Finite Group Databasebeta

← #16804595

Subgroups — #16804595

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117335C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C23×#1057C2211yescharacteristic
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88207C411yescharacteristic
23C2×#88135C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26#11719169—24no—
27C2×C22⋊#1057—24no—
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
36C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
45#11719066—24no—
46#11719064—24no—
47C13×#379C411yescharacteristic
48#11718619C411yescharacteristic
49#11718619C411yescharacteristic
50#11718619C411yescharacteristic
51#11718607C411yescharacteristic
52#11718607C411yescharacteristic
53#11718607C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic, complemented
58#11718290C2211yescharacteristic, complemented
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—41no—
72C23×Dic13—41no—
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—41no—
85C2×#6122—41no—
86C22×#1057—22no—
87C22×#1057—22no—
88C22×#1057—22no—
89C22×#1057—22no—
90C22×#1057—41no—
91C22×#1057—41no—
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99C22×#1057C2311yescharacteristic
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—22no—
102C2×#6118—41no—
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109#88207—24no—
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×#6101C2×C411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122#88135—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—41no—
127#88135—41no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057—22no—
131C22⋊#1057—22no—
132C22⋊#1057—22no—
133C22⋊#1057—22no—
134C22⋊#1057D414yescomplemented
135C22⋊#1057D414yescomplemented
136#88112—22no—
137#88112—41no—
138#88111—22no—
139#88111—22no—
140#88111—41no—
141#88110—22no—
142C4⋊#1057—22no—
143C4×#1057—22no—
144C4×#1057—41no—
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#22848—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—41no—
158C24×C13—41no—
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—22no—
171C2×C22⋊D13—22no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C2×C22⋊D13—41no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—22no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—41no—
197C22×Dic13—41no—
198C22×Dic13—41no—
199C22×Dic13—44no—
200C22×Dic13—44no—
201C22×Dic13—44no—
202C22×Dic13—44no—
203C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211C22×Dic13#4112yes—
212C22×Dic13#4112yes—
213C22×Dic13C2411yescharacteristic
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220#6122—44no—
221#6122—44no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—44no—
243C2×#1057—44no—
244C2×#1057C2×D412yes—
245C2×#1057C2×D412yes—
246C2×#1057C2×D412yes—
247C2×#1057C2×D412yes—
248#6118—44no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C13×C22⋊C4—41no—
254C13×C22⋊C4—41no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13M1614yescomplemented
258#6103—22no—
259#6103—22no—
260#6103—41no—
261#6101—22no—
262#6101—22no—
263#6101—41no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#436—131no—
271C2×#435—131no—
272C2×#407—131no—
273C22×C22⋊C8—131no—
274C4×#120—131no—
275#1954—131no—
276#1924—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1851—131no—
282#1850—131no—
283#1753—131no—
284C8×C22⋊C4—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—28no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13—44no—
305C23×C13—44no—
306C23×C13—44no—
307C23×C13—44no—
308C23×C13C4×D412yes—
309C23×C13C4×D412yes—
310C23×C13C2×M1612yes—
311C23×C13#13112yes—
312C23×C13#13112yes—
313C23×C13C23×C411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—44no—
335C22⋊D13—44no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—44no—
359C2×Dic13—44no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13C4×D412yes—
366C2×Dic13C4×D412yes—
367C2×Dic13C2×M1612yes—
368C2×Dic13C2×M1612yes—
369C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
370C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
372C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
373C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379#1057—22no—
380#1057—22no—
381#1057—22no—
382#1057—22no—
383#1057—41no—
384#1057—41no—
385#1057—41no—
386#1057—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C23×C8—131no—
392C23×C8—131no—
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397#436—264no—
398#435—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—264no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379#26111yescharacteristic
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—416no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13#43614yescomplemented
456C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
458C22×C13#51811yescharacteristic
459C22×C13C22×M1611yescharacteristic
460C22×C13C2×#13111yescharacteristic
461C22×C13C2×#13111yescharacteristic
462C22×C13#56811yescharacteristic
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—41no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474Dic13—22no—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13D4211yescharacteristic
481Dic13#54611yescharacteristic
482Dic13#54611yescharacteristic
483Dic13#55111yescharacteristic
484C25C2×#26111yescharacteristic
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4—521no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—521no—
508C2×M16—521no—
509C2×M16—521no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—521no—
523C22×C8—521no—
524#120—264no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—521no—
563#97—262no—
564C4×C8—262no—
565C4×C8—521no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572C2×C13—24no—
573C2×C13—42no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13#235811yescharacteristic
576C2×C13C2×#43611yescharacteristic
577C2×C13#292911yescharacteristic
578C2×C13#293311yescharacteristic
579C2×C13D4×M1611yescharacteristic
580C2×C13#297411yescharacteristic
581C2×C13#297611yescharacteristic
582D13—81no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24—131no—
591C24C22×#26111yescharacteristic
592C24C22×#26111yescharacteristic
593C24C22×#26111yescharacteristic
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—262no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—521no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8—524no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—134no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—28no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23D13⋊M1612yes—
733C23#8823812yes—
734C23#8823812yes—
735C23D4×#26112yes—
736C23D4×#26112yes—
737C23C23×#26111yescharacteristic
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—131no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—132no—
760C2×C4—132no—
761C2×C4—132no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—262no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4—524no—
795C2×C4—524no—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C8—262no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22#1171906614yescomplemented
833C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
834C22C2×#8823811yescharacteristic
835C22C2×#8823811yescharacteristic
836C22#1171962111yescharacteristic
837C22C2×D4×#26111yescharacteristic
838C22C2×D4×#26111yescharacteristic
839C22#1171962311yescharacteristic
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—131no—
845C4—131no—
846C4—131no—
847C4—131no—
848C4—262no—
849C4—262no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—24no—
855C2—42no—
856C2—42no—
857C2—1041no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2C2×#1171906611yescharacteristic
860C2#1313155111yescharacteristic
861C2#1313156811yescharacteristic
862C2#1313157411yescharacteristic
863C2#1313169511yescharacteristic
864C2#1313170211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#379C4
prime radicalC2×#88207C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#379#261
hypocenterC13#22848
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719064C2semidirect
3. C2×#11719169C2semidirect
4. C22×C22⋊#1057C2semidirect
5. #13130959C2semidirect
6. #13130909C2semidirect
7. #13130905C2semidirect
8. #13130815C2semidirect
9. #13130814C2semidirect
10. #13130811C2semidirect
11. #13130783C2semidirect
12. #13130780C2semidirect
13. #13130578C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
36. C2×#88112C22semidirect
37. C2×#88112C22semidirect
38. C2×#88111C22semidirect
39. C2×#88111C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88110C22semidirect
42. C2×C4⋊#1057C22semidirect
43. C2×C4×#1057C22semidirect
44. C2×C4×#1057C22semidirect
57. #11718290C22semidirect
58. #11718290C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
134. C22⋊#1057D4semidirect
135. C22⋊#1057D4semidirect
257. C22⋊Dic13M16semidirect
455. C22×C13#436semidirect
701. C13#22848semidirect
832. C22#11719066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117190642
C2×#117191692
C22×C22⋊#10572
#131309592
#131309092
#131309052
#131308152
#131308142
#131308112
#131307832
#131307802
#131305782
C22⋊C4×#10572
#131173352
#2284813