Finite Group Databasebeta

← #16803269

Subgroups — #16803269

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D13⋊#435C211yesmaximal, characteristic
2#13131352C211yesmaximal, characteristic
3#13131020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130740C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130739C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130707C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130523C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718246C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#554C211yesmaximal, characteristic
16C2×#88237C2211yescharacteristic
17C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
18C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
19C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
20C13×#554C411yescharacteristic, complemented
21#11719435C411yescharacteristic, complemented
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23#11719395—21no—
24D13×#125—21no—
25#11719341—21no—
26#11719341—21no—
27#11719340C411yescharacteristic, complemented
28#11719340C411yescharacteristic, complemented
29D13×C22⋊Q8—21no—
30D13×C22⋊Q8—21no—
31D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
33#11719284C411yescharacteristic, complemented
34C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
35C4×D4×D13—21no—
36C4×D4×D13C2211yescharacteristic
37#11719248C411yescharacteristic, complemented
38#11719244—21no—
39#11719216C411yescharacteristic, complemented
40#11719216C411yescharacteristic, complemented
41C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
43C2×#88117C2211yescharacteristic
44C2×#88117C2211yescharacteristic
45C2×#88117C2211yescharacteristic
46C2×#88117C2211yescharacteristic
47#11719150—21no—
48#11719144—21no—
49#11719136C2211yescharacteristic
50#11719136C2211yescharacteristic
51D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
52D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
53#11719082—21no—
54#11719075—21no—
55#11719071—21no—
56C22⋊C4×#261—21no—
57#11719065—21no—
58#11719064—21no—
59#11719060C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
61D13⋊(C4⋊C8)C2211yescharacteristic
62#11719047C2211yescharacteristic
63#11718246C2211yescharacteristic
64#11718246C2211yescharacteristic
65#11718246C2211yescharacteristic
66#11718246C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69#11718246C2211yescharacteristic
70#11718246C2211yescharacteristic
71#11718246C2211yescharacteristic
72#11718246C2211yescharacteristic
73#11718246C2211yescharacteristic
74#11718246C2211yescharacteristic
75C23×#261—21no—
76C2×Q8×D13—21no—
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×D4×D13D411yescharacteristic
79C22×C4×D13—21no—
80C22×C4×D13—21no—
81C22×C4×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊#261—21no—
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×#6122—21no—
87C22×#1057—21no—
88#88237—22no—
89#88237—41no—
90C2×C4⋊#261—22no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—41no—
93C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
97C2×C4×#261—21no—
98C2×C4×#261—21no—
99D13⋊M16—22no—
100D13⋊M16—41no—
101C2×#6118—21no—
102C2×D13⋊C8—22no—
103C2×D13⋊C8—21no—
104C2×D13⋊C8—41no—
105C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
109C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#125—21no—
111C13×C22⋊Q8—21no—
112C13×C22⋊Q8—21no—
113C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
114C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
115C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
116C4×D4×C13—21no—
117C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic
118C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120#88200—21no—
121#88200—21no—
122#88200C2×C411yescharacteristic
123#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88198—21no—
126D4×Dic13—21no—
127D4×Dic13D411yescharacteristic
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
131C4×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
134#88178—21no—
135#88178—21no—
136#88178C2×C411yescharacteristic
137#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101—21no—
140#88151—21no—
141#88151—21no—
142#88151C2×C411yescharacteristic
143#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
144#88150—21no—
145#88150—21no—
146#88150—21no—
147#88150—21no—
148#88150—21no—
149#88150—21no—
150#88147—21no—
151#88147D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D13—21no—
153C4⋊C4×D13—21no—
154C4⋊C4×D13—21no—
155C4⋊C4×D13—21no—
156C4⋊C4×D13—21no—
157C4⋊C4×D13—21no—
158C4⋊C4×D13—21no—
159C4⋊C4×D13—21no—
160C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
161C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic
162C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
163C4⋊C4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4⋊C4×D13D411yescharacteristic
165C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
168#88144—21no—
169#88144—21no—
170#88143—21no—
171#88143—21no—
172#88143—21no—
173#88143—21no—
174#88142—21no—
175#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
176#88142C2×C411yescharacteristic, complemented
177#88141—21no—
178#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
179#88135—21no—
180#88135—21no—
181#88135D411yescharacteristic
182#88135D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D13—21no—
184C22⋊C4×D13—21no—
185C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
186C22⋊C4×D13D411yescharacteristic
187#88132—21no—
188#88132—21no—
189#88132—21no—
190#88132—21no—
191#88132—21no—
192#88132—21no—
193C4×D52—21no—
194C4×D52C2×C411yescharacteristic
195C42×D13—21no—
196C42×D13C2311yescharacteristic
197#88124—21no—
198#88123C2×C411yescharacteristic, complemented
199C4×Dic26—21no—
200C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
201C22⋊#1057—21no—
202C22⋊#1057—21no—
203#88117—22no—
204#88117—22no—
205#88117—41no—
206#88117—41no—
207(C2×#261)⋊C4—21no—
208(C2×#261)⋊C4—21no—
209(C2×#261)⋊C4—21no—
210(C2×#261)⋊C4—21no—
211(C2×#261)⋊C4—21no—
212#88112—21no—
213#88111—21no—
214#88111—21no—
215#88110—21no—
216#88110—21no—
217C4⋊#1057—21no—
218#22497—131nomaximal, Sylow
219C23×D13C2×D411yescharacteristic
220C23×D13C2×D411yescharacteristic
221C22×#261—21no—
222C22×#261—21no—
223C22×#261—21no—
224C22×#261—21no—
225C22×#261—42no—
226C22×#261—42no—
227C22×#261—81no—
228C2×Q8×C13—21no—
229C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
230C2×D4×C13C22⋊C411yescharacteristic
231C22×C4×C13—21no—
232C22×C4×C13—21no—
233C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D13C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic13—21no—
238C22×Dic13—21no—
239C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
241Q8×D13—21no—
242Q8×D13—21no—
243Q8×D13—21no—
244Q8×D13—21no—
245Q8×D13—81no—
246Q8×D13—81no—
247D4×D13—22no—
248D4×D13—22no—
249C2×D52C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13—21no—
260C2×C4×D13—21no—
261C2×C4×D13—21no—
262C2×C4×D13—21no—
263C2×C4×D13—21no—
264C2×C4×D13—21no—
265C2×C4×D13—21no—
266C2×C4×D13—81no—
267C2×C4×D13—81no—
268C2×C4×D13—81no—
269C2×C4×D13—81no—
270C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
271C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D13C2411yescharacteristic
279C2×Dic26—21no—
280C2×Dic26—21no—
281C2×Dic26—21no—
282C2×Dic26—21no—
283C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
284C22⋊#261—42no—
285C22⋊#261—42no—
286C22⋊#261—81no—
287#6122—42no—
288C2×#1057—21no—
289C2×#1057—21no—
290C2×#1057—21no—
291C2×#1057—21no—
292C2×#1057—42no—
293C4⋊#261—21no—
294C4⋊#261—21no—
295C4⋊#261—21no—
296C4⋊#261—21no—
297C4⋊#261—21no—
298C4⋊#261—21no—
299C4⋊#261—21no—
300C4⋊#261—42no—
301C4⋊#261#4112yes—
302C4×#261—42no—
303C4×#261—81no—
304#6118—42no—
305D13⋊C8—21no—
306D13⋊C8—21no—
307D13⋊C8—21no—
308D13⋊C8—21no—
309D13⋊C8—21no—
310D13⋊C8—21no—
311D13⋊C8—21no—
312D13⋊C8—42no—
313D13⋊C8#4112yes—
314C13×C4⋊C4—21no—
315C13×C4⋊C4—21no—
316C13×C4⋊C4—21no—
317C13×C4⋊C4—21no—
318C13×C4⋊C4—21no—
319C13×C4⋊C4—21no—
320C13×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C13×C22⋊C4—21no—
325C13×C22⋊C4—21no—
326C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C13×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C42×C13—21no—
329C42×C13C22×C411yescharacteristic
330C22⋊Dic13—21no—
331C22⋊Dic13—21no—
332C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
333C22⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
334#6103—21no—
335#6103—21no—
336#6103—21no—
337#6103—21no—
338#6103C22⋊C411yescharacteristic
339#6103C22⋊C411yescharacteristic
340#6103C22⋊C411yescharacteristic
341#6103C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊Dic13—21no—
343C4⋊Dic13—21no—
344C4⋊Dic13—21no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13C22⋊C411yescharacteristic
349C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
350C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
351C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
352#6101—21no—
353#6101—21no—
354#6101—21no—
355#6101—21no—
356#6101—21no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101C22⋊C411yescharacteristic
368#6101C22⋊C411yescharacteristic
369C4×Dic13—21no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
373C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C2×#554—131no—
376C2×#435—131no—
377#2352—131no—
378#1993—131no—
379#1988—131no—
380#1894—131no—
381#1892—131no—
382#1873—131no—
383#1872—131no—
384#1824—131no—
385#1823—131no—
386#1805—131no—
387#1763—131no—
388#1736—131no—
389C2×#340—131no—
390C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×D13—21no—
393C22×D13—21no—
394C22×D13—21no—
395C22×D13—21no—
396C22×D13—21no—
397C22×D13—21no—
398C22×D13—21no—
399C22×D13—21no—
400C22×D13—21no—
401C22×D13—21no—
402C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C22×D13C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D13#13712yes—
405C22×D13#13712yes—
406C22×D13C22×D411yescharacteristic
407C2×#261—22no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—41no—
410C2×#261—41no—
411C2×#261—41no—
412C2×#261—41no—
413C2×#261—41no—
414C2×#261—41no—
415C2×#261—41no—
416C2×#261—41no—
417C2×#261—41no—
418C2×#261—41no—
419C2×#261—84no—
420Q8×C13—21no—
421Q8×C13—21no—
422Q8×C13—81no—
423D4×C13—22no—
424C2×C4×C13—21no—
425C2×C4×C13—21no—
426C2×C4×C13—21no—
427C2×C4×C13—21no—
428C2×C4×C13—21no—
429C2×C4×C13—21no—
430C2×C4×C13—21no—
431C2×C4×C13—21no—
432C2×C4×C13—81no—
433C2×C4×C13—81no—
434C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C4×C13C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
439C22⋊D13—22no—
440C22⋊D13—22no—
441C2×Dic13—21no—
442C2×Dic13—21no—
443C2×Dic13—21no—
444C2×Dic13—21no—
445C2×Dic13—21no—
446C2×Dic13—21no—
447C2×Dic13—21no—
448C2×Dic13—21no—
449C2×Dic13—81no—
450C2×Dic13—81no—
451C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C2×Dic13C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
456D52—22no—
457C4×D13—21no—
458C4×D13—21no—
459C4×D13—21no—
460C4×D13—21no—
461C4×D13—21no—
462C4×D13—21no—
463C4×D13—21no—
464C4×D13—21no—
465C4×D13—21no—
466C4×D13—21no—
467C4×D13—21no—
468C4×D13—21no—
469C4×D13—21no—
470C4×D13—21no—
471C4×D13—21no—
472C4×D13—21no—
473C4×D13—41no—
474C4×D13—41no—
475C4×D13—41no—
476C4×D13—41no—
477C4×D13—41no—
478C4×D13—41no—
479C4×D13—41no—
480C4×D13—41no—
481C4×D13—81no—
482C4×D13—81no—
483C4×D13—81no—
484C4×D13—81no—
485C4×D13C2×#4111yescharacteristic
486C4×D13C2×#4111yescharacteristic
487C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C4×D132−1+411yescharacteristic
489Dic26—21no—
490Dic26—21no—
491Dic26—41no—
492Dic26—41no—
493Dic26—81no—
494Dic26—81no—
495Dic26—81no—
496#1057—22no—
497#1057—41no—
498#1057—41no—
499#1057—41no—
500C22×M16—131no—
501C23×C8—131no—
502#554—131no—
503#554—131no—
504#554—131no—
505#554—131no—
506#554—131no—
507#554—131no—
508#554—131no—
509#554—261no—
510#554—261no—
511#554—261no—
512#554—261no—
513#554#26111yescharacteristic, complemented
514C2×C4⋊Q8—131no—
515C2×#125—261no—
516C2×C22⋊Q8—131no—
517C2×C22⋊Q8—131no—
518C2×C22⋊Q8—261no—
519C2×C22⋊Q8—261no—
520C2×C4×Q8—131no—
521C2×C4×D4—131no—
522C2×C4×D4—261no—
523C2×#117—131no—
524C22×C4⋊C4—131no—
525C22×C4⋊C4—131no—
526C22×C4⋊C4—131no—
527#435—261no—
528#435—261no—
529#435—261no—
530#435—261no—
531C2×C4⋊C8—131no—
532C2×#103—131no—
533C2×#103—131no—
534C2×#103—131no—
535C2×#103—131no—
536C2×C22⋊C8—131no—
537C2×C22⋊C8—131no—
538C2×#97—131no—
539#388—261no—
540#387—261no—
541#386—261no—
542#382—131no—
543#380—131no—
544#380—131no—
545C4×C4⋊C4—131no—
546C4×C22⋊C4—261no—
547#340—131no—
548#340—131no—
549#340—131no—
550#340—131no—
551#340—131no—
552#340—131no—
553#340—131no—
554#340—131no—
555#340—131no—
556#340—131no—
557#340—131no—
558#340—131no—
559C22×C13—21no—
560C22×C13—21no—
561C22×C13—21no—
562C22×C13—21no—
563C22×C13—21no—
564C22×C13#41912yes—
565C22×C13C22×C22⋊C411yescharacteristic
566C2×D13—21no—
567C2×D13—21no—
568C2×D13—22no—
569C2×D13—22no—
570C2×D13—22no—
571C2×D13—22no—
572C2×D13—21no—
573C2×D13—21no—
574C2×D13—21no—
575C2×D13—41no—
576C2×D13—41no—
577C2×D13—41no—
578C2×D13—41no—
579C2×D13#41912yes—
580C2×D13#54611yescharacteristic
581C2×D13#54711yescharacteristic
582C2×D13C2×#13711yescharacteristic
583C2×D13C2×#13711yescharacteristic
584C2×D13#57611yescharacteristic
585C2×D13#57711yescharacteristic
586#261—42no—
587#261—81no—
588#261—81no—
589#261—81no—
590C4×C13—21no—
591C4×C13—21no—
592C4×C13—21no—
593C4×C13—21no—
594C4×C13—41no—
595C4×C13—41no—
596C4×C13—41no—
597C4×C13—41no—
598C4×C13C4×#4111yescharacteristic
599C4×C13#52011yescharacteristic
600Dic13—21no—
601Dic13—21no—
602Dic13—21no—
603Dic13—21no—
604Dic13—41no—
605Dic13—41no—
606Dic13—41no—
607Dic13—41no—
608Dic13#54611yescharacteristic
609Dic13#54711yescharacteristic
610C22×Q8—131no—
611C22×Q8—261no—
612C22×D4—131no—
613C23×C4—131no—
614C23×C4—131no—
615C23×C4—261no—
616C23×C4—261no—
617C23×C4—261no—
618C2×M16—262no—
619C2×M16—261no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—521no—
622C22×C8—131no—
623C22×C8—131no—
624C22×C8—131no—
625C22×C8—131no—
626C22×C8—262no—
627C22×C8—261no—
628C22×C8—261no—
629C22×C8—521no—
630C4⋊Q8—131no—
631C4⋊Q8—131no—
632C4⋊Q8—131no—
633C4⋊Q8—261no—
634C4⋊Q8—261no—
635C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
636#125—21no—
637#125—261no—
638#125—261no—
639#125—261no—
640#125—261no—
641#125—261no—
642#125—261no—
643#125—261no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—131no—
647C22⋊Q8—131no—
648C22⋊Q8—131no—
649C22⋊Q8—131no—
650C22⋊Q8—131no—
651C22⋊Q8—131no—
652C22⋊Q8—261no—
653C22⋊Q8—261no—
654C22⋊Q8—261no—
655C22⋊Q8—261no—
656C22⋊Q8—261no—
657C22⋊Q8—261no—
658C22⋊Q8—261no—
659C22⋊Q8—261no—
660C22⋊Q8—261no—
661C22⋊Q8—261no—
662C22⋊Q8—261no—
663C22⋊Q8—261no—
664C22⋊Q8—261no—
665C22⋊Q8—261no—
666C22⋊Q8—261no—
667C22⋊Q8—261no—
668C22⋊Q8—261no—
669C22⋊Q8—261no—
670C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
671C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
672C4×Q8—131no—
673C4×Q8—131no—
674C4×Q8—131no—
675C4×Q8—261no—
676C4×Q8—261no—
677C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
678C4×D4—21no—
679C4×D4—131no—
680C4×D4—131no—
681C4×D4—131no—
682C4×D4—131no—
683C4×D4—131no—
684C4×D4—131no—
685C4×D4—131no—
686C4×D4—261no—
687C4×D4—261no—
688C4×D4—261no—
689C4×D4—261no—
690C4×D4—261no—
691C4×D4—261no—
692C4×D4—261no—
693C4×D4C2×#26111yescharacteristic
694#117—262no—
695#117—521no—
696C2×C4⋊C4—131no—
697C2×C4⋊C4—131no—
698C2×C4⋊C4—131no—
699C2×C4⋊C4—131no—
700C2×C4⋊C4—131no—
701C2×C4⋊C4—131no—
702C2×C4⋊C4—131no—
703C2×C4⋊C4—131no—
704C2×C4⋊C4—131no—
705C2×C4⋊C4—131no—
706C2×C4⋊C4—131no—
707C2×C4⋊C4—131no—
708C2×C4⋊C4—131no—
709C2×C4⋊C4—131no—
710C2×C4⋊C4—261no—
711C2×C4⋊C4—261no—
712C2×C4⋊C4—261no—
713C2×C4⋊C4—261no—
714C2×C4⋊C4—261no—
715C2×C4⋊C4—261no—
716C2×C4⋊C4—261no—
717C2×C4⋊C4—261no—
718C2×C4⋊C4—262no—
719C2×C4⋊C4—261no—
720C2×C4⋊C4—261no—
721C2×C4⋊C4—261no—
722C2×C4⋊C4—521no—
723C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
724C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic, complemented
725C2×C22⋊C4—131no—
726C2×C22⋊C4—131no—
727C2×C22⋊C4—261no—
728C2×C22⋊C4—261no—
729C2×C22⋊C4—261no—
730C2×C22⋊C4—261no—
731C2×C22⋊C4—261no—
732C2×C42—131no—
733C2×C42—261no—
734C2×C42—261no—
735C2×C42—261no—
736C4⋊C8—261no—
737C4⋊C8—261no—
738#103—262no—
739#103—262no—
740#103—521no—
741#103—521no—
742C22⋊C8—261no—
743C22⋊C8—261no—
744C22⋊C8—261no—
745C22⋊C8—261no—
746#97—261no—
747#97—261no—
748#95—261no—
749#95—261no—
750#95—261no—
751#95—261no—
752#95—261no—
753C2×C13—22no—
754C2×C13—41no—
755C2×C13#233911yescharacteristic
756C2×C13C2×#41911yescharacteristic
757C2×C13#289711yescharacteristic
758D13—22no—
759D13—41no—
760D13#331411yescharacteristic
761D13#331611yescharacteristic
762D13#334411yescharacteristic
763D13#334611yescharacteristic
764C24—131no—
765C24—131no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—131no—
768C2×Q8—261no—
769C2×Q8—261no—
770C2×Q8—261no—
771C2×Q8—261no—
772C2×Q8—261no—
773C2×Q8—261no—
774C2×Q8—261no—
775C2×Q8—261no—
776C2×Q8—1041no—
777C2×Q8—1041no—
778C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
779C2×D4—131no—
780C2×D4—131no—
781C2×D4—131no—
782C2×D4—262no—
783C2×D4—262no—
784C2×D4C22⋊#26111yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—131no—
788C22×C4—131no—
789C22×C4—131no—
790C22×C4—131no—
791C22×C4—131no—
792C22×C4—131no—
793C22×C4—131no—
794C22×C4—131no—
795C22×C4—131no—
796C22×C4—131no—
797C22×C4—131no—
798C22×C4—261no—
799C22×C4—261no—
800C22×C4—261no—
801C22×C4—261no—
802C22×C4—261no—
803C22×C4—261no—
804C22×C4—261no—
805C22×C4—261no—
806C22×C4—261no—
807C22×C4—261no—
808C22×C4—261no—
809C22×C4—261no—
810C22×C4—261no—
811C22×C4—261no—
812C22×C4—261no—
813C22×C4—261no—
814C22×C4—261no—
815C22×C4—261no—
816C22×C4—261no—
817C22×C4—261no—
818C22×C4—261no—
819C22×C4—261no—
820C22×C4—522no—
821C22×C4—522no—
822C22×C4—1041no—
823C22×C4—1041no—
824C22×C4—1041no—
825C22×C4—1041no—
826C22×C4—1041no—
827C22×C4C22×#26111yescharacteristic
828C22×C4C22×#26111yescharacteristic
829M16—522no—
830M16—522no—
831C2×C8—132no—
832C2×C8—261no—
833C2×C8—261no—
834C2×C8—261no—
835C2×C8—261no—
836C2×C8—261no—
837C2×C8—261no—
838C2×C8—261no—
839C2×C8—261no—
840C2×C8—261no—
841C2×C8—261no—
842C2×C8—261no—
843C2×C8—522no—
844C2×C8—522no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—131no—
852C4⋊C4—131no—
853C4⋊C4—131no—
854C4⋊C4—132no—
855C4⋊C4—131no—
856C4⋊C4—131no—
857C4⋊C4—131no—
858C4⋊C4—261no—
859C4⋊C4—261no—
860C4⋊C4—261no—
861C4⋊C4—261no—
862C4⋊C4—261no—
863C4⋊C4—261no—
864C4⋊C4—261no—
865C4⋊C4—261no—
866C4⋊C4—261no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—522no—
887C4⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
888C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
889C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
890C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—131no—
894C22⋊C4—131no—
895C22⋊C4—131no—
896C22⋊C4—131no—
897C22⋊C4—131no—
898C22⋊C4—131no—
899C22⋊C4—261no—
900C22⋊C4—261no—
901C22⋊C4—261no—
902C22⋊C4—261no—
903C22⋊C4—261no—
904C22⋊C4—261no—
905C22⋊C4—522no—
906C22⋊C4—522no—
907C22⋊C4—1041no—
908C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
909C22⋊C4C22⋊#26111yescharacteristic
910C42—21no—
911C42—131no—
912C42—131no—
913C42—131no—
914C42—261no—
915C42—261no—
916C42—261no—
917C42—522no—
918C42—1041no—
919C42C22×#26111yescharacteristic
920C13#2249711yescharacteristic, complemented, Sylow
921C23—131no—
922C23—131no—
923C23—132no—
924C23—132no—
925C23—131no—
926C23—261no—
927C23—261no—
928C23—261no—
929C23—261no—
930C23—261no—
931C23—261no—
932C23—261no—
933C23—261no—
934C23—261no—
935C23—261no—
936C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
937C23C2×C22⋊#26111yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—81no—
941Q8—261no—
942Q8—261no—
943Q8—521no—
944Q8—521no—
945Q8—1041no—
946Q8—1041no—
947Q8—1041no—
948D4—22no—
949D4—262no—
950D4—262no—
951D4—262no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—81no—
962C2×C4—131no—
963C2×C4—131no—
964C2×C4—131no—
965C2×C4—131no—
966C2×C4—131no—
967C2×C4—131no—
968C2×C4—131no—
969C2×C4—131no—
970C2×C4—131no—
971C2×C4—261no—
972C2×C4—261no—
973C2×C4—261no—
974C2×C4—261no—
975C2×C4—261no—
976C2×C4—261no—
977C2×C4—261no—
978C2×C4—261no—
979C2×C4—261no—
980C2×C4—261no—
981C2×C4—261no—
982C2×C4—261no—
983C2×C4—261no—
984C2×C4—261no—
985C2×C4—261no—
986C2×C4—261no—
987C2×C4—261no—
988C2×C4—261no—
989C2×C4—261no—
990C2×C4—261no—
991C2×C4—262no—
992C2×C4—261no—
993C2×C4—261no—
994C2×C4—261no—
995C2×C4—261no—
996C2×C4—521no—
997C2×C4—521no—
998C2×C4—521no—
999C2×C4—521no—
1000C2×C4—521no—
1001C2×C4—521no—
1002C2×C4—521no—
1003C2×C4—521no—
1004C2×C4—521no—
1005C2×C4—521no—
1006C2×C4—521no—
1007C2×C4—521no—
1008C2×C4—521no—
1009C2×C4—521no—
1010C2×C4—521no—
1011C2×C4—521no—
1012C2×C4—521no—
1013C2×C4—521no—
1014C2×C4—521no—
1015C2×C4—1041no—
1016C2×C4—1041no—
1017C2×C4—1041no—
1018C2×C4—1041no—
1019C2×C4—1041no—
1020C2×C4—1041no—
1021C2×C4—1044no—
1022C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1023C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1024C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1025C2×C4C2×C22⋊#26111yescharacteristic
1026C2×C4C23×#26111yescharacteristic
1027C8—262no—
1028C8—521no—
1029C8—521no—
1030C8—521no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—131no—
1037C22—131no—
1038C22—131no—
1039C22—131no—
1040C22—131no—
1041C22—131no—
1042C22—132no—
1043C22—262no—
1044C22—262no—
1045C22—262no—
1046C22—262no—
1047C22—261no—
1048C22—261no—
1049C22—261no—
1050C22—261no—
1051C22—261no—
1052C22—521no—
1053C22—521no—
1054C22—521no—
1055C22—521no—
1056C22#1171915312yes—
1057C22C22×C22⋊#26111yescharacteristic
1058C4—21no—
1059C4—21no—
1060C4—21no—
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—131no—
1067C4—131no—
1068C4—261no—
1069C4—261no—
1070C4—261no—
1071C4—261no—
1072C4—522no—
1073C4—521no—
1074C4—521no—
1075C4—521no—
1076C4—521no—
1077C4—1041no—
1078C4—1041no—
1079C4—1041no—
1080C4#41×#26111yescharacteristic
1081C4#1171963111yescharacteristic
1082C2—22no—
1083C2—41no—
1084C2—131no—
1085C2—131no—
1086C2—131no—
1087C2—131no—
1088C2—262no—
1089C2—521no—
1090C2#1313133911yescharacteristic
1091C2C2×#1171915311yescharacteristic
1092C2#1313145711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#554C4
socleC22×C13C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×D13D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#554#261
hypocenterC13#22497
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13131020C2semidirect
4. #13131015C2semidirect
5. #13130851C2semidirect
6. #13130849C2semidirect
7. #13130822C2semidirect
8. #13130821C2semidirect
9. #13130740C2semidirect
10. #13130739C2semidirect
11. #13130707C2semidirect
12. #13130608C2semidirect
13. #13130523C2semidirect
14. C2×#11718246C2semidirect
20. C13×#554C4semidirect
21. #11719435C4semidirect
27. #11719340C4semidirect
28. #11719340C4semidirect
33. #11719284C4semidirect
37. #11719248C4semidirect
39. #11719216C4semidirect
40. #11719216C4semidirect
109. C13×C4⋊Q8C2×C4semidirect
114. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
115. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
119. C2×C13×C4⋊C4C2×C4semidirect
123. #88200C2×C4semidirect
124. Q8×Dic13C2×C4semidirect
133. C2×C4⋊Dic13C2×C4semidirect
137. #88178C2×C4semidirect
143. #88151C2×C4semidirect
162. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
163. C4⋊C4×D13C2×C4semidirect
175. #88142C2×C4semidirect
176. #88142C2×C4semidirect
178. #88141C2×C4semidirect
198. #88123C2×C4semidirect
200. C4×Dic26C2×C4semidirect
513. #554#261semidirect
635. C4⋊Q8C2×#261semidirect
671. C22⋊Q8C2×#261semidirect
677. C4×Q8C2×#261semidirect
724. C2×C4⋊C4C2×#261semidirect
920. C13#22497semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D13⋊#4352
#131313522
#131310202
#131310152
#131308512
#131308492
#131308222
#131308212
#131307402
#131307392
#131307072
#131306082
#131305232
C2×#117182462
D13×#5542
#2249713