Finite Group Databasebeta

← #16804633

Subgroups — #16804633

Order 3328.

1164 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719146C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130783C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130570C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C4×#1057C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118050C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C22×#6122C2211yescharacteristic
18C23×#1057C2211yescharacteristic
19C22×#6118C2211yescharacteristic
20C22×#6118C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×#88147C2211yescharacteristic
23C2×#88135C2211yescharacteristic
24C2×#88135C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊#1057C2211yescharacteristic
31#11719147—24no—
32#11719146—24no—
33C2×#88112C2211yescharacteristic
34C2×#88112C2211yescharacteristic
35C2×#88111C2211yescharacteristic
36C2×#88111C2211yescharacteristic
37C2×#88111C2211yescharacteristic
38C2×#88111C2211yescharacteristic
39C2×#88111C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊#1057C2211yescharacteristic
41C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
42C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
43C2×C4×#1057C2211yescharacteristic
44#11719076—24no—
45#11719066—24no—
46C13×#394C411yescharacteristic
47#11718884C411yescharacteristic
48#11718640C411yescharacteristic
49#11718621C411yescharacteristic
50#11718621C411yescharacteristic
51#11718620C411yescharacteristic
52#11718620C411yescharacteristic
53C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
54C22⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
55#11718334C411yescharacteristic
56#11718327C2211yescharacteristic
57#11718290C2211yescharacteristic
58#11718290C2211yescharacteristic
59#11718290C2211yescharacteristic
60#11718290C2211yescharacteristic
61#11718290C2211yescharacteristic
62#11718290C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
67C22×C22⋊D13C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic13C2311yescharacteristic
69C23×Dic13C2311yescharacteristic
70C2×#6129—22no—
71C2×#6129—22no—
72C2×#6129—22no—
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—41no—
75C2×#6129—41no—
76C22×D52C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13C2311yescharacteristic
79C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
80C2×#6122—22no—
81C2×#6122—22no—
82C2×#6122—41no—
83C22×#1057—22no—
84C22×#1057—22no—
85C22×#1057—41no—
86C22×#1057C2311yescharacteristic
87C22×#1057C2311yescharacteristic
88C22×#1057C2311yescharacteristic
89C22×#1057C2311yescharacteristic
90C22×#1057C2311yescharacteristic
91C22×#1057C2311yescharacteristic
92C22×#1057C2311yescharacteristic
93C22×#1057C2311yescharacteristic
94C2×#6118—22no—
95C2×#6118—22no—
96C2×#6118—22no—
97C2×#6118—22no—
98C2×#6118—41no—
99C2×#6118—41no—
100C2×D13⋊C8—22no—
101C2×D13⋊C8—22no—
102C2×D13⋊C8—41no—
103C2×C13×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic13C2×C411yescharacteristic
110C2×#6103C2×C411yescharacteristic
111C2×#6103C2×C411yescharacteristic
112C2×#6103C2×C411yescharacteristic
113C2×#6103C2×C411yescharacteristic
114C2×#6103C2×C411yescharacteristic
115C2×#6103C2×C411yescharacteristic
116C2×#6101C2×C411yescharacteristic
117C2×#6101C2×C411yescharacteristic
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121#88147—22no—
122#88147—22no—
123#88135—22no—
124#88135—22no—
125#88135—41no—
126#88135—41no—
127C22⋊#1057—22no—
128C22⋊#1057—22no—
129C22⋊#1057—22no—
130C22⋊#1057—22no—
131C22⋊#1057—22no—
132C22⋊#1057D414yescomplemented
133#88112—22no—
134#88112—41no—
135#88111—22no—
136#88111—22no—
137#88111—22no—
138#88111—41no—
139#88111D414yescomplemented
140C4⋊#1057—22no—
141C4×#1057—22no—
142C4×#1057—22no—
143C4×#1057—41no—
144C13×#95C2×C411yescharacteristic
145#88071C2×C411yescharacteristic
146#88071C2×C411yescharacteristic
147#88071C2×C411yescharacteristic
148#88071C2×C411yescharacteristic
149#88071C2×C411yescharacteristic
150#22853—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C22×C411yescharacteristic
152C24×C13C22×C411yescharacteristic
153C23×D13C22×C411yescharacteristic
154C23×D13C22×C411yescharacteristic
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—41no—
158C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D13—22no—
164C2×C22⋊D13—22no—
165C2×C22⋊D13—22no—
166C2×C22⋊D13—22no—
167C2×C22⋊D13—22no—
168C2×C22⋊D13—22no—
169C2×C22⋊D13—22no—
170C2×C22⋊D13—41no—
171C2×C22⋊D13—41no—
172C2×C22⋊D13—41no—
173C2×C22⋊D13—41no—
174C2×C22⋊D13—41no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13—21no—
177C22×Dic13—21no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
188C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
189C22×Dic13C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D412yes—
191C22×Dic13#4112yes—
192C22×Dic13C2411yescharacteristic
193#6129—44no—
194#6129—44no—
195#6129—44no—
196#6129—44no—
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—41no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13C2×D412yes—
211C2×C4×D13#4112yes—
212C2×Dic26—22no—
213C2×Dic26—22no—
214C2×Dic26—41no—
215#6122—44no—
216C2×#1057—21no—
217C2×#1057—21no—
218C2×#1057—21no—
219C2×#1057—21no—
220C2×#1057—21no—
221C2×#1057—21no—
222C2×#1057—21no—
223C2×#1057—21no—
224C2×#1057—21no—
225C2×#1057—21no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C2×#1057—21no—
229C2×#1057—21no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C2×#1057—21no—
233C2×#1057—21no—
234C2×#1057—21no—
235C2×#1057—21no—
236C2×#1057—44no—
237C2×#1057C2×D412yes—
238C2×#1057C2×D412yes—
239C2×#1057C2×D412yes—
240C2×#1057C2×D412yes—
241#6118—44no—
242#6118—44no—
243D13⋊C8—44no—
244C13×C4⋊C4—22no—
245C13×C22⋊C4—22no—
246C13×C22⋊C4—22no—
247C13×C22⋊C4—22no—
248C13×C22⋊C4—41no—
249C22⋊Dic13—22no—
250C22⋊Dic13—22no—
251#6103—22no—
252#6103—22no—
253#6103—22no—
254#6103—22no—
255#6103—22no—
256#6103—41no—
257#6101—22no—
258#6101—41no—
259C4×Dic13—21no—
260C4×Dic13—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13—21no—
265C2×#436—131no—
266C2×#436—131no—
267C2×#408—131no—
268C2×#408—131no—
269#2388—131no—
270#1954—131no—
271#1923—131no—
272#1923—131no—
273#1870—131no—
274#1869—131no—
275#1869—131no—
276#1851—131no—
277#1851—131no—
278C8×C22⋊C4—131no—
279C8×C22⋊C4—131no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13C4×D412yes—
294C23×C13C23×C411yescharacteristic
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13C4×D412yes—
309D4×C13—44no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13C4×D412yes—
324C2×C4×C13#13112yes—
325C22⋊D13—44no—
326C22⋊D13—44no—
327C22⋊D13—44no—
328C22⋊D13—44no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13C4×D412yes—
350C2×Dic13#13112yes—
351C2×Dic13#13112yes—
352C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
353C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
354C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
355C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
356C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×Dic13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358D52—44no—
359C4×D13—22no—
360C4×D13—22no—
361C4×D13—22no—
362C4×D13—22no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—44no—
368#1057—22no—
369#1057—22no—
370#1057—22no—
371#1057—22no—
372#1057—41no—
373#1057—41no—
374#1057—41no—
375#1057—41no—
376C22×#41—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C22×M16—131no—
380C23×C8—131no—
381C23×C8—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385#436—264no—
386#436—264no—
387C2×C4⋊C8—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390#408—264no—
391#408—264no—
392C2×C22⋊C8—131no—
393C2×C22⋊C8—131no—
394C2×C22⋊C8—131no—
395C2×C22⋊C8—131no—
396C2×C22⋊C8—131no—
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8—131no—
399C2×C22⋊C8—131no—
400C2×C22⋊C8—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C4×C8—131no—
404C2×C4×C8—131no—
405C2×C4×C8—131no—
406#395—131no—
407#394—131no—
408#394—131no—
409#394#26111yescharacteristic
410#393—131no—
411#392—131no—
412#392—131no—
413#392—131no—
414C4×C22⋊C4—131no—
415C4×C22⋊C4—131no—
416C4×C22⋊C4—131no—
417#336—131no—
418#336—131no—
419#336—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422#336—131no—
423C22×C13—22no—
424C22×C13—22no—
425C22×C13—22no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
439C22×C13#51811yescharacteristic
440C22×C13C2×#13111yescharacteristic
441C22×C13C2×#13111yescharacteristic
442C22×C13C2×#13111yescharacteristic
443C22×C13#56811yescharacteristic
444C2×D13—22no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—22no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—22no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13D4211yescharacteristic
469Dic13#54611yescharacteristic
470Dic13#54611yescharacteristic
471Dic13#55111yescharacteristic
472C2×#41—262no—
473C2×#41—262no—
474C2×#41—262no—
475C2×#41—262no—
476C2×#41—521no—
477C2×#41—521no—
478C22×Q8—131no—
479C22×D4—131no—
480C22×D4—131no—
481C22×D4—131no—
482C22×D4—131no—
483C22×D4—131no—
484C22×D4C2×#26111yescharacteristic
485C23×C4—131no—
486C23×C4—131no—
487C23×C4—131no—
488C23×C4—131no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C2×M16—262no—
495C2×M16—521no—
496C2×M16—521no—
497C2×M16—521no—
498C22×C8—131no—
499C22×C8—131no—
500C22×C8—131no—
501C22×C8—131no—
502C22×C8—131no—
503C22×C8—131no—
504C22×C8—131no—
505C22×C8—131no—
506C22×C8—262no—
507C22×C8—262no—
508C22×C8—262no—
509C22×C8—262no—
510C22×C8—521no—
511C22×C8—521no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C4×D4—521no—
517C4×D4—521no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4C2×#26111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—131no—
523C2×C22⋊C4—131no—
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C2×#26111yescharacteristic
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—131no—
536C4⋊C8—262no—
537C4⋊C8—262no—
538C4⋊C8—521no—
539C22⋊C8—134no—
540C22⋊C8—134no—
541C22⋊C8—262no—
542C22⋊C8—262no—
543C22⋊C8—262no—
544C22⋊C8—262no—
545C22⋊C8—262no—
546C22⋊C8—262no—
547C22⋊C8—262no—
548C22⋊C8—262no—
549C22⋊C8—521no—
550C4×C8—262no—
551C4×C8—262no—
552C4×C8—521no—
553#95—131no—
554#95—131no—
555#95—131no—
556#95—131no—
557#95—131no—
558#95C2×#26111yescharacteristic
559C2×C13—42no—
560C2×C13—81no—
561C2×C13#235811yescharacteristic
562C2×C13#293111yescharacteristic
563C2×C13#293111yescharacteristic
564C2×C13#293311yescharacteristic
565C2×C13#293311yescharacteristic
566C2×C13#297611yescharacteristic
567C2×C13#297911yescharacteristic
568D13—42no—
569D13—81no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C24C22×#26111yescharacteristic
573C24C22×#26111yescharacteristic
574#41—524no—
575#41—524no—
576#41—524no—
577#41—524no—
578C2×Q8—262no—
579C2×Q8—262no—
580C2×Q8—521no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—521no—
594C2×D4—521no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—521no—
598C2×D4—521no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—132no—
601C22×C4—132no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—132no—
606C22×C4—132no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4C22×#26111yescharacteristic
630C22×C4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4C22×#26111yescharacteristic
632C22×C4C22×#26111yescharacteristic
633C22×C4C22×#26111yescharacteristic
634M16—524no—
635M16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—132no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8—261no—
652C2×C8—261no—
653C2×C8—261no—
654C2×C8—261no—
655C2×C8—261no—
656C2×C8—261no—
657C2×C8—261no—
658C2×C8—261no—
659C2×C8—261no—
660C2×C8—261no—
661C2×C8—524no—
662C2×C8—524no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—521no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—521no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C13#2285311yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—132no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23D4×#26112yes—
713C23C23×#26111yescharacteristic
714Q8—524no—
715D4—44no—
716D4—524no—
717D4—524no—
718D4—524no—
719D4—524no—
720D4—524no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—131no—
735C2×C4—131no—
736C2×C4—131no—
737C2×C4—131no—
738C2×C4—131no—
739C2×C4—131no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—132no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—262no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—262no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—261no—
759C2×C4—261no—
760C2×C4—261no—
761C2×C4—261no—
762C2×C4—261no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4—521no—
770C2×C4—521no—
771C2×C4#8823812yes—
772C2×C4D4×#26112yes—
773C8—262no—
774C8—262no—
775C8—262no—
776C8—262no—
777C8—521no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C8—521no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—262no—
796C22—262no—
797C22—262no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22—521no—
804C22—521no—
805C22—521no—
806C22—521no—
807C22—521no—
808C22—521no—
809C22C2×#8823811yescharacteristic
810C22C2×D4×#26111yescharacteristic
811C22C2×D4×#26111yescharacteristic
812C22#1171962311yescharacteristic
813C22D13⋊#13111yescharacteristic
814C22D13⋊#13111yescharacteristic
815C22#1171962911yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—131no—
822C4—131no—
823C4—131no—
824C4—131no—
825C4—262no—
826C4—262no—
827C4—262no—
828C4—521no—
829C4—521no—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—522no—
833C2—1041no—
834C2#1313135811yescharacteristic
835C2#1313155911yescharacteristic
836C2#1313156011yescharacteristic
837C2#1313156611yescharacteristic
838C2#1313157011yescharacteristic
839C2#1313170411yescharacteristic
840C2#1313171611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#261
commutator, socleC23×C13C23×C4
FittingC13×#394C4
prime radical#13118050C2
cosocleC22×Dic13C24
hypercenter#394#261
hypocenterC13#22853
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719076C2semidirect
2. C2×#11719066C2semidirect
3. C2×#11719147C2semidirect
4. C2×#11719146C2semidirect
5. #13130959C2semidirect
6. #13130906C2semidirect
7. #13130905C2semidirect
8. #13130814C2semidirect
9. #13130812C2semidirect
10. #13130811C2semidirect
11. #13130784C2semidirect
12. #13130783C2semidirect
13. #13130570C2semidirect
14. C22⋊C4×#1057C2semidirect
132. C22⋊#1057D4semidirect
139. #88111D4semidirect
684. C13#22853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117190762
C2×#117190662
C2×#117191472
C2×#117191462
#131309592
#131309062
#131309052
#131308142
#131308122
#131308112
#131307842
#131307832
#131305702
C22⋊C4×#10572
#131180502
#2285313