Subgroups — #16803237

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×#6122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13131028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13130735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#88121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11719529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₃×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6129	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	4	yes	—
12	#11719529	—	2	2	no	—
13	#11719529	—	2	4	no	—
14	#11719529	—	2	2	no	—
15	C₂×#88200	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88189	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88183	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88178	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88121	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88121	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719169	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719145	—	2	2	no	—
28	#11719144	—	2	4	no	—
29	D₄×#1057	—	2	2	no	—
30	#11719129	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#6122	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718291	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718291	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718291	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718291	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718291	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	—	4	4	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#6129	—	2	2	no	—
51	C₂×#6129	—	2	1	no	—
52	C₂×#6129	—	2	1	no	—
53	C₂×#6129	—	4	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6122	—	2	4	no	—
57	C₂×#6122	—	2	8	no	—
58	C₂×#6122	—	4	4	no	—
59	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#6122	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#6122	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#88200	—	2	2	no	—
67	#88200	—	2	2	no	—
68	#88198	—	2	2	no	—
69	#88198	—	2	2	no	—
70	#88193	—	2	4	no	—
71	#88193	—	2	4	no	—
72	#88189	—	2	4	no	—
73	#88189	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
75	D₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
77	#88183	—	2	4	no	—
78	#88183	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#6103	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#88178	—	2	2	no	—
85	#88178	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×#6101	—	2	4	no	—
88	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#6101	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88121	—	2	4	no	—
95	#88121	—	4	2	no	—
96	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
98	#88112	—	2	2	no	—
99	#88110	—	2	2	no	—
100	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
101	C₄×#1057	—	2	2	no	—
102	#22479	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
107	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	#6129	—	4	8	no	—
149	#6129	—	4	4	no	—
150	#6129	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
157	#6122	—	2	2	no	—
158	#6122	—	2	2	no	—
159	#6122	—	2	4	no	—
160	#6122	—	2	4	no	—
161	#6122	—	2	2	no	—
162	#6122	—	4	8	no	—
163	#6122	#41	1	4	yes	complemented
164	C₂×#1057	—	2	2	no	—
165	C₂×#1057	—	2	2	no	—
166	C₂×#1057	—	2	4	no	—
167	C₂×#1057	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#6103	—	2	2	no	—
173	#6103	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	#6101	—	2	4	no	—
177	#6101	—	2	4	no	—
178	#6101	—	2	4	no	—
179	#6101	—	2	2	no	—
180	#6101	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#547	—	13	1	no	—
184	D₄×M₁₆	—	13	2	no	—
185	#1997	—	13	2	no	—
186	#1900	—	13	4	no	—
187	#1821	—	13	2	no	—
188	#1800	—	13	1	no	—
189	C₄×#100	—	13	1	no	—
190	C₂×#343	—	13	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
208	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
209	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	D₄×C₁₃	#100	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
251	Dic₂₆	—	4	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	2	no	—
253	#1057	—	2	4	no	—
254	#1057	—	4	4	no	—
255	#1057	—	4	2	no	—
256	C₂²×#41	—	13	1	no	—
257	C₂²×#41	#261	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
259	#547	—	26	2	no	—
260	#547	—	26	4	no	—
261	#547	—	26	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#123	—	13	2	no	—
264	C₂×#123	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	#436	—	26	2	no	—
272	#435	—	26	4	no	—
273	C₈×D₄	—	26	2	no	—
274	#423	—	13	2	no	—
275	C₂×#100	—	13	2	no	—
276	C₂×#100	—	13	2	no	—
277	#407	—	13	4	no	—
278	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
279	#343	—	13	2	no	—
280	#343	—	13	1	no	—
281	#343	—	13	4	no	—
282	#343	—	13	4	no	—
283	#343	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×#100	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
305	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	C₂×#100	1	2	yes	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	Dic₁₃	—	4	2	no	—
314	Dic₁₃	—	4	1	no	—
315	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
316	Dic₁₃	#547	1	2	yes	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	4	4	no	—
321	C₂×#41	—	26	1	no	—
322	C₂×#41	—	26	2	no	—
323	C₂×#41	—	26	1	no	—
324	C₂×#41	—	52	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
336	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
341	C₂×M₁₆	—	52	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	#123	—	26	4	no	—
346	#123	—	26	4	no	—
347	#123	—	26	4	no	—
348	#123	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
353	#121	—	26	4	no	—
354	#121	—	26	4	no	—
355	C₄×D₄	—	13	2	no	—
356	C₄×D₄	—	13	4	no	—
357	C₄×D₄	—	13	2	no	—
358	C₄×D₄	—	26	2	no	—
359	C₄×D₄	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
375	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
376	#100	—	26	4	no	—
377	#100	—	52	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
380	#97	—	26	2	no	—
381	C₄×C₈	—	26	2	no	—
382	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
387	C₂×C₁₃	#2339	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	#2889	1	1	yes	characteristic
390	D₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂⁴	—	13	1	no	—
392	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
393	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
394	#41	—	4	8	no	—
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	52	8	no	—
398	#41	—	52	4	no	—
399	#41	—	52	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	26	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	2	yes	—
418	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₄	C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
442	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
445	M₁₆	—	13	4	no	—
446	M₁₆	—	26	2	no	—
447	M₁₆	—	26	2	no	—
448	M₁₆	—	26	4	no	—
449	M₁₆	—	26	4	no	—
450	M₁₆	—	26	2	no	—
451	M₁₆	—	52	8	no	—
452	C₂×C₈	—	26	2	no	—
453	C₂×C₈	—	26	2	no	—
454	C₂×C₈	—	26	4	no	—
455	C₂×C₈	—	52	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	13	2	no	—
470	C₄²	—	13	2	no	—
471	C₁₃	#22479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	26	1	no	—
482	C₂³	—	26	1	no	—
483	C₂³	—	26	1	no	—
484	C₂³	—	52	1	no	—
485	C₂³	—	52	1	no	—
486	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×C₂²⋊#261	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	4	2	no	—
490	Q₈	—	4	2	no	—
491	Q₈	—	52	2	no	—
492	Q₈	—	52	2	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	2	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	4	4	no	—
497	D₄	—	52	2	no	—
498	D₄	—	52	2	no	—
499	D₄	—	52	4	no	—
500	D₄	—	52	4	no	—
501	D₄	#88121	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	1	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	52	2	no	—
526	C₂×C₄	—	52	1	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	4	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	1	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	26	4	no	—
535	C₈	—	52	4	no	—
536	C₈	—	52	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	8	1	no	—
550	C₂²	—	8	1	no	—
551	C₂²	—	52	1	no	—
552	C₂²	—	52	1	no	—
553	C₂²	—	52	1	no	—
554	C₂²	—	104	1	no	—
555	C₂²	—	104	1	no	—
556	C₂²	C₂×#88121	1	4	yes	—
557	C₂²	#41×#261	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	1	no	—
561	C₄	—	4	1	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	13	2	no	—
564	C₄	—	13	2	no	—
565	C₄	—	26	4	no	—
566	C₄	—	26	2	no	—
567	C₄	—	52	1	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	C₂×#88121	1	2	yes	—
570	C₂	—	2	1	no	—
571	C₂	—	2	1	no	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	8	1	no	—
575	C₂	—	104	1	no	—
576	C₂	#13131339	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×#88121	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#13131448	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#261
commutator	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#261
Fitting	C₂²×C₁₃×#41	C₄
socle	C₂²×C₁₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11719529	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#261
hypocenter	C₁₃	#22479
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×#6122	C₂	semidirect
2. #13131028	C₂	semidirect
3. #13130861	C₂	semidirect
4. #13130735	C₂	semidirect
5. #13130700	C₂	semidirect
6. C₄×#88121	C₂	semidirect
7. C₂×#11718291	C₂	semidirect
163. #6122	#41	semidirect
214. D₄×C₁₃	#100	semidirect
471. C₁₃	#22479	semidirect
501. D₄	#88121	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×#6122	2
#13131028	2
#13130861	2
#13130735	2
#13130700	2
C₄×#88121	2
C₂×#11718291	2
C₂×#11719529	2
#22479	13