Finite Group Databasebeta

← #16803263

Subgroups — #16803263

Order 3328.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic
3#13131019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#552C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
21C13×#552C411yescharacteristic, complemented
22#11719413—21no—
23D13×#126—21no—
24#11719399C411yescharacteristic, complemented
25#11719398—21no—
26D13×#125—21no—
27D13×#125C2211yescharacteristic
28D13×#123—21no—
29#11719355—21no—
30#11719347C411yescharacteristic, complemented
31#11719344C411yescharacteristic, complemented
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
34#11719286C411yescharacteristic, complemented
35C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719246C411yescharacteristic, complemented
38#11719236—21no—
39#11719234C411yescharacteristic, complemented
40D13×#117—21no—
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719218C411yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47C2×#88117C2211yescharacteristic
48#11719144—21no—
49#11719136C2211yescharacteristic
50#11719136C2211yescharacteristic
51D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
52D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
53#11719083—21no—
54#11719075—21no—
55#11719070—21no—
56#11719070—21no—
57#11719065—21no—
58#11719064—21no—
59#11719059C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
61D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
62#11719047C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊#261—21no—
83C2×C22⋊#261—21no—
84C2×#6122—21no—
85C22×#1057—21no—
86D4×#261—44no—
87C2×C4⋊#261—22no—
88C2×C4⋊#261—22no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—41no—
94C2×C4⋊#261—41no—
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4×#261—21no—
100D13⋊M16—22no—
101D13⋊M16—41no—
102C2×#6118—21no—
103C2×D13⋊C8—22no—
104C2×D13⋊C8—21no—
105C2×D13⋊C8—41no—
106C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
110C13×#126—21no—
111C13×#125—21no—
112C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
113C13×#123—21no—
114C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
117C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
118C13×#117—21no—
119C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
122#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
123Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88189—21no—
125D4×Dic13D411yescharacteristic
126#88183—21no—
127C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
129#88180—21no—
130#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
132#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#6101—21no—
135#88152—21no—
136#88152—21no—
137#88152—21no—
138#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
139#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
140#88150—21no—
141#88150—21no—
142#88148—21no—
143#88148—21no—
144#88147D411yescharacteristic
145#88146—21no—
146#88146—21no—
147#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
148#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D13—21no—
150C4⋊C4×D13—21no—
151C4⋊C4×D13—21no—
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
157C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
158C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
162#88144—21no—
163#88144—21no—
164#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88143—21no—
167#88143—21no—
168#88143—21no—
169#88143—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88141—21no—
173#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88140—21no—
175#88137—21no—
176#88137—21no—
177#88135D411yescharacteristic
178#88135D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D13—21no—
180C22⋊C4×D13—21no—
181C22⋊C4×D13—21no—
182C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
184#88133—21no—
185#88133—21no—
186#88133—21no—
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88131—21no—
190#88131—21no—
191#88131—21no—
192#88130—21no—
193C4×D52C2×C411yescharacteristic
194#88126—21no—
195#88126—21no—
196#88126—21no—
197C42×D13—21no—
198C42×D13—21no—
199C42×D13C2311yescharacteristic
200#88124—21no—
201#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
202C4×Dic26—21no—
203C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
204C22⋊#1057—21no—
205C22⋊#1057—21no—
206#88117—22no—
207#88117—22no—
208#88117—41no—
209#88117—41no—
210(C2×#261)⋊C4—21no—
211(C2×#261)⋊C4—21no—
212(C2×#261)⋊C4—21no—
213#88112—21no—
214#88111—21no—
215#88111—21no—
216#88110—21no—
217#88110—21no—
218C4⋊#1057—21no—
219#22491—131nomaximal, Sylow
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—42no—
227C22×#261—42no—
228C22×#261—42no—
229C22×#261—42no—
230C22×#261—81no—
231C22×#261—81no—
232C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
233C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
234C22×C4×C13—21no—
235C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
237C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
238C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
239C22×Dic13—21no—
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
242Q8×D13—21no—
243Q8×D13—21no—
244Q8×D13—21no—
245Q8×D13—21no—
246D4×D13—22no—
247D4×D13—22no—
248C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—42no—
264C2×C4×D13—42no—
265C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
267C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2411yescharacteristic
274C2×Dic26—21no—
275C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
276C22⋊#261—42no—
277C22⋊#261—42no—
278#6122—42no—
279C2×#1057—21no—
280C2×#1057—21no—
281C2×#1057—21no—
282C2×#1057—21no—
283C2×#1057—42no—
284C4⋊#261—21no—
285C4⋊#261—21no—
286C4⋊#261—21no—
287C4⋊#261—21no—
288C4⋊#261—21no—
289C4⋊#261—21no—
290C4⋊#261—21no—
291C4⋊#261—42no—
292C4⋊#261—42no—
293C4⋊#261—42no—
294C4⋊#261—81no—
295C4⋊#261#4112yes—
296C4×#261—42no—
297#6118—42no—
298D13⋊C8—21no—
299D13⋊C8—21no—
300D13⋊C8—21no—
301D13⋊C8—21no—
302D13⋊C8—21no—
303D13⋊C8—21no—
304D13⋊C8—21no—
305D13⋊C8—42no—
306D13⋊C8#4112yes—
307C13×C4⋊C4—21no—
308C13×C4⋊C4—21no—
309C13×C4⋊C4—21no—
310C13×C4⋊C4—21no—
311C13×C4⋊C4—21no—
312C13×C4⋊C4—21no—
313C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
315C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
316C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
317C13×C22⋊C4—21no—
318C13×C22⋊C4—21no—
319C13×C22⋊C4—21no—
320C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322C42×C13—21no—
323C42×C13—21no—
324C42×C13C22×C411yescharacteristic
325C22⋊Dic13—21no—
326C22⋊Dic13—21no—
327C22⋊Dic13—21no—
328C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
329C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
330#6103—21no—
331#6103—21no—
332#6103—21no—
333#6103—21no—
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103C22⋊C411yescharacteristic
337#6103C22⋊C411yescharacteristic
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339#6103C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊Dic13—21no—
341C4⋊Dic13—21no—
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
347C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
348C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
350#6101—21no—
351#6101—21no—
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101C22⋊C411yescharacteristic
366#6101C22⋊C411yescharacteristic
367C4×Dic13—21no—
368C4×Dic13—21no—
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
374C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C2×#552—131no—
377C2×#435—131no—
378D4×C4⋊C4—131no—
379#1992—131no—
380#1989—131no—
381#1894—131no—
382#1892—131no—
383#1872—131no—
384#1872—131no—
385#1825—131no—
386#1823—131no—
387#1803—131no—
388#1763—131no—
389#1736—131no—
390C2×#340—131no—
391C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
406C22×D13#13712yes—
407C22×D13C22×D411yescharacteristic
408C2×#261—22no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—41no—
420C2×#261—84no—
421C2×#261—84no—
422Q8×C13—21no—
423Q8×C13—21no—
424D4×C13—22no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—21no—
433C2×C4×C13—42no—
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—42no—
450C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
455D52—22no—
456C4×D13—21no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—41no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—42no—
481C4×D13—42no—
482C4×D13C2×#4111yescharacteristic
483C4×D13C2×#4111yescharacteristic
484C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C4×D132−1+411yescharacteristic
486Dic26—21no—
487Dic26—21no—
488Dic26—41no—
489Dic26—41no—
490#1057—22no—
491#1057—41no—
492#1057—41no—
493#1057—41no—
494C22×M16—131no—
495C23×C8—131no—
496#552—131no—
497#552—131no—
498#552—131no—
499#552—131no—
500#552—131no—
501#552—131no—
502#552—131no—
503#552—261no—
504#552—261no—
505#552—261no—
506#552—261no—
507#552#26111yescharacteristic, complemented
508C2×#126—261no—
509C2×#125—131no—
510C2×#125—261no—
511C2×#123—261no—
512C2×C22⋊Q8—131no—
513C2×C22⋊Q8—131no—
514C2×C4×Q8—131no—
515C2×C4×D4—131no—
516C2×C4×D4—261no—
517C2×#117—131no—
518C2×#117—261no—
519C22×C4⋊C4—131no—
520C22×C4⋊C4—131no—
521C22×C4⋊C4—131no—
522#435—261no—
523#435—261no—
524#435—261no—
525#435—261no—
526C2×C4⋊C8—131no—
527C2×#103—131no—
528C2×#103—131no—
529C2×#103—131no—
530C2×#103—131no—
531C2×C22⋊C8—131no—
532C2×C22⋊C8—131no—
533C2×#97—131no—
534#389—261no—
535#385—261no—
536#385—261no—
537#384—131no—
538#380—131no—
539#380—131no—
540C4×C4⋊C4—131no—
541#340—131no—
542#340—131no—
543#340—131no—
544#340—131no—
545#340—131no—
546#340—131no—
547#340—131no—
548#340—131no—
549#340—131no—
550#340—131no—
551#340—131no—
552#340—131no—
553C22×C13—21no—
554C22×C13—21no—
555C22×C13—21no—
556C22×C13—21no—
557C22×C13—21no—
558C22×C13#41712yes—
559C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
560C2×D13—21no—
561C2×D13—21no—
562C2×D13—22no—
563C2×D13—22no—
564C2×D13—22no—
565C2×D13—22no—
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—21no—
569C2×D13—41no—
570C2×D13—41no—
571C2×D13—41no—
572C2×D13—41no—
573C2×D13#41712yes—
574C2×D13#54611yescharacteristic
575C2×D13#54711yescharacteristic
576C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
577C2×D13C2×#13711yescharacteristic
578C2×D13#57711yescharacteristic
579C2×D13#57811yescharacteristic
580#261—42no—
581#261—81no—
582#261—81no—
583#261—81no—
584C4×C13—21no—
585C4×C13—21no—
586C4×C13—21no—
587C4×C13—21no—
588C4×C13—41no—
589C4×C13—41no—
590C4×C13—41no—
591C4×C13—41no—
592C4×C13C4×#4111yescharacteristic
593C4×C13#52011yescharacteristic
594Dic13—21no—
595Dic13—21no—
596Dic13—21no—
597Dic13—21no—
598Dic13—41no—
599Dic13—41no—
600Dic13—41no—
601Dic13—41no—
602Dic13#54611yescharacteristic
603Dic13#54711yescharacteristic
604C22×Q8—131no—
605C22×D4—131no—
606C23×C4—131no—
607C23×C4—131no—
608C23×C4—261no—
609C23×C4—261no—
610C23×C4—261no—
611C2×M16—262no—
612C2×M16—261no—
613C2×M16—261no—
614C2×M16—521no—
615C22×C8—131no—
616C22×C8—131no—
617C22×C8—131no—
618C22×C8—131no—
619C22×C8—262no—
620C22×C8—261no—
621C22×C8—261no—
622C22×C8—521no—
623#126—21no—
624#126—261no—
625#126—261no—
626#126—261no—
627#126—261no—
628#126—261no—
629#126—261no—
630#126—261no—
631#125—21no—
632#125—131no—
633#125—131no—
634#125—131no—
635#125—261no—
636#125—261no—
637#125—261no—
638#125—261no—
639#125—261no—
640#125—261no—
641#125—261no—
642#125—261no—
643#125—261no—
644#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
645#123—21no—
646#123—261no—
647#123—261no—
648#123—261no—
649#123—261no—
650#123—261no—
651#123—261no—
652#123—261no—
653C22⋊Q8—131no—
654C22⋊Q8—131no—
655C22⋊Q8—131no—
656C22⋊Q8—131no—
657C22⋊Q8—131no—
658C22⋊Q8—131no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
664C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
665C4×Q8—131no—
666C4×Q8—131no—
667C4×Q8—131no—
668C4×Q8—261no—
669C4×Q8—261no—
670C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
671C4×D4—131no—
672C4×D4—131no—
673C4×D4—131no—
674C4×D4—131no—
675C4×D4—131no—
676C4×D4—131no—
677C4×D4—131no—
678C4×D4—524no—
679C4×D4C2×#26111yescharacteristic
680#117—21no—
681#117—131no—
682#117—131no—
683#117—131no—
684#117—261no—
685#117—261no—
686#117—261no—
687#117—261no—
688#117—261no—
689#117—261no—
690#117—261no—
691#117—261no—
692#117—261no—
693#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
694C2×C4⋊C4—131no—
695C2×C4⋊C4—131no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—131no—
702C2×C4⋊C4—131no—
703C2×C4⋊C4—131no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—261no—
706C2×C4⋊C4—261no—
707C2×C4⋊C4—261no—
708C2×C4⋊C4—261no—
709C2×C4⋊C4—261no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—262no—
713C2×C4⋊C4—262no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—261no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C4⋊C4—261no—
719C2×C4⋊C4—521no—
720C2×C4⋊C4—521no—
721C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
722C2×C22⋊C4—131no—
723C2×C22⋊C4—131no—
724C2×C22⋊C4—261no—
725C2×C22⋊C4—261no—
726C2×C22⋊C4—261no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C42—131no—
730C2×C42—261no—
731C2×C42—261no—
732C2×C42—261no—
733C4⋊C8—261no—
734C4⋊C8—261no—
735#103—262no—
736#103—262no—
737#103—521no—
738#103—521no—
739C22⋊C8—261no—
740C22⋊C8—261no—
741C22⋊C8—261no—
742C22⋊C8—261no—
743#97—261no—
744#97—261no—
745#95—261no—
746#95—261no—
747#95—261no—
748C2×C13—22no—
749C2×C13—41no—
750C2×C13#233911yescharacteristic
751C2×C13C2×#41711yescharacteristic
752C2×C13#289811yescharacteristic
753D13—22no—
754D13—41no—
755D13#331011yescharacteristic
756D13#331211yescharacteristic
757D13#334311yescharacteristic
758D13#334411yescharacteristic
759C24—131no—
760C24—131no—
761C2×Q8—131no—
762C2×Q8—261no—
763C2×Q8—261no—
764C2×Q8—261no—
765C2×Q8—261no—
766C2×Q8—261no—
767C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
768C2×D4—131no—
769C2×D4—131no—
770C2×D4—131no—
771C2×D4—262no—
772C2×D4—262no—
773C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—131no—
777C22×C4—131no—
778C22×C4—131no—
779C22×C4—131no—
780C22×C4—131no—
781C22×C4—131no—
782C22×C4—131no—
783C22×C4—131no—
784C22×C4—131no—
785C22×C4—131no—
786C22×C4—261no—
787C22×C4—261no—
788C22×C4—261no—
789C22×C4—261no—
790C22×C4—261no—
791C22×C4—261no—
792C22×C4—261no—
793C22×C4—261no—
794C22×C4—261no—
795C22×C4—261no—
796C22×C4—261no—
797C22×C4—261no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—522no—
806C22×C4—522no—
807C22×C4—522no—
808C22×C4—522no—
809C22×C4—522no—
810C22×C4—522no—
811C22×C4—1041no—
812C22×C4—1041no—
813C22×C4C22×#26111yescharacteristic
814C22×C4C22×#26111yescharacteristic
815M16—522no—
816M16—522no—
817C2×C8—132no—
818C2×C8—261no—
819C2×C8—261no—
820C2×C8—261no—
821C2×C8—261no—
822C2×C8—261no—
823C2×C8—261no—
824C2×C8—261no—
825C2×C8—261no—
826C2×C8—261no—
827C2×C8—261no—
828C2×C8—261no—
829C2×C8—522no—
830C2×C8—522no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—131no—
838C4⋊C4—131no—
839C4⋊C4—131no—
840C4⋊C4—132no—
841C4⋊C4—131no—
842C4⋊C4—131no—
843C4⋊C4—131no—
844C4⋊C4—261no—
845C4⋊C4—261no—
846C4⋊C4—261no—
847C4⋊C4—261no—
848C4⋊C4—261no—
849C4⋊C4—261no—
850C4⋊C4—261no—
851C4⋊C4—261no—
852C4⋊C4—261no—
853C4⋊C4—261no—
854C4⋊C4—261no—
855C4⋊C4—261no—
856C4⋊C4—261no—
857C4⋊C4—261no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—522no—
873C4⋊C4—522no—
874C4⋊C4—522no—
875C4⋊C4—1041no—
876C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
877C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
878C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
879C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—131no—
884C22⋊C4—131no—
885C22⋊C4—131no—
886C22⋊C4—131no—
887C22⋊C4—131no—
888C22⋊C4—131no—
889C22⋊C4—261no—
890C22⋊C4—261no—
891C22⋊C4—261no—
892C22⋊C4—261no—
893C22⋊C4—261no—
894C22⋊C4—261no—
895C22⋊C4—261no—
896C22⋊C4—261no—
897C22⋊C4—261no—
898C22⋊C4—522no—
899C22⋊C4—522no—
900C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
901C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
902C42—21no—
903C42—21no—
904C42—131no—
905C42—131no—
906C42—131no—
907C42—261no—
908C42—261no—
909C42—261no—
910C42—261no—
911C42—261no—
912C42—261no—
913C42—522no—
914C42C22×#26111yescharacteristic
915C13#2249111yescharacteristic, complemented, Sylow
916C23—131no—
917C23—131no—
918C23—132no—
919C23—132no—
920C23—131no—
921C23—261no—
922C23—261no—
923C23—261no—
924C23—261no—
925C23—261no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—261no—
930C23—261no—
931C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
932C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
933Q8—21no—
934Q8—21no—
935Q8—261no—
936Q8—261no—
937Q8—521no—
938Q8—521no—
939D4—22no—
940D4—262no—
941D4—262no—
942D4—262no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—131no—
953C2×C4—131no—
954C2×C4—131no—
955C2×C4—131no—
956C2×C4—131no—
957C2×C4—131no—
958C2×C4—131no—
959C2×C4—131no—
960C2×C4—131no—
961C2×C4—261no—
962C2×C4—261no—
963C2×C4—261no—
964C2×C4—261no—
965C2×C4—261no—
966C2×C4—261no—
967C2×C4—261no—
968C2×C4—261no—
969C2×C4—261no—
970C2×C4—261no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—262no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—521no—
987C2×C4—521no—
988C2×C4—521no—
989C2×C4—521no—
990C2×C4—521no—
991C2×C4—521no—
992C2×C4—522no—
993C2×C4—522no—
994C2×C4—521no—
995C2×C4—521no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—522no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—1044no—
1009C2×C4—1044no—
1010C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1011C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1012C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1013C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1014C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1015C8—262no—
1016C8—521no—
1017C8—521no—
1018C8—521no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—131no—
1025C22—131no—
1026C22—131no—
1027C22—131no—
1028C22—131no—
1029C22—131no—
1030C22—132no—
1031C22—262no—
1032C22—262no—
1033C22—262no—
1034C22—262no—
1035C22—261no—
1036C22—261no—
1037C22—261no—
1038C22—261no—
1039C22—261no—
1040C22—521no—
1041C22—521no—
1042C22—521no—
1043C22—521no—
1044C22#1171916412yes—
1045C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—21no—
1049C4—21no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—41no—
1053C4—41no—
1054C4—131no—
1055C4—131no—
1056C4—261no—
1057C4—261no—
1058C4—261no—
1059C4—261no—
1060C4—522no—
1061C4—521no—
1062C4—521no—
1063C4—521no—
1064C4—521no—
1065C4—1041no—
1066C4—1041no—
1067C4—1041no—
1068C4#41×#26111yescharacteristic
1069C4#1171963111yescharacteristic
1070C2—22no—
1071C2—41no—
1072C2—131no—
1073C2—131no—
1074C2—131no—
1075C2—131no—
1076C2—262no—
1077C2—521no—
1078C2#1313133911yescharacteristic
1079C2C2×#1171916411yescharacteristic
1080C2#1313145811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#552C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#552#261
hypocenterC13#22491
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131019C2semidirect
4. #13131016C2semidirect
5. #13130851C2semidirect
6. #13130849C2semidirect
7. #13130821C2semidirect
8. #13130821C2semidirect
9. #13130741C2semidirect
10. #13130739C2semidirect
11. #13130705C2semidirect
12. #13130608C2semidirect
13. #13130525C2semidirect
14. C2×#11718246C2semidirect
21. C13×#552C4semidirect
24. #11719399C4semidirect
30. #11719347C4semidirect
31. #11719344C4semidirect
34. #11719286C4semidirect
37. #11719246C4semidirect
39. #11719234C4semidirect
42. #11719218C4semidirect
112. C13×#125C2×C4semidirect
114. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
115. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
116. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
119. C13×#117C2×C4semidirect
120. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
121. #88200C2×C4semidirect
122. #88200C2×C4semidirect
123. Q8×Dic13C2×C4semidirect
130. #88180C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
132. #88178C2×C4semidirect
133. #88178C2×C4semidirect
138. #88151C2×C4semidirect
139. #88151C2×C4semidirect
147. #88146C2×C4semidirect
148. #88146C2×C4semidirect
156. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
157. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
164. #88144C2×C4semidirect
165. #88144C2×C4semidirect
173. #88141C2×C4semidirect
201. #88124C2×C4semidirect
203. C4×Dic26C2×C4semidirect
507. #552#261semidirect
644. #125C2×#261semidirect
663. C22⋊Q8C2×#261semidirect
664. C22⋊Q8C2×#261semidirect
670. C4×Q8C2×#261semidirect
693. #117C2×#261semidirect
721. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
915. C13#22491semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
D4×C4⋊#2612
#131310192
#131310162
#131308512
#131308492
#131308212
#131307412
#131307392
#131307052
#131306082
#131305252
C2×#117182462
D13×#5522
#2249113