Finite Group Databasebeta

← #16804601

Subgroups — #16804601

Order 3328.

1306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719144C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88111C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117341C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic, complemented
18C23×#1057C2211yescharacteristic
19C23×#1057C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic
21C22×#6118C2211yescharacteristic
22C2×#88191C411yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
31#11719144—24no—
32#11719127—24no—
33C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88111—24no—
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×#88111C2211yescharacteristic
41C2×#88111C2211yescharacteristic
42C2×#88111C2211yescharacteristic
43C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
46#11719066—24no—
47C13×#386C411yescharacteristic
48#11718871C411yescharacteristic
49#11718617C411yescharacteristic
50#11718617C411yescharacteristic
51#11718616C411yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718329C411yescharacteristic
54#11718329C411yescharacteristic
55#11718327C2211yescharacteristic
56#11718327C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic, complemented
58#11718290C2211yescharacteristic, complemented
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—22no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13—41no—
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—41no—
83C22×#1057—22no—
84C22×#1057—22no—
85C22×#1057—22no—
86C22×#1057—22no—
87C22×#1057—41no—
88C22×#1057—41no—
89C22×#1057C2311yescharacteristic
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C22×#1057C2311yescharacteristic
95C22×#1057C2311yescharacteristic
96C22×#1057C2311yescharacteristic
97C2×#6118—22no—
98C2×#6118—22no—
99C2×#6118—22no—
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—41no—
102C2×#6118—41no—
103C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109#88191—24no—
110D4×Dic13—22no—
111D4×Dic13—22no—
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6103C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
119C2×#6101C2×C411yescharacteristic
120C2×#6101C2×C411yescharacteristic
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124#88135—22no—
125#88135—22no—
126#88135—41no—
127#88135—41no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057—22no—
131C22⋊#1057—41no—
132C22⋊#1057D414yescomplemented
133#88112—22no—
134#88112—22no—
135#88112—41no—
136#88111—22no—
137#88111—22no—
138#88111—22no—
139#88111—22no—
140#88111—22no—
141#88111D414yescomplemented
142#88110—22no—
143C4×#1057—22no—
144C4×#1057—41no—
145C13×#95C2×C411yescharacteristic
146C13×#95C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#22848—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C24×C13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—22no—
157C23×D13—22no—
158C23×D13—22no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13—41no—
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—22no—
165C2×D4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—22no—
168C22×C4×C13—41no—
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
173C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13#4112yes—
197C22×Dic13C2411yescharacteristic
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—22no—
203C2×C4×D13—22no—
204C2×C4×D13—22no—
205C2×C4×D13—22no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220#6122—44no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—44no—
242C2×#1057—44no—
243C2×#1057C2×D412yes—
244C2×#1057C2×D412yes—
245C2×#1057C2×D412yes—
246C2×#1057C2×D412yes—
247#6118—44no—
248#6118—44no—
249C13×C22⋊C4—22no—
250C13×C22⋊C4—22no—
251C13×C22⋊C4—41no—
252C22⋊Dic13—22no—
253C22⋊Dic13—22no—
254C22⋊Dic13M1614yescomplemented
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—22no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261C4⋊Dic13—22no—
262#6101—22no—
263#6101—41no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#436—131no—
271C2×#435—131no—
272C2×#407—131no—
273C22×C22⋊C8—131no—
274C4×#120—131no—
275#1954—131no—
276#1924—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1869—131no—
281#1851—131no—
282#1850—131no—
283#1753—131no—
284C8×C22⋊C4—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13C4×D412yes—
297C23×C13C2×M1612yes—
298C23×C13#13112yes—
299C23×C13C23×C411yescharacteristic
300C22×D13—28no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13C4×D412yes—
320C22×D13#13112yes—
321D4×C13—44no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—44no—
337C2×C4×C13C4×D412yes—
338C22⋊D13—44no—
339C22⋊D13—44no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C4×D412yes—
361C2×Dic13C2×M1612yes—
362C2×Dic13C2×M1612yes—
363C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
364C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
365C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
366C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
367C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C4×D13—22no—
370C4×D13—22no—
371C4×D13—22no—
372C4×D13—22no—
373C4×D13—44no—
374C4×D13—44no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379#1057—22no—
380#1057—22no—
381#1057—22no—
382#1057—22no—
383#1057—41no—
384#1057—41no—
385#1057—41no—
386#1057—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C23×C8—131no—
392C23×C8—131no—
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397#436—264no—
398#435—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—264no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386#26111yescharacteristic
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385—131no—
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—22no—
438C22×C13—22no—
439C22×C13—22no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13#43614yescomplemented
448C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
449C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C13#51811yescharacteristic
451C22×C13C22×M1611yescharacteristic
452C22×C13C2×#13111yescharacteristic
453C22×C13C2×#13111yescharacteristic
454C22×C13#56811yescharacteristic
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—22no—
458C2×D13—22no—
459C2×D13—22no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—416no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—41no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475Dic13—22no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13D4211yescharacteristic
481Dic13#54611yescharacteristic
482Dic13#54611yescharacteristic
483Dic13#55111yescharacteristic
484C25—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4C2×#26111yescharacteristic
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4—521no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4C2×#26111yescharacteristic
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—521no—
508C2×M16—521no—
509C2×M16—521no—
510C22×C8—131no—
511C22×C8—131no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—262no—
519C22×C8—262no—
520C22×C8—262no—
521C22×C8—262no—
522C22×C8—521no—
523C22×C8—521no—
524#120—264no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4—131no—
533C2×C4⋊C4—131no—
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—521no—
563#97—262no—
564C4×C8—262no—
565C4×C8—521no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95C2×#26111yescharacteristic
571#95C2×#26111yescharacteristic
572C2×C13—24no—
573C2×C13—81no—
574C2×C13#235811yescharacteristic
575C2×C13C2×#43611yescharacteristic
576C2×C13#292911yescharacteristic
577C2×C13#293311yescharacteristic
578C2×C13D4×M1611yescharacteristic
579C2×C13#297411yescharacteristic
580C2×C13#297611yescharacteristic
581D13—42no—
582D13—42no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—262no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—262no—
590C24—521no—
591C24—521no—
592C24C22×#26111yescharacteristic
593C24C22×#26111yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—131no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—132no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—262no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—262no—
628C22×C4—262no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—521no—
641C22×C4—521no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654C2×C8—132no—
655C2×C8—132no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C2×C8—524no—
680C4⋊C4—262no—
681C4⋊C4—262no—
682C4⋊C4—521no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—134no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2284811yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—132no—
714C23—132no—
715C23—268no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—524no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23D13⋊M1612yes—
735C23#8823812yes—
736C23D4×#26112yes—
737C23C23×#26111yescharacteristic
738D4—44no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—131no—
757C2×C4—131no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—132no—
763C2×C4—132no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—262no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—524no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—524no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4D4×#26112yes—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C8—262no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—262no—
818C22—262no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—262no—
822C22—262no—
823C22—5216no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22#1171906614yescomplemented
833C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
834C22C2×#8823811yescharacteristic
835C22C2×D4×#26111yescharacteristic
836C22C2×D4×#26111yescharacteristic
837C22#1171962311yescharacteristic
838C22D13⋊#13111yescharacteristic
839C22#1171962911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—131no—
846C4—131no—
847C4—131no—
848C4—131no—
849C4—262no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—24no—
855C2—81no—
856C2—522no—
857C2—522no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2C2×#1171906611yescharacteristic
860C2#1313155011yescharacteristic
861C2#1313157011yescharacteristic
862C2#1313157511yescharacteristic
863C2#1313169311yescharacteristic
864C2#1313170311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#386C4
prime radicalC2×#88191C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#386#261
hypocenterC13#22848
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719066C2semidirect
2. C2×#11719144C2semidirect
3. C2×#11719127C2semidirect
4. C22×#88111C2semidirect
5. #13130959C2semidirect
6. #13130912C2semidirect
7. #13130907C2semidirect
8. #13130815C2semidirect
9. #13130814C2semidirect
10. #13130809C2semidirect
11. #13130784C2semidirect
12. #13130780C2semidirect
13. #13130577C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
17. C22×#6122C22semidirect
28. C2×C22⋊#1057C22semidirect
29. C2×C22⋊#1057C22semidirect
30. C2×C22⋊#1057C22semidirect
33. C2×#88112C22semidirect
34. C2×#88112C22semidirect
35. C2×#88112C22semidirect
43. C2×#88110C22semidirect
44. C2×C4×#1057C22semidirect
45. C2×C4×#1057C22semidirect
57. #11718290C22semidirect
58. #11718290C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
132. C22⋊#1057D4semidirect
141. #88111D4semidirect
254. C22⋊Dic13M16semidirect
447. C22×C13#436semidirect
701. C13#22848semidirect
832. C22#11719066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190662
C2×#117191442
C2×#117191272
C22×#881112
#131309592
#131309122
#131309072
#131308152
#131308142
#131308092
#131307842
#131307802
#131305772
C22⋊C4×#10572
#131173412
#2284813