Finite Group Databasebeta

← #16803238

Subgroups — #16803238

Order 3328.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13131574C212yesmaximal, complemented
2#13131029C212yesmaximal, complemented
3#13130862C212yesmaximal, complemented
4#13130861C212yesmaximal, complemented
5#13130736C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11719360C211yesmaximal, characteristic
12C22×#6129C411yescharacteristic
13C22×#6127C411yescharacteristic
14C22×#6122C2212yes—
15C2×D13⋊M16C2212yes—
16C2×C13×#123C411yescharacteristic
17C2×#88193C2211yescharacteristic
18C22×#6101C2211yescharacteristic
19#11719360—22no—
20#11719360—22no—
21#11719360—22no—
22#11719360—22no—
23C2×#88150C411yescharacteristic
24C2×#88148C411yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88142C2211yescharacteristic
27C2×#88140C411yescharacteristic
28C2×#88138C2211yescharacteristic
29C2×#88137C411yescharacteristic
30C2×#88135C2211yescharacteristic
31C2×#88135C2211yescharacteristic
32C2×#88132C411yescharacteristic
33C2×#88121C2212yes—
34C2×#88121C2212yes—
35#11719169C2212yes—
36#11719129C2212yes—
37#11719126C2212yes—
38C4×#6122C2212yes—
39#11719066—22no—
40#11719065—22no—
41#11719064—22no—
42#11719063—22no—
43#11718291C2212yes—
44#11718291C2212yes—
45#11718291C2212yes—
46#11718291C2212yes—
47#11718291C2211yescharacteristic
48#11718291C2211yescharacteristic
49#11718291C2211yescharacteristic
50#11718291C2211yescharacteristic
51C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
52C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
57C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic13C2311yescharacteristic
60C2×#6129—21no—
61C2×#6129—21no—
62C2×#6129—21no—
63C2×#6129—21no—
64C2×#6129—44no—
65C2×#6127—21no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C2×#6127—21no—
69C2×#6127—44no—
70C22×D52C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
77C2×#6122—22no—
78C2×#6122—24no—
79C2×#6122—42no—
80C2×#6122C2312yes—
81C2×#6122C2312yes—
82C2×#6122C2312yes—
83C2×#6122C2312yes—
84C22×#1057—22no—
85D13⋊M16—24no—
86D13⋊M16—42no—
87C2×#6118—22no—
88C2×D13⋊C8—22no—
89C13×#123—22no—
90C13×#123—22no—
91C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
97#88193—22no—
98#88193—22no—
99C2×#6103C2×C411yescharacteristic
100C2×#6103C2×C411yescharacteristic
101C2×#6103C2×C411yescharacteristic
102C2×#6103C2×C411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
105C2×#6101—22no—
106C2×#6101—22no—
107C2×#6101C2×C411yescharacteristic
108C2×#6101C2×C411yescharacteristic
109C2×#6101C2×C411yescharacteristic
110C2×#6101C2311yescharacteristic
111C2×#6101C2311yescharacteristic
112C2×#6101C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
114#88150—22no—
115#88150—22no—
116#88148—22no—
117#88148—22no—
118C4⋊C4×D13—22no—
119C4⋊C4×D13—22no—
120#88142—22no—
121#88142—22no—
122#88140—22no—
123#88140—22no—
124#88138—22no—
125#88138—22no—
126#88137—22no—
127#88137—22no—
128#88135—22no—
129#88135—22no—
130#88135D412yes—
131#88135D412yes—
132#88135D412yes—
133#88135D412yes—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88121—24no—
137#88121—42no—
138C22⋊#1057—22no—
139C22⋊#1057—22no—
140#88112—22no—
141#88111—22no—
142#88111—22no—
143#88110—22no—
144C4⋊#1057—22no—
145C4×#1057—22no—
146#22479—131nomaximal, Sylow
147C24×C13C22×C411yescharacteristic
148C24×C13C22×C411yescharacteristic
149C23×D13C22×C411yescharacteristic
150C23×D13C22×C411yescharacteristic
151C2×D4×C13—21no—
152C2×D4×C13—21no—
153C2×D4×C13—42no—
154C22×C4×C13—21no—
155C22×C4×C13—21no—
156C22×C4×C13—42no—
157C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D13—24no—
163C2×C22⋊D13—21no—
164C2×C22⋊D13—21no—
165C2×C22⋊D13—21no—
166C2×C22⋊D13—21no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—21no—
170C2×C22⋊D13—21no—
171C2×C22⋊D13—42no—
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
177C22×Dic13—22no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—42no—
185C22×Dic13—42no—
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C2×D412yes—
192C22×Dic13C2×D412yes—
193C22×Dic13C2411yescharacteristic
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197#6129—44no—
198#6127—44no—
199#6127—44no—
200#6127—44no—
201#6127—44no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—42no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13—42no—
217C2×C4×D13C2×D412yes—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26—21no—
221C2×Dic26—21no—
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26—42no—
224C2×Dic26—42no—
225#6122—22no—
226#6122—22no—
227#6122—22no—
228#6122—22no—
229#6122—22no—
230#6122—22no—
231#6122—22no—
232#6122—44no—
233#6122#4114yescomplemented
234C2×#1057—22no—
235C2×#1057—22no—
236C2×#1057—22no—
237C2×#1057—22no—
238C2×#1057—44no—
239#6118—44no—
240D13⋊C8—44no—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C4⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C13×C22⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
246C13×C22⋊C4C22⋊C412yes—
247C22⋊Dic13—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103C22⋊C412yes—
252#6103C22⋊C412yes—
253C4⋊Dic13—22no—
254C4⋊Dic13—22no—
255#6101—22no—
256#6101—22no—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101C22⋊C412yes—
261#6101C22⋊C412yes—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13C2×D412yes—
264C2×#547—131no—
265D4×M16—132no—
266#1997—132no—
267#1900—132no—
268#1900—132no—
269#1821—131no—
270#1821—131no—
271#1800—131no—
272C4×#100—131no—
273C2×#343—131no—
274C2×#343—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C13C23×C411yescharacteristic
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
298D4×C13—42no—
299D4×C13—42no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—42no—
307C2×C4×C13—42no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
312C2×C4×C13C2×C22⋊C412yes—
313C22⋊D13—22no—
314C22⋊D13—22no—
315C22⋊D13—22no—
316C22⋊D13—42no—
317C22⋊D13—42no—
318C22⋊D13—42no—
319C22⋊D13—42no—
320C22⋊D13—42no—
321C22⋊D13—42no—
322C22⋊D13#10014yescomplemented
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—22no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—42no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×Dic13C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C2×#4112yes—
345C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×Dic132−1+411yescharacteristic
347D52—42no—
348D52—42no—
349C4×D13—22no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—42no—
354C4×D13—42no—
355C4×D13—42no—
356C4×D13—42no—
357C4×D13—42no—
358C4×D13—42no—
359Dic26—42no—
360Dic26—42no—
361Dic26—42no—
362Dic26—42no—
363#1057—24no—
364#1057—42no—
365#1057—42no—
366#1057—42no—
367C22×#41—131no—
368C22×#41—131no—
369C22×M16—132no—
370C22×M16—132no—
371#547—262no—
372#547—262no—
373#547—262no—
374#547—262no—
375C2×C4⋊Q8—131no—
376C2×#123—131no—
377C2×#123—131no—
378C2×#123—131no—
379C2×#123#26111yescharacteristic
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C22×C4⋊C4—131no—
387C22×C4⋊C4—131no—
388#436—262no—
389#435—262no—
390#435—262no—
391C8×D4—262no—
392#423—132no—
393C2×#100—132no—
394C2×#100—132no—
395#407—132no—
396#407—132no—
397C4×M16—132no—
398#343—131no—
399#343—131no—
400#343—131no—
401#343—132no—
402#343—132no—
403#343—132no—
404#343—132no—
405#343—131no—
406C22×C13—21no—
407C22×C13—21no—
408C22×C13—21no—
409C22×C13—21no—
410C22×C13—21no—
411C22×C13—21no—
412C22×C13—21no—
413C22×C13—42no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#10012yes—
421C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
422C22×C13C4×#4111yescharacteristic
423C22×C13#52011yescharacteristic
424C2×D13—21no—
425C2×D13—21no—
426C2×D13—21no—
427C2×D13—21no—
428C2×D13—21no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—81no—
435C2×D13—81no—
436C2×D13C2×#10012yes—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—22no—
439C4×C13—41no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442Dic13—22no—
443Dic13—21no—
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—41no—
447Dic13C2×#10012yes—
448Dic13#54612yes—
449Dic13#54712yes—
450C2×#41—261no—
451C2×#41—261no—
452C2×#41—261no—
453C2×#41—261no—
454C2×#41—261no—
455C2×#41—261no—
456C2×#41—261no—
457C2×#41—261no—
458C2×#41—524no—
459C2×#41—524no—
460C22×Q8—131no—
461C22×Q8—131no—
462C22×D4—131no—
463C22×D4—131no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4C2×#26111yescharacteristic
468C23×C4—131no—
469C23×C4—131no—
470C23×C4—131no—
471C23×C4—131no—
472C23×C4—131no—
473C23×C4—131no—
474C23×C4—131no—
475C23×C4C2×#26111yescharacteristic
476C2×M16—132no—
477C2×M16—132no—
478C2×M16—132no—
479C2×M16—132no—
480C2×M16—262no—
481C2×M16—262no—
482C2×M16—264no—
483C2×M16—264no—
484C2×M16—522no—
485C2×M16—522no—
486C22×C8—262no—
487C22×C8—262no—
488C4⋊Q8—262no—
489C4⋊Q8—262no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—262no—
493#123—262no—
494#123—262no—
495#123—262no—
496#123—262no—
497#123—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506C4×D4—132no—
507C4×D4—132no—
508C4×D4—132no—
509C4×D4—132no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—262no—
521C2×C4⋊C4—262no—
522C2×C4⋊C4—262no—
523C2×C4⋊C4—262no—
524C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—131no—
530C2×C22⋊C4—131no—
531C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
534C2×C42—131no—
535C4⋊C8—262no—
536C4⋊C8—262no—
537#100—264no—
538#100—522no—
539C22⋊C8—262no—
540C22⋊C8—262no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543#97—262no—
544C4×C8—262no—
545C2×C13—21no—
546C2×C13—21no—
547C2×C13—22no—
548C2×C13—41no—
549C2×C13—81no—
550C2×C13#233911yescharacteristic
551C2×C13C22×#10011yescharacteristic
552C2×C13#288911yescharacteristic
553D13—22no—
554D13—41no—
555D13—81no—
556C24—131no—
557C24—131no—
558C24C22×#26111yescharacteristic
559C24C22×#26111yescharacteristic
560#41—524no—
561#41—524no—
562#41—524no—
563#41—524no—
564#41—524no—
565#41—524no—
566#41—524no—
567#41—524no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—522no—
573C2×Q8—522no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—131no—
578C2×D4—131no—
579C2×D4—131no—
580C2×D4—131no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—262no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—132no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—132no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—262no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—262no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4—522no—
629C22×C4C22×#26111yescharacteristic
630C22×C4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4C22×#26111yescharacteristic
632C22×C4C22×#26111yescharacteristic
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634M16—134no—
635M16—262no—
636M16—262no—
637M16—262no—
638M16—262no—
639M16—262no—
640M16—262no—
641M16—262no—
642M16—524no—
643M16—524no—
644C2×C8—262no—
645C2×C8—262no—
646C2×C8—262no—
647C2×C8—262no—
648C2×C8—524no—
649C2×C8—524no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—132no—
664C22⋊C4—132no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—262no—
669C22⋊C4C22⋊#26112yes—
670C22⋊C4C22⋊#26112yes—
671C42—132no—
672C42—132no—
673C13#2247911yescharacteristic, complemented, Sylow
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—131no—
684C23—131no—
685C23—262no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
695C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
696C23C23×#26111yescharacteristic
697Q8—522no—
698Q8—522no—
699Q8—522no—
700Q8—522no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—134no—
704D4—262no—
705D4—262no—
706D4—262no—
707D4—522no—
708D4—522no—
709D4—522no—
710D4—522no—
711D4—522no—
712D4—522no—
713D4—522no—
714D4—522no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—132no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—131no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—132no—
731C2×C4—131no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—262no—
735C2×C4—262no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—262no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—522no—
748C2×C4—522no—
749C2×C4—522no—
750C2×C4—522no—
751C2×C4—522no—
752C2×C4—522no—
753C2×C4—522no—
754C2×C4—522no—
755C2×C4—522no—
756C2×C4—522no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
761C2×C4C2×C22⋊#26112yes—
762C8—264no—
763C8—522no—
764C8—522no—
765C8—522no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—132no—
781C22—261no—
782C22—261no—
783C22—261no—
784C22—261no—
785C22—261no—
786C22—522no—
787C22—522no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22D13⋊#10012yes—
794C22#41×#26111yescharacteristic
795C22#1171963111yescharacteristic
796C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
797C4—22no—
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—132no—
803C4—132no—
804C4—132no—
805C4—262no—
806C4—261no—
807C4—521no—
808C4—521no—
809C4—521no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—22no—
813C2—41no—
814C2—81no—
815C2—262no—
816C2—521no—
817C2—1041no—
818C2#1313133911yescharacteristic
819C2C2×D13⋊#10011yescharacteristic
820C2#1313144811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC23×C13C23×C4
FrattiniC23C23×#261
FittingC2×C13×#123C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11719360C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#123#261
hypocenterC13#22479
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13131574C2semidirect
2. #13131029C2semidirect
3. #13130862C2semidirect
4. #13130861C2semidirect
5. #13130736C2semidirect
6. #13130735C2semidirect
7. #13130701C2semidirect
8. #13130586C2semidirect
9. #13130539C2semidirect
10. C2×#11718291C2semidirect
233. #6122#41semidirect
322. C22⋊D13#100semidirect
673. C13#22479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131315742
#131310292
#131308622
#131308612
#131307362
#131307352
#131307012
#131305862
#131305392
C2×#117182912
C2×#117193602
#2247913