Finite Group Databasebeta

← #16804636

Subgroups — #16804636

Order 3328.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131361C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#448C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261—21no—
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
25D13×#121C2211yescharacteristic
26(C2×#261)⋊Q8—21no—
27(C2×#261)⋊Q8—21no—
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#88117—24no—
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33C2×#88117C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35#11719151C2211yescharacteristic
36#11719150—21no—
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136—21no—
40#11719136C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#261—21no—
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43#11719106—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88102C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×#88100C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719070—21no—
52C13×#448C411yescharacteristic, complemented
53#11718888C411yescharacteristic, complemented
54#11718831C411yescharacteristic, complemented
55#11718831C411yescharacteristic, complemented
56#11718701C411yescharacteristic, complemented
57#11718467C411yescharacteristic, complemented
58#11718467C411yescharacteristic, complemented
59D13×#103C2211yescharacteristic
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718399C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
72C2×Q8×D13—21no—
73C2×Q8×D13—21no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—22no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13—41no—
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C22×Dic26—21no—
87C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
94C22×#1057—21no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—41no—
98Q8×#261—41no—
99D4×#261—22no—
100D4×#261—41no—
101D4×#261—44no—
102C2×C4⋊#261—22no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4⋊#261—21no—
106C2×C4⋊#261—21no—
107C2×C4⋊#261—41no—
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8—22no—
118C2×D13⋊C8—21no—
119C2×D13⋊C8—41no—
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×#121C2×C411yescharacteristic
125C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
127#88193—21no—
128#88192C2×C411yescharacteristic
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88184C2×C411yescharacteristic
132SD16×D13—22no—
133SD16×D13—22no—
134SD16×D13—41no—
135SD16×D13—41no—
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13C2311yescharacteristic
140#88149C2×C411yescharacteristic
141C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
142#88138—21no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88117—22no—
145#88117—22no—
146#88117—22no—
147#88117D414yescomplemented
148#88115—22no—
149#88115—41no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88102—22no—
160#88102—41no—
161#88100—22no—
162#88100—41no—
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22855—131nomaximal, Sylow
176C23×D13—21no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—42no—
186C22×#261—81no—
187C22×#261—81no—
188C22×#261C2×D411yescharacteristic
189C22×#261C2×D411yescharacteristic
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—41no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13#4111yescharacteristic
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—21no—
208Q8×D13—22no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13—21no—
213Q8×D13—22no—
214Q8×D13—41no—
215Q8×D13—41no—
216Q8×D13—42no—
217Q8×D13—42no—
218Q8×D13—42no—
219Q8×D13—42no—
220Q8×D13C2×D412yes—
221Q8×D13#4112yes—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—21no—
226D4×D13—42no—
227D4×D13—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13#4111yescharacteristic
244C2×C4×D13C2411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—22no—
247C2×Dic26—21no—
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26—41no—
252C2×Dic26—42no—
253C2×Dic26—42no—
254C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
255C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—22no—
258C22⋊#261—42no—
259C22⋊#261—42no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—81no—
262C2×#1057—21no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—42no—
265C4⋊#261—21no—
266C4⋊#261—21no—
267C4⋊#261—21no—
268C4⋊#261—21no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—42no—
273C4⋊#261—42no—
274C4⋊#261—42no—
275C4⋊#261—42no—
276C4⋊#261C2×D412yes—
277C4×#261—21no—
278C4×#261—21no—
279C4×#261—21no—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—42no—
282C4×#261—42no—
283C4×#261—42no—
284D13⋊C8—21no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—42no—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×SD16—22no—
290C13×SD16—41no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
294C13×C22⋊C4—21no—
295C22⋊Dic13—21no—
296#6106—22no—
297#6106—41no—
298#6105—22no—
299#6105—41no—
300#6103—21no—
301#6103—21no—
302C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
303#6101—21no—
304C2×#1055C22×C411yescharacteristic
305C2×#1055C22×C411yescharacteristic
306#6095—22no—
307#6095—41no—
308C8×D13—21no—
309C8×D13—21no—
310C8×D13—21no—
311C8×D13—21no—
312C2×#448—131no—
313C2×#440—131no—
314C22×#103—131no—
315#2361—131no—
316Q8×C22⋊C4—131no—
317#1973—131no—
318#1935—131no—
319#1928—131no—
320#1893—131no—
321#1880—131no—
322#1877—131no—
323#1863—131no—
324#1852—131no—
325#1763—131no—
326#1752—131no—
327C23×C13—21no—
328C23×C13C4×D411yescharacteristic
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13C4×D411yescharacteristic
341C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
342C22×D13#13712yes—
343C22×D13C22×D411yescharacteristic
344C2×#261—21no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—22no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—21no—
353C2×#261—21no—
354C2×#261—21no—
355C2×#261—21no—
356C2×#261—21no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—84no—
369C2×#261—84no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372Q8×C13—21no—
373Q8×C13—42no—
374Q8×C13C4×D412yescomplemented
375D4×C13—21no—
376D4×C13—21no—
377D4×C13—42no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—21no—
381C2×C4×C13—21no—
382C2×C4×C13—21no—
383C2×C4×C13—42no—
384C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
385C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
386C22⋊D13—42no—
387C22⋊D13—42no—
388C22⋊D13—41no—
389C22⋊D13—41no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—21no—
393C2×Dic13—21no—
394C2×Dic13—21no—
395C2×Dic13—42no—
396C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
397C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
398D52—21no—
399D52—21no—
400D52—42no—
401C4×D13—22no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—22no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—21no—
406C4×D13—21no—
407C4×D13—21no—
408C4×D13—21no—
409C4×D13—42no—
410C4×D13—42no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13—41no—
413C4×D13—41no—
414C4×D13—41no—
415C4×D13C22×D411yescharacteristic
416C4×D13C2×#4111yescharacteristic
417C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419Dic26—21no—
420Dic26—22no—
421Dic26—22no—
422Dic26—21no—
423Dic26—21no—
424Dic26—42no—
425Dic26—42no—
426Dic26—42no—
427Dic26—41no—
428Dic26—41no—
429Dic26C4×D412yescomplemented
430#1057—22no—
431#1057—41no—
432C8×C13—21no—
433C8×C13—21no—
434#1055—21no—
435#1055—21no—
436C23×Q8—131no—
437C22×SD16—131no—
438C22×SD16—131no—
439C23×C8—131no—
440C2×#121—131no—
441C2×C4×Q8—131no—
442C2×C4×Q8—131no—
443C2×C4×D4—131no—
444C2×C4×D4—261no—
445C22×C4⋊C4—131no—
446#448—131no—
447#448—131no—
448#448—131no—
449#448—131no—
450#448—131no—
451#448—131no—
452#448—131no—
453#448#26111yescharacteristic, complemented
454#440—264no—
455C2×#107—131no—
456C2×#107—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#103—131no—
460C2×#103—131no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—264no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×C22⋊C8—131no—
467C2×#97—131no—
468C2×#97—131no—
469#391—131no—
470#391—131no—
471#391—261no—
472#391—261no—
473#390—131no—
474#389—131no—
475#388—261no—
476#386—261no—
477#385—261no—
478#380—131no—
479#380—261no—
480C4×C4⋊C4—131no—
481C4×C22⋊C4—131no—
482C4×C22⋊C4—261no—
483#340—131no—
484#340—131no—
485#340—131no—
486#340—131no—
487#336—131no—
488#336—131no—
489C22×C13—21no—
490C22×C13—21no—
491C22×C13—41no—
492C22×C13—41no—
493C22×C13—41no—
494C22×C13#44012yescomplemented
495C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
496C2×D13—21no—
497C2×D13—21no—
498C2×D13—22no—
499C2×D13—22no—
500C2×D13—22no—
501C2×D13—22no—
502C2×D13—41no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13—41no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13—81no—
507C2×D13—81no—
508C2×D13—81no—
509C2×D13#44012yescomplemented
510C2×D13D4211yescharacteristic
511C2×D13#54611yescharacteristic
512C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
513C2×D13C2×#13711yescharacteristic
514C2×D13#57711yescharacteristic
515C2×D13#57811yescharacteristic
516#261—41no—
517#261—42no—
518#261—41no—
519#261—41no—
520#261—41no—
521#261—81no—
522#261—81no—
523#261—81no—
524C4×C13—22no—
525C4×C13—21no—
526C4×C13—41no—
527C4×C13—41no—
528C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
529C4×C13#51811yescharacteristic
530Dic13—22no—
531Dic13—21no—
532Dic13—41no—
533Dic13—41no—
534Dic13#54611yescharacteristic
535Dic13#55111yescharacteristic
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—131no—
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—261no—
542C22×Q8—261no—
543C22×Q8—261no—
544C22×Q8—262no—
545C22×Q8—262no—
546C22×Q8—521no—
547C22×Q8—521no—
548C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
549C22×D4—131no—
550C22×D4—261no—
551C23×C4—131no—
552C23×C4—261no—
553C23×C4—261no—
554C23×C4—261no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—131no—
559C2×SD16—131no—
560C2×SD16—131no—
561C2×SD16—262no—
562C2×SD16—262no—
563C2×SD16—521no—
564C2×SD16—521no—
565C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
566C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
567C22×C8—131no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570C22×C8—131no—
571C22×C8—262no—
572C22×C8—261no—
573C22×C8—261no—
574C22×C8—521no—
575#121—131no—
576#121—131no—
577#121—131no—
578#121—261no—
579#121—261no—
580#121C2×#26111yescharacteristic
581C4×Q8—262no—
582C4×Q8—262no—
583C4×Q8—521no—
584C4×Q8—521no—
585C4×D4—262no—
586C4×D4—521no—
587C4×D4—524no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—131no—
590C2×C4⋊C4—131no—
591C2×C4⋊C4—131no—
592C2×C4⋊C4—131no—
593C2×C4⋊C4—262no—
594C2×C4⋊C4—261no—
595C2×C4⋊C4—261no—
596C2×C4⋊C4—261no—
597C2×C4⋊C4—261no—
598C2×C4⋊C4—521no—
599C2×C22⋊C4—131no—
600C2×C22⋊C4—131no—
601C2×C22⋊C4—261no—
602C2×C22⋊C4—261no—
603C2×C22⋊C4—261no—
604C2×C22⋊C4—261no—
605C2×C22⋊C4—261no—
606C2×C42—131no—
607C2×C42—131no—
608C2×C42—261no—
609C2×C42—261no—
610C2×C42—261no—
611#107—262no—
612#107—521no—
613#103—134no—
614#103—131no—
615#103—131no—
616#103—131no—
617#103—131no—
618#103—131no—
619#103—131no—
620#103—262no—
621#103—262no—
622#103—262no—
623#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
624#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
625#102—262no—
626#102—521no—
627C22⋊C8—131no—
628C22⋊C8—131no—
629C22⋊C8—131no—
630C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
631#97—262no—
632#97—521no—
633#95—131no—
634#95—131no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637#95—261no—
638#95—261no—
639#95—261no—
640#95—261no—
641#95—261no—
642C2×C13—22no—
643C2×C13—81no—
644C2×C13#235811yescharacteristic
645C2×C13C2×#44011yescharacteristic
646C2×C13#294711yescharacteristic
647D13—22no—
648D13—81no—
649D13#326511yescharacteristic
650D13#327011yescharacteristic
651D13#330811yescharacteristic
652D13#332011yescharacteristic
653C24—131no—
654C24—261no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—262no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8—261no—
673C2×Q8—261no—
674C2×Q8—262no—
675C2×Q8—262no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—522no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8—522no—
681C2×Q8—521no—
682C2×Q8—521no—
683C2×Q8—522no—
684C2×Q8—522no—
685C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
686C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—131no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—522no—
698C2×D4—522no—
699C2×D4C22×#26111yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—131no—
706C22×C4—131no—
707C22×C4—131no—
708C22×C4—131no—
709C22×C4—131no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—261no—
720C22×C4—261no—
721C22×C4—261no—
722C22×C4—261no—
723C22×C4—261no—
724C22×C4—522no—
725C22×C4—522no—
726C22×C4—522no—
727C22×C4—522no—
728C22×C4—522no—
729C22×C4—522no—
730C22×C4—1041no—
731C22×C4—1041no—
732C22×C4C22×#26111yescharacteristic
733SD16—22no—
734SD16—41no—
735SD16—262no—
736SD16—262no—
737SD16—262no—
738SD16—521no—
739SD16—521no—
740SD16—521no—
741C2×C8—132no—
742C2×C8—131no—
743C2×C8—131no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8—261no—
748C2×C8—261no—
749C2×C8—261no—
750C2×C8—261no—
751C2×C8—261no—
752C2×C8—261no—
753C2×C8—522no—
754C2×C8—522no—
755C2×C8C22×#26111yescharacteristic
756C2×C8C22×#26111yescharacteristic
757C4⋊C4—132no—
758C4⋊C4—131no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—261no—
762C4⋊C4—261no—
763C4⋊C4—261no—
764C4⋊C4—261no—
765C4⋊C4—261no—
766C4⋊C4—261no—
767C4⋊C4—522no—
768C4⋊C4—522no—
769C4⋊C4—522no—
770C4⋊C4—522no—
771C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—261no—
774C22⋊C4—261no—
775C22⋊C4—262no—
776C22⋊C4—262no—
777C22⋊C4—261no—
778C22⋊C4—522no—
779C22⋊C4—522no—
780C22⋊C4—522no—
781C22⋊C4—1041no—
782C42—261no—
783C42—261no—
784C42—261no—
785C42—261no—
786C42—522no—
787C42—522no—
788C42—522no—
789C13#2285511yescharacteristic, complemented, Sylow
790C23—21no—
791C23—131no—
792C23—132no—
793C23—132no—
794C23—131no—
795C23—261no—
796C23—261no—
797C23—261no—
798C23—261no—
799C23—261no—
800C23—521no—
801C23—521no—
802C23—521no—
803C23—521no—
804C23—521no—
805C23—521no—
806C23D4×#26111yescharacteristic
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—21no—
810Q8—42no—
811Q8—132no—
812Q8—262no—
813Q8—262no—
814Q8—261no—
815Q8—261no—
816Q8—261no—
817Q8—522no—
818Q8—522no—
819Q8—521no—
820Q8—521no—
821Q8—522no—
822Q8D4×#26112yescomplemented
823D4—21no—
824D4—21no—
825D4—42no—
826D4—261no—
827D4—261no—
828D4—522no—
829D4—521no—
830D4—521no—
831D4—522no—
832D4—522no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—131no—
840C2×C4—131no—
841C2×C4—131no—
842C2×C4—131no—
843C2×C4—131no—
844C2×C4—131no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—262no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—262no—
865C2×C4—261no—
866C2×C4—261no—
867C2×C4—261no—
868C2×C4—261no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—522no—
872C2×C4—522no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—522no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—521no—
883C2×C4—521no—
884C2×C4—521no—
885C2×C4—521no—
886C2×C4—521no—
887C2×C4—521no—
888C2×C4—521no—
889C2×C4—1044no—
890C2×C4—1044no—
891C2×C4D4×#26111yescharacteristic
892C2×C4C23×#26111yescharacteristic
893C8—21no—
894C8—21no—
895C8—262no—
896C8—261no—
897C8—261no—
898C8—521no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—131no—
905C22—131no—
906C22—131no—
907C22—131no—
908C22—131no—
909C22—131no—
910C22—132no—
911C22—262no—
912C22—262no—
913C22—262no—
914C22—262no—
915C22—261no—
916C22—261no—
917C22—521no—
918C22—521no—
919C22—521no—
920C22—1041no—
921C22—1041no—
922C22—1041no—
923C22—1041no—
924C22#1171910612yescomplemented
925C22C2×D4×#26111yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—22no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—131no—
931C4—131no—
932C4—261no—
933C4—262no—
934C4—521no—
935C4—521no—
936C4—521no—
937C4—521no—
938C4—522no—
939C4—521no—
940C4—521no—
941C4—1041no—
942C4—1041no—
943C4—1041no—
944C4C2×D4×#26111yescharacteristic
945C4#1171962311yescharacteristic
946C2—22no—
947C2—81no—
948C2—131no—
949C2—131no—
950C2—131no—
951C2—131no—
952C2—262no—
953C2—1041no—
954C2#1313135811yescharacteristic
955C2C2×#1171910611yescharacteristic
956C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#448C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#448#261
hypocenterC13#22855
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719106C2semidirect
2. C22×#88117C2semidirect
4. Q8×C22⋊#261C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130927C2semidirect
7. #13130916C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130800C2semidirect
12. #13130785C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
14. #13130575C2semidirect
52. C13×#448C4semidirect
53. #11718888C4semidirect
54. #11718831C4semidirect
55. #11718831C4semidirect
56. #11718701C4semidirect
57. #11718467C4semidirect
58. #11718467C4semidirect
61. #11718399C4semidirect
71. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
79. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
87. C22×Dic26C2×C4semidirect
122. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
123. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
125. C2×#6106C2×C4semidirect
126. C2×#6106C2×C4semidirect
129. C2×#6105C2×C4semidirect
130. C2×#6105C2×C4semidirect
136. C2×#6095C2×C4semidirect
137. C2×#6095C2×C4semidirect
147. #88117D4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
164. C13×#103C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
167. #88075C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88056C2×C4semidirect
173. #88050C2×C4semidirect
174. #88050C2×C4semidirect
374. Q8×C13C4×D4semidirect
429. Dic26C4×D4semidirect
453. #448#261semidirect
494. C22×C13#440semidirect
509. C2×D13#440semidirect
548. C22×Q8C2×#261semidirect
565. C2×SD16C2×#261semidirect
566. C2×SD16C2×#261semidirect
623. #103C2×#261semidirect
624. #103C2×#261semidirect
630. C22⋊C8C2×#261semidirect
789. C13#22855semidirect
822. Q8D4×#261semidirect
924. C22#11719106semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191062
C22×#881172
#131313612
Q8×C22⋊#2612
#131309862
#131309272
#131309162
#131308502
#131308322
#131308292
#131308002
#131307852
#131306092
#131305752
D13×#4482
#2285513