Finite Group Databasebeta

← #16804599

Subgroups — #16804599

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719145C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719169C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C22⋊#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#120×Dic13C211yesmaximal, characteristic
16C24×Dic13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6122C2211yescharacteristic, complemented
20C23×#1057C2211yescharacteristic
21C23×#1057C2211yescharacteristic
22C2×C13×#120C411yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26#11719169—24no—
27C2×C22⋊#1057—24no—
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
39#11719145—24no—
40#11719144—24no—
41C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
47#11718908C411yescharacteristic
48#11718881C411yescharacteristic
49#11718881C411yescharacteristic
50#11718881C411yescharacteristic
51#11718611C411yescharacteristic
52#11718611C411yescharacteristic
53#11718611C411yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
56C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic, complemented
58#11718290C2211yescharacteristic, complemented
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63C25×C13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic13—22no—
68C23×Dic13—22no—
69C23×Dic13—22no—
70C23×Dic13—22no—
71C23×Dic13—41no—
72C23×Dic13—41no—
73C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
74C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
75C23×Dic13C2×C411yescharacteristic
76C23×Dic13C2311yescharacteristic
77C23×Dic13C2311yescharacteristic
78C23×Dic13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—22no—
85C2×#6122—22no—
86C2×#6122—41no—
87C2×#6122—41no—
88C2×#6122—41no—
89C22×#1057—22no—
90C22×#1057—22no—
91C22×#1057—22no—
92C22×#1057—22no—
93C22×#1057—41no—
94C22×#1057—41no—
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C22×#1057C2311yescharacteristic
98C22×#1057C2311yescharacteristic
99C22×#1057C2311yescharacteristic
100C22×#1057C2311yescharacteristic
101C22×#1057C2311yescharacteristic
102C22×#1057C2311yescharacteristic
103C13×#120—24no—
104C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13—22no—
119D4×Dic13—22no—
120D4×Dic13—41no—
121D4×Dic13—41no—
122C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
125C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057—22no—
131C22⋊#1057—22no—
132C22⋊#1057—22no—
133C22⋊#1057—22no—
134C22⋊#1057—22no—
135C22⋊#1057—22no—
136C22⋊#1057—41no—
137C22⋊#1057D414yescomplemented
138C22⋊#1057D414yescomplemented
139#88112—22no—
140#88110—22no—
141C4⋊#1057—22no—
142C4⋊#1057—41no—
143C4×#1057—22no—
144C4×#1057—41no—
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#22848—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—22no—
153C24×C13—22no—
154C24×C13—22no—
155C24×C13—22no—
156C24×C13—22no—
157C24×C13—41no—
158C24×C13—41no—
159C24×C13C22×C411yescharacteristic
160C24×C13C22×C411yescharacteristic
161C24×C13C22×C411yescharacteristic
162C24×C13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C2×D4×C13—22no—
167C2×D4×C13—22no—
168C2×D4×C13—22no—
169C2×D4×C13—22no—
170C2×D4×C13—41no—
171C2×D4×C13—41no—
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—22no—
184C22×Dic13—22no—
185C22×Dic13—22no—
186C22×Dic13—22no—
187C22×Dic13—22no—
188C22×Dic13—22no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13—41no—
202C22×Dic13—41no—
203C22×Dic13—41no—
204C22×Dic13—44no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—44no—
208C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic13C2×D412yes—
216C22×Dic13C2×D412yes—
217C22×Dic13#4112yes—
218C22×Dic13#4112yes—
219C22×Dic13C2411yescharacteristic
220#6122—44no—
221#6122—44no—
222#6122—44no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—44no—
244C2×#1057—44no—
245C2×#1057C2×D412yes—
246C2×#1057C2×D412yes—
247C2×#1057C2×D412yes—
248C2×#1057C2×D412yes—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4M1614yescomplemented
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13—22no—
255C22⋊Dic13—22no—
256C22⋊Dic13—22no—
257C22⋊Dic13—22no—
258C22⋊Dic13—41no—
259C22⋊Dic13—41no—
260C22⋊Dic13—41no—
261C4⋊Dic13—22no—
262C4⋊Dic13—22no—
263C4⋊Dic13—41no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#436—131no—
271C2×#435—131no—
272C2×#407—131no—
273C22×C22⋊C8—131no—
274C4×#120—131no—
275#1954—131no—
276#1924—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1851—131no—
282#1850—131no—
283#1753—131no—
284C8×C22⋊C4—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—28no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—21no—
298C23×C13—21no—
299C23×C13—21no—
300C23×C13—21no—
301C23×C13—21no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C23×C13—21no—
306C23×C13—21no—
307C23×C13—21no—
308C23×C13—21no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13C4×D412yes—
316C23×C13C4×D412yes—
317C23×C13C2×M1612yes—
318C23×C13#13112yes—
319C23×C13#13112yes—
320C23×C13C23×C411yescharacteristic
321D4×C13—44no—
322D4×C13—44no—
323D4×C13—44no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13C2×M1612yes—
332C2×C4×C13C2×M1612yes—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—22no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—44no—
361C2×Dic13—44no—
362C2×Dic13—44no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13C4×D412yes—
372C2×Dic13C4×D412yes—
373C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
374C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
376C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
377C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379#1057—22no—
380#1057—22no—
381#1057—22no—
382#1057—22no—
383#1057—41no—
384#1057—41no—
385#1057—41no—
386#1057—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C23×C8—131no—
392C23×C8—131no—
393C2×#120#26111yescharacteristic
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397#436—264no—
398#435—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—264no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—22no—
441C22×C13—22no—
442C22×C13—22no—
443C22×C13—22no—
444C22×C13—22no—
445C22×C13—22no—
446C22×C13—416no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—41no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13#43614yescomplemented
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C13#51811yescharacteristic
466C22×C13C22×M1611yescharacteristic
467C22×C13C2×#13111yescharacteristic
468C22×C13C2×#13111yescharacteristic
469C22×C13#56811yescharacteristic
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473Dic13—22no—
474Dic13—22no—
475Dic13—41no—
476Dic13—41no—
477Dic13—41no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13D4211yescharacteristic
481Dic13#54611yescharacteristic
482Dic13#54611yescharacteristic
483Dic13#55111yescharacteristic
484C25C2×#26111yescharacteristic
485C22×D4C2×#26111yescharacteristic
486C22×D4C2×#26111yescharacteristic
487C22×D4C2×#26111yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—131no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4—262no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4—521no—
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—521no—
508C2×M16—521no—
509C2×M16—521no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—521no—
523C22×C8—521no—
524#120—24no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—521no—
563#97—262no—
564C4×C8—262no—
565C4×C8—521no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95—131no—
571#95—131no—
572C2×C13—24no—
573C2×C13—42no—
574C2×C13—42no—
575C2×C13—81no—
576C2×C13#235811yescharacteristic
577C2×C13C2×#43611yescharacteristic
578C2×C13#292911yescharacteristic
579C2×C13#293311yescharacteristic
580C2×C13D4×M1611yescharacteristic
581C2×C13#297411yescharacteristic
582C2×C13#297611yescharacteristic
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—41no—
589C24—41no—
590C24C22×#26111yescharacteristic
591C24C22×#26111yescharacteristic
592C24C22×#26111yescharacteristic
593C24C22×#26111yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—132no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—262no—
636C22×C4—262no—
637C22×C4—262no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—521no—
643C22×C4—521no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8—524no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4#612214yescomplemented
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—28no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23#8823812yes—
733C23#8823812yes—
734C23D4×#26112yes—
735C23D4×#26112yes—
736C23C2×#612212yes—
737C23C23×#26111yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—131no—
749C2×C4—131no—
750C2×C4—131no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—132no—
755C2×C4—132no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—262no—
758C2×C4—262no—
759C2×C4—262no—
760C2×C4—262no—
761C2×C4—262no—
762C2×C4—262no—
763C2×C4—262no—
764C2×C4—261no—
765C2×C4—261no—
766C2×C4—261no—
767C2×C4—261no—
768C2×C4—261no—
769C2×C4—261no—
770C2×C4—261no—
771C2×C4—261no—
772C2×C4—261no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—524no—
792C2×C4—524no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4C2×#612212yes—
795C2×C4C2×#612212yes—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C8—262no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—416no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22#1171914514yescomplemented
833C22C2×#8823811yescharacteristic
834C22C2×#8823811yescharacteristic
835C22#1171962111yescharacteristic
836C22C2×D4×#26111yescharacteristic
837C22C2×D4×#26111yescharacteristic
838C22#1171962311yescharacteristic
839C22C22×#612211yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—131no—
844C4—131no—
845C4—131no—
846C4—131no—
847C4—262no—
848C4—262no—
849C4—521no—
850C4—521no—
851C4—521no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—24no—
855C2—42no—
856C2—42no—
857C2—81no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2C2×#1171914511yescharacteristic
860C2#1313155111yescharacteristic
861C2#1313156811yescharacteristic
862C2D4×#612211yescharacteristic
863C2#1313169211yescharacteristic
864C2#1313170211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
Fitting, prime radicalC2×C13×#120C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenterC2×#120#261
hypocenterC13#22848
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719145C2semidirect
2. C2×#11719144C2semidirect
3. C2×#11719169C2semidirect
4. C22×C22⋊#1057C2semidirect
5. #13130957C2semidirect
6. #13130910C2semidirect
7. #13130906C2semidirect
8. #13130813C2semidirect
9. #13130813C2semidirect
10. #13130809C2semidirect
11. #13130783C2semidirect
12. #13130779C2semidirect
13. #13130578C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
19. C22×#6122C22semidirect
36. C2×C22⋊#1057C22semidirect
37. C2×C22⋊#1057C22semidirect
38. C2×C22⋊#1057C22semidirect
41. C2×#88112C22semidirect
42. C2×#88110C22semidirect
43. C2×C4⋊#1057C22semidirect
44. C2×C4⋊#1057C22semidirect
45. C2×C4×#1057C22semidirect
46. C2×C4×#1057C22semidirect
57. #11718290C22semidirect
58. #11718290C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
137. C22⋊#1057D4semidirect
138. C22⋊#1057D4semidirect
251. C13×C22⋊C4M16semidirect
462. C22×C13#436semidirect
694. C22⋊C4#6122semidirect
701. C13#22848semidirect
832. C22#11719145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191452
C2×#117191442
C2×#117191692
C22×C22⋊#10572
#131309572
#131309102
#131309062
#131308132
#131308092
#131307832
#131307792
#131305782
C22⋊C4×#10572
#120×Dic132
#2284813