Subgroups — #16803200

Order 3328.

1412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
11	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719145	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718290	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#6122	—	2	8	no	—
46	C₂×#6122	—	2	8	no	—
47	C₂×#6122	—	4	4	no	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
55	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	D₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
60	#88180	—	2	8	no	—
61	#88180	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
76	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
78	C₄⋊#1057	—	2	4	no	—
79	C₄×#1057	—	2	4	no	—
80	#22473	—	13	1	no	maximal, Sylow
81	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
87	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	#6122	—	4	16	no	—
123	C₂×#1057	—	2	2	no	—
124	C₂×#1057	—	2	2	no	—
125	C₂×#1057	—	2	2	no	—
126	C₂×#1057	—	2	4	no	—
127	C₂×#1057	—	2	2	no	—
128	C₂×#1057	—	2	4	no	—
129	C₂×#1057	—	2	4	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	#41	1	4	yes	complemented
132	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
147	C₂×#436	—	13	2	no	—
148	#1984	—	13	2	no	—
149	#1870	—	13	4	no	—
150	#1817	—	13	2	no	—
151	#1797	—	13	1	no	—
152	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
153	#1728	—	13	2	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
171	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
208	#1057	—	2	4	no	—
209	#1057	—	4	4	no	—
210	#1057	—	4	2	no	—
211	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
213	C₄×#41	—	26	8	no	—
214	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
220	C₂×#117	—	13	2	no	—
221	C₂×#117	—	13	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
224	#436	—	26	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
230	#336	—	13	2	no	—
231	#336	—	13	1	no	—
232	#336	—	13	4	no	—
233	#336	—	13	4	no	—
234	#336	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	#407	1	4	yes	—
259	Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	1	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
265	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₄×D₄	—	13	8	no	—
287	C₄×D₄	—	26	8	no	—
288	C₄×D₄	—	26	8	no	—
289	C₄×D₄	—	26	4	no	—
290	#117	—	26	8	no	—
291	#117	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
312	C₄×C₈	—	26	4	no	—
313	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	#2965	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#2971	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#2989	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#2991	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
324	#41	—	2	32	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	#6122	1	4	yes	complemented
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×C₄	#6122	1	4	yes	complemented
360	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
363	M₁₆	—	52	16	no	—
364	C₂×C₈	—	13	4	no	—
365	C₂×C₈	—	26	2	no	—
366	C₂×C₈	—	26	2	no	—
367	C₂×C₈	—	26	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	4	no	—
369	C₂×C₈	—	26	2	no	—
370	C₂×C₈	—	26	4	no	—
371	C₂×C₈	—	26	4	no	—
372	C₂×C₈	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₄²	—	13	4	no	—
381	C₄²	—	26	2	no	—
382	C₄²	—	26	2	no	—
383	C₄²	—	26	4	no	—
384	C₄²	—	26	4	no	—
385	C₄²	—	26	4	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₁₃	#22473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	16	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	52	2	no	—
434	C₂×C₄	—	52	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6122	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
442	C₈	—	26	4	no	—
443	C₈	—	52	2	no	—
444	C₈	—	52	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	1	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	1	no	—
459	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#11719629	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	13	2	no	—
469	C₄	—	13	2	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	2	no	—
472	C₄	—	26	2	no	—
473	C₄	—	52	1	no	—
474	C₄	—	52	2	no	—
475	C₄	#11719169	1	4	yes	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	4	2	no	—
478	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11719169	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#13131426	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#13131645	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#13131682	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#13131755	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#13131768	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#22473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719145	C₂	semidirect
2. #13131005	C₂	semidirect
3. #13130813	C₂	semidirect
4. #13130727	C₂	semidirect
5. #13130690	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
7. #13130499	C₂	semidirect
86. C₂×Q₈×C₁₃	M₁₆	semidirect
98. C₂²×C₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
131. C₂×#1057	#41	semidirect
327. C₂×Q₈	#6122	semidirect
359. C₂²×C₄	#6122	semidirect
387. C₁₃	#22473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719145	2
#13131005	2
#13130813	2
#13130727	2
#13130690	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#13130499	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#22473	13