Finite Group Databasebeta

← #16804641

Subgroups — #16804641

Order 3328.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130927C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
23C2×D8×D13C2211yescharacteristic
24D13×#121C2211yescharacteristic
25#11719165—24no—
26(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30#11719151—21no—
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719150—21no—
33#11719150—21no—
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136C2211yescharacteristic
40#11719135—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
43#11719102—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×#88100C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#449C411yescharacteristic, complemented
53#11718899C411yescharacteristic, complemented
54#11718833C411yescharacteristic, complemented
55#11718819C411yescharacteristic, complemented
56#11718698C411yescharacteristic, complemented
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718442C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718395C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#41×D13—41no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C2×D4×D13C2311yescharacteristic
85C2×#6127—21no—
86C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C22×#1057—21no—
99D4×#261—22no—
100D4×#261—22no—
101D4×#261—22no—
102D4×#261—41no—
103D4×#261—41no—
104D4×#261—41no—
105#88237—22no—
106#88237—41no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261C2311yescharacteristic
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116C2×D13⋊C8—22no—
117C2×D13⋊C8—21no—
118C2×D13⋊C8—41no—
119C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
123C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
125#88193—21no—
126#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6104C2×C411yescharacteristic
129C2×#6104C2×C411yescharacteristic
130#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
131SD16×D13—41no—
132SD16×D13—41no—
133D8×D13—22no—
134D8×D13—22no—
135C2×D104C2×C411yescharacteristic
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C8×D13C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
140C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
141#88138—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88117—22no—
144#88117—22no—
145#88115—22no—
146#88115—22no—
147#88115—41no—
148#88115D414yescomplemented
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—41no—
159#88101—22no—
160#88100—22no—
161#88100—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22860—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—42no—
186C22×#261—42no—
187C22×#261—42no—
188C22×#261—81no—
189C22×#261—81no—
190C22×#261—81no—
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C22×#261C2×D411yescharacteristic
193C22×#261C2×D411yescharacteristic
194C22×#261C2×D411yescharacteristic
195C13×#41—22no—
196C13×#41—41no—
197C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
201C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13#4111yescharacteristic
212#6131—22no—
213#6131—41no—
214Q8×D13—21no—
215Q8×D13—21no—
216Q8×D13—21no—
217Q8×D13—21no—
218#6129—22no—
219#6129—41no—
220#6129—42no—
221#6129—42no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—21no—
226D4×D13—21no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—81no—
231D4×D13—81no—
232D4×D13C2×D412yes—
233D4×D13#4112yes—
234#6127—22no—
235#6127—41no—
236#6127—42no—
237#6127—42no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—21no—
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—42no—
251C2×C4×D13—42no—
252C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
253C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D13#4111yescharacteristic
255C2×C4×D13C2411yescharacteristic
256C2×Dic26—21no—
257C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
258C22⋊#261—41no—
259C22⋊#261—41no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—42no—
262C22⋊#261—42no—
263C22⋊#261—42no—
264C22⋊#261—42no—
265C22⋊#261—81no—
266C22⋊#261—81no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C2×#1057—42no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—21no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—21no—
277C4⋊#261—81no—
278C4⋊#261C2×D412yes—
279C4×#261—21no—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—21no—
282C4×#261—21no—
283C4×#261—42no—
284C4×#261—81no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—21no—
288D13⋊C8—42no—
289D13⋊C8C2×D412yes—
290C13×SD16—41no—
291C13×D8—22no—
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6106—41no—
298#6105—41no—
299#6104—22no—
300#6104—22no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305C2×#1055C22×C411yescharacteristic
306C2×#1055C22×C411yescharacteristic
307D104—22no—
308#6095—41no—
309C8×D13—21no—
310C8×D13—21no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C2×#449—131no—
314C2×#442—131no—
315C2×#416—131no—
316#2363—131no—
317#2339—131no—
318#1973—131no—
319#1935—131no—
320#1927—131no—
321#1893—131no—
322#1879—131no—
323#1877—131no—
324#1862—131no—
325#1854—131no—
326#1762—131no—
327#1752—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13C4×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13C4×D411yescharacteristic
352C22×D13C22×D411yescharacteristic
353C2×#261—21no—
354C2×#261—21no—
355C2×#261—22no—
356C2×#261—21no—
357C2×#261—21no—
358C2×#261—21no—
359C2×#261—21no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—21no—
362C2×#261—21no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—21no—
365C2×#261—21no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—84no—
378C2×#261—84no—
379C2×#261—84no—
380Q8×C13—21no—
381Q8×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—21no—
385D4×C13—42no—
386D4×C13—81no—
387D4×C13C4×D412yes—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—42no—
393C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
394C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
395C22⋊D13—22no—
396C22⋊D13—22no—
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—41no—
400C22⋊D13—41no—
401C22⋊D13—81no—
402C22⋊D13—81no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—42no—
408C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
409C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—21no—
413D52—42no—
414D52—81no—
415D52C4×D412yes—
416C4×D13—21no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13—41no—
427C4×D13—41no—
428C4×D13C22×D411yescharacteristic
429C4×D13C2×#4111yescharacteristic
430C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432Dic26—21no—
433Dic26—21no—
434Dic26—41no—
435Dic26—41no—
436#1057—22no—
437#1057—41no—
438C8×C13—21no—
439C8×C13—21no—
440#1055—21no—
441#1055—21no—
442C22×#41—131no—
443C22×SD16—131no—
444C22×D8—131no—
445C23×C8—131no—
446C2×#121—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×C4×D4—131no—
449C2×C4×D4—131no—
450C2×#117—131no—
451#449—131no—
452#449—131no—
453#449—131no—
454#449—131no—
455#449—131no—
456#449—131no—
457#449—131no—
458#449#26111yescharacteristic, complemented
459#442—264no—
460C2×#107—131no—
461C2×#106—131no—
462#416—264no—
463C2×#103—131no—
464C2×#103—131no—
465C2×#103—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×C22⋊C8—131no—
472C2×#97—131no—
473C2×#97—131no—
474#391—131no—
475#391—131no—
476#390—131no—
477#390—261no—
478#389—131no—
479#388—261no—
480#386—261no—
481#386—261no—
482#386—261no—
483#381—261no—
484#380—131no—
485C4×C4⋊C4—131no—
486C4×C22⋊C4—131no—
487C4×C22⋊C4—261no—
488C2×#95—261no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#336—131no—
494#336—131no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—22no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
505C2×D13—21no—
506C2×D13—22no—
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—42no—
513C2×D13—42no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—42no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13D4211yescharacteristic
527C2×D13#54611yescharacteristic
528C2×D13#57511yescharacteristic
529C2×D13#57511yescharacteristic
530C2×D13#57611yescharacteristic
531C2×D13#57711yescharacteristic
532#261—41no—
533#261—42no—
534#261—41no—
535#261—41no—
536#261—41no—
537#261—81no—
538#261—81no—
539#261—81no—
540C4×C13—21no—
541C4×C13—41no—
542C4×C13—41no—
543C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
544C4×C13#51811yescharacteristic
545Dic13—21no—
546Dic13—41no—
547Dic13—41no—
548Dic13#54611yescharacteristic
549Dic13#55111yescharacteristic
550C2×#41—131no—
551C2×#41—131no—
552C2×#41—131no—
553C2×#41—261no—
554C2×#41—261no—
555C2×#41—262no—
556C2×#41—262no—
557C2×#41—521no—
558C2×#41—521no—
559C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
560C22×Q8—131no—
561C22×D4—131no—
562C22×D4—131no—
563C22×D4—261no—
564C22×D4—261no—
565C23×C4—131no—
566C23×C4—261no—
567C23×C4—261no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C2×SD16—131no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—521no—
574C2×SD16—521no—
575C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
576C2×D8—131no—
577C2×D8—131no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—262no—
580C2×D8—262no—
581C2×D8C2×#26111yescharacteristic
582C22×C8—131no—
583C22×C8—131no—
584C22×C8—131no—
585C22×C8—131no—
586C22×C8—262no—
587C22×C8—261no—
588C22×C8—261no—
589C22×C8—521no—
590#121—131no—
591#121—131no—
592#121—131no—
593#121—261no—
594#121—261no—
595#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
596C4×D4—262no—
597C4×D4—262no—
598C4×D4—262no—
599C4×D4—521no—
600C4×D4—521no—
601C4×D4—521no—
602#117—262no—
603#117—521no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—261no—
610C2×C22⋊C4—131no—
611C2×C22⋊C4—131no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—261no—
623C2×C42—261no—
624#107—521no—
625#106—262no—
626#103—131no—
627#103—131no—
628#103—131no—
629#103—262no—
630#103—262no—
631#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
632#102—134no—
633#102—131no—
634#102—131no—
635#102—131no—
636#102—262no—
637#102—262no—
638#102—521no—
639#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
640C22⋊C8—131no—
641C22⋊C8—131no—
642C22⋊C8—131no—
643C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
644#97—262no—
645#97—521no—
646#95—131no—
647#95—131no—
648#95—261no—
649#95—261no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655C2×C13—41no—
656C2×C13—42no—
657C2×C13—81no—
658C2×C13#235811yescharacteristic
659C2×C13#294311yescharacteristic
660C2×C13#294611yescharacteristic
661D13—41no—
662D13—42no—
663D13—81no—
664D13#326711yescharacteristic
665D13#326811yescharacteristic
666D13#330711yescharacteristic
667D13#331911yescharacteristic
668C24—131no—
669C24—261no—
670C24—261no—
671#41—22no—
672#41—41no—
673#41—262no—
674#41—262no—
675#41—262no—
676#41—521no—
677#41—522no—
678#41—522no—
679#41—521no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—521no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8—261no—
688C2×Q8—261no—
689C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—132no—
693C2×D4—132no—
694C2×D4—131no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—522no—
711C2×D4—522no—
712C2×D4—1041no—
713C2×D4—1041no—
714C2×D4C22×#26111yescharacteristic
715C2×D4C22×#26111yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—522no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—1041no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751SD16—41no—
752SD16—521no—
753SD16—521no—
754SD16—521no—
755D8—22no—
756D8—262no—
757D8—262no—
758D8—262no—
759C2×C8—132no—
760C2×C8—131no—
761C2×C8—131no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—261no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—522no—
772C2×C8—522no—
773C2×C8C22×#26111yescharacteristic
774C2×C8C22×#26111yescharacteristic
775C4⋊C4—132no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—1041no—
786C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—261no—
789C22⋊C4—261no—
790C22⋊C4—261no—
791C22⋊C4—521no—
792C22⋊C4—521no—
793C22⋊C4—522no—
794C22⋊C4—522no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—522no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—1041no—
799C22⋊C4—1041no—
800C42—261no—
801C42—261no—
802C42—261no—
803C42—261no—
804C42—522no—
805C42—1041no—
806C13#2286011yescharacteristic, complemented, Sylow
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—131no—
810C23—131no—
811C23—261no—
812C23—262no—
813C23—262no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23D4×#26111yescharacteristic
832Q8—21no—
833Q8—21no—
834Q8—261no—
835Q8—261no—
836Q8—521no—
837Q8—521no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—42no—
842D4—81no—
843D4—132no—
844D4—262no—
845D4—262no—
846D4—261no—
847D4—261no—
848D4—261no—
849D4—522no—
850D4—521no—
851D4—521no—
852D4—522no—
853D4—522no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856D4—1041no—
857D4D4×#26112yes—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—131no—
867C2×C4—131no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—261no—
873C2×C4—261no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—262no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—521no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—522no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—1044no—
911C2×C4—1044no—
912C2×C4—1044no—
913C2×C4D4×#26111yescharacteristic
914C2×C4C23×#26111yescharacteristic
915C8—21no—
916C8—21no—
917C8—262no—
918C8—261no—
919C8—261no—
920C8—521no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—131no—
933C22—131no—
934C22—131no—
935C22—131no—
936C22—261no—
937C22—261no—
938C22—261no—
939C22—262no—
940C22—522no—
941C22—522no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—522no—
947C22—522no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22C2×D4×#26111yescharacteristic
958C4—21no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—131no—
962C4—131no—
963C4—261no—
964C4—521no—
965C4—521no—
966C4—521no—
967C4—521no—
968C4—522no—
969C4—521no—
970C4—521no—
971C4—1041no—
972C4—1041no—
973C4—1041no—
974C4C2×D4×#26111yescharacteristic
975C4#1171962311yescharacteristic
976C2—41no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—131no—
980C2—131no—
981C2—131no—
982C2—131no—
983C2—521no—
984C2—522no—
985C2—1041no—
986C2#1313135811yescharacteristic
987C2#1313159011yescharacteristic
988C2#1313159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#22860
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719102C2semidirect
2. C2×#11719165C2semidirect
3. #13131363C2semidirect
4. #13131339C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130927C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
8. #13130850C2semidirect
9. #13130831C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130799C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130575C2semidirect
52. C13×#449C4semidirect
53. #11718899C4semidirect
54. #11718833C4semidirect
55. #11718819C4semidirect
56. #11718698C4semidirect
57. #11718472C4semidirect
59. #11718442C4semidirect
61. #11718395C4semidirect
72. C2×C13×#41C2×C4semidirect
77. C2×#6131C2×C4semidirect
80. C2×#6129C2×C4semidirect
86. C2×#6127C2×C4semidirect
121. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
123. C13×#121C2×C4semidirect
124. C2×#6106C2×C4semidirect
126. #88192C2×C4semidirect
127. C2×#6105C2×C4semidirect
130. #88184C2×C4semidirect
136. C2×#6095C2×C4semidirect
139. #88149C2×C4semidirect
148. #88115D4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
164. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
167. C22⋊#1055C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
458. #449#261semidirect
559. C2×#41C2×#261semidirect
575. C2×SD16C2×#261semidirect
595. #121C2×#261semidirect
631. #103C2×#261semidirect
639. #102C2×#261semidirect
643. C22⋊C8C2×#261semidirect
806. C13#22860semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191022
C2×#117191652
#131313632
#131313392
#131309862
#131309272
#131309152
#131308502
#131308312
#131308292
#131307992
#131307872
#131306072
#131305752
D13×#4492
#2286013