Finite Group Databasebeta

← #16803223

Subgroups — #16803223

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131027C212yesmaximal, complemented
3#13130860C212yesmaximal, complemented
4#13130858C212yesmaximal
5#13130733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#88107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719232C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×#117C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
16C22×#6103C2211yescharacteristic
17#11719232—22no—
18#11719232—22no—
19#11719232—22no—
20#11719232—22no—
21C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88150C2211yescharacteristic
23C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88148C2211yescharacteristic
25C2×#88136C2211yescharacteristic
26C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88130C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88129C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D52C2211yescharacteristic
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35#11719135C2212yes—
36C4×C22⋊#261C2212yes—
37C2×#88107C2212yes—
38C2×#88107C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
55C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
56C22×D52C2×C411yescharacteristic
57C22×D52C2311yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×#117—21no—
78C13×#117—21no—
79C13×#117—21no—
80C13×#117—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88#88183—22no—
89#88183—22no—
90C2×#6103—22no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic
94C2×#6103C2×C411yescharacteristic
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6103C2311yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102C2×#6103C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
110#88152—22no—
111#88152—22no—
112#88150—22no—
113#88150—22no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118#88136—22no—
119#88136—22no—
120#88135—21no—
121#88135—21no—
122#88135—21no—
123#88135—21no—
124C22⋊C4×D13D412yes—
125C22⋊C4×D13D412yes—
126C22⋊C4×D13D412yes—
127C22⋊C4×D13D412yes—
128#88132—22no—
129#88132—22no—
130#88130—22no—
131#88130—22no—
132#88129—22no—
133#88129—22no—
134C4×D52—22no—
135C4×D52—22no—
136#88126—22no—
137#88126—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142#88107—24no—
143#88107—42no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13—22no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—42no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—81no—
178C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C2×D52—22no—
184C2×D52—22no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—81no—
189C2×C4×D13—22no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4—21no—
223C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
226C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
227C42×C13—21no—
228C42×C13—21no—
229C42×C13—21no—
230C42×C13—21no—
231C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
232C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—21no—
240#6103—21no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103C22⋊C412yes—
244#6103C22⋊C412yes—
245#6103C22⋊C412yes—
246#6103C22⋊C412yes—
247C4⋊Dic13—22no—
248#6101—21no—
249#6101—21no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252#6101—22no—
253#6101—22no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C22×D13—24no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13C2×C22⋊C412yes—
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D13—42no—
333C22⋊D13—42no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—81no—
344C2×Dic13—81no—
345C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
346C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
347D52—42no—
348D52—42no—
349D52—82no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—132no—
376C2×#117#26111yescharacteristic, complemented
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13#41012yes—
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C4×#4111yescharacteristic
410C22×C13#52011yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13—41no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4C2×#26111yescharacteristic
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—261no—
484#117—21no—
485#117—21no—
486#117—21no—
487#117—21no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—522no—
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
531C2×C42—131no—
532C2×C42—262no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
535C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13#233911yescharacteristic
547C2×C13C2×#41011yescharacteristic
548C2×C13#288311yescharacteristic
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—42no—
552D13—81no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—132no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—262no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—262no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—262no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—1041no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1042no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4C22×#26111yescharacteristic
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—132no—
626C22⋊C4—132no—
627C22⋊C4—132no—
628C22⋊C4—132no—
629C22⋊C4—132no—
630C22⋊C4—132no—
631C22⋊C4—134no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—524no—
650C22⋊C4—524no—
651C22⋊C4—1042no—
652C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
653C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—131no—
672C23—131no—
673C23—132no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—264no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—522no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—1042no—
694C23—1044no—
695C23—1042no—
696C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—264no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—1041no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1048no—
753C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—522no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1042no—
786C22—1042no—
787C22#1171911612yes—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—262no—
800C4—262no—
801C4—524no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—522no—
815C2—1041no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2C2×#1171911611yescharacteristic
818C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#117C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88136C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#117#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131027C2semidirect
3. #13130860C2semidirect
5. #13130733C2semidirect
6. #13130731C2semidirect
7. #13130697C2semidirect
8. C4×#88107C2semidirect
9. #13130535C2semidirect
10. C2×#11718289C2semidirect
14. C2×C13×#117C4semidirect
15. C2×#88183C4semidirect
21. C2×#88152C4semidirect
23. C2×#88148C4semidirect
26. C2×#88135C4semidirect
28. C2×#88132C4semidirect
29. C2×#88130C4semidirect
30. C2×#88129C4semidirect
58. C22×C4×D13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×C42×C13C2×C4semidirect
86. C2×C42×C13C2×C4semidirect
97. C2×#6103C2×C4semidirect
98. C2×#6103C2×C4semidirect
99. C2×#6103C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
105. C2×#6101C2×C4semidirect
106. C2×#6101C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
376. C2×#117#261semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
534. C2×C42C2×#261semidirect
535. C2×C42C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310272
#131308602
#131308582
#131307332
#131307312
#131306972
C4×#881072
#131305352
C2×#117182892
C2×#117192322
#2247713