Finite Group Databasebeta

← #16804635

Subgroups — #16804635

Order 3328.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88115C211yesmaximal, characteristic
3#13131360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#450C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261—21no—
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719171—21no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
30#11719151C2211yescharacteristic
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719150—21no—
33#11719150—21no—
34C2×#88115—24no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719106—24no—
42C2×#88102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
46#11719083—21no—
47#11719083C2211yescharacteristic, complemented
48#11719082—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
50#11719070—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#450C411yescharacteristic, complemented
53#11718879C411yescharacteristic, complemented
54#11718830C411yescharacteristic, complemented
55#11718830C411yescharacteristic, complemented
56#11718707C411yescharacteristic, complemented
57#11718437C411yescharacteristic, complemented
58#11718437C411yescharacteristic, complemented
59D13×#102C2211yescharacteristic
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718392C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic, complemented
64#11718265C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718246C2211yescharacteristic, complemented
68#11718246C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—22no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
84C2×D4×D13C2311yescharacteristic
85C2×D4×D13C2311yescharacteristic
86C22×D52C2×C411yescharacteristic
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—44no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C22×#1057—21no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261—41no—
101D4×#261—22no—
102D4×#261—22no—
103D4×#261—41no—
104D4×#261—41no—
105C2×C4⋊#261—22no—
106C2×C4⋊#261—21no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117C2×C4×#261C2311yescharacteristic
118C2×D13⋊C8—22no—
119C2×D13⋊C8—21no—
120C2×D13⋊C8—41no—
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
125C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D13—22no—
133SD16×D13—22no—
134SD16×D13—41no—
135SD16×D13—41no—
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13C2311yescharacteristic
140#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88132—21no—
146#88117—22no—
147#88117—41no—
148#88115—22no—
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151#88115D414yes—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88102—22no—
160#88102—41no—
161#88100—22no—
162#88100—41no—
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22854—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—42no—
194C22×#261—42no—
195C22×#261—42no—
196C22×#261—42no—
197C22×#261—42no—
198C22×#261—42no—
199C22×#261—81no—
200C22×#261—81no—
201C22×#261—81no—
202C22×#261C2×D411yescharacteristic
203C22×#261C2×D411yescharacteristic
204C22×#261C2×D411yescharacteristic
205C22×#261C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—41no—
210C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—21no—
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—42no—
218C2×C22⋊D13—42no—
219C22×Dic13#4111yescharacteristic
220Q8×D13—21no—
221Q8×D13—21no—
222Q8×D13—21no—
223Q8×D13—21no—
224D4×D13—22no—
225D4×D13—22no—
226D4×D13—21no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—21no—
229D4×D13—21no—
230D4×D13—21no—
231D4×D13—21no—
232D4×D13—41no—
233D4×D13—41no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13—42no—
237D4×D13—42no—
238D4×D13C2×D412yes—
239D4×D13#4112yes—
240C2×D52—22no—
241C2×D52—21no—
242C2×D52—41no—
243C2×D52C22×C411yescharacteristic
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
252C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D13#4111yescharacteristic
254C2×C4×D13C2411yescharacteristic
255C2×Dic26—21no—
256C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—22no—
259C22⋊#261—42no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—42no—
262C22⋊#261—42no—
263C22⋊#261—42no—
264C22⋊#261—81no—
265C22⋊#261—81no—
266C2×#1057—21no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—42no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—21no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—42no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—81no—
279C4⋊#261C2×D412yes—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—21no—
282C4×#261—21no—
283C4×#261—21no—
284C4×#261—42no—
285C4×#261—81no—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—21no—
288D13⋊C8—21no—
289D13⋊C8—42no—
290D13⋊C8C2×D412yes—
291C13×SD16—22no—
292C13×SD16—41no—
293C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
294C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
295C13×C4⋊C4—21no—
296C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
297C13×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic13—21no—
299#6106—22no—
300#6106—41no—
301#6105—22no—
302#6105—41no—
303#6103—21no—
304#6103—21no—
305C4⋊Dic13—21no—
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307#6101—21no—
308#6101—21no—
309#6101—21no—
310C2×#1055C22×C411yescharacteristic
311C2×#1055C22×C411yescharacteristic
312#6095—22no—
313#6095—41no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—21no—
316C8×D13—21no—
317C8×D13—21no—
318C2×#450—131no—
319C2×#440—131no—
320C22×#102—131no—
321#2360—131no—
322D4×C22⋊C4—131no—
323#1973—131no—
324#1936—131no—
325#1925—131no—
326#1892—131no—
327#1880—131no—
328#1877—131no—
329#1862—131no—
330#1852—131no—
331#1762—131no—
332#1752—131no—
333C23×C13—21no—
334C23×C13—21no—
335C23×C13—42no—
336C23×C13—42no—
337C23×C13—81no—
338C23×C13C4×D411yescharacteristic
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—42no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—41no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—42no—
362C22×D13—42no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—84no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—81no—
370C22×D13C4×D411yescharacteristic
371C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
372C22×D13#13712yes—
373C22×D13C22×D411yescharacteristic
374C2×#261—21no—
375C2×#261—21no—
376C2×#261—22no—
377C2×#261—21no—
378C2×#261—21no—
379C2×#261—21no—
380C2×#261—21no—
381C2×#261—21no—
382C2×#261—21no—
383C2×#261—21no—
384C2×#261—21no—
385C2×#261—21no—
386C2×#261—21no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—41no—
396C2×#261—41no—
397C2×#261—41no—
398C2×#261—84no—
399C2×#261—84no—
400C2×#261—84no—
401Q8×C13—21no—
402Q8×C13—21no—
403D4×C13—21no—
404D4×C13—21no—
405D4×C13—21no—
406D4×C13—42no—
407D4×C13C4×D412yes—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13—21no—
410C2×C4×C13—21no—
411C2×C4×C13—21no—
412C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
413C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
414C22⋊D13—22no—
415C22⋊D13—22no—
416C22⋊D13—42no—
417C22⋊D13—42no—
418C22⋊D13—41no—
419C22⋊D13—41no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13—21no—
422C2×Dic13—21no—
423C2×Dic13—21no—
424C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
425C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
426D52—21no—
427D52—21no—
428D52—21no—
429D52—42no—
430D52C4×D412yes—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—21no—
435C4×D13—21no—
436C4×D13—21no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13—41no—
439C4×D13—41no—
440C4×D13—41no—
441C4×D13C22×D411yescharacteristic
442C4×D13C2×#4111yescharacteristic
443C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445Dic26—21no—
446Dic26—21no—
447Dic26—41no—
448Dic26—41no—
449#1057—22no—
450#1057—41no—
451C8×C13—21no—
452C8×C13—21no—
453#1055—21no—
454#1055—21no—
455C23×D4—131no—
456C22×SD16—131no—
457C22×SD16—131no—
458C23×C8—131no—
459C2×C22⋊Q8—131no—
460C2×C4×Q8—131no—
461C2×C4×D4—131no—
462C2×C4×D4—131no—
463C22×C4⋊C4—131no—
464C22×C22⋊C4—261no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#450—131no—
469#450—131no—
470#450—131no—
471#450—131no—
472#450#26111yescharacteristic, complemented
473#440—264no—
474C2×#107—131no—
475C2×#107—131no—
476C2×#103—131no—
477C2×#103—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×#102—131no—
483C2×#102—131no—
484C2×#102—264no—
485C2×C22⋊C8—131no—
486C2×#97—131no—
487C2×#97—131no—
488#391—131no—
489#390—131no—
490#390—131no—
491#389—131no—
492#389—261no—
493#387—261no—
494#386—261no—
495#386—261no—
496#385—261no—
497#380—131no—
498#379—261no—
499C4×C4⋊C4—131no—
500C4×C22⋊C4—131no—
501C4×C22⋊C4—261no—
502#340—131no—
503#340—131no—
504#340—131no—
505#340—131no—
506#336—131no—
507#336—131no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—21no—
510C22×C13—22no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—41no—
515C22×C13—41no—
516C22×C13—84no—
517C22×C13#44012yescomplemented
518C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
519C2×D13—21no—
520C2×D13—21no—
521C2×D13—22no—
522C2×D13—22no—
523C2×D13—22no—
524C2×D13—22no—
525C2×D13—22no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—41no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—42no—
530C2×D13—42no—
531C2×D13—42no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—41no—
534C2×D13—41no—
535C2×D13—84no—
536C2×D13—84no—
537C2×D13—84no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13—81no—
541C2×D13—81no—
542C2×D13#44012yescomplemented
543C2×D13D4211yescharacteristic
544C2×D13#54611yescharacteristic
545C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
546C2×D13C2×#13711yescharacteristic
547C2×D13#57611yescharacteristic
548C2×D13#57711yescharacteristic
549#261—41no—
550#261—42no—
551#261—41no—
552#261—41no—
553#261—41no—
554#261—81no—
555#261—81no—
556#261—81no—
557C4×C13—21no—
558C4×C13—41no—
559C4×C13—41no—
560C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
561C4×C13#51811yescharacteristic
562Dic13—21no—
563Dic13—41no—
564Dic13—41no—
565Dic13#54611yescharacteristic
566Dic13#55111yescharacteristic
567C25—261no—
568C22×Q8—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—131no—
572C22×D4—131no—
573C22×D4—131no—
574C22×D4—261no—
575C22×D4—261no—
576C22×D4—261no—
577C22×D4—262no—
578C22×D4—262no—
579C22×D4—521no—
580C22×D4—521no—
581C22×D4C2×#26111yescharacteristic
582C23×C4—131no—
583C23×C4—261no—
584C23×C4—261no—
585C23×C4—261no—
586C2×SD16—131no—
587C2×SD16—131no—
588C2×SD16—131no—
589C2×SD16—131no—
590C2×SD16—131no—
591C2×SD16—131no—
592C2×SD16—262no—
593C2×SD16—262no—
594C2×SD16—521no—
595C2×SD16—521no—
596C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
597C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
598C22×C8—131no—
599C22×C8—131no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22×C8—262no—
603C22×C8—261no—
604C22×C8—261no—
605C22×C8—521no—
606C22⋊Q8—131no—
607C22⋊Q8—131no—
608C22⋊Q8—131no—
609C22⋊Q8—261no—
610C22⋊Q8—261no—
611C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
612C4×Q8—262no—
613C4×Q8—521no—
614C4×D4—262no—
615C4×D4—262no—
616C4×D4—521no—
617C4×D4—521no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—131no—
622C2×C4⋊C4—131no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C4⋊C4—262no—
625C2×C4⋊C4—261no—
626C2×C4⋊C4—261no—
627C2×C4⋊C4—261no—
628C2×C4⋊C4—521no—
629C2×C22⋊C4—131no—
630C2×C22⋊C4—131no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—261no—
636C2×C22⋊C4—261no—
637C2×C22⋊C4—261no—
638C2×C22⋊C4—261no—
639C2×C22⋊C4—524no—
640C2×C42—131no—
641C2×C42—131no—
642C2×C42—261no—
643C2×C42—261no—
644#107—262no—
645#107—521no—
646#103—262no—
647#103—521no—
648#102—134no—
649#102—131no—
650#102—131no—
651#102—131no—
652#102—131no—
653#102—131no—
654#102—131no—
655#102—262no—
656#102—262no—
657#102—262no—
658#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
659#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
660C22⋊C8—131no—
661C22⋊C8—131no—
662C22⋊C8—131no—
663C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
664#97—262no—
665#97—521no—
666#95—131no—
667#95—131no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670#95—261no—
671#95—261no—
672#95—261no—
673C2×C13—22no—
674C2×C13—42no—
675C2×C13—81no—
676C2×C13#235811yescharacteristic
677C2×C13C2×#44011yescharacteristic
678C2×C13#294611yescharacteristic
679D13—22no—
680D13—42no—
681D13—81no—
682D13#326411yescharacteristic
683D13#326611yescharacteristic
684D13#331011yescharacteristic
685D13#331411yescharacteristic
686C24—21no—
687C24—131no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—261no—
691C24—261no—
692C24—261no—
693C24—522no—
694C24—522no—
695C24—522no—
696C24—522no—
697C24—1041no—
698C24—1041no—
699C2×Q8—131no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8—261no—
703C2×Q8—261no—
704C2×Q8—261no—
705C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—41no—
709C2×D4—132no—
710C2×D4—132no—
711C2×D4—131no—
712C2×D4—131no—
713C2×D4—262no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—261no—
722C2×D4—261no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—262no—
725C2×D4—262no—
726C2×D4—261no—
727C2×D4—521no—
728C2×D4—521no—
729C2×D4—521no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4—522no—
734C2×D4—522no—
735C2×D4—522no—
736C2×D4C22×#26111yescharacteristic
737C2×D4C22×#26111yescharacteristic
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—131no—
745C22×C4—131no—
746C22×C4—131no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—261no—
755C22×C4—261no—
756C22×C4—261no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—522no—
759C22×C4—522no—
760C22×C4—522no—
761C22×C4—522no—
762C22×C4—522no—
763C22×C4—1041no—
764C22×C4—1041no—
765C22×C4—1041no—
766C22×C4C22×#26111yescharacteristic
767SD16—22no—
768SD16—41no—
769SD16—262no—
770SD16—262no—
771SD16—262no—
772SD16—521no—
773SD16—521no—
774SD16—521no—
775C2×C8—132no—
776C2×C8—131no—
777C2×C8—131no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8—261no—
784C2×C8—261no—
785C2×C8—261no—
786C2×C8—261no—
787C2×C8—522no—
788C2×C8—522no—
789C2×C8C22×#26111yescharacteristic
790C2×C8C22×#26111yescharacteristic
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—132no—
793C4⋊C4—131no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—261no—
800C4⋊C4—261no—
801C4⋊C4—261no—
802C4⋊C4—261no—
803C4⋊C4—261no—
804C4⋊C4—261no—
805C4⋊C4—522no—
806C4⋊C4—522no—
807C4⋊C4—1041no—
808C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—261no—
811C22⋊C4—261no—
812C22⋊C4—262no—
813C22⋊C4—262no—
814C22⋊C4—261no—
815C22⋊C4—522no—
816C22⋊C4—522no—
817C22⋊C4—522no—
818C22⋊C4—522no—
819C22⋊C4—522no—
820C22⋊C4—1041no—
821C22⋊C4—1041no—
822C42—261no—
823C42—261no—
824C42—261no—
825C42—261no—
826C42—522no—
827C42—1041no—
828C13#2285411yescharacteristic, complemented, Sylow
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—81no—
834C23—131no—
835C23—132no—
836C23—132no—
837C23—131no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—261no—
842C23—262no—
843C23—262no—
844C23—261no—
845C23—261no—
846C23—522no—
847C23—522no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—521no—
855C23—521no—
856C23—521no—
857C23—522no—
858C23—521no—
859C23—522no—
860C23—522no—
861C23—522no—
862C23—1041no—
863C23—1041no—
864C23—1041no—
865C23—1044no—
866C23—1044no—
867C23—1044no—
868C23—1044no—
869C23D4×#26111yescharacteristic
870Q8—21no—
871Q8—21no—
872Q8—261no—
873Q8—261no—
874Q8—521no—
875Q8—521no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—42no—
880D4—132no—
881D4—262no—
882D4—262no—
883D4—261no—
884D4—261no—
885D4—261no—
886D4—522no—
887D4—521no—
888D4—521no—
889D4—522no—
890D4—522no—
891D4D4×#26112yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—131no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—131no—
899C2×C4—131no—
900C2×C4—131no—
901C2×C4—131no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—261no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—262no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—261no—
921C2×C4—261no—
922C2×C4—261no—
923C2×C4—261no—
924C2×C4—261no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—521no—
936C2×C4—521no—
937C2×C4—521no—
938C2×C4—521no—
939C2×C4—521no—
940C2×C4—1044no—
941C2×C4—1044no—
942C2×C4—1044no—
943C2×C4D4×#26111yescharacteristic
944C2×C4C23×#26111yescharacteristic
945C8—21no—
946C8—21no—
947C8—262no—
948C8—261no—
949C8—261no—
950C8—521no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—84no—
960C22—131no—
961C22—131no—
962C22—131no—
963C22—131no—
964C22—131no—
965C22—131no—
966C22—132no—
967C22—262no—
968C22—262no—
969C22—262no—
970C22—262no—
971C22—261no—
972C22—261no—
973C22—262no—
974C22—522no—
975C22—522no—
976C22—522no—
977C22—522no—
978C22—521no—
979C22—521no—
980C22—521no—
981C22—521no—
982C22—521no—
983C22—1044no—
984C22—1044no—
985C22—1041no—
986C22—1041no—
987C22—1041no—
988C22—1041no—
989C22—1044no—
990C22#1171910612yescomplemented
991C22C2×D4×#26111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—131no—
996C4—131no—
997C4—261no—
998C4—521no—
999C4—521no—
1000C4—521no—
1001C4—521no—
1002C4—522no—
1003C4—521no—
1004C4—521no—
1005C4—1041no—
1006C4—1041no—
1007C4—1041no—
1008C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1009C4#1171962311yescharacteristic
1010C2—22no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—131no—
1014C2—131no—
1015C2—131no—
1016C2—131no—
1017C2—262no—
1018C2—522no—
1019C2—1041no—
1020C2#1313135811yescharacteristic
1021C2C2×#1171910611yescharacteristic
1022C2#1313159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#450C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#450#261
hypocenterC13#22854
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719106C2semidirect
3. #13131360C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130928C2semidirect
7. #13130913C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130799C2semidirect
12. #13130785C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130575C2semidirect
18. C2×Q8×#261C22semidirect
27. (C2×#261)⋊Q8C22semidirect
28. C2×#88117C22semidirect
29. C2×#88117C22semidirect
42. C2×#88102C22semidirect
43. C2×#88102C22semidirect
44. C2×#88100C22semidirect
45. C2×#88100C22semidirect
47. #11719083C22semidirect
49. C4⋊C4×#261C22semidirect
52. C13×#450C4semidirect
53. #11718879C4semidirect
54. #11718830C4semidirect
55. #11718830C4semidirect
56. #11718707C4semidirect
57. #11718437C4semidirect
58. #11718437C4semidirect
61. #11718392C4semidirect
63. #11718265C22semidirect
64. #11718265C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718246C22semidirect
68. #11718246C22semidirect
123. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
124. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
125. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. #88200C2×C4semidirect
127. C2×#6106C2×C4semidirect
128. C2×#6106C2×C4semidirect
129. C2×#6105C2×C4semidirect
130. C2×#6105C2×C4semidirect
131. #88178C2×C4semidirect
136. C2×#6095C2×C4semidirect
137. C2×#6095C2×C4semidirect
140. #88151C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
164. C13×#102C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
167. #88072C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88061C2×C4semidirect
170. #88061C2×C4semidirect
171. #88060C2×C4semidirect
172. #88060C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
174. #88049C2×C4semidirect
472. #450#261semidirect
517. C22×C13#440semidirect
542. C2×D13#440semidirect
596. C2×SD16C2×#261semidirect
597. C2×SD16C2×#261semidirect
611. C22⋊Q8C2×#261semidirect
658. #102C2×#261semidirect
659. #102C2×#261semidirect
663. C22⋊C8C2×#261semidirect
828. C13#22854semidirect
990. C22#11719106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191062
C22×#881152
#131313602
D4×C22⋊#2612
#131309862
#131309282
#131309132
#131308492
#131308322
#131308292
#131307992
#131307852
#131306072
#131305752
D13×#4502
#2285413