Finite Group Databasebeta

← #16803224

Subgroups — #16803224

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131025C212yesmaximal, complemented
3#13130859C212yesmaximal, complemented
4#13130857C212yesmaximal
5#13130733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719384C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×#124C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88200C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88200C2211yescharacteristic
17C2×#88191C2211yescharacteristic
18C2×#88189C411yescharacteristic, complemented
19#11719384—22no—
20#11719384—22no—
21#11719384—22no—
22#11719384—22no—
23C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88137C2211yescharacteristic
25C2×#88135C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88135C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88126C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2212yes—
36#11719136C2212yes—
37#11719135C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×#124—22no—
78C13×#124—22no—
79C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
80C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
88#88200—22no—
89#88200—22no—
90#88200—22no—
91#88200—22no—
92#88191—22no—
93#88191—22no—
94#88189—22no—
95#88189—22no—
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2311yescharacteristic
100C2×#6103C2311yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112#88137—22no—
113#88137—22no—
114#88137—22no—
115#88137—22no—
116#88135—22no—
117#88135—22no—
118#88135—21no—
119#88135—21no—
120#88135—21no—
121#88135—21no—
122C22⋊C4×D13—22no—
123C22⋊C4×D13—22no—
124C22⋊C4×D13D412yes—
125C22⋊C4×D13D412yes—
126C22⋊C4×D13D412yes—
127C22⋊C4×D13D412yes—
128#88133—22no—
129#88133—22no—
130#88133—22no—
131#88133—22no—
132#88126—22no—
133#88126—22no—
134#88126—21no—
135#88126—21no—
136#88126—21no—
137#88126—21no—
138#88119—24no—
139#88119—42no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C2×Q8×C13—22no—
164C2×Q8×C13—81no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—81no—
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—21no—
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—81no—
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D13—22no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—42no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
222C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
223C42×C13—21no—
224C42×C13—21no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
229C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
230#6103—21no—
231#6103—21no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103C22⋊C411yescharacteristic
236#6103C22⋊C411yescharacteristic
237#6103C22⋊C411yescharacteristic
238#6103C22⋊C411yescharacteristic
239#6103C22⋊C412yes—
240#6103C22⋊C412yes—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—22no—
243#6101—21no—
244#6101—21no—
245#6101—22no—
246#6101—22no—
247#6101—22no—
248#6101—21no—
249#6101—21no—
250#6101—21no—
251#6101—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C2×C22⋊C412yes—
277C23×C13C23×C411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—82no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314Q8×C13—82no—
315D4×C13—82no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
328C22⋊D13—42no—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—81no—
345C2×Dic13—81no—
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—81no—
358C4×D13—81no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124#26111yescharacteristic, complemented
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13C4×#4111yescharacteristic
412C22×C13#52011yescharacteristic
413C2×D13—21no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13#41012yes—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442Dic13—22no—
443Dic13—21no—
444Dic13—21no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C2×#26111yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—262no—
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—22no—
465#124—22no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—261no—
479C4×D4—261no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484#117—261no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—131no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4—262no—
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—132no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—262no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—522no—
527C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13#233911yescharacteristic
547C2×C13C2×#41011yescharacteristic
548C2×C13#288311yescharacteristic
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—22no—
552D13—41no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—131no—
556C24—132no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—1041no—
562C24C22×#26111yescharacteristic
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—81no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—262no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1042no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—261no—
611C4⋊C4—261no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—21no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—132no—
628C22⋊C4—132no—
629C22⋊C4—131no—
630C22⋊C4—131no—
631C22⋊C4—131no—
632C22⋊C4—131no—
633C22⋊C4—132no—
634C22⋊C4—132no—
635C22⋊C4—134no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—524no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C22⋊C4C22⋊#26112yes—
655C22⋊C4C22⋊#26112yes—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—131no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—131no—
678C23—131no—
679C23—131no—
680C23—264no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—1042no—
695C23—1044no—
696C23—1042no—
697C23C2×C22⋊#26112yes—
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—82no—
700D4—82no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—131no—
715C2×C4—131no—
716C2×C4—132no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—261no—
722C2×C4—261no—
723C2×C4—264no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1048no—
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—132no—
770C22—132no—
771C22—132no—
772C22—261no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—522no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—1042no—
787C22—1042no—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—262no—
798C4—261no—
799C4—261no—
800C4—524no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—262no—
815C2—521no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2D13⋊#41011yescharacteristic
818C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#124C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88191C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#124#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131025C2semidirect
3. #13130859C2semidirect
5. #13130733C2semidirect
6. #13130732C2semidirect
7. #13130698C2semidirect
8. #13130583C2semidirect
9. #13130535C2semidirect
10. #13130533C2semidirect
14. C2×C13×#124C4semidirect
15. C2×#88200C4semidirect
18. C2×#88189C4semidirect
23. C2×#88137C4semidirect
25. C2×#88135C4semidirect
29. C2×#88133C4semidirect
30. C2×#88133C4semidirect
31. C2×#88126C4semidirect
53. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
57. C23×Dic13C2×C4semidirect
81. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C42×C13C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
104. C2×#6101C2×C4semidirect
105. C2×#6101C2×C4semidirect
106. C2×#6101C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
110. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
365. C2×#124#261semidirect
450. C22×Q8C2×#261semidirect
529. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
530. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
535. C2×C42C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310252
#131308592
#131308572
#131307332
#131307322
#131306982
#131305832
#131305352
#131305332
C2×#117193842
#2247713