Finite Group Databasebeta

← #16803227

Subgroups — #16803227

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131026C212yesmaximal, complemented
3#13130859C212yesmaximal, complemented
4#13130857C212yesmaximal
5#13130734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719363C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×#123C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16C2×D4×Dic13C411yescharacteristic, complemented
17C22×#6103C2211yescharacteristic
18C2×#88180C411yescharacteristic, complemented
19#11719363—22no—
20#11719363—22no—
21#11719363—22no—
22#11719363—22no—
23C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88151C2211yescharacteristic
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88139C411yescharacteristic, complemented
29C2×#88137C2211yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic, complemented
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2212yes—
36#11719136C2212yes—
37#11719135C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×#123—22no—
78C13×#123—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
87#88191—22no—
88#88191—22no—
89D4×Dic13—21no—
90D4×Dic13—21no—
91D4×Dic13—21no—
92D4×Dic13—21no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2311yescharacteristic
101C2×#6103C2311yescharacteristic
102C2×#6103C2311yescharacteristic
103#88180—21no—
104#88180—21no—
105#88180—21no—
106#88180—21no—
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88152—22no—
117#88152—22no—
118#88152—22no—
119#88152—22no—
120#88151—22no—
121#88151—22no—
122#88146—22no—
123#88146—22no—
124#88140—22no—
125#88140—22no—
126#88139—22no—
127#88139—22no—
128#88137—22no—
129#88137—22no—
130#88135—22no—
131#88135—22no—
132C22⋊C4×D13D412yes—
133C22⋊C4×D13D412yes—
134C22⋊C4×D13D412yes—
135C22⋊C4×D13D412yes—
136#88132—22no—
137#88132—22no—
138#88119—24no—
139#88119—42no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—21no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—81no—
185C22×Dic13—81no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C2×C4×D13—22no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
222C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
223C22⋊Dic13—21no—
224C22⋊Dic13—21no—
225C22⋊Dic13—21no—
226C22⋊Dic13—21no—
227C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
229C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
230C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103C22⋊C412yes—
238#6103C22⋊C412yes—
239#6103C22⋊C412yes—
240#6103C22⋊C412yes—
241C4⋊Dic13—22no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C13C23×C411yescharacteristic
279C22×D13—24no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—22no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—42no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—42no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13C2×C22⋊C412yes—
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—82no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—81no—
345C2×Dic13—81no—
346C2×Dic13—81no—
347C2×Dic13—81no—
348C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
351C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—22no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123#26111yescharacteristic, complemented
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—41no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13#41012yes—
413C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
414C22×C13C4×#4111yescharacteristic
415C22×C13#52011yescharacteristic
416C2×D13—22no—
417C2×D13—22no—
418C2×D13—22no—
419C2×D13—22no—
420C2×D13—22no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—44no—
426C2×D13—82no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441Dic13—21no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—21no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C2×#26111yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4C2×#26111yescharacteristic
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—262no—
479C4×D4—262no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—261no—
483C4×D4—261no—
484#117—261no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—264no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—522no—
528C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42—262no—
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13—81no—
547C2×C13#233911yescharacteristic
548C2×C13C2×#41011yescharacteristic
549C2×C13#288311yescharacteristic
550D13—22no—
551D13—22no—
552D13—42no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—132no—
556C24—131no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—1041no—
562C24C22×#26111yescharacteristic
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—261no—
571C2×D4—262no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—262no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—262no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—524no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1042no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1041no—
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—261no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—262no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—131no—
626C22⋊C4—131no—
627C22⋊C4—131no—
628C22⋊C4—131no—
629C22⋊C4—132no—
630C22⋊C4—132no—
631C22⋊C4—132no—
632C22⋊C4—132no—
633C22⋊C4—134no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—261no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—261no—
644C22⋊C4—261no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—524no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C22⋊C4C22⋊#26112yes—
655C22⋊C4C22⋊#26112yes—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—132no—
675C23—132no—
676C23—131no—
677C23—131no—
678C23—132no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—264no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—522no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—1042no—
694C23—1044no—
695C23—1042no—
696C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—131no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—261no—
726C2×C4—264no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—522no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—1041no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4—1048no—
755C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
756C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—132no—
772C22—132no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—522no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—524no—
782C22—524no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1042no—
786C22—1042no—
787C22#1171914212yes—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—261no—
797C4—261no—
798C4—261no—
799C4—261no—
800C4—524no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—41no—
812C2—81no—
813C2—262no—
814C2—262no—
815C2—522no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2C2×#1171914211yescharacteristic
818C2#1313143611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88191C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131026C2semidirect
3. #13130859C2semidirect
5. #13130734C2semidirect
6. #13130731C2semidirect
7. #13130698C2semidirect
8. #13130583C2semidirect
9. #13130536C2semidirect
10. C2×#11718289C2semidirect
14. C2×C13×#123C4semidirect
16. C2×D4×Dic13C4semidirect
18. C2×#88180C4semidirect
23. C2×#88152C4semidirect
24. C2×#88152C4semidirect
27. C2×#88140C4semidirect
28. C2×#88139C4semidirect
32. C2×#88132C4semidirect
58. C23×Dic13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
86. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
109. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
110. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
111. C2×#6101C2×C4semidirect
112. C2×#6101C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
114. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
115. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
368. C2×#123#261semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
529. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
530. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310262
#131308592
#131308572
#131307342
#131307312
#131306982
#131305832
#131305362
C2×#117182892
C2×#117193632
#2247713