295C23×C13C2×C22⋊C412yes—
296C23×C13#13112yes—
297C23×C13#13112yes—
298C23×C13C23×C411yescharacteristic
299D4×C13—28no—
300D4×C13—44no—
301D4×C13—44no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—44no—
313C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
314C2×C4×C13#13112yes—
315C2×Dic13—21no—
316C2×Dic13—21no—
317C2×Dic13—21no—
318C2×Dic13—21no—
319C2×Dic13—21no—
320C2×Dic13—21no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—22no—
324C2×Dic13—22no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—44no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
350C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
352C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
353C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×Dic132−1+411yescharacteristic
355Dic26—44no—
356#1057—22no—
357#1057—22no—
358#1057—41no—
359#1057—41no—
360#1057—41no—
361#1057—41no—
362#1057—41no—
363#1057—41no—
364C22×M16—131no—
365C23×C8—131no—
366C23×C8—131no—
367C23×C8—131no—
368#529—264no—
369#529—264no—
370C2×#126—131no—
371C2×#126—131no—
372C2×#125—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×#123—131no—
375C2×#123—131no—
376C2×C22⋊Q8—131no—
377C2×#121#26111yescharacteristic
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—131no—
384C22×C42—131no—
385#435—264no—
386C8×D4—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×C4×C8—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13—22no—
418C22×C13—22no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13#40814yes—
432C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C13C4×#4111yescharacteristic
434C22×C13#52011yescharacteristic
435C22×C13C2×#13111yescharacteristic
436C22×C13C2×#13111yescharacteristic
437C22×C13C2×#13111yescharacteristic
438C22×C13#56811yescharacteristic
439C4×C13—22no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13#54611yescharacteristic
451Dic13#54611yescharacteristic
452Dic13#54711yescharacteristic
453Dic13#54711yescharacteristic
454C22×Q8—131no—
455C22×D4C2×#26111yescharacteristic
456C22×D4C2×#26111yescharacteristic
457C22×D4C2×#26111yescharacteristic
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4C2×#26111yescharacteristic
463C2×M16—262no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—521no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—262no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—262no—
477C22×C8—262no—
478C22×C8—262no—
479C22×C8—262no—
480C22×C8—521no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483#126—264no—
484#126—264no—
485#125—264no—
486#124—264no—
487#123—264no—
488#123—264no—
489C22⋊Q8—264no—
490#121—24no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—262no—
530C2×C42—262no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C22⋊C8—521no—
540C22⋊C8—521no—
541#97—262no—
542C4×C8—262no—
543C2×C13—24no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13#233911yescharacteristic
547C2×C13C2×#40811yescharacteristic
548C2×C13#288011yescharacteristic
549C2×C13#296611yescharacteristic
550C2×C13#296811yescharacteristic
551C2×C13#299211yescharacteristic
552C2×C13#299411yescharacteristic
553C24C22×#26111yescharacteristic
554C24C22×#26111yescharacteristic
555C24C22×#26111yescharacteristic
556C2×Q8—262no—
557C2×Q8—262no—
558C2×Q8—521no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4C22⋊#26114yes—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—132no—
575C22×C4—132no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—131no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4C22×#26111yescharacteristic
601C22×C4C22×#26111yescharacteristic
602C22×C4C22×#26111yescharacteristic
603C22×C4C22×#26111yescharacteristic
604M16—524no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—524no—
630C2×C8—524no—
631C2×C8—524no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—134no—
634C4⋊C4—262no—
635C4⋊C4—262no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—262no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—134no—
645C22⋊C4—134no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—262no—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—262no—
659C42—262no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C13#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23#8823812yes—
681C23#8823812yes—
682C23C2×C22⋊#26112yes—
683C23C2×C22⋊#26112yes—
684C23C23×#26111yescharacteristic
685Q8—524no—
686D4—28no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—131no—
701C2×C4—131no—
702C2×C4—131no—
703C2×C4—131no—
704C2×C4—131no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—132no—
707C2×C4—132no—
708C2×C4—132no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—262no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—261no—
720C2×C4—261no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—524no—
740C2×C4#8823812yes—
741C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
742C8—262no—
743C8—262no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22#1171914614yes—
771C22C2×#8823811yescharacteristic
772C22C2×#8823811yescharacteristic
773C22C2×#8823811yescharacteristic
774C22#1171962111yescharacteristic
775C22#41×#26111yescharacteristic
776C22#1171963111yescharacteristic
777C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—131no—
783C4—131no—
784C4—131no—
785C4—131no—
786C4—262no—
787C4—262no—
788C4—262no—
789C4—521no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C2—24no—
794C2—42no—
795C2—81no—
796C2#1313133911yescharacteristic
797C2C2×#1171914611yescharacteristic
798C2#1313142411yescharacteristic
799C2#1313164911yescharacteristic
800C2#1313166111yescharacteristic
801C2#1313177211yescharacteristic
802C2#1313178311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C13×#121C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#121#261
hypocenterC13#22470
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719144C2semidirect
2. C2×D4×#1057C2semidirect
3. #13131009C2semidirect
4. #13131007C2semidirect
5. #13130813C2semidirect
6. #13130809C2semidirect
7. #13130809C2semidirect
8. #13130809C2semidirect
9. #13130729C2semidirect
10. #13130727C2semidirect
11. #13130694C2semidirect
12. #13130566C2semidirect
13. #13130502C2semidirect
14. C2×#11718290C2semidirect
662. C13#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191442
C2×D4×#10572
#131310092
#131310072
#131308132
#131308092
#131307292
#131307272
#131306942
#131305662
#131305022
C2×#117182902
C2×#117193052
#2247013