Finite Group Databasebeta

← #16803181

Subgroups — #16803181

Order 3328.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131005C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130727C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130565C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11719329C211yesmaximal, characteristic
16C23×#1057C2211yescharacteristic
17C23×#1057C2211yescharacteristic
18C22×#6118C2211yescharacteristic
19C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic
21C2×#88201C411yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×#88184C411yescharacteristic
24C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
25#11719329—24no—
26#11719329—24no—
27C2×#88152C411yescharacteristic
28C2×#88152C411yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×#88146C2211yescharacteristic
31C2×#88146C2211yescharacteristic
32C2×#88144C411yescharacteristic
33C2×#88140C411yescharacteristic
34C2×#88140C411yescharacteristic
35C2×#88135C2211yescharacteristic
36C2×#88135C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
39C2×#88112C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2211yescharacteristic
41C2×#88111C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43C2×#88111C2211yescharacteristic
44C2×#88111C2211yescharacteristic
45C2×#88111C2211yescharacteristic
46C2×#88110C2211yescharacteristic
47C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
48C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
49#11719064—24no—
50#11719063—24no—
51#11718290C2211yescharacteristic
52#11718290C2211yescharacteristic
53#11718290C2211yescharacteristic
54#11718290C2211yescharacteristic
55#11718290C2211yescharacteristic
56#11718290C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C22×D52C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×#1057—22no—
73C22×#1057—22no—
74C22×#1057—22no—
75C22×#1057—22no—
76C22×#1057—41no—
77C22×#1057—41no—
78C22×#1057C2311yescharacteristic
79C22×#1057C2311yescharacteristic
80C22×#1057C2311yescharacteristic
81C22×#1057C2311yescharacteristic
82C22×#1057C2311yescharacteristic
83C22×#1057C2311yescharacteristic
84C22×#1057C2311yescharacteristic
85C22×#1057C2311yescharacteristic
86C2×#6118—22no—
87C2×#6118—22no—
88C2×#6118—41no—
89C2×D13⋊C8—22no—
90C2×D13⋊C8—22no—
91C2×D13⋊C8—41no—
92C13×C22⋊Q8—24no—
93C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98#88201—24no—
99Q8×Dic13—22no—
100Q8×Dic13—22no—
101#88184—24no—
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2×C411yescharacteristic
105C2×#6103C2×C411yescharacteristic
106C2×#6103C2×C411yescharacteristic
107C2×#6103C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—22no—
118C2×C4×Dic13—22no—
119C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
125#88152—24no—
126#88152—24no—
127#88147—22no—
128#88147—22no—
129#88146—22no—
130#88146—22no—
131#88146—22no—
132#88146—22no—
133#88144—24no—
134#88140—24no—
135#88140—24no—
136#88135—22no—
137#88135—22no—
138#88135D414yes—
139#88135D414yes—
140C22⋊#1057—22no—
141C22⋊#1057—22no—
142#88112—22no—
143#88111—22no—
144#88111—22no—
145#88111—22no—
146#88111—22no—
147#88111—41no—
148#88111—41no—
149#88110—22no—
150C4⋊#1057—22no—
151C4×#1057—22no—
152#22470—131nomaximal, Sylow
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C23×D13C22×C411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—22no—
157C2×Q8×C13—22no—
158C2×Q8×C13—41no—
159C22×C4×C13—22no—
160C22×C4×C13—22no—
161C22×C4×C13—41no—
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13C22⋊C414yes—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—22no—
179C22×Dic13—22no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D412yes—
187C22×Dic13C2×D412yes—
188C22×Dic13C2411yescharacteristic
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—41no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13C2×D412yes—
203C2×C4×D13C2×D412yes—
204C2×#1057—21no—
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C2×#1057—21no—
208C2×#1057—21no—
209C2×#1057—21no—
210C2×#1057—21no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C2×#1057—21no—
214C2×#1057—21no—
215C2×#1057—21no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—44no—
227C2×#1057—44no—
228C2×#1057#4112yes—
229C2×#1057#4112yes—
230#6118—44no—
231D13⋊C8—44no—
232C13×C4⋊C4—22no—
233C13×C4⋊C4—22no—
234C13×C4⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4C22⋊C414yes—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103C22⋊C414yes—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—22no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—22no—
249C4⋊Dic13—22no—
250#6101—22no—
251#6101C22⋊C414yes—
252C4×Dic13—22no—
253C4×Dic13—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C4×Dic13—21no—
257C4×Dic13—21no—
258C4×Dic13—21no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13C2×D412yes—
261C4×Dic13C2×D412yes—
262C2×#529—131no—
263C2×#435—131no—
264C2×C8×D4—131no—
265#1985—131no—
266#1984—131no—
267#1870—131no—
268#1869—131no—
269#1869—131no—
270#1869—131no—
271#1818—131no—
272#1817—131no—
273#1798—131no—
274#1750—131no—
275#1729—131no—
276C2×#336—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13C2×C22⋊C412yes—
282C23×C13#13112yes—
283C23×C13#13112yes—
284C23×C13C23×C411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13C2×C22⋊C412yes—
299Q8×C13—44no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—44no—
316C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C13#13112yes—
319C22⋊D13—28no—
320C22⋊D13—44no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—44no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
340C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
342C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
344C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
345C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic132−1+411yescharacteristic
347D52—44no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C4×D13—41no—
356#1057—22no—
357#1057—22no—
358#1057—41no—
359#1057—41no—
360#1057—41no—
361#1057—41no—
362#1057—41no—
363#1057—41no—
364C22×M16—131no—
365C23×C8—131no—
366C23×C8—131no—
367C23×C8—131no—
368#529—264no—
369#529—264no—
370C2×#126—131no—
371C2×#126—131no—
372C2×#125—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×#123—131no—
375C2×#123—131no—
376C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic
377C2×#121—131no—
378C2×C4×Q8—131no—
379C2×C4×D4—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×#117—131no—
383C2×#117—131no—
384C22×C42—131no—
385#435—264no—
386C8×D4—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C22⋊C8—131no—
390C2×C22⋊C8—131no—
391C2×C22⋊C8—131no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×#97—131no—
398C2×C4×C8—131no—
399#336—131no—
400#336—131no—
401#336—131no—
402#336—131no—
403#336—131no—
404#336—131no—
405#336—131no—
406#336—131no—
407#336—131no—
408#336—131no—
409#336—131no—
410#336—131no—
411C22×C13—22no—
412C22×C13—22no—
413C22×C13—22no—
414C22×C13—22no—
415C22×C13—22no—
416C22×C13—22no—
417C22×C13#40814yes—
418C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C13C4×#4111yescharacteristic
420C22×C13#52011yescharacteristic
421C22×C13C2×#13111yescharacteristic
422C22×C13C2×#13111yescharacteristic
423C22×C13C2×#13111yescharacteristic
424C22×C13#56811yescharacteristic
425C2×D13—22no—
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C4×C13—22no—
440C4×C13—22no—
441C4×C13—22no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444C4×C13—41no—
445Dic13—22no—
446Dic13—22no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13#54611yescharacteristic
451Dic13#54611yescharacteristic
452Dic13#54711yescharacteristic
453Dic13#54711yescharacteristic
454C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
455C22×D4—131no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—131no—
460C23×C4—131no—
461C23×C4—131no—
462C23×C4C2×#26111yescharacteristic
463C2×M16—262no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—521no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8—262no—
475C22×C8—262no—
476C22×C8—262no—
477C22×C8—262no—
478C22×C8—262no—
479C22×C8—262no—
480C22×C8—521no—
481C22×C8—521no—
482C22×C8—521no—
483#126—264no—
484#126—264no—
485#125—264no—
486#124—264no—
487#123—264no—
488#123—264no—
489C22⋊Q8—24no—
490#121—264no—
491C4×Q8—262no—
492C4×Q8—262no—
493C4×D4—134no—
494C4×D4—134no—
495C4×D4—262no—
496C4×D4—262no—
497C4×D4—262no—
498C4×D4—262no—
499#117—262no—
500#117—262no—
501#117—262no—
502#117—262no—
503C2×C4⋊C4—131no—
504C2×C4⋊C4—131no—
505C2×C4⋊C4—131no—
506C2×C4⋊C4—131no—
507C2×C4⋊C4—131no—
508C2×C4⋊C4—131no—
509C2×C4⋊C4—131no—
510C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—131no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
523C2×C42—131no—
524C2×C42—131no—
525C2×C42—131no—
526C2×C42—131no—
527C2×C42—131no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—262no—
530C2×C42—262no—
531C4⋊C8—262no—
532C4⋊C8—262no—
533C22⋊C8—262no—
534C22⋊C8—262no—
535C22⋊C8—262no—
536C22⋊C8—262no—
537C22⋊C8—262no—
538C22⋊C8—262no—
539C22⋊C8—521no—
540C22⋊C8—521no—
541#97—262no—
542C4×C8—262no—
543C2×C13—24no—
544C2×C13#233911yescharacteristic
545C2×C13C2×#40811yescharacteristic
546C2×C13#288011yescharacteristic
547C2×C13#296611yescharacteristic
548C2×C13#296811yescharacteristic
549C2×C13#299211yescharacteristic
550C2×C13#299411yescharacteristic
551D13—42no—
552D13—81no—
553C24—131no—
554C24—131no—
555C24C22×#26111yescharacteristic
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—41no—
559C2×D4—134no—
560C2×D4—262no—
561C2×D4—262no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—262no—
565C2×D4—262no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—521no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—131no—
572C22×C4—132no—
573C22×C4—132no—
574C22×C4—131no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—132no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—261no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4C22×#26111yescharacteristic
599C22×C4C22×#26111yescharacteristic
600C22×C4C22×#26111yescharacteristic
601C22×C4C22×#26111yescharacteristic
602C22×C4C22×#26111yescharacteristic
603C22×C4C22×#26111yescharacteristic
604M16—524no—
605C2×C8—132no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—261no—
619C2×C8—261no—
620C2×C8—261no—
621C2×C8—261no—
622C2×C8—261no—
623C2×C8—261no—
624C2×C8—261no—
625C2×C8—261no—
626C2×C8—261no—
627C2×C8—261no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—524no—
630C2×C8—524no—
631C2×C8—524no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—134no—
636C4⋊C4—262no—
637C4⋊C4—262no—
638C4⋊C4—262no—
639C4⋊C4—262no—
640C4⋊C4—262no—
641C4⋊C4—262no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—134no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4C22⋊#26114yes—
652C42—132no—
653C42—132no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—262no—
659C42—262no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C13#2247011yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—132no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23—261no—
673C23—261no—
674C23—261no—
675C23—261no—
676C23—261no—
677C23—261no—
678C23—261no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23#8824012yes—
682C23#8824012yes—
683C23C2×C22⋊#26112yes—
684C23C23×#26111yescharacteristic
685Q8—44no—
686D4—268no—
687D4—524no—
688D4—524no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—131no—
706C2×C4—131no—
707C2×C4—131no—
708C2×C4—131no—
709C2×C4—131no—
710C2×C4—131no—
711C2×C4—132no—
712C2×C4—132no—
713C2×C4—262no—
714C2×C4—262no—
715C2×C4—262no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—524no—
739C2×C4#8823812yes—
740C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
741C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
742C8—262no—
743C8—262no—
744C8—521no—
745C8—521no—
746C8—521no—
747C8—521no—
748C8—521no—
749C8—521no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—22no—
756C22—262no—
757C22—262no—
758C22—262no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22—521no—
762C22—521no—
763C22—521no—
764C22—521no—
765C22—521no—
766C22—521no—
767C22—521no—
768C22—521no—
769C22—521no—
770C22#1171915914yes—
771C22C2×#8823811yescharacteristic
772C22#1171962111yescharacteristic
773C22C2×#8824011yescharacteristic
774C22C2×#8824011yescharacteristic
775C22#41×#26111yescharacteristic
776C22#1171963111yescharacteristic
777C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—131no—
785C4—131no—
786C4—131no—
787C4—131no—
788C4—262no—
789C4—262no—
790C4—521no—
791C4—521no—
792C4—521no—
793C2—24no—
794C2—522no—
795C2—1041no—
796C2#1313133911yescharacteristic
797C2C2×#1171915911yescharacteristic
798C2#1313142411yescharacteristic
799C2#1313165211yescharacteristic
800C2#1313166411yescharacteristic
801C2#1313177511yescharacteristic
802C2#1313178711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
prime radicalC2×#88184C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#22470
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719064C2semidirect
2. C2×#11719063C2semidirect
3. #13131010C2semidirect
4. #13131005C2semidirect
5. #13130816C2semidirect
6. #13130812C2semidirect
7. #13130811C2semidirect
8. #13130811C2semidirect
9. #13130730C2semidirect
10. #13130727C2semidirect
11. #13130695C2semidirect
12. #13130565C2semidirect
13. #13130503C2semidirect
14. C2×#11718290C2semidirect
662. C13#22470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190642
C2×#117190632
#131310102
#131310052
#131308162
#131308122
#131308112
#131307302
#131307272
#131306952
#131305652
#131305032
C2×#117182902
C2×#117193292
#2247013