Subgroups — #16803214

Order 3328.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13130810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13130692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13130562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13130503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11719329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#6118	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×D₁₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88201	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88184	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719329	—	2	8	no	—
18	C₂×#88152	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88144	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88140	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88111	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719075	—	2	8	no	—
32	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6118	—	2	4	no	—
51	C₂×#6118	—	2	4	no	—
52	C₂×#6118	—	4	2	no	—
53	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂×D₁₃⋊C₈	—	2	4	no	—
55	C₂×D₁₃⋊C₈	—	4	2	no	—
56	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#88201	—	2	4	no	—
61	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	#88184	—	2	4	no	—
63	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#88152	—	2	8	no	—
78	#88147	D₄	1	8	yes	—
79	#88146	—	2	4	no	—
80	#88146	—	2	4	no	—
81	#88144	—	2	4	no	—
82	#88140	—	2	8	no	—
83	#88135	—	2	4	no	—
84	#88135	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1057	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊#1057	—	4	1	no	—
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88111	—	2	4	no	—
90	#88111	—	2	4	no	—
91	#88110	—	2	4	no	—
92	#22475	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×#1057	—	2	2	no	—
130	C₂×#1057	—	2	2	no	—
131	C₂×#1057	—	2	2	no	—
132	C₂×#1057	—	2	2	no	—
133	C₂×#1057	—	2	2	no	—
134	C₂×#1057	—	2	2	no	—
135	C₂×#1057	—	2	2	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	2	no	—
138	C₂×#1057	—	2	2	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	#41	1	4	yes	—
141	#6118	—	4	8	no	—
142	D₁₃⋊C₈	—	4	8	no	—
143	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#6103	—	2	4	no	—
147	#6103	—	2	4	no	—
148	#6103	—	2	4	no	—
149	#6103	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	#6101	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×#529	—	13	1	no	—
161	C₂×#435	—	13	2	no	—
162	#1985	—	13	2	no	—
163	#1870	—	13	2	no	—
164	#1869	—	13	2	no	—
165	#1818	—	13	2	no	—
166	#1797	—	13	1	no	—
167	#1749	—	13	1	no	—
168	#1729	—	13	2	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₃	#131	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
218	D₅₂	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	#1057	—	2	4	no	—
224	#1057	—	4	2	no	—
225	#1057	—	4	2	no	—
226	#1057	—	4	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
228	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
229	#529	—	26	8	no	—
230	C₂×#126	—	13	2	no	—
231	C₂×#125	—	13	1	no	—
232	C₂×#124	—	13	1	no	—
233	C₂×#123	—	13	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	#261	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	—	13	1	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
239	C₂×#117	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	#435	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#97	—	13	2	no	—
249	#336	—	13	2	no	—
250	#336	—	13	1	no	—
251	#336	—	13	2	no	—
252	#336	—	13	2	no	—
253	#336	—	13	2	no	—
254	#336	—	13	2	no	—
255	#336	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	Dic₁₃	—	4	1	no	—
283	Dic₁₃	—	4	1	no	—
284	Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
286	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
296	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
304	#126	—	26	8	no	—
305	#125	—	26	4	no	—
306	#124	—	26	4	no	—
307	#123	—	26	8	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
309	#121	—	26	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
311	C₄×D₄	—	13	8	no	—
312	C₄×D₄	—	26	4	no	—
313	C₄×D₄	—	26	4	no	—
314	#117	—	26	4	no	—
315	#117	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
339	#97	—	26	4	no	—
340	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	#2879	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	#2880	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₃	#2967	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	#2968	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	#2992	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	#2995	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂⁴	—	13	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
354	C₂×D₄	—	13	4	no	—
355	C₂×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	1	no	—
358	C₂×D₄	—	52	1	no	—
359	C₂×D₄	—	52	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
385	M₁₆	—	52	8	no	—
386	C₂×C₈	—	13	4	no	—
387	C₂×C₈	—	26	2	no	—
388	C₂×C₈	—	26	2	no	—
389	C₂×C₈	—	26	2	no	—
390	C₂×C₈	—	26	2	no	—
391	C₂×C₈	—	26	2	no	—
392	C₂×C₈	—	26	2	no	—
393	C₂×C₈	—	26	2	no	—
394	C₂×C₈	—	26	2	no	—
395	C₂×C₈	—	26	2	no	—
396	C₂×C₈	—	26	2	no	—
397	C₂×C₈	—	26	2	no	—
398	C₂×C₈	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²⋊#261	1	4	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
410	C₄²	—	13	4	no	—
411	C₄²	—	26	2	no	—
412	C₄²	—	26	2	no	—
413	C₄²	—	26	2	no	—
414	C₄²	—	26	2	no	—
415	C₄²	—	26	2	no	—
416	C₁₃	#22475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	13	4	no	—
424	C₂³	—	26	2	no	—
425	C₂³	—	26	2	no	—
426	C₂³	—	26	2	no	—
427	C₂³	—	26	2	no	—
428	C₂³	—	26	2	no	—
429	C₂³	—	26	2	no	—
430	C₂³	#88240	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	4	4	no	—
433	D₄	—	52	4	no	—
434	D₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂×C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×C₄	—	26	1	no	—
457	C₂×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂×C₄	—	26	1	no	—
460	C₂×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₄	—	26	1	no	—
463	C₂×C₄	—	26	1	no	—
464	C₂×C₄	—	26	1	no	—
465	C₂×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	52	2	no	—
468	C₂×C₄	—	52	4	no	—
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	4	yes	—
471	C₈	—	26	4	no	—
472	C₈	—	52	2	no	—
473	C₈	—	52	2	no	—
474	C₈	—	52	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	2	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	1	no	—
482	C₂²	—	26	4	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	26	4	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	—	52	2	no	—
489	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#88240	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11719625	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	1	no	—
499	C₄	—	4	2	no	—
500	C₄	—	13	2	no	—
501	C₄	—	13	2	no	—
502	C₄	—	26	2	no	—
503	C₄	—	52	1	no	—
504	C₄	—	52	1	no	—
505	C₄	—	52	2	no	—
506	C₂	—	4	2	no	—
507	C₂	—	52	4	no	—
508	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#13131422	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13131425	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#13131657	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#13131664	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#13131775	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#13131793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄
prime radical	C₂×#88184	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#261
hypocenter	C₁₃	#22475
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719075	C₂	semidirect
2. #13131010	C₂	semidirect
3. #13130814	C₂	semidirect
4. #13130810	C₂	semidirect
5. #13130730	C₂	semidirect
6. #13130692	C₂	semidirect
7. #13130562	C₂	semidirect
8. #13130503	C₂	semidirect
416. C₁₃	#22475	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719075	2
#13131010	2
#13130814	2
#13130810	2
#13130730	2
#13130692	2
#13130562	2
#13130503	2
C₂×#11719329	2
#22475	13