Finite Group Databasebeta

← #16803265

Subgroups — #16803265

Order 3328.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131016C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130704C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130525C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#553C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
19C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
20C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
21C13×#553C411yescharacteristic, complemented
22#11719414—21no—
23D13×#126—21no—
24#11719400C411yescharacteristic, complemented
25D13×#125C2211yescharacteristic
26#11719366—21no—
27D13×#123—21no—
28#11719323C411yescharacteristic, complemented
29#11719319C411yescharacteristic, complemented
30D13×#121—21no—
31D13×#121C2211yescharacteristic
32D13×#121C2211yescharacteristic
33#11719306—21no—
34#11719270C411yescharacteristic, complemented
35#11719263C411yescharacteristic, complemented
36C4×D4×D13—21no—
37C4×D4×D13C2211yescharacteristic
38C4×D4×D13C2211yescharacteristic
39#11719245—21no—
40#11719235C411yescharacteristic, complemented
41D13×#117C2211yescharacteristic
42#11719219C411yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
44#11719144—21no—
45C2×#88115C2211yescharacteristic
46C2×#88115C2211yescharacteristic
47C2×#88115C2211yescharacteristic
48C2×#88115C2211yescharacteristic
49#11719136C2211yescharacteristic
50#11719136C2211yescharacteristic
51D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
52D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
53#11719083—21no—
54#11719075—21no—
55#11719070—21no—
56#11719070—21no—
57#11719065—21no—
58#11719064—21no—
59#11719059C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
61D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
62#11719047C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C23×#261—21no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13D411yescharacteristic
80C2×D4×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×#6122—21no—
88C22×#1057—21no—
89D4×#261—44no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—22no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4⋊#261—21no—
95C2×C4⋊#261—21no—
96C2×C4⋊#261—41no—
97C2×C4⋊#261—41no—
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
102C2×C4×#261—21no—
103D13⋊M16—22no—
104D13⋊M16—41no—
105C2×#6118—21no—
106C2×D13⋊C8—22no—
107C2×D13⋊C8—21no—
108C2×D13⋊C8—41no—
109C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
110C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C13×#126—21no—
114C13×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×#123—21no—
116C13×#121—21no—
117C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
118C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
119C4×D4×C13—21no—
120C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
121C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
122C13×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124#88193—21no—
125#88193—21no—
126#88193—21no—
127#88193—21no—
128#88192—21no—
129#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88189—21no—
132D4×Dic13—21no—
133D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
134D4×Dic13D411yescharacteristic
135#88184—21no—
136#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88183—21no—
139C4×C22⋊D13—21no—
140C4×C22⋊D13—21no—
141C4×C22⋊D13—21no—
142C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
143C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
144#88180C2×C411yescharacteristic, complemented
145C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×#6101—21no—
147#88152—21no—
148#88152—21no—
149#88152—21no—
150#88149—21no—
151#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
152#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
153#88148—21no—
154#88148—21no—
155#88147—21no—
156#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
157#88147D411yescharacteristic
158#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
159#88146C2×C411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D13—21no—
161C4⋊C4×D13—21no—
162C4⋊C4×D13—21no—
163C4⋊C4×D13—21no—
164C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
167C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
168C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
170#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88144C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88143—21no—
173#88143—21no—
174#88140—21no—
175#88138—21no—
176#88138—21no—
177#88138—21no—
178#88138—21no—
179#88137—21no—
180#88137—21no—
181#88135—21no—
182#88135—21no—
183#88135—21no—
184#88135D411yescharacteristic
185#88135D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D13—21no—
187C22⋊C4×D13—21no—
188C22⋊C4×D13—21no—
189C22⋊C4×D13—21no—
190C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
191C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
192#88133—21no—
193#88133—21no—
194#88133—21no—
195#88131—21no—
196#88130—21no—
197C4×D52—21no—
198C4×D52C2×C411yescharacteristic
199C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
200#88126—21no—
201C42×D13—21no—
202C42×D13C2311yescharacteristic
203#88124C2×C411yescharacteristic, complemented
204C22⋊#1057—21no—
205C22⋊#1057—21no—
206#88115—22no—
207#88115—22no—
208#88115—41no—
209#88115—41no—
210(C2×#261)⋊C4—21no—
211(C2×#261)⋊C4—21no—
212(C2×#261)⋊C4—21no—
213#88112—21no—
214#88111—21no—
215#88111—21no—
216#88110—21no—
217#88110—21no—
218C4⋊#1057—21no—
219#22493—131nomaximal, Sylow
220C23×D13—21no—
221C23×D13C2×D411yescharacteristic
222C23×D13C2×D411yescharacteristic
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—21no—
226C22×#261—21no—
227C22×#261—42no—
228C22×#261—42no—
229C22×#261—42no—
230C22×#261—42no—
231C22×#261—81no—
232C22×#261—81no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
241C2×C22⋊D13—21no—
242C2×C22⋊D13—21no—
243C2×C22⋊D13—21no—
244C2×C22⋊D13—21no—
245C2×C22⋊D13—21no—
246C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
248C22×Dic13—21no—
249C22×Dic13—21no—
250C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
252D4×D13—22no—
253D4×D13—22no—
254D4×D13—21no—
255D4×D13—21no—
256D4×D13—21no—
257D4×D13—21no—
258D4×D13—42no—
259D4×D13—42no—
260D4×D13—81no—
261D4×D13—81no—
262C2×D52—21no—
263C2×D52—21no—
264C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
265C2×D52C22×C411yescharacteristic
266C2×C4×D13—21no—
267C2×C4×D13—21no—
268C2×C4×D13—21no—
269C2×C4×D13—21no—
270C2×C4×D13—21no—
271C2×C4×D13—21no—
272C2×C4×D13—21no—
273C2×C4×D13—21no—
274C2×C4×D13—21no—
275C2×C4×D13—21no—
276C2×C4×D13—21no—
277C2×C4×D13—21no—
278C2×C4×D13—21no—
279C2×C4×D13—21no—
280C2×C4×D13—21no—
281C2×C4×D13—81no—
282C2×C4×D13—81no—
283C2×C4×D13—81no—
284C2×C4×D13—81no—
285C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
286C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
287C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D13C2411yescharacteristic
294C22⋊#261—42no—
295C22⋊#261—42no—
296#6122—42no—
297C2×#1057—21no—
298C2×#1057—21no—
299C2×#1057—21no—
300C2×#1057—21no—
301C2×#1057—42no—
302C4⋊#261—21no—
303C4⋊#261—21no—
304C4⋊#261—21no—
305C4⋊#261—21no—
306C4⋊#261—21no—
307C4⋊#261—21no—
308C4⋊#261—21no—
309C4⋊#261—42no—
310C4⋊#261—42no—
311C4⋊#261—42no—
312C4⋊#261—81no—
313C4⋊#261#4112yes—
314C4×#261—42no—
315#6118—42no—
316D13⋊C8—21no—
317D13⋊C8—21no—
318D13⋊C8—21no—
319D13⋊C8—21no—
320D13⋊C8—21no—
321D13⋊C8—21no—
322D13⋊C8—21no—
323D13⋊C8—42no—
324D13⋊C8#4112yes—
325C13×C4⋊C4—21no—
326C13×C4⋊C4—21no—
327C13×C4⋊C4—21no—
328C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C13×C22⋊C4—21no—
333C13×C22⋊C4—21no—
334C13×C22⋊C4—21no—
335C13×C22⋊C4—21no—
336C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C42×C13—21no—
339C42×C13C22×C411yescharacteristic
340C22⋊Dic13—21no—
341C22⋊Dic13—21no—
342C22⋊Dic13—21no—
343C22⋊Dic13—21no—
344C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
346#6103—21no—
347#6103—21no—
348#6103—21no—
349#6103—21no—
350#6103—21no—
351#6103—21no—
352#6103—21no—
353#6103—21no—
354#6103C22⋊C411yescharacteristic
355#6103C22⋊C411yescharacteristic
356#6103C22⋊C411yescharacteristic
357#6103C22⋊C411yescharacteristic
358C4⋊Dic13—21no—
359C4⋊Dic13—21no—
360C4⋊Dic13—21no—
361C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
362C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
363C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
364C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—21no—
370#6101—21no—
371#6101—21no—
372#6101—21no—
373#6101—21no—
374#6101C22⋊C411yescharacteristic
375#6101C22⋊C411yescharacteristic
376C4×Dic13—21no—
377C4×Dic13—21no—
378C4×Dic13—21no—
379C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
380C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
381C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
382C2×#553—131no—
383C2×#435—131no—
384D4×C4⋊C4—131no—
385#1992—131no—
386#1989—131no—
387#1895—131no—
388#1893—131no—
389#1874—131no—
390#1874—131no—
391#1825—131no—
392#1824—131no—
393#1802—131no—
394#1762—131no—
395#1736—131no—
396C2×#340—131no—
397C23×C13—21no—
398C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13—21no—
403C22×D13—21no—
404C22×D13—21no—
405C22×D13—21no—
406C22×D13—21no—
407C22×D13—21no—
408C22×D13—21no—
409C22×D13—21no—
410C22×D13—21no—
411C22×D13—41no—
412C22×D13—41no—
413C22×D13—41no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
420C22×D13#13712yes—
421C22×D13C22×D411yescharacteristic
422C2×#261—22no—
423C2×#261—41no—
424C2×#261—41no—
425C2×#261—41no—
426C2×#261—41no—
427C2×#261—41no—
428C2×#261—41no—
429C2×#261—41no—
430C2×#261—41no—
431C2×#261—41no—
432C2×#261—41no—
433C2×#261—41no—
434C2×#261—84no—
435C2×#261—84no—
436D4×C13—22no—
437D4×C13—21no—
438D4×C13—21no—
439D4×C13—42no—
440D4×C13—81no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—81no—
449C2×C4×C13—81no—
450C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
455C22⋊D13—22no—
456C22⋊D13—22no—
457C22⋊D13—42no—
458C22⋊D13—42no—
459C22⋊D13—41no—
460C22⋊D13—41no—
461C22⋊D13—81no—
462C22⋊D13—81no—
463C2×Dic13—21no—
464C2×Dic13—21no—
465C2×Dic13—21no—
466C2×Dic13—21no—
467C2×Dic13—21no—
468C2×Dic13—21no—
469C2×Dic13—21no—
470C2×Dic13—81no—
471C2×Dic13—81no—
472C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
477D52—22no—
478D52—21no—
479D52—21no—
480D52—42no—
481D52—81no—
482C4×D13—21no—
483C4×D13—21no—
484C4×D13—21no—
485C4×D13—21no—
486C4×D13—21no—
487C4×D13—21no—
488C4×D13—21no—
489C4×D13—21no—
490C4×D13—21no—
491C4×D13—21no—
492C4×D13—21no—
493C4×D13—21no—
494C4×D13—21no—
495C4×D13—21no—
496C4×D13—21no—
497C4×D13—21no—
498C4×D13—41no—
499C4×D13—41no—
500C4×D13—41no—
501C4×D13—41no—
502C4×D13—41no—
503C4×D13—41no—
504C4×D13—81no—
505C4×D13—81no—
506C4×D13—81no—
507C4×D13—81no—
508C4×D13C2×#4111yescharacteristic
509C4×D13C2×#4111yescharacteristic
510C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
511C4×D132−1+411yescharacteristic
512#1057—22no—
513#1057—41no—
514#1057—41no—
515#1057—41no—
516C22×M16—131no—
517C23×C8—131no—
518#553—131no—
519#553—131no—
520#553—131no—
521#553—131no—
522#553—131no—
523#553—131no—
524#553—131no—
525#553—261no—
526#553—261no—
527#553—261no—
528#553—261no—
529#553#26111yescharacteristic, complemented
530C2×#126—261no—
531C2×#125—131no—
532C2×#123—261no—
533C2×#121—131no—
534C2×#121—131no—
535C2×#121—261no—
536C2×C4×D4—131no—
537C2×C4×D4—131no—
538C2×C4×D4—261no—
539C2×C4×D4—261no—
540C2×#117—131no—
541C22×C4⋊C4—131no—
542C22×C4⋊C4—131no—
543C22×C4⋊C4—131no—
544#435—261no—
545#435—261no—
546#435—261no—
547#435—261no—
548C2×C4⋊C8—131no—
549C2×#102—131no—
550C2×#102—131no—
551C2×#102—131no—
552C2×#102—131no—
553C2×C22⋊C8—131no—
554C2×C22⋊C8—131no—
555C2×#97—131no—
556#389—261no—
557#385—261no—
558#385—261no—
559#384—131no—
560#380—131no—
561#380—131no—
562C4×C4⋊C4—131no—
563#340—131no—
564#340—131no—
565#340—131no—
566#340—131no—
567#340—131no—
568#340—131no—
569#340—131no—
570#340—131no—
571#340—131no—
572#340—131no—
573#340—131no—
574#340—131no—
575C22×C13—21no—
576C22×C13—21no—
577C22×C13—21no—
578C22×C13—21no—
579C22×C13—21no—
580C22×C13—41no—
581C22×C13—41no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13#41712yes—
584C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
585C2×D13—21no—
586C2×D13—21no—
587C2×D13—22no—
588C2×D13—22no—
589C2×D13—22no—
590C2×D13—22no—
591C2×D13—21no—
592C2×D13—21no—
593C2×D13—21no—
594C2×D13—41no—
595C2×D13—41no—
596C2×D13—41no—
597C2×D13—41no—
598C2×D13—41no—
599C2×D13—41no—
600C2×D13—41no—
601C2×D13—81no—
602C2×D13—81no—
603C2×D13—81no—
604C2×D13—81no—
605C2×D13#41712yes—
606C2×D13#54611yescharacteristic
607C2×D13#54711yescharacteristic
608C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
609C2×D13C2×#13711yescharacteristic
610C2×D13#57611yescharacteristic
611C2×D13#57711yescharacteristic
612#261—42no—
613#261—81no—
614#261—81no—
615#261—81no—
616C4×C13—21no—
617C4×C13—21no—
618C4×C13—21no—
619C4×C13—21no—
620C4×C13—41no—
621C4×C13—41no—
622C4×C13—41no—
623C4×C13C4×#4111yescharacteristic
624C4×C13#52011yescharacteristic
625Dic13—21no—
626Dic13—21no—
627Dic13—21no—
628Dic13—21no—
629Dic13—41no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
632Dic13#54611yescharacteristic
633Dic13#54711yescharacteristic
634C22×D4—131no—
635C22×D4—131no—
636C22×D4—261no—
637C22×D4—261no—
638C23×C4—131no—
639C23×C4—131no—
640C23×C4—261no—
641C23×C4—261no—
642C23×C4—261no—
643C23×C4—261no—
644C2×M16—262no—
645C2×M16—261no—
646C2×M16—261no—
647C2×M16—521no—
648C22×C8—131no—
649C22×C8—131no—
650C22×C8—131no—
651C22×C8—131no—
652C22×C8—262no—
653C22×C8—261no—
654C22×C8—261no—
655C22×C8—521no—
656#126—21no—
657#126—261no—
658#126—261no—
659#126—261no—
660#126—261no—
661#126—261no—
662#126—261no—
663#126—261no—
664#125—131no—
665#125—131no—
666#125—131no—
667#125—261no—
668#125—261no—
669#125C2×#26111yescharacteristic, complemented
670#123—21no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676#123—261no—
677#123—261no—
678#121—21no—
679#121—131no—
680#121—131no—
681#121—131no—
682#121—131no—
683#121—131no—
684#121—131no—
685#121—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#121—261no—
689#121—261no—
690#121—261no—
691#121—261no—
692#121—261no—
693#121—261no—
694#121—261no—
695#121—261no—
696#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
697#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
698C4×D4—21no—
699C4×D4—131no—
700C4×D4—131no—
701C4×D4—131no—
702C4×D4—131no—
703C4×D4—131no—
704C4×D4—131no—
705C4×D4—131no—
706C4×D4—131no—
707C4×D4—131no—
708C4×D4—131no—
709C4×D4—261no—
710C4×D4—261no—
711C4×D4—261no—
712C4×D4—261no—
713C4×D4—261no—
714C4×D4—261no—
715C4×D4—261no—
716C4×D4—261no—
717C4×D4—261no—
718C4×D4—524no—
719C4×D4C2×#26111yescharacteristic
720C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
721#117—131no—
722#117—131no—
723#117—131no—
724#117—261no—
725#117—261no—
726#117C2×#26111yescharacteristic, complemented
727C2×C4⋊C4—131no—
728C2×C4⋊C4—131no—
729C2×C4⋊C4—131no—
730C2×C4⋊C4—131no—
731C2×C4⋊C4—131no—
732C2×C4⋊C4—131no—
733C2×C4⋊C4—131no—
734C2×C4⋊C4—131no—
735C2×C4⋊C4—131no—
736C2×C4⋊C4—131no—
737C2×C4⋊C4—131no—
738C2×C4⋊C4—261no—
739C2×C4⋊C4—261no—
740C2×C4⋊C4—261no—
741C2×C4⋊C4—261no—
742C2×C4⋊C4—262no—
743C2×C4⋊C4—262no—
744C2×C4⋊C4—261no—
745C2×C4⋊C4—261no—
746C2×C4⋊C4—261no—
747C2×C4⋊C4—261no—
748C2×C4⋊C4—261no—
749C2×C4⋊C4—521no—
750C2×C4⋊C4—521no—
751C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
752C2×C22⋊C4—131no—
753C2×C22⋊C4—131no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4—261no—
760C2×C42—131no—
761C2×C42—261no—
762C2×C42—261no—
763C4⋊C8—261no—
764C4⋊C8—261no—
765#102—262no—
766#102—262no—
767#102—521no—
768#102—521no—
769C22⋊C8—261no—
770C22⋊C8—261no—
771C22⋊C8—261no—
772C22⋊C8—261no—
773#97—261no—
774#97—261no—
775#95—261no—
776#95—261no—
777#95—261no—
778C2×C13—22no—
779C2×C13—41no—
780C2×C13—81no—
781C2×C13#233911yescharacteristic
782C2×C13C2×#41711yescharacteristic
783C2×C13#289711yescharacteristic
784D13—22no—
785D13—41no—
786D13—81no—
787D13#331811yescharacteristic
788D13#332011yescharacteristic
789D13#334511yescharacteristic
790D13#334611yescharacteristic
791C24—131no—
792C24—131no—
793C24—261no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—131no—
797C2×D4—131no—
798C2×D4—131no—
799C2×D4—131no—
800C2×D4—261no—
801C2×D4—261no—
802C2×D4—261no—
803C2×D4—261no—
804C2×D4—261no—
805C2×D4—261no—
806C2×D4—261no—
807C2×D4—262no—
808C2×D4—262no—
809C2×D4—261no—
810C2×D4—261no—
811C2×D4—261no—
812C2×D4—261no—
813C2×D4—522no—
814C2×D4—522no—
815C2×D4—1041no—
816C2×D4—1041no—
817C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
818C2×D4C22×#26111yescharacteristic
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—131no—
822C22×C4—131no—
823C22×C4—131no—
824C22×C4—131no—
825C22×C4—131no—
826C22×C4—131no—
827C22×C4—131no—
828C22×C4—131no—
829C22×C4—131no—
830C22×C4—131no—
831C22×C4—131no—
832C22×C4—261no—
833C22×C4—261no—
834C22×C4—261no—
835C22×C4—261no—
836C22×C4—261no—
837C22×C4—261no—
838C22×C4—261no—
839C22×C4—261no—
840C22×C4—261no—
841C22×C4—261no—
842C22×C4—261no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—261no—
853C22×C4—522no—
854C22×C4—522no—
855C22×C4—522no—
856C22×C4—522no—
857C22×C4—1041no—
858C22×C4—1041no—
859C22×C4—1041no—
860C22×C4—1041no—
861C22×C4—1041no—
862C22×C4—1041no—
863C22×C4C22×#26111yescharacteristic
864C22×C4C22×#26111yescharacteristic
865M16—522no—
866M16—522no—
867C2×C8—132no—
868C2×C8—261no—
869C2×C8—261no—
870C2×C8—261no—
871C2×C8—261no—
872C2×C8—261no—
873C2×C8—261no—
874C2×C8—261no—
875C2×C8—261no—
876C2×C8—261no—
877C2×C8—261no—
878C2×C8—261no—
879C2×C8—522no—
880C2×C8—522no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—131no—
885C4⋊C4—131no—
886C4⋊C4—131no—
887C4⋊C4—132no—
888C4⋊C4—131no—
889C4⋊C4—131no—
890C4⋊C4—131no—
891C4⋊C4—261no—
892C4⋊C4—261no—
893C4⋊C4—261no—
894C4⋊C4—261no—
895C4⋊C4—261no—
896C4⋊C4—261no—
897C4⋊C4—261no—
898C4⋊C4—261no—
899C4⋊C4—261no—
900C4⋊C4—261no—
901C4⋊C4—261no—
902C4⋊C4—261no—
903C4⋊C4—261no—
904C4⋊C4—261no—
905C4⋊C4—261no—
906C4⋊C4—261no—
907C4⋊C4—261no—
908C4⋊C4—261no—
909C4⋊C4—261no—
910C4⋊C4—522no—
911C4⋊C4—522no—
912C4⋊C4—522no—
913C4⋊C4—1041no—
914C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
915C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
916C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
917C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—131no—
923C22⋊C4—131no—
924C22⋊C4—131no—
925C22⋊C4—131no—
926C22⋊C4—131no—
927C22⋊C4—131no—
928C22⋊C4—261no—
929C22⋊C4—261no—
930C22⋊C4—261no—
931C22⋊C4—261no—
932C22⋊C4—261no—
933C22⋊C4—261no—
934C22⋊C4—261no—
935C22⋊C4—261no—
936C22⋊C4—261no—
937C22⋊C4—261no—
938C22⋊C4—261no—
939C22⋊C4—261no—
940C22⋊C4—522no—
941C22⋊C4—522no—
942C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
943C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
944C42—21no—
945C42—131no—
946C42—131no—
947C42—131no—
948C42—261no—
949C42—261no—
950C42—261no—
951C42—522no—
952C42C22×#26111yescharacteristic
953C13#2249311yescharacteristic, complemented, Sylow
954C23—21no—
955C23—131no—
956C23—131no—
957C23—132no—
958C23—132no—
959C23—131no—
960C23—261no—
961C23—261no—
962C23—261no—
963C23—261no—
964C23—261no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—261no—
969C23—261no—
970C23—261no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
978C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
979D4—22no—
980D4—21no—
981D4—21no—
982D4—42no—
983D4—81no—
984D4—262no—
985D4—262no—
986D4—262no—
987D4—261no—
988D4—261no—
989D4—522no—
990D4—521no—
991D4—521no—
992D4—522no—
993D4—522no—
994D4—1041no—
995D4—1041no—
996D4—1041no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—81no—
1005C2×C4—81no—
1006C2×C4—131no—
1007C2×C4—131no—
1008C2×C4—131no—
1009C2×C4—131no—
1010C2×C4—131no—
1011C2×C4—131no—
1012C2×C4—131no—
1013C2×C4—131no—
1014C2×C4—131no—
1015C2×C4—261no—
1016C2×C4—261no—
1017C2×C4—261no—
1018C2×C4—261no—
1019C2×C4—261no—
1020C2×C4—261no—
1021C2×C4—261no—
1022C2×C4—261no—
1023C2×C4—261no—
1024C2×C4—261no—
1025C2×C4—261no—
1026C2×C4—261no—
1027C2×C4—261no—
1028C2×C4—261no—
1029C2×C4—261no—
1030C2×C4—261no—
1031C2×C4—261no—
1032C2×C4—261no—
1033C2×C4—261no—
1034C2×C4—261no—
1035C2×C4—262no—
1036C2×C4—261no—
1037C2×C4—261no—
1038C2×C4—261no—
1039C2×C4—521no—
1040C2×C4—521no—
1041C2×C4—521no—
1042C2×C4—521no—
1043C2×C4—521no—
1044C2×C4—521no—
1045C2×C4—521no—
1046C2×C4—521no—
1047C2×C4—521no—
1048C2×C4—521no—
1049C2×C4—521no—
1050C2×C4—521no—
1051C2×C4—521no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—1041no—
1057C2×C4—1041no—
1058C2×C4—1041no—
1059C2×C4—1041no—
1060C2×C4—1041no—
1061C2×C4—1041no—
1062C2×C4—1044no—
1063C2×C4—1044no—
1064C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1065C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1066C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1067C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1068C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1069C8—262no—
1070C8—521no—
1071C8—521no—
1072C8—521no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—131no—
1082C22—131no—
1083C22—131no—
1084C22—131no—
1085C22—131no—
1086C22—131no—
1087C22—132no—
1088C22—262no—
1089C22—262no—
1090C22—262no—
1091C22—262no—
1092C22—261no—
1093C22—261no—
1094C22—261no—
1095C22—261no—
1096C22—261no—
1097C22—521no—
1098C22—521no—
1099C22—521no—
1100C22—521no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—521no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22#1171916412yes—
1109C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1110C4—21no—
1111C4—21no—
1112C4—21no—
1113C4—21no—
1114C4—41no—
1115C4—41no—
1116C4—41no—
1117C4—131no—
1118C4—131no—
1119C4—261no—
1120C4—261no—
1121C4—261no—
1122C4—261no—
1123C4—522no—
1124C4—521no—
1125C4—521no—
1126C4—521no—
1127C4—1041no—
1128C4—1041no—
1129C4—1041no—
1130C4#41×#26111yescharacteristic
1131C4#1171963111yescharacteristic
1132C2—22no—
1133C2—41no—
1134C2—81no—
1135C2—131no—
1136C2—131no—
1137C2—131no—
1138C2—131no—
1139C2—262no—
1140C2—521no—
1141C2—1041no—
1142C2#1313133911yescharacteristic
1143C2C2×#1171916411yescharacteristic
1144C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#553C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalD13×#553C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#553#261
hypocenterC13#22493
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D13⋊#435C2semidirect
2. D4×C4⋊#261C2semidirect
3. #13131019C2semidirect
4. #13131016C2semidirect
5. #13130852C2semidirect
6. #13130850C2semidirect
7. #13130823C2semidirect
8. #13130823C2semidirect
9. #13130741C2semidirect
10. #13130740C2semidirect
11. #13130704C2semidirect
12. #13130606C2semidirect
13. #13130525C2semidirect
14. C2×#11718246C2semidirect
21. C13×#553C4semidirect
24. #11719400C4semidirect
28. #11719323C4semidirect
29. #11719319C4semidirect
34. #11719270C4semidirect
35. #11719263C4semidirect
40. #11719235C4semidirect
42. #11719219C4semidirect
114. C13×#125C2×C4semidirect
117. C13×#121C2×C4semidirect
118. C13×#121C2×C4semidirect
121. C4×D4×C13C2×C4semidirect
122. C13×#117C2×C4semidirect
123. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
129. #88192C2×C4semidirect
130. #88192C2×C4semidirect
133. D4×Dic13C2×C4semidirect
136. #88184C2×C4semidirect
137. #88184C2×C4semidirect
144. #88180C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
151. #88149C2×C4semidirect
152. #88149C2×C4semidirect
156. #88147C2×C4semidirect
158. #88146C2×C4semidirect
159. #88146C2×C4semidirect
164. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
165. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
170. #88144C2×C4semidirect
171. #88144C2×C4semidirect
199. C4×D52C2×C4semidirect
203. #88124C2×C4semidirect
529. #553#261semidirect
669. #125C2×#261semidirect
696. #121C2×#261semidirect
697. #121C2×#261semidirect
720. C4×D4C2×#261semidirect
726. #117C2×#261semidirect
751. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
953. C13#22493semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
D4×C4⋊#2612
#131310192
#131310162
#131308522
#131308502
#131308232
#131307412
#131307402
#131307042
#131306062
#131305252
C2×#117182462
D13×#5532
#2249313