Subgroups — #16804570

Order 3328.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13130960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13130813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#120×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#6122	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₂²⋊#1057	—	2	8	no	—
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11719144	—	2	8	no	—
25	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11718908	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#11718881	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11718881	C₄	1	2	yes	—
32	#11718611	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#11718611	C₄	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11718290	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	4	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#6122	—	2	4	no	—
52	C₂×#6122	—	4	1	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
56	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
57	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
58	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
59	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
75	D₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#1057	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊#1057	D₄	1	8	yes	complemented
86	#88112	—	2	4	no	—
87	#88112	—	4	1	no	—
88	#88110	—	2	4	no	—
89	#88110	—	4	1	no	—
90	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#22844	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#6122	—	4	4	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	2	no	—
141	C₂×#1057	—	2	2	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	2	2	no	—
145	C₂×#1057	—	2	2	no	—
146	C₂×#1057	—	2	2	no	—
147	C₂×#1057	—	2	2	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	4	8	no	—
150	C₂×#1057	—	4	8	no	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×#435	—	13	2	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
169	C₄×#120	—	13	1	no	—
170	#1955	—	13	1	no	—
171	#1924	—	13	2	no	—
172	#1870	—	13	1	no	—
173	#1869	—	13	2	no	—
174	#1850	—	13	2	no	—
175	#1752	—	13	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₃	#131	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	#1057	—	2	4	no	—
236	#1057	—	2	4	no	—
237	#1057	—	4	2	no	—
238	#1057	—	4	2	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
243	C₂×#120	#261	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
245	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
246	#435	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	26	8	no	—
256	C₂×#97	—	13	2	no	—
257	C₂×#97	—	13	1	no	—
258	#386	—	13	1	no	—
259	#386	—	13	2	no	—
260	#385	—	13	2	no	—
261	#385	—	13	1	no	—
262	#379	—	13	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
265	#336	—	13	2	no	—
266	#336	—	13	2	no	—
267	#336	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	#435	1	8	yes	complemented
286	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#518	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
293	Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	Dic₁₃	—	4	1	no	—
295	Dic₁₃	—	4	1	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	1	no	—
298	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	Dic₁₃	#546	1	2	yes	—
300	Dic₁₃	#551	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁵	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	52	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	52	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
325	#120	—	2	4	no	—
326	C₄×D₄	—	26	4	no	—
327	C₄×D₄	—	26	4	no	—
328	C₄×D₄	—	52	1	no	—
329	C₄×D₄	—	52	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	52	1	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	52	1	no	—
350	#97	—	26	4	no	—
351	#97	—	52	1	no	—
352	#95	—	13	2	no	—
353	#95	—	13	2	no	—
354	#95	—	13	2	no	—
355	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
358	C₂×C₁₃	#2358	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2933	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2973	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#2977	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	—	2	4	no	—
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	1	no	—
366	C₂⁴	—	4	1	no	—
367	C₂⁴	#6122	1	4	yes	complemented
368	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	52	4	no	—
408	C₂×C₈	—	13	4	no	—
409	C₂×C₈	—	13	4	no	—
410	C₂×C₈	—	26	2	no	—
411	C₂×C₈	—	26	2	no	—
412	C₂×C₈	—	26	2	no	—
413	C₂×C₈	—	26	2	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	2	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	2	no	—
418	C₂×C₈	—	26	2	no	—
419	C₂×C₈	—	26	2	no	—
420	C₂×C₈	—	52	8	no	—
421	C₂×C₈	—	52	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
432	C₄²	—	26	2	no	—
433	C₄²	—	26	1	no	—
434	C₄²	—	26	1	no	—
435	C₄²	—	26	2	no	—
436	C₁₃	#22844	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂³	—	2	2	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	#88238	1	4	yes	—
456	C₂³	D₄×#261	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂×#6122	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
460	D₄	—	4	4	no	—
461	D₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	52	1	no	—
489	C₂×C₄	—	52	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	—	52	1	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	1	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₈	—	52	2	no	—
499	C₈	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	2	4	no	—
502	C₂²	—	2	4	no	—
503	C₂²	—	2	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	16	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	4	1	no	—
511	C₂²	—	4	1	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	1	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	#11719144	1	8	yes	complemented
518	C₂²	C₂×#88238	1	2	yes	—
519	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×D₄×#261	1	2	yes	—
521	C₂²	#11719623	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	1	no	—
525	C₄	—	13	1	no	—
526	C₄	—	13	2	no	—
527	C₄	—	13	1	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	52	2	no	—
530	C₄	—	52	1	no	—
531	C₄	—	52	1	no	—
532	C₄	—	52	1	no	—
533	C₂	—	2	8	no	—
534	C₂	—	4	2	no	—
535	C₂	—	8	1	no	—
536	C₂	#13131358	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719144	1	2	yes	—
538	C₂	#13131568	1	2	yes	—
539	C₂	#13131687	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#13131708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#120	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#261
hypocenter	C₁₃	#22844
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719144	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
3. #13130960	C₂	semidirect
4. #13130909	C₂	semidirect
5. #13130813	C₂	semidirect
6. #13130809	C₂	semidirect
7. #13130780	C₂	semidirect
8. #13130573	C₂	semidirect
11. C₂²×#6122	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	semidirect
25. C₂×#88112	C₂²	semidirect
26. C₂×#88112	C₂²	semidirect
27. C₂×#88110	C₂²	semidirect
28. C₂×#88110	C₂²	semidirect
36. #11718290	C₂²	semidirect
37. #11718290	C₂²	semidirect
38. #11718290	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊#1057	D₄	semidirect
98. C₂⁴×C₁₃	M₁₆	semidirect
285. C₂²×C₁₃	#435	semidirect
367. C₂⁴	#6122	semidirect
436. C₁₃	#22844	semidirect
517. C₂²	#11719144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719144	2
C₂²×C₂²⋊#1057	2
#13130960	2
#13130909	2
#13130813	2
#13130809	2
#13130780	2
#13130573	2
#120×Dic₁₃	2
#22844	13