Finite Group Databasebeta

← #16804640

Subgroups — #16804640

Order 3328.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88117C211yesmaximal, characteristic
3#13131360C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
5#13130984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic
9#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130786C211yesmaximal, characteristic
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130575C211yesmaximal, characteristic
15D13×#451C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8—21no—
26(C2×#261)⋊Q8—21no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
30C2×#88117—24no—
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33C2×#88117C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2211yescharacteristic
37#11719136—21no—
38#11719136C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#261—21no—
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719110—24no—
42C2×#88101C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×#88100C2211yescharacteristic
45C2×#88100C2211yescharacteristic
46#11719083—21no—
47#11719083C2211yescharacteristic
48#11719082—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719070—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#451C411yescharacteristic, complemented
53#11718889C411yescharacteristic, complemented
54#11718847C411yescharacteristic, complemented
55#11718847C411yescharacteristic, complemented
56#11718711C411yescharacteristic, complemented
57#11718469C411yescharacteristic, complemented
58#11718469C411yescharacteristic, complemented
59D13×#103C2211yescharacteristic
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718400C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
71C2×Q8×D13—21no—
72C2×Q8×D13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
82C22×C4×D13—21no—
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26—21no—
85C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
89C22×#1057—21no—
90Q8×#261—22no—
91Q8×#261—22no—
92Q8×#261—22no—
93Q8×#261—41no—
94Q8×#261—41no—
95Q8×#261—41no—
96C2×C4⋊#261—22no—
97C2×C4⋊#261—21no—
98C2×C4⋊#261—21no—
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4⋊#261—21no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261—41no—
103C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4×#261—21no—
108C2×C4×#261—21no—
109C2×C4×#261—21no—
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261C2311yescharacteristic
113C2×D13⋊C8—22no—
114C2×D13⋊C8—21no—
115C2×D13⋊C8—41no—
116C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#88200C2×C411yescharacteristic
122C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88178C2×C411yescharacteristic
127Q16×D13—22no—
128Q16×D13—22no—
129Q16×D13—41no—
130Q16×D13—41no—
131C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C8×D13C2311yescharacteristic
134C2×C8×D13C2311yescharacteristic
135#88151C2×C411yescharacteristic
136#88150—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—21no—
141#88117—22no—
142#88117—22no—
143#88117—22no—
144#88117—22no—
145#88117—41no—
146#88117D414yes—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88101—22no—
159#88101—41no—
160#88100—22no—
161#88100—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88060C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22859—131nomaximal, Sylow
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—81no—
183C22×#261C2×D411yescharacteristic
184C22×#261C2×D411yescharacteristic
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C13—21no—
188C2×Q8×C13—22no—
189C2×Q8×C13—41no—
190C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13#4111yescharacteristic
197Q8×D13—21no—
198Q8×D13—21no—
199Q8×D13—22no—
200Q8×D13—21no—
201Q8×D13—21no—
202Q8×D13—21no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13—21no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—21no—
208Q8×D13—22no—
209Q8×D13—41no—
210Q8×D13—41no—
211Q8×D13—42no—
212Q8×D13—42no—
213Q8×D13—42no—
214Q8×D13—42no—
215Q8×D13C2×D412yes—
216Q8×D13#4112yes—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—42no—
228C2×C4×D13—42no—
229C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13#4111yescharacteristic
232C2×C4×D13C2411yescharacteristic
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—22no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—21no—
238C2×Dic26—21no—
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—41no—
241C2×Dic26—42no—
242C2×Dic26—42no—
243C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246C22⋊#261—22no—
247C22⋊#261—22no—
248C22⋊#261—42no—
249C2×#1057—21no—
250C2×#1057—21no—
251C2×#1057—42no—
252C4⋊#261—21no—
253C4⋊#261—21no—
254C4⋊#261—21no—
255C4⋊#261—21no—
256C4⋊#261—21no—
257C4⋊#261—21no—
258C4⋊#261—21no—
259C4⋊#261—42no—
260C4⋊#261—42no—
261C4⋊#261—42no—
262C4⋊#261—42no—
263C4⋊#261—81no—
264C4⋊#261C2×D412yes—
265C4×#261—21no—
266C4×#261—21no—
267C4×#261—21no—
268C4×#261—21no—
269C4×#261—42no—
270C4×#261—42no—
271C4×#261—42no—
272C4×#261—81no—
273D13⋊C8—21no—
274D13⋊C8—21no—
275D13⋊C8—21no—
276D13⋊C8—42no—
277D13⋊C8C2×D412yes—
278C13×Q16—22no—
279C13×Q16—41no—
280C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
281C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
282C13×C4⋊C4—21no—
283C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
284C13×C22⋊C4—21no—
285C22⋊Dic13—21no—
286#6107—22no—
287#6107—22no—
288#6107—41no—
289#6107—41no—
290#6103—21no—
291#6103—21no—
292C4⋊Dic13—21no—
293C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
294#6101—21no—
295#6101—21no—
296#6101—21no—
297C2×#1055C22×C411yescharacteristic
298C2×#1055C22×C411yescharacteristic
299Dic52—22no—
300Dic52—41no—
301C8×D13—21no—
302C8×D13—21no—
303C8×D13—21no—
304C8×D13—21no—
305C2×#451—131no—
306C2×#441—131no—
307C22×#103—131no—
308#2360—131no—
309Q8×C22⋊C4—131no—
310#1971—131no—
311#1935—131no—
312#1927—131no—
313#1892—131no—
314#1878—131no—
315#1878—131no—
316#1865—131no—
317#1853—131no—
318#1763—131no—
319#1752—131no—
320C23×C13C4×D411yescharacteristic
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326C22×D13#13712yes—
327C22×D13#13712yes—
328C22×D13C22×D411yescharacteristic
329C2×#261—21no—
330C2×#261—21no—
331C2×#261—22no—
332C2×#261—21no—
333C2×#261—21no—
334C2×#261—21no—
335C2×#261—21no—
336C2×#261—21no—
337C2×#261—21no—
338C2×#261—21no—
339C2×#261—21no—
340C2×#261—21no—
341C2×#261—21no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—84no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—21no—
357Q8×C13—21no—
358Q8×C13—21no—
359Q8×C13—42no—
360Q8×C13C4×D412yes—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—21no—
365C2×C4×C13—21no—
366C2×C4×C13—21no—
367C2×C4×C13—42no—
368C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—21no—
374C2×Dic13—21no—
375C2×Dic13—21no—
376C2×Dic13—42no—
377C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
378C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
379C4×D13—22no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—22no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—21no—
385C4×D13—21no—
386C4×D13—21no—
387C4×D13—42no—
388C4×D13—42no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13—41no—
393C4×D13—41no—
394C4×D13—41no—
395C4×D13C22×D411yescharacteristic
396C4×D13C2×#4111yescharacteristic
397C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399Dic26—21no—
400Dic26—22no—
401Dic26—22no—
402Dic26—21no—
403Dic26—21no—
404Dic26—21no—
405Dic26—21no—
406Dic26—42no—
407Dic26—42no—
408Dic26—42no—
409Dic26—41no—
410Dic26—41no—
411Dic26—41no—
412Dic26—41no—
413Dic26C4×D412yes—
414#1057—22no—
415#1057—41no—
416C8×C13—21no—
417C8×C13—21no—
418#1055—21no—
419#1055—21no—
420C23×Q8—131no—
421C22×Q16—131no—
422C22×Q16—131no—
423C23×C8—131no—
424C2×C22⋊Q8—131no—
425C2×C4×Q8—131no—
426C2×C4×Q8—131no—
427C2×C4×Q8—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429#451—131no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#451—131no—
434#451—131no—
435#451—131no—
436#451#26111yescharacteristic, complemented
437#441—264no—
438C2×#106—131no—
439C2×#106—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—264no—
449C2×C22⋊C8—131no—
450C2×#97—131no—
451C2×#97—131no—
452#391—131no—
453#391—131no—
454#391—131no—
455#391—261no—
456#391—261no—
457#389—131no—
458#389—261no—
459#387—261no—
460#385—261no—
461#380—131no—
462#380—261no—
463C4×C4⋊C4—131no—
464C4×C22⋊C4—131no—
465C4×C22⋊C4—261no—
466C4×C22⋊C4—261no—
467#340—131no—
468#340—131no—
469#340—131no—
470#340—131no—
471#336—131no—
472#336—131no—
473C22×C13—21no—
474C22×C13—21no—
475C22×C13#44112yescomplemented
476C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
477C2×D13—21no—
478C2×D13—21no—
479C2×D13—22no—
480C2×D13—22no—
481C2×D13—22no—
482C2×D13—22no—
483C2×D13#44112yescomplemented
484C2×D13D4211yescharacteristic
485C2×D13#54611yescharacteristic
486C2×D13C2×#13711yescharacteristic
487C2×D13C2×#13711yescharacteristic
488C2×D13#57711yescharacteristic
489C2×D13#57811yescharacteristic
490#261—41no—
491#261—42no—
492#261—41no—
493#261—41no—
494#261—41no—
495#261—81no—
496#261—81no—
497#261—81no—
498C4×C13—22no—
499C4×C13—21no—
500C4×C13—41no—
501C4×C13—41no—
502C4×C13—41no—
503C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
504C4×C13#51811yescharacteristic
505Dic13—22no—
506Dic13—21no—
507Dic13—41no—
508Dic13—41no—
509Dic13—41no—
510Dic13#54611yescharacteristic
511Dic13#55111yescharacteristic
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—131no—
516C22×Q8—131no—
517C22×Q8—131no—
518C22×Q8—261no—
519C22×Q8—261no—
520C22×Q8—261no—
521C22×Q8—262no—
522C22×Q8—262no—
523C22×Q8—521no—
524C22×Q8—521no—
525C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
526C23×C4—131no—
527C23×C4—261no—
528C23×C4—261no—
529C2×Q16—131no—
530C2×Q16—131no—
531C2×Q16—131no—
532C2×Q16—131no—
533C2×Q16—131no—
534C2×Q16—131no—
535C2×Q16—262no—
536C2×Q16—262no—
537C2×Q16—521no—
538C2×Q16—521no—
539C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
540C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22×C8—262no—
546C22×C8—261no—
547C22×C8—261no—
548C22×C8—521no—
549C22⋊Q8—131no—
550C22⋊Q8—131no—
551C22⋊Q8—131no—
552C22⋊Q8—261no—
553C22⋊Q8—261no—
554C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
555C4×Q8—262no—
556C4×Q8—262no—
557C4×Q8—262no—
558C4×Q8—521no—
559C4×Q8—521no—
560C4×Q8—521no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—131no—
565C2×C4⋊C4—131no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—262no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C4⋊C4—261no—
570C2×C4⋊C4—261no—
571C2×C4⋊C4—261no—
572C2×C4⋊C4—261no—
573C2×C4⋊C4—521no—
574C2×C22⋊C4—131no—
575C2×C22⋊C4—131no—
576C2×C22⋊C4—261no—
577C2×C22⋊C4—261no—
578C2×C42—131no—
579C2×C42—131no—
580C2×C42—261no—
581C2×C42—261no—
582C2×C42—261no—
583C2×C42—261no—
584#106—262no—
585#106—521no—
586#103—134no—
587#103—131no—
588#103—131no—
589#103—131no—
590#103—131no—
591#103—131no—
592#103—131no—
593#103—262no—
594#103—262no—
595#103—262no—
596#103—262no—
597#103—521no—
598#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
599#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
600C22⋊C8—131no—
601C22⋊C8—131no—
602C22⋊C8—131no—
603C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
604#97—262no—
605#97—521no—
606#95—131no—
607#95—131no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614#95—261no—
615#95—261no—
616#95—261no—
617C2×C13—22no—
618C2×C13#235811yescharacteristic
619C2×C13C2×#44111yescharacteristic
620C2×C13#294711yescharacteristic
621D13—22no—
622D13#326611yescharacteristic
623D13#327011yescharacteristic
624D13#331211yescharacteristic
625D13#331611yescharacteristic
626C24—131no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—22no—
629C2×Q8—41no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—132no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8—131no—
634C2×Q8—131no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—261no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—262no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—261no—
650C2×Q8—261no—
651C2×Q8—261no—
652C2×Q8—262no—
653C2×Q8—262no—
654C2×Q8—521no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—522no—
657C2×Q8—522no—
658C2×Q8—522no—
659C2×Q8—521no—
660C2×Q8—521no—
661C2×Q8—522no—
662C2×Q8—522no—
663C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
664C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
665C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
666C22×C4—21no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—131no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—261no—
690C22×C4—261no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—1041no—
696C22×C4C22×#26111yescharacteristic
697Q16—22no—
698Q16—41no—
699Q16—262no—
700Q16—262no—
701Q16—262no—
702Q16—521no—
703Q16—521no—
704Q16—521no—
705C2×C8—132no—
706C2×C8—131no—
707C2×C8—131no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8—261no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—522no—
718C2×C8—522no—
719C2×C8C22×#26111yescharacteristic
720C2×C8C22×#26111yescharacteristic
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—132no—
723C4⋊C4—131no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—261no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—522no—
736C4⋊C4—522no—
737C4⋊C4—522no—
738C4⋊C4—522no—
739C4⋊C4—1041no—
740C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—262no—
745C22⋊C4—262no—
746C22⋊C4—261no—
747C22⋊C4—522no—
748C42—261no—
749C42—261no—
750C42—261no—
751C42—261no—
752C42—522no—
753C42—522no—
754C42—522no—
755C42—1041no—
756C13#2285911yescharacteristic, complemented, Sylow
757C23—131no—
758C23—132no—
759C23—132no—
760C23—131no—
761C23—261no—
762C23—261no—
763C23—261no—
764C23—261no—
765C23D4×#26111yescharacteristic
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—42no—
772Q8—132no—
773Q8—262no—
774Q8—262no—
775Q8—261no—
776Q8—261no—
777Q8—261no—
778Q8—261no—
779Q8—261no—
780Q8—522no—
781Q8—522no—
782Q8—521no—
783Q8—521no—
784Q8—521no—
785Q8—521no—
786Q8—522no—
787Q8D4×#26112yes—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—131no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—131no—
798C2×C4—131no—
799C2×C4—131no—
800C2×C4—131no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—261no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—522no—
829C2×C4—522no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—521no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—522no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—1044no—
849C2×C4D4×#26111yescharacteristic
850C2×C4C23×#26111yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—21no—
853C8—262no—
854C8—261no—
855C8—261no—
856C8—521no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—131no—
860C22—131no—
861C22—131no—
862C22—131no—
863C22—131no—
864C22—131no—
865C22—132no—
866C22—262no—
867C22—262no—
868C22—262no—
869C22—262no—
870C22—261no—
871C22—261no—
872C22#1171911012yescomplemented
873C22C2×D4×#26111yescharacteristic
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—131no—
880C4—131no—
881C4—261no—
882C4—262no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—521no—
886C4—521no—
887C4—522no—
888C4—521no—
889C4—521no—
890C4—521no—
891C4—1041no—
892C4—1041no—
893C4—1041no—
894C4C2×D4×#26111yescharacteristic
895C4#1171962311yescharacteristic
896C2—22no—
897C2—131no—
898C2—131no—
899C2—131no—
900C2—131no—
901C2—262no—
902C2#1313135811yescharacteristic
903C2C2×#1171911011yescharacteristic
904C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#451C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#451#261
hypocenterC13#22859
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719110C2semidirect
5. #13130984C2semidirect
6. #13130927C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
9. #13130830C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
52. C13×#451C4semidirect
53. #11718889C4semidirect
54. #11718847C4semidirect
55. #11718847C4semidirect
56. #11718711C4semidirect
57. #11718469C4semidirect
58. #11718469C4semidirect
61. #11718400C4semidirect
118. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
119. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
122. C2×#6107C2×C4semidirect
123. C2×#6107C2×C4semidirect
124. C2×#6107C2×C4semidirect
125. C2×#6107C2×C4semidirect
131. C2×Dic52C2×C4semidirect
132. C2×Dic52C2×C4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
170. #88056C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88050C2×C4semidirect
436. #451#261semidirect
475. C22×C13#441semidirect
483. C2×D13#441semidirect
539. C2×Q16C2×#261semidirect
540. C2×Q16C2×#261semidirect
598. #103C2×#261semidirect
599. #103C2×#261semidirect
756. C13#22859semidirect
872. C22#11719110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C22×#881172
#131313602
Q8×C22⋊#2612
#131309842
#131309272
#131309152
#131308492
#131308302
#131308022
#131307862
#131306092
#131305752
D13×#4512
#2285913