Finite Group Databasebeta

← #16803225

Subgroups — #16803225

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131027C212yesmaximal, complemented
3#13130859C212yesmaximal, complemented
4#13130857C212yesmaximal
5#13130733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#88119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719261C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C4×D4×C13C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16C2×#88189C411yescharacteristic, complemented
17C2×#88183C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C22×#6103C2211yescharacteristic
20C2×#88178C411yescharacteristic, complemented
21#11719261—22no—
22#11719261—22no—
23#11719261—22no—
24#11719261—22no—
25C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88150C2211yescharacteristic
27C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88137C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
31C2×#88130C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2212yes—
36#11719136C2212yes—
37#11719135C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C4×D4×C13—21no—
78C4×D4×C13—21no—
79C4×D4×C13—21no—
80C4×D4×C13—21no—
81C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88191—22no—
90#88191—22no—
91#88189—22no—
92#88189—22no—
93#88183—22no—
94#88183—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C4×C22⋊D13—22no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×#6103C2×C411yescharacteristic
104C2×#6103C2311yescharacteristic
105C2×#6103C2311yescharacteristic
106C2×#6103C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88152—22no—
119#88152—22no—
120#88150—22no—
121#88150—22no—
122#88139—22no—
123#88139—22no—
124#88137—22no—
125#88137—22no—
126C22⋊C4×D13D412yes—
127C22⋊C4×D13D412yes—
128C22⋊C4×D13D412yes—
129C22⋊C4×D13D412yes—
130#88131—21no—
131#88131—21no—
132#88131—21no—
133#88131—21no—
134#88130—22no—
135#88130—22no—
136#88126—22no—
137#88126—22no—
138#88119—24no—
139#88119—42no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—81no—
171C22×C4×C13—81no—
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—21no—
180C2×C22⋊D13—21no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C22⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
222C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
223C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
224C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C22⋊Dic13—21no—
228C22⋊Dic13—21no—
229C22⋊Dic13—22no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
232C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103C22⋊C412yes—
240#6103C22⋊C412yes—
241#6103C22⋊C412yes—
242#6103C22⋊C412yes—
243C4⋊Dic13—22no—
244#6101—21no—
245#6101—21no—
246#6101—21no—
247#6101—21no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C13C23×C411yescharacteristic
279C22×D13—24no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13C2×C22⋊C412yes—
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—81no—
326C2×C4×C13—81no—
327C2×C4×C13—81no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊D13—42no—
334C22⋊D13—42no—
335C22⋊D13—82no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—42no—
346C2×Dic13—42no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4#26111yescharacteristic, complemented
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13#41012yes—
413C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C13C4×#4111yescharacteristic
415C22×C13#52011yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C2×#26111yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—262no—
458C23×C4C2×#26111yescharacteristic
459C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—21no—
480C4×D4—21no—
481C4×D4—21no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—261no—
489#117—261no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4—262no—
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—522no—
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13—81no—
547C2×C13#233911yescharacteristic
548C2×C13C2×#41011yescharacteristic
549C2×C13#288311yescharacteristic
550D13—22no—
551D13—22no—
552D13—42no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—132no—
556C24—131no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—1041no—
562C24C22×#26111yescharacteristic
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—132no—
585C22×C4—132no—
586C22×C4—132no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—131no—
589C22×C4—131no—
590C22×C4—131no—
591C22×C4—262no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—262no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—522no—
602C22×C4—524no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1042no—
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—262no—
613C4⋊C4—262no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—132no—
626C22⋊C4—132no—
627C22⋊C4—132no—
628C22⋊C4—132no—
629C22⋊C4—132no—
630C22⋊C4—132no—
631C22⋊C4—134no—
632C22⋊C4—262no—
633C22⋊C4—262no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—261no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—524no—
650C22⋊C4—524no—
651C22⋊C4—1042no—
652C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
653C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
654C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
655C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—131no—
677C23—131no—
678C23—132no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—264no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—1042no—
694C23—1044no—
695C23—1042no—
696C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—1048no—
753C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—132no—
772C22—132no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1042no—
786C22—1042no—
787C22#1171911612yes—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—262no—
799C4—262no—
800C4—524no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—262no—
814C2—262no—
815C2—522no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2C2×#1171911611yescharacteristic
818C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C4×D4×C13C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88191C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C4×D4#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131027C2semidirect
3. #13130859C2semidirect
5. #13130733C2semidirect
6. #13130731C2semidirect
7. #13130696C2semidirect
8. C4×#88119C2semidirect
9. #13130535C2semidirect
10. C2×#11718289C2semidirect
14. C2×C4×D4×C13C4semidirect
16. C2×#88189C4semidirect
17. C2×#88183C4semidirect
20. C2×#88178C4semidirect
25. C2×#88152C4semidirect
27. C2×#88139C4semidirect
30. C2×#88131C4semidirect
31. C2×#88130C4semidirect
55. C23×C4×C13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
84. C2×C42×C13C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
112. C2×#6101C2×C4semidirect
113. C2×#6101C2×C4semidirect
114. C2×#6101C2×C4semidirect
115. C2×#6101C2×C4semidirect
116. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
117. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
373. C2×C4×D4#261semidirect
459. C23×C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
530. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
535. C2×C42C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310272
#131308592
#131308572
#131307332
#131307312
#131306962
C4×#881192
#131305352
C2×#117182892
C2×#117192612
#2247713