Finite Group Databasebeta

← #16803229

Subgroups — #16803229

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131025C212yesmaximal, complemented
3#13130860C212yesmaximal, complemented
4#13130858C212yesmaximal
5#13130734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719342C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88201C411yescharacteristic, complemented
16C2×#88200C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18C22×#6103C2211yescharacteristic
19#11719342—22no—
20#11719342—22no—
21#11719342—22no—
22#11719342—22no—
23C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88152C411yescharacteristic, complemented
25C2×#88148C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88148C2211yescharacteristic
27C2×#88147C2211yescharacteristic
28C2×#88146C2211yescharacteristic
29C2×#88140C411yescharacteristic, complemented
30C2×#88136C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
32C2×#88131C411yescharacteristic, complemented
33#11719171C2212yes—
34#11719136C2212yes—
35#11719135C2212yes—
36C4×C22⋊#261C2212yes—
37C2×#88107C2212yes—
38C2×#88107C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
57C22×D52C2×C411yescharacteristic
58C22×D52C2311yescharacteristic
59C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×C4×D13C2311yescharacteristic
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85#88201—22no—
86#88201—22no—
87#88200—22no—
88#88200—22no—
89C4×C22⋊D13—21no—
90C4×C22⋊D13—21no—
91C4×C22⋊D13—21no—
92C4×C22⋊D13—21no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103C2×C411yescharacteristic
96C2×#6103C2×C411yescharacteristic
97C2×#6103C2×C411yescharacteristic
98C2×#6103C2×C411yescharacteristic
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#6103C2311yescharacteristic
104C2×#6103C2311yescharacteristic
105C2×#6103C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88152—22no—
115#88152—22no—
116#88152—22no—
117#88152—22no—
118#88148—22no—
119#88148—22no—
120#88148—22no—
121#88148—22no—
122#88147—22no—
123#88147—22no—
124#88146—22no—
125#88146—22no—
126#88140—22no—
127#88140—22no—
128#88136—22no—
129#88136—22no—
130C22⋊C4×D13D412yes—
131C22⋊C4×D13D412yes—
132C22⋊C4×D13D412yes—
133C22⋊C4×D13D412yes—
134#88131—21no—
135#88131—21no—
136#88131—21no—
137#88131—21no—
138(C2×#261)⋊C4—22no—
139(C2×#261)⋊C4—22no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142#88107—24no—
143#88107—42no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C23×D13—22no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—42no—
150C23×D13—81no—
151C23×D13C22×C411yescharacteristic
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C2×Q8×C13—22no—
164C2×Q8×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—21no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—42no—
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C2×D52—22no—
186C2×D52—22no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—81no—
191C2×C4×D13—22no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—81no—
197C2×C4×D13—81no—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×C4×D13C2×D412yes—
201C2×C4×D13C2×D412yes—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—21no—
221C13×C22⋊C4—21no—
222C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
223C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
224C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
225C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
226C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
227C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
228#6103—22no—
229#6103—22no—
230#6103—22no—
231#6103—22no—
232#6103—22no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—21no—
237#6103—21no—
238#6103C22⋊C412yes—
239#6103C22⋊C412yes—
240#6103C22⋊C412yes—
241#6103C22⋊C412yes—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—22no—
244#6101—21no—
245#6101—21no—
246#6101—21no—
247#6101—21no—
248#6101—21no—
249#6101—21no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—22no—
270C23×C13—41no—
271C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C13C23×C411yescharacteristic
274C22×D13—24no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—22no—
278C22×D13—22no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—42no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—42no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—84no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13—82no—
296C22×D13C2×C22⋊C412yes—
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314Q8×C13—82no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—81no—
328C2×C4×C13—81no—
329C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
348D52—42no—
349D52—42no—
350D52—82no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—22no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—81no—
358C4×D13—81no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123—131no—
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8#26111yescharacteristic, complemented
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—21no—
401C22×C13—21no—
402C22×C13—21no—
403C22×C13—21no—
404C22×C13—21no—
405C22×C13—42no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13#41012yes—
408C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C13C4×#4111yescharacteristic
410C22×C13#52011yescharacteristic
411C2×D13—22no—
412C2×D13—22no—
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—42no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—44no—
420C2×D13—44no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—82no—
425C2×D13—82no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—41no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—21no—
445Dic13—21no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—131no—
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4C2×#26111yescharacteristic
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—262no—
467#123—262no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—261no—
479C4×D4—261no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484#117—261no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—262no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
500C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—131no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—132no—
522C2×C22⋊C4—264no—
523C2×C22⋊C4—262no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—262no—
528C2×C22⋊C4—522no—
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42—262no—
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—22no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—21no—
545C2×C13—41no—
546C2×C13#233911yescharacteristic
547C2×C13C2×#41011yescharacteristic
548C2×C13#288311yescharacteristic
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—42no—
552D13—81no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—132no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24—262no—
559C24—261no—
560C24—261no—
561C24—522no—
562C24—1041no—
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—81no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—262no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—262no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—524no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—1041no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1042no—
604C22×C4C22×#26111yescharacteristic
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—261no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—262no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—21no—
624C22⋊C4—21no—
625C22⋊C4—131no—
626C22⋊C4—131no—
627C22⋊C4—131no—
628C22⋊C4—131no—
629C22⋊C4—132no—
630C22⋊C4—132no—
631C22⋊C4—132no—
632C22⋊C4—132no—
633C22⋊C4—134no—
634C22⋊C4—261no—
635C22⋊C4—261no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—262no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—524no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C22⋊C4C22⋊#26112yes—
655C22⋊C4C22⋊#26112yes—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—132no—
670C23—132no—
671C23—131no—
672C23—131no—
673C23—132no—
674C23—262no—
675C23—262no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—264no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—521no—
685C23—522no—
686C23—521no—
687C23—522no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—1042no—
694C23—1044no—
695C23—1042no—
696C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
697C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—82no—
700D4—522no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1042no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—262no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—264no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4—522no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—522no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1041no—
754C2×C4—1048no—
755C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
756C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—132no—
767C22—132no—
768C22—262no—
769C22—262no—
770C22—262no—
771C22—262no—
772C22—262no—
773C22—522no—
774C22—521no—
775C22—521no—
776C22—524no—
777C22—524no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—1041no—
782C22—1041no—
783C22—1041no—
784C22—1041no—
785C22—1042no—
786C22—1042no—
787C22#1171915612yes—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—261no—
798C4—261no—
799C4—261no—
800C4—261no—
801C4—524no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—22no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—522no—
815C2—1041no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2C2×#1171915611yescharacteristic
818C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×C22⋊Q8C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88136C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131025C2semidirect
3. #13130860C2semidirect
5. #13130734C2semidirect
6. #13130731C2semidirect
7. #13130699C2semidirect
8. #13130581C2semidirect
9. #13130536C2semidirect
10. C2×#11718289C2semidirect
14. C2×C13×C22⋊Q8C4semidirect
15. C2×#88201C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
23. C2×#88152C4semidirect
24. C2×#88152C4semidirect
25. C2×#88148C4semidirect
29. C2×#88140C4semidirect
32. C2×#88131C4semidirect
53. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
59. C22×C4×D13C2×C4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
81. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
100. C2×#6103C2×C4semidirect
101. C2×#6103C2×C4semidirect
102. C2×#6103C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
370. C2×C22⋊Q8#261semidirect
450. C22×Q8C2×#261semidirect
499. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310252
#131308602
#131308582
#131307342
#131307312
#131306992
#131305812
#131305362
C2×#117182892
C2×#117193422
#2247713