Finite Group Databasebeta

← #16804627

Subgroups — #16804627

Order 3328.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130908C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130578C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13117337C211yesmaximal, characteristic
16C23×C4×D13C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C22×#6122C2211yescharacteristic
19C22×#6118C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic
21C22×#6118C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×#88147C2211yescharacteristic
24C2×#88136C411yescharacteristic
25C2×#88135C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28#11719127—24no—
29#11719126—24no—
30C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88112C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88111C2211yescharacteristic
33C2×#88111C2211yescharacteristic
34C2×#88111C2211yescharacteristic
35C2×#88111C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88111C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#88110C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×#1057C2211yescharacteristic, complemented
45#11719076—24no—
46#11719066—24no—
47C13×#385C411yescharacteristic
48#11718874C411yescharacteristic
49#11718650C411yescharacteristic
50#11718650C411yescharacteristic
51#11718616C411yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
53#11718327C2211yescharacteristic
54#11718327C2211yescharacteristic
55#11718326C411yescharacteristic
56#11718326C411yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic, complemented
58#11718290C2211yescharacteristic, complemented
59#11718290C2211yescharacteristic, complemented
60#11718290C2211yescharacteristic, complemented
61#11718290C2211yescharacteristic, complemented
62#11718290C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D13C2×C411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic13C2311yescharacteristic
67C22×D52C2×C411yescharacteristic
68C22×D52C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D13—22no—
70C22×C4×D13—22no—
71C22×C4×D13—22no—
72C22×C4×D13—22no—
73C22×C4×D13—41no—
74C22×C4×D13—41no—
75C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D13C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×C4×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—22no—
83C2×#6122—22no—
84C2×#6122—41no—
85C2×#6122—41no—
86C22×#1057C2311yescharacteristic
87C22×#1057C2311yescharacteristic
88C22×#1057C2311yescharacteristic
89C22×#1057C2311yescharacteristic
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C2×#6118—22no—
95C2×#6118—22no—
96C2×#6118—22no—
97C2×#6118—22no—
98C2×#6118—22no—
99C2×#6118—22no—
100C2×#6118—41no—
101C2×#6118—41no—
102C2×#6118—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
108C2×#6103C2×C411yescharacteristic
109C2×#6103C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6103C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88147—41no—
124#88147—41no—
125#88136—24no—
126#88135—22no—
127#88135—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057D414yescomplemented
130#88112—22no—
131#88112—41no—
132#88111—22no—
133#88111—22no—
134#88111—22no—
135#88111—22no—
136#88111—22no—
137#88111—22no—
138#88111—22no—
139#88111—41no—
140#88111D414yescomplemented
141#88110—41no—
142C4⋊#1057—22no—
143C4×#1057—22no—
144C4×#1057—22no—
145C13×#95C2×C411yescharacteristic
146C13×#95C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#88071C2×C411yescharacteristic
151#22852—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13—22no—
154C23×D13—22no—
155C23×D13—22no—
156C23×D13—41no—
157C23×D13—41no—
158C23×D13—41no—
159C23×D13—41no—
160C23×D13C22×C411yescharacteristic
161C23×D13C22×C411yescharacteristic
162C23×D13C22×C411yescharacteristic
163C22×C4×C13—22no—
164C22×C4×C13—22no—
165C22×C4×C13—41no—
166C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
170C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
180C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
181C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D412yes—
184C22×Dic13#4112yes—
185C22×Dic13C2411yescharacteristic
186C2×D52—22no—
187C2×D52—22no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—41no—
190C2×D52—41no—
191C2×D52—41no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—22no—
197C2×C4×D13—22no—
198C2×C4×D13—22no—
199C2×C4×D13—22no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—44no—
213C2×C4×D13—44no—
214C2×C4×D13—44no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—41no—
217C2×C4×D13—41no—
218C2×C4×D13C2×D412yes—
219C2×C4×D13#4112yes—
220#6122—44no—
221#6122—44no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—21no—
237C2×#1057—21no—
238C2×#1057—21no—
239C2×#1057—21no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057C2×D412yes—
243C2×#1057C2×D412yes—
244C2×#1057C2×D412yes—
245C2×#1057C2×D412yes—
246#6118—44no—
247#6118—44no—
248#6118—44no—
249C13×C4⋊C4—22no—
250C13×C4⋊C4—41no—
251C13×C22⋊C4—22no—
252C13×C22⋊C4—22no—
253C22⋊Dic13—41no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—22no—
257#6103—22no—
258#6103—41no—
259#6103—41no—
260#6103—41no—
261#6103—41no—
262#6103M1614yescomplemented
263#6101—22no—
264C4×Dic13—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C2×#436—131no—
271C2×#436—131no—
272C2×#407—131no—
273C2×#407—131no—
274C4×#120—131no—
275#1955—131no—
276#1923—131no—
277#1923—131no—
278#1870—131no—
279#1870—131no—
280#1870—131no—
281#1851—131no—
282#1851—131no—
283#1753—131no—
284#1753—131no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13C4×D412yes—
292C23×C13C23×C411yescharacteristic
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—44no—
313C22×D13—44no—
314C22×D13—44no—
315C22×D13—44no—
316C22×D13—44no—
317C22×D13—44no—
318C22×D13—44no—
319C22×D13C4×D412yes—
320C22×D13C2×M1612yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—44no—
338C2×C4×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13C2×M1612yes—
340C22⋊D13—44no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13C4×D412yes—
356C2×Dic13C2×M1612yes—
357C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
358C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
359C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
360C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
361C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363D52—44no—
364D52—44no—
365C4×D13—22no—
366C4×D13—22no—
367C4×D13—22no—
368C4×D13—22no—
369C4×D13—44no—
370C4×D13—44no—
371C4×D13—41no—
372C4×D13—41no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379#1057—22no—
380#1057—22no—
381#1057—22no—
382#1057—22no—
383#1057—41no—
384#1057—41no—
385#1057—41no—
386#1057—41no—
387C24×C4—131no—
388C22×M16—131no—
389C22×M16—131no—
390C22×M16—131no—
391C22×M16—131no—
392C22×M16—131no—
393C2×#120—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395C2×C4×D4—131no—
396C2×C4×D4—131no—
397#436—264no—
398#436—264no—
399C2×C4⋊C8—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×C4⋊C8—131no—
402#407—264no—
403#407—264no—
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C22⋊C8—131no—
407C2×C22⋊C8—131no—
408C2×C22⋊C8—131no—
409C2×C22⋊C8—131no—
410C2×C22⋊C8—131no—
411C2×C22⋊C8—131no—
412C2×C22⋊C8—131no—
413C2×C22⋊C8—131no—
414C2×C22⋊C8—131no—
415C2×#97—131no—
416C2×C4×C8—131no—
417C2×C4×C8—131no—
418#386—131no—
419#386—131no—
420#386—131no—
421#385—131no—
422#385—131no—
423#385#26111yescharacteristic
424#379—131no—
425C4×C22⋊C4—131no—
426C4×C22⋊C4—131no—
427C4×C22⋊C4—131no—
428#336—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433#336—131no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—22no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
442C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
443C22×C13#51811yescharacteristic
444C22×C13C22×M1611yescharacteristic
445C22×C13#56811yescharacteristic
446C22×C13#56811yescharacteristic
447C22×C13#56811yescharacteristic
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—22no—
451C2×D13—22no—
452C2×D13—22no—
453C2×D13—22no—
454C2×D13—416no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C4×C13—22no—
471C4×C13—22no—
472C4×C13—41no—
473C4×C13—41no—
474C4×C13—41no—
475C4×C13—41no—
476Dic13—22no—
477Dic13—22no—
478Dic13—41no—
479Dic13—41no—
480Dic13D4211yescharacteristic
481Dic13#54611yescharacteristic
482Dic13#54611yescharacteristic
483Dic13#55111yescharacteristic
484C25—131no—
485C22×D4—131no—
486C22×D4—131no—
487C22×D4—131no—
488C23×C4—131no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—131no—
493C23×C4—131no—
494C23×C4—262no—
495C23×C4—262no—
496C23×C4—262no—
497C23×C4—262no—
498C23×C4—521no—
499C23×C4—521no—
500C23×C4C2×#26111yescharacteristic
501C2×M16—262no—
502C2×M16—262no—
503C2×M16—262no—
504C2×M16—262no—
505C2×M16—262no—
506C2×M16—262no—
507C2×M16—262no—
508C2×M16—262no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C2×M16—521no—
513C2×M16—521no—
514C2×M16—521no—
515C2×M16—521no—
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523C22×C8—131no—
524#120—264no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529C4×D4—521no—
530C4×D4—521no—
531C2×C4⋊C4—131no—
532C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—131no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—131no—
539C2×C22⋊C4—131no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—131no—
544C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
545C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
546C2×C42—131no—
547C2×C42—131no—
548C2×C42—131no—
549C4⋊C8—262no—
550C4⋊C8—262no—
551C4⋊C8—521no—
552C22⋊C8—134no—
553C22⋊C8—134no—
554C22⋊C8—262no—
555C22⋊C8—262no—
556C22⋊C8—262no—
557C22⋊C8—262no—
558C22⋊C8—262no—
559C22⋊C8—262no—
560C22⋊C8—262no—
561C22⋊C8—262no—
562C22⋊C8—521no—
563#97—521no—
564C4×C8—262no—
565C4×C8—262no—
566#95—131no—
567#95—131no—
568#95—131no—
569#95—131no—
570#95C2×#26111yescharacteristic
571#95C2×#26111yescharacteristic
572C2×C13—42no—
573C2×C13#235811yescharacteristic
574C2×C13#293011yescharacteristic
575C2×C13#293011yescharacteristic
576C2×C13D4×M1611yescharacteristic
577C2×C13D4×M1611yescharacteristic
578C2×C13#297511yescharacteristic
579C2×C13#297811yescharacteristic
580D13—42no—
581D13—42no—
582D13—81no—
583C24—131no—
584C24—131no—
585C24—131no—
586C24—262no—
587C24—262no—
588C24—262no—
589C24—521no—
590C24—521no—
591C24—521no—
592C24—521no—
593C24C22×#26111yescharacteristic
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—521no—
601C2×D4—521no—
602C2×D4—521no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—132no—
608C22×C4—132no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—132no—
612C22×C4—132no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—262no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—262no—
633C22×C4—262no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—262no—
639C22×C4—521no—
640C22×C4—521no—
641C22×C4—524no—
642C22×C4—524no—
643C22×C4—524no—
644C22×C4—524no—
645C22×C4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4C22×#26111yescharacteristic
648C22×C4C22×#26111yescharacteristic
649C22×C4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4C22×#26111yescharacteristic
651M16—524no—
652M16—524no—
653M16—524no—
654M16—524no—
655M16—524no—
656C2×C8—132no—
657C2×C8—132no—
658C2×C8—132no—
659C2×C8—132no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—261no—
662C2×C8—261no—
663C2×C8—261no—
664C2×C8—261no—
665C2×C8—261no—
666C2×C8—261no—
667C2×C8—261no—
668C2×C8—261no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—262no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—134no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—521no—
691C22⋊C4—521no—
692C22⋊C4—521no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—261no—
696C42—261no—
697C42—261no—
698C42—261no—
699C42—261no—
700C42—261no—
701C13#2285211yescharacteristic, complemented, Sylow
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—132no—
709C23—132no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—261no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—524no—
730C23—524no—
731C23—524no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23D4×#26112yes—
737C23C23×#26111yescharacteristic
738D4—524no—
739D4—524no—
740D4—524no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—131no—
759C2×C4—131no—
760C2×C4—131no—
761C2×C4—131no—
762C2×C4—131no—
763C2×C4—131no—
764C2×C4—132no—
765C2×C4—132no—
766C2×C4—262no—
767C2×C4—262no—
768C2×C4—262no—
769C2×C4—262no—
770C2×C4—262no—
771C2×C4—262no—
772C2×C4—262no—
773C2×C4—262no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—524no—
794C2×C4D13⋊M1612yes—
795C2×C4D4×#26112yes—
796C8—262no—
797C8—262no—
798C8—262no—
799C8—262no—
800C8—521no—
801C8—521no—
802C8—521no—
803C8—521no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—262no—
812C22—262no—
813C22—262no—
814C22—262no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—5216no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22C2×D13⋊M1611yescharacteristic
834C22C2×D4×#26111yescharacteristic
835C22C2×D4×#26111yescharacteristic
836C22#1171962311yescharacteristic
837C22#1171962511yescharacteristic
838C22#1171962911yescharacteristic
839C22#1171962911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—22no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—131no—
847C4—131no—
848C4—131no—
849C4—131no—
850C4—262no—
851C4—262no—
852C4—521no—
853C4—521no—
854C2—42no—
855C2—522no—
856C2—522no—
857C2—1041no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2#1313155611yescharacteristic
860C2#1313155711yescharacteristic
861C2#1313157511yescharacteristic
862C2#1313157611yescharacteristic
863C2#1313169911yescharacteristic
864C2#1313171511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#385C4
prime radicalC2×#88136C4
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#385#261
hypocenterC13#22852
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719076C2semidirect
2. C2×#11719066C2semidirect
3. C2×#11719126C2semidirect
4. C2×#11719127C2semidirect
5. #13130962C2semidirect
6. #13130908C2semidirect
7. #13130907C2semidirect
8. #13130816C2semidirect
9. #13130816C2semidirect
10. #13130815C2semidirect
11. #13130784C2semidirect
12. #13130783C2semidirect
13. #13130578C2semidirect
14. #13130577C2semidirect
21. C22×#6118C22semidirect
30. C2×#88112C22semidirect
31. C2×#88112C22semidirect
38. C2×#88111C22semidirect
39. C2×#88111C22semidirect
40. C2×#88111C22semidirect
41. C2×#88110C22semidirect
42. C2×C4⋊#1057C22semidirect
43. C2×C4×#1057C22semidirect
44. C2×C4×#1057C22semidirect
57. #11718290C22semidirect
58. #11718290C22semidirect
59. #11718290C22semidirect
60. #11718290C22semidirect
61. #11718290C22semidirect
62. #11718290C22semidirect
129. C22⋊#1057D4semidirect
140. #88111D4semidirect
262. #6103M16semidirect
701. C13#22852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190762
C2×#117190662
C2×#117191262
C2×#117191272
#131309622
#131309082
#131309072
#131308162
#131308152
#131307842
#131307832
#131305782
#131305772
#131173372
#2285213