Finite Group Databasebeta

← #16803226

Subgroups — #16803226

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131026C212yesmaximal, complemented
3#13130860C212yesmaximal, complemented
4#13130858C212yesmaximal
5#13130733C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130535C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719410C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×#126C411yescharacteristic, complemented
15#11719410—22no—
16#11719410—22no—
17#11719410—22no—
18#11719410—22no—
19C2×#88151C2211yescharacteristic
20C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
21C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
22C2×#88148C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
27C2×#88136C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
31C2×C4×D52C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88126C2211yescharacteristic
33#11719171C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35#11719135C2212yes—
36C4×C22⋊#261C2212yes—
37C2×#88107C2212yes—
38C2×#88107C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C22×D52C2×C411yescharacteristic
55C22×D52C2311yescharacteristic
56C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×#126—22no—
78C13×#126—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
85C2×C42×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
88C2×#6103C2×C411yescharacteristic
89C2×#6103C2×C411yescharacteristic
90C2×#6103C2×C411yescharacteristic
91C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
94C2×#6103C2311yescharacteristic
95C2×#6103C2311yescharacteristic
96C2×#6103C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
104#88151—22no—
105#88151—22no—
106#88150—22no—
107#88150—22no—
108#88148—22no—
109#88148—22no—
110#88148—22no—
111#88148—22no—
112#88147—22no—
113#88147—22no—
114#88146—21no—
115#88146—21no—
116#88146—21no—
117#88146—21no—
118#88139—22no—
119#88139—22no—
120#88137—22no—
121#88137—22no—
122#88136—22no—
123#88136—22no—
124C22⋊C4×D13—22no—
125C22⋊C4×D13—22no—
126C22⋊C4×D13D412yes—
127C22⋊C4×D13D412yes—
128C22⋊C4×D13D412yes—
129C22⋊C4×D13D412yes—
130#88133—22no—
131#88133—22no—
132C4×D52—21no—
133C4×D52—21no—
134C4×D52—21no—
135C4×D52—21no—
136#88126—22no—
137#88126—22no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142#88107—24no—
143#88107—42no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13—22no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—81no—
171C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—22no—
179C2×D52—22no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—42no—
183C2×C4×D13—22no—
184C2×C4×D13—21no—
185C2×C4×D13—21no—
186C2×C4×D13—21no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—42no—
193C2×C4×D13—81no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C4⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
224C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
225C42×C13—21no—
226C42×C13—21no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
229C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
230#6103—21no—
231#6103—21no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—21no—
236#6103—21no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103C22⋊C411yescharacteristic
240#6103C22⋊C411yescharacteristic
241#6103C22⋊C411yescharacteristic
242#6103C22⋊C411yescharacteristic
243#6103C22⋊C412yes—
244#6103C22⋊C412yes—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249#6101—22no—
250#6101—22no—
251#6101—22no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—41no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C412yes—
272C23×C13C23×C411yescharacteristic
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—22no—
276C22×D13—22no—
277C22×D13—24no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—42no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—82no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
329C22⋊D13—82no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342D52—42no—
343D52—42no—
344D52—42no—
345D52—42no—
346C4×D13—22no—
347C4×D13—22no—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—42no—
351C4×D13—42no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—81no—
355C4×D13—81no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126#26111yescharacteristic, complemented
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—81no—
404C22×C13—81no—
405C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C13C4×#4111yescharacteristic
407C22×C13#52011yescharacteristic
408C2×D13—21no—
409C2×D13—22no—
410C2×D13—22no—
411C2×D13—21no—
412C2×D13—21no—
413C2×D13—21no—
414C2×D13—21no—
415C2×D13—42no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—44no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13#41012yes—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—21no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443Dic13—22no—
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—131no—
459C23×C4—262no—
460#126—22no—
461#126—22no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—261no—
479C4×D4—261no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484#117—262no—
485#117—262no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—261no—
489#117—261no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
500C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—522no—
528C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—262no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42C2×#26111yescharacteristic, complemented
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13#233911yescharacteristic
546C2×C13C2×#41011yescharacteristic
547C2×C13#288311yescharacteristic
548D13—22no—
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—41no—
552D13—81no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—131no—
556C24—132no—
557C24—131no—
558C24—262no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—262no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—131no—
576C22×C4—131no—
577C22×C4—132no—
578C22×C4—132no—
579C22×C4—132no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—262no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—262no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—1041no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1042no—
604C22×C4C22×#26111yescharacteristic
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—262no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—132no—
626C22⋊C4—132no—
627C22⋊C4—131no—
628C22⋊C4—131no—
629C22⋊C4—131no—
630C22⋊C4—131no—
631C22⋊C4—132no—
632C22⋊C4—132no—
633C22⋊C4—134no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—524no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C22⋊C4C22⋊#26112yes—
655C22⋊C4C22⋊#26112yes—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—131no—
670C23—132no—
671C23—132no—
672C23—131no—
673C23—131no—
674C23—131no—
675C23—264no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—521no—
687C23—521no—
688C23—522no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—522no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—1042no—
695C23—1044no—
696C23—1042no—
697C23C2×C22⋊#26112yes—
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—522no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—521no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—522no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—1041no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1048no—
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—132no—
765C22—132no—
766C22—132no—
767C22—261no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—261no—
771C22—261no—
772C22—261no—
773C22—261no—
774C22—522no—
775C22—521no—
776C22—521no—
777C22—522no—
778C22—522no—
779C22—524no—
780C22—524no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1042no—
787C22—1042no—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—21no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—262no—
799C4—261no—
800C4—261no—
801C4—524no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—42no—
811C2—262no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—521no—
815C2—1041no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2D13⋊#41011yescharacteristic
818C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#126C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88136C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#126#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131026C2semidirect
3. #13130860C2semidirect
5. #13130733C2semidirect
6. #13130732C2semidirect
7. #13130699C2semidirect
8. #13130581C2semidirect
9. #13130535C2semidirect
10. #13130533C2semidirect
14. C2×C13×#126C4semidirect
20. C2×#88150C4semidirect
21. C2×#88148C4semidirect
24. C2×#88146C4semidirect
25. C2×#88139C4semidirect
26. C2×#88137C4semidirect
30. C2×#88133C4semidirect
31. C2×C4×D52C4semidirect
58. C22×C4×D13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
85. C2×C42×C13C2×C4semidirect
91. C2×#6103C2×C4semidirect
92. C2×#6103C2×C4semidirect
93. C2×#6103C2×C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
98. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
99. C2×#6101C2×C4semidirect
100. C2×#6101C2×C4semidirect
101. C2×#6101C2×C4semidirect
102. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
103. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
364. C2×#126#261semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
535. C2×C42C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310262
#131308602
#131308582
#131307332
#131307322
#131306992
#131305812
#131305352
#131305332
C2×#117194102
#2247713