Finite Group Databasebeta

← #16803230

Subgroups — #16803230

Order 3328.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131342C212yesmaximal, complemented
2#13131027C212yesmaximal, complemented
3#13130859C212yesmaximal, complemented
4#13130857C212yesmaximal
5#13130734C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C4×#88119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719364C211yesmaximal, characteristic
12C22×C22⋊#261C2212yes—
13C2×#88237C2212yes—
14C2×C13×#123C411yescharacteristic, complemented
15C2×#88191C2211yescharacteristic
16C2×#88190C411yescharacteristic, complemented
17C2×C4×C22⋊D13C411yescharacteristic, complemented
18C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19#11719364—22no—
20#11719364—22no—
21#11719364—22no—
22#11719364—22no—
23C2×#88150C411yescharacteristic, complemented
24C2×#88150C2211yescharacteristic
25C2×#88146C411yescharacteristic, complemented
26C2×#88146C2211yescharacteristic
27C2×#88137C411yescharacteristic, complemented
28C2×#88137C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
31C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
32C2×#88133C411yescharacteristic, complemented
33#11719171C2212yes—
34C2×#88119C2212yes—
35C2×#88119C2212yes—
36#11719136C2212yes—
37#11719135C2212yes—
38C4×C22⋊#261C2212yes—
39#11719071—22no—
40#11719071—22no—
41#11719070—22no—
42C22⋊C4×#261—22no—
43#11718289C2212yes—
44#11718289C2212yes—
45#11718289C2212yes—
46#11718289C2212yes—
47#11718289C2211yescharacteristic
48#11718289C2211yescharacteristic
49#11718289C2211yescharacteristic
50#11718289C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C23×#261—22no—
53C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D13C2311yescharacteristic
60C22×C4×D13C2311yescharacteristic
61C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊#261—24no—
63C2×C22⋊#261—22no—
64C2×C22⋊#261—22no—
65C2×C22⋊#261—22no—
66C2×C22⋊#261—42no—
67C2×C22⋊#261C2312yes—
68C2×C22⋊#261C2312yes—
69C2×C22⋊#261C2312yes—
70C2×C22⋊#261C2312yes—
71#88237—24no—
72#88237—42no—
73C2×C4⋊#261—22no—
74C2×C4⋊#261—22no—
75C2×C4×#261—22no—
76C2×C4×#261—22no—
77C13×#123—22no—
78C13×#123—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
89#88191—22no—
90#88191—22no—
91#88190—22no—
92#88190—22no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—21no—
96C4×C22⋊D13—21no—
97C4×C22⋊D13—21no—
98C4×C22⋊D13—21no—
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2311yescharacteristic
103C2×#6103C2311yescharacteristic
104C2×#6103C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6101C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×C4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
114#88150—22no—
115#88150—22no—
116#88150—22no—
117#88150—22no—
118#88146—22no—
119#88146—22no—
120#88146—21no—
121#88146—21no—
122#88146—21no—
123#88146—21no—
124#88137—22no—
125#88137—22no—
126#88137—22no—
127#88137—22no—
128C22⋊C4×D13—22no—
129C22⋊C4×D13—22no—
130C22⋊C4×D13D412yes—
131C22⋊C4×D13D412yes—
132C22⋊C4×D13D412yes—
133C22⋊C4×D13D412yes—
134#88133—22no—
135#88133—22no—
136#88133—22no—
137#88133—22no—
138#88119—24no—
139#88119—42no—
140(C2×#261)⋊C4—22no—
141(C2×#261)⋊C4—22no—
142(C2×#261)⋊C4—22no—
143(C2×#261)⋊C4—22no—
144#22477—131nomaximal, Sylow
145C24×C13C22×C411yescharacteristic
146C24×C13C22×C411yescharacteristic
147C23×D13—22no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—21no—
150C23×D13—42no—
151C23×D13—81no—
152C23×D13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C2×D412yes—
154C23×D13C2×D412yes—
155C23×D13C2411yescharacteristic
156C22×#261—22no—
157C22×#261—22no—
158C22×#261—22no—
159C22×#261—22no—
160C22×#261—44no—
161C22×#261—44no—
162C22×#261—82no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—21no—
174C2×C22⋊D13—21no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—21no—
178C2×C22⋊D13—21no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C2×C4×D13—22no—
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×C4×D13C2×D412yes—
197C2×C4×D13C2×D412yes—
198C2×C4×D13C2×D412yes—
199C2×C4×D13C2×D412yes—
200C2×Dic26—22no—
201C2×Dic26—81no—
202C22⋊#261—22no—
203C22⋊#261—22no—
204C22⋊#261—22no—
205C22⋊#261—22no—
206C22⋊#261—22no—
207C22⋊#261—22no—
208C22⋊#261—22no—
209C22⋊#261—44no—
210C22⋊#261—44no—
211C22⋊#261—82no—
212C22⋊#261#4114yes—
213C4⋊#261—44no—
214C4⋊#261—82no—
215C4×#261—44no—
216C4×#261—82no—
217C13×C4⋊C4—22no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
223C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
224C22⋊Dic13—22no—
225C22⋊Dic13—22no—
226C22⋊Dic13—22no—
227C22⋊Dic13—21no—
228C22⋊Dic13—21no—
229C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
230C22⋊Dic13C22⋊C412yes—
231#6103—21no—
232#6103—21no—
233#6103—22no—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103C22⋊C412yes—
237#6103C22⋊C412yes—
238#6103C22⋊C411yescharacteristic
239#6103C22⋊C411yescharacteristic
240#6103C22⋊C411yescharacteristic
241#6103C22⋊C411yescharacteristic
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245#6101—22no—
246#6101—21no—
247#6101—21no—
248#6101—22no—
249#6101—22no—
250C4×Dic13—21no—
251C4×Dic13—21no—
252C4×Dic13—21no—
253C4×Dic13—21no—
254C4×Dic13—21no—
255C4×Dic13—21no—
256C2×#551—131no—
257#2342—132no—
258#1996—132no—
259#1899—132no—
260#1898—132no—
261#1820—131no—
262#1819—131no—
263#1799—131no—
264C4×#99—131no—
265#1740—131no—
266C2×#342—131no—
267C23×C13—21no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13C2×C22⋊C412yes—
277C23×C13C23×C411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—22no—
281C22×D13—22no—
282C22×D13—24no—
283C22×D13—22no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—42no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—42no—
291C22×D13—42no—
292C22×D13—84no—
293C22×D13—82no—
294C22×D13—82no—
295C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C22×D412yes—
298C22×D13C2×#4112yes—
299C22×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22×D132−1+411yescharacteristic
301C2×#261—24no—
302C2×#261—42no—
303C2×#261—42no—
304C2×#261—42no—
305C2×#261—42no—
306C2×#261—42no—
307C2×#261—42no—
308C2×#261—42no—
309C2×#261—42no—
310C2×#261—42no—
311C2×#261—42no—
312C2×#261—42no—
313C2×#261—88no—
314D4×C13—82no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—81no—
325C2×C4×C13—81no—
326C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
329C22⋊D13—42no—
330C22⋊D13—42no—
331C22⋊D13—42no—
332C22⋊D13—42no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
348C4×D13—22no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—42no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—81no—
357C4×D13—81no—
358Dic26—82no—
359#551—262no—
360#551—262no—
361#551—262no—
362#551—262no—
363C2×#126—131no—
364C2×#126—131no—
365C2×#124—131no—
366C2×#123—131no—
367C2×#123—131no—
368C2×#123#26111yescharacteristic, complemented
369C2×C22⋊Q8—131no—
370C2×C22⋊Q8—131no—
371C2×#120—131no—
372C2×C4×D4—131no—
373C2×C4×D4—131no—
374C2×#117—131no—
375C2×#117—131no—
376C2×#117—132no—
377C22×C22⋊C4—131no—
378C22×C22⋊C4—131no—
379C22×C22⋊C4—132no—
380C2×#99—132no—
381C2×#99—132no—
382#388—262no—
383#388—262no—
384#385—262no—
385#381—132no—
386#380—132no—
387#379—132no—
388C4×C22⋊C4—132no—
389C4×C22⋊C4—262no—
390#342—131no—
391#342—131no—
392#342—131no—
393#342—132no—
394#342—132no—
395#342—132no—
396#342—132no—
397#342—131no—
398C22×C13—21no—
399C22×C13—21no—
400C22×C13—22no—
401C22×C13—22no—
402C22×C13—22no—
403C22×C13—41no—
404C22×C13—41no—
405C22×C13—41no—
406C22×C13—81no—
407C22×C13—81no—
408C22×C13—81no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
411C22×C13C4×#4111yescharacteristic
412C22×C13#52011yescharacteristic
413C2×D13—21no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—21no—
417C2×D13—21no—
418C2×D13—21no—
419C2×D13—21no—
420C2×D13—42no—
421C2×D13—41no—
422C2×D13—41no—
423C2×D13—44no—
424C2×D13—44no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—42no—
427C2×D13—82no—
428C2×D13—82no—
429C2×D13#41012yes—
430C2×D13#54612yes—
431C2×D13#54712yes—
432#261—44no—
433#261—82no—
434#261—82no—
435#261—82no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—21no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442Dic13—21no—
443Dic13—21no—
444Dic13—22no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13—41no—
448Dic13—41no—
449C25—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4C2×#26111yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C23×C4—262no—
459C23×C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
460#126—262no—
461#126—262no—
462#126—262no—
463#126—262no—
464#124—262no—
465#124—262no—
466#123—22no—
467#123—22no—
468#123—262no—
469#123—262no—
470#123—262no—
471#123—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476#120—262no—
477#120—262no—
478C4×D4—261no—
479C4×D4—261no—
480C4×D4—261no—
481C4×D4—261no—
482C4×D4—262no—
483C4×D4—262no—
484#117—261no—
485#117—261no—
486#117—261no—
487#117—261no—
488#117—262no—
489#117—262no—
490#117—264no—
491#117—522no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—262no—
499C2×C4⋊C4—262no—
500C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
501C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
502C2×C22⋊C4—131no—
503C2×C22⋊C4—131no—
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—132no—
506C2×C22⋊C4—132no—
507C2×C22⋊C4—132no—
508C2×C22⋊C4—132no—
509C2×C22⋊C4—132no—
510C2×C22⋊C4—131no—
511C2×C22⋊C4—131no—
512C2×C22⋊C4—131no—
513C2×C22⋊C4—131no—
514C2×C22⋊C4—131no—
515C2×C22⋊C4—131no—
516C2×C22⋊C4—131no—
517C2×C22⋊C4—131no—
518C2×C22⋊C4—132no—
519C2×C22⋊C4—132no—
520C2×C22⋊C4—132no—
521C2×C22⋊C4—262no—
522C2×C22⋊C4—262no—
523C2×C22⋊C4—264no—
524C2×C22⋊C4—262no—
525C2×C22⋊C4—262no—
526C2×C22⋊C4—262no—
527C2×C22⋊C4—522no—
528C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
531C2×C42—131no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—262no—
535C2×C42—262no—
536#99—264no—
537#99—522no—
538#95—262no—
539#95—262no—
540#95—262no—
541#95—262no—
542C2×C13—21no—
543C2×C13—21no—
544C2×C13—42no—
545C2×C13—81no—
546C2×C13#233911yescharacteristic
547C2×C13C2×#41011yescharacteristic
548C2×C13#288311yescharacteristic
549D13—22no—
550D13—22no—
551D13—22no—
552D13—41no—
553C24—131no—
554C24—132no—
555C24—131no—
556C24—132no—
557C24—262no—
558C24—261no—
559C24—261no—
560C24—522no—
561C24—1041no—
562C24C22×#26111yescharacteristic
563C24C22×#26111yescharacteristic
564C2×Q8—262no—
565C2×Q8—1041no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—262no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—261no—
572C2×D4—261no—
573C2×D4—261no—
574C2×D4—522no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—131no—
579C22×C4—131no—
580C22×C4—132no—
581C22×C4—132no—
582C22×C4—132no—
583C22×C4—132no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—262no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—262no—
596C22×C4—262no—
597C22×C4—262no—
598C22×C4—262no—
599C22×C4—522no—
600C22×C4—524no—
601C22×C4—524no—
602C22×C4—1041no—
603C22×C4—1041no—
604C22×C4—1042no—
605C22×C4C22×#26111yescharacteristic
606C22×C4C22×#26111yescharacteristic
607C22×C4C22×#26111yescharacteristic
608C22×C4C22×#26111yescharacteristic
609C22×C4C22×#26111yescharacteristic
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—261no—
614C4⋊C4—261no—
615C4⋊C4—262no—
616C4⋊C4—262no—
617C4⋊C4—262no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—262no—
621C4⋊C4—524no—
622C4⋊C4—1042no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—22no—
625C22⋊C4—132no—
626C22⋊C4—132no—
627C22⋊C4—131no—
628C22⋊C4—131no—
629C22⋊C4—131no—
630C22⋊C4—131no—
631C22⋊C4—132no—
632C22⋊C4—132no—
633C22⋊C4—134no—
634C22⋊C4—262no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—261no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—261no—
639C22⋊C4—261no—
640C22⋊C4—261no—
641C22⋊C4—262no—
642C22⋊C4—262no—
643C22⋊C4—262no—
644C22⋊C4—262no—
645C22⋊C4—262no—
646C22⋊C4—262no—
647C22⋊C4—262no—
648C22⋊C4—262no—
649C22⋊C4—262no—
650C22⋊C4—262no—
651C22⋊C4—524no—
652C22⋊C4—524no—
653C22⋊C4—1042no—
654C22⋊C4C22⋊#26112yes—
655C22⋊C4C22⋊#26112yes—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—261no—
660C42—261no—
661C42—261no—
662C42—524no—
663C42—1042no—
664C13#2247711yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—131no—
675C23—132no—
676C23—132no—
677C23—131no—
678C23—131no—
679C23—131no—
680C23—264no—
681C23—262no—
682C23—262no—
683C23—262no—
684C23—262no—
685C23—262no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—522no—
691C23—521no—
692C23—522no—
693C23—522no—
694C23—1042no—
695C23—1044no—
696C23—1042no—
697C23C2×C22⋊#26112yes—
698C23C23×#26111yescharacteristic
699Q8—1042no—
700D4—82no—
701D4—522no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—131no—
717C2×C4—131no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—262no—
720C2×C4—262no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—261no—
724C2×C4—261no—
725C2×C4—264no—
726C2×C4—261no—
727C2×C4—261no—
728C2×C4—261no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—522no—
733C2×C4—522no—
734C2×C4—522no—
735C2×C4—522no—
736C2×C4—521no—
737C2×C4—522no—
738C2×C4—522no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—522no—
743C2×C4—522no—
744C2×C4—522no—
745C2×C4—522no—
746C2×C4—522no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—1041no—
752C2×C4—1041no—
753C2×C4—1048no—
754C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
755C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
756C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—22no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—132no—
770C22—132no—
771C22—132no—
772C22—261no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—261no—
776C22—261no—
777C22—261no—
778C22—261no—
779C22—522no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—524no—
785C22—524no—
786C22—1042no—
787C22—1042no—
788C22#41×#26111yescharacteristic
789C22#1171963111yescharacteristic
790C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
791C4—22no—
792C4—21no—
793C4—21no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—261no—
798C4—261no—
799C4—262no—
800C4—524no—
801C4—521no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—521no—
805C4—1042no—
806C4—1042no—
807C4—1042no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—262no—
813C2—262no—
814C2—262no—
815C2—521no—
816C2#1313133911yescharacteristic
817C2D13⋊#41011yescharacteristic
818C2#1313143511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#88191C22
cosocleC23×D13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22477
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131342C2semidirect
2. #13131027C2semidirect
3. #13130859C2semidirect
5. #13130734C2semidirect
6. #13130732C2semidirect
7. #13130696C2semidirect
8. C4×#88119C2semidirect
9. #13130536C2semidirect
10. #13130533C2semidirect
14. C2×C13×#123C4semidirect
16. C2×#88190C4semidirect
17. C2×C4×C22⋊D13C4semidirect
23. C2×#88150C4semidirect
25. C2×#88146C4semidirect
27. C2×#88137C4semidirect
31. C2×#88133C4semidirect
32. C2×#88133C4semidirect
54. C23×C4×C13C2×C4semidirect
61. C22×Dic26C2×C4semidirect
79. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
80. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C2×C13×C22⋊C4C2×C4semidirect
87. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Dic13C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
107. C2×#6101C2×C4semidirect
108. C2×#6101C2×C4semidirect
109. C2×#6101C2×C4semidirect
110. C2×#6101C2×C4semidirect
111. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
112. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
113. C2×C4×Dic13C2×C4semidirect
368. C2×#123#261semidirect
459. C23×C4C2×#261semidirect
500. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
501. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
530. C2×C22⋊C4C2×#261semidirect
664. C13#22477semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131313422
#131310272
#131308592
#131308572
#131307342
#131307322
#131306962
C4×#881192
#131305362
#131305332
C2×#117193642
#2247713