Finite Group Databasebeta

← #16804642

Subgroups — #16804642

Order 3328.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic
3#13131362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131341C211yesmaximal, characteristic
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719165—24no—
26(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31#11719151—21no—
32#11719151—21no—
33#11719151C2211yescharacteristic
34#11719151C2211yescharacteristic
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37#11719136—21no—
38#11719136C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#261—21no—
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719110—24no—
42C2×#88102C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×#88100C2211yescharacteristic
45C2×#88100C2211yescharacteristic
46#11719083C2211yescharacteristic
47#11719082—21no—
48C4⋊C4×#261—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719071—21no—
52C13×#452C411yescharacteristic, complemented
53#11718900C411yescharacteristic, complemented
54#11718848C411yescharacteristic, complemented
55#11718834C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718471C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718394C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2×C411yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2311yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C22×#1057—21no—
94Q8×#261—22no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—41no—
98Q8×#261—41no—
99Q8×#261—41no—
100#88237—22no—
101#88237—41no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4⋊#261—21no—
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261—21no—
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8—22no—
118C2×D13⋊C8—21no—
119C2×D13⋊C8—41no—
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
123C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
124C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#88200C2×C411yescharacteristic
126C2×#6107C2×C411yescharacteristic
127C2×#6107C2×C411yescharacteristic
128C2×#6106C2×C411yescharacteristic
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic
130#88178C2×C411yescharacteristic
131Q16×D13—22no—
132Q16×D13—22no—
133SD16×D13—41no—
134SD16×D13—41no—
135C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic
137C2×C8×D13C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139#88151C2×C411yescharacteristic
140#88150—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88132—21no—
145#88117—22no—
146#88117—22no—
147#88117—41no—
148#88117D414yes—
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—41no—
159#88101—22no—
160#88100—22no—
161#88100—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic
163C13×#102C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic
166#88072C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic
172#88050C2×C411yescharacteristic
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#22861—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261C2×D411yescharacteristic
182C22×#261C2×D411yescharacteristic
183C22×#261C2×D411yescharacteristic
184C22×#261C2×D411yescharacteristic
185C13×#41—22no—
186C13×#41—41no—
187C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13#4111yescharacteristic
198#6131—22no—
199#6131—41no—
200Q8×D13—21no—
201Q8×D13—21no—
202Q8×D13—21no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13—21no—
206Q8×D13C2×D412yes—
207Q8×D13#4112yes—
208#6129—22no—
209#6129—41no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212D4×D13—21no—
213D4×D13—21no—
214D4×D13—21no—
215D4×D13—21no—
216D4×D13—42no—
217D4×D13—42no—
218#6127—22no—
219#6127—42no—
220#6127—42no—
221#6127—41no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13#4111yescharacteristic
238C2×C4×D13C2411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26—21no—
241C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C22⋊#261—41no—
244C22⋊#261—41no—
245C22⋊#261—42no—
246C22⋊#261—42no—
247C22⋊#261—42no—
248C22⋊#261—81no—
249C22⋊#261—81no—
250C22⋊#261—81no—
251C2×#1057—21no—
252C2×#1057—21no—
253C2×#1057—42no—
254C4⋊#261—21no—
255C4⋊#261—21no—
256C4⋊#261—21no—
257C4⋊#261—21no—
258C4⋊#261—21no—
259C4⋊#261—21no—
260C4⋊#261—21no—
261C4⋊#261—42no—
262C4⋊#261—42no—
263C4⋊#261—42no—
264C4⋊#261—42no—
265C4⋊#261C2×D412yes—
266C4×#261—21no—
267C4×#261—21no—
268C4×#261—21no—
269C4×#261—21no—
270C4×#261—42no—
271C4×#261—42no—
272C4×#261—42no—
273C4×#261—42no—
274C4×#261—42no—
275D13⋊C8—21no—
276D13⋊C8—21no—
277D13⋊C8—21no—
278D13⋊C8—42no—
279D13⋊C8C2×D412yes—
280C13×Q16—22no—
281C13×SD16—41no—
282C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
283C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6107—22no—
289#6107—22no—
290#6106—41no—
291#6105—41no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299C2×#1055C22×C411yescharacteristic
300C2×#1055C22×C411yescharacteristic
301Dic52—22no—
302#6095—41no—
303C8×D13—21no—
304C8×D13—21no—
305C8×D13—21no—
306C8×D13—21no—
307C2×#452—131no—
308C2×#441—131no—
309C2×#416—131no—
310#2362—131no—
311#2341—131no—
312#1973—131no—
313#1936—131no—
314#1926—131no—
315#1892—131no—
316#1880—131no—
317#1878—131no—
318#1863—131no—
319#1854—131no—
320#1763—131no—
321#1752—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C4×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13C4×D411yescharacteristic
338C22×D13C22×D411yescharacteristic
339C2×#261—21no—
340C2×#261—21no—
341C2×#261—22no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—21no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363Q8×C13—21no—
364Q8×C13—21no—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13C4×D412yes—
367D4×C13—21no—
368D4×C13—21no—
369D4×C13—42no—
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—21no—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—42no—
376C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
377C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—42no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C2×Dic13—21no—
383C2×Dic13—21no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—42no—
388C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—42no—
393C4×D13—21no—
394C4×D13—22no—
395C4×D13—22no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13C22×D411yescharacteristic
408C4×D13C2×#4111yescharacteristic
409C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411Dic26—21no—
412Dic26—22no—
413Dic26—22no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—41no—
417Dic26—41no—
418Dic26C4×D412yes—
419#1057—22no—
420#1057—41no—
421C8×C13—21no—
422C8×C13—21no—
423#1055—21no—
424#1055—21no—
425C22×#41—131no—
426C22×Q16—131no—
427C22×SD16—131no—
428C23×C8—131no—
429C2×C22⋊Q8—131no—
430C2×C4×Q8—131no—
431C2×C4×Q8—131no—
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×#117—131no—
434#452—131no—
435#452—131no—
436#452—131no—
437#452—131no—
438#452—131no—
439#452—131no—
440#452—131no—
441#452#26111yescharacteristic, complemented
442#441—264no—
443C2×#107—131no—
444C2×#106—131no—
445#416—264no—
446C2×#103—131no—
447C2×#103—131no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#102—131no—
452C2×#102—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×C22⋊C8—131no—
455C2×#97—131no—
456C2×#97—131no—
457#391—131no—
458#390—131no—
459#390—131no—
460#390—261no—
461#390—261no—
462#389—131no—
463#388—261no—
464#388—261no—
465#387—261no—
466#380—131no—
467#380—261no—
468C4×C4⋊C4—131no—
469C4×C4⋊C4—261no—
470C4×C22⋊C4—131no—
471C4×C22⋊C4—261no—
472#340—131no—
473#340—131no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#336—131no—
477#336—131no—
478C22×C13—21no—
479C22×C13—21no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—41no—
482C22×C13—41no—
483C22×C13—41no—
484C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
485C2×D13—21no—
486C2×D13—21no—
487C2×D13—21no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13D4211yescharacteristic
500C2×D13#54611yescharacteristic
501C2×D13#57511yescharacteristic
502C2×D13#57511yescharacteristic
503C2×D13#57711yescharacteristic
504C2×D13#57811yescharacteristic
505#261—41no—
506#261—42no—
507#261—41no—
508#261—41no—
509#261—41no—
510#261—81no—
511#261—81no—
512#261—81no—
513C4×C13—22no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—41no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
518C4×C13#51811yescharacteristic
519Dic13—22no—
520Dic13—21no—
521Dic13—41no—
522Dic13—41no—
523Dic13#54611yescharacteristic
524Dic13#55111yescharacteristic
525C2×#41—131no—
526C2×#41—131no—
527C2×#41—131no—
528C2×#41—261no—
529C2×#41—261no—
530C2×#41—262no—
531C2×#41—262no—
532C2×#41—521no—
533C2×#41—521no—
534C2×#41C2×#26111yescharacteristic
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×D4—131no—
538C22×D4—261no—
539C23×C4—131no—
540C23×C4—261no—
541C2×Q16—131no—
542C2×Q16—131no—
543C2×Q16—131no—
544C2×Q16—262no—
545C2×Q16—262no—
546C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
547C2×SD16—131no—
548C2×SD16—131no—
549C2×SD16—131no—
550C2×SD16—521no—
551C2×SD16—521no—
552C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
553C22×C8—131no—
554C22×C8—131no—
555C22×C8—131no—
556C22×C8—131no—
557C22×C8—262no—
558C22×C8—261no—
559C22×C8—261no—
560C22×C8—521no—
561C22⋊Q8—131no—
562C22⋊Q8—131no—
563C22⋊Q8—131no—
564C22⋊Q8—261no—
565C22⋊Q8—261no—
566C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
567C4×Q8—262no—
568C4×Q8—262no—
569C4×Q8—262no—
570C4×Q8—521no—
571C4×Q8—521no—
572C4×Q8—521no—
573#117—262no—
574#117—521no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—261no—
581C2×C4⋊C4—261no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—261no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—131no—
586C2×C22⋊C4—131no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42—261no—
599C2×C42—261no—
600C2×C42—261no—
601#107—521no—
602#106—262no—
603#103—134no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—131no—
607#103—262no—
608#103—262no—
609#103—521no—
610#103C2×#26111yescharacteristic
611#102—131no—
612#102—131no—
613#102—131no—
614#102—262no—
615#102—262no—
616#102C2×#26111yescharacteristic
617C22⋊C8—131no—
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
621#97—262no—
622#97—521no—
623#95—131no—
624#95—131no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630C2×C13—41no—
631C2×C13—81no—
632C2×C13#235811yescharacteristic
633C2×C13#294311yescharacteristic
634C2×C13#294711yescharacteristic
635D13—41no—
636D13—81no—
637D13#326911yescharacteristic
638D13#327111yescharacteristic
639D13#331311yescharacteristic
640D13#331711yescharacteristic
641C24—131no—
642C24—261no—
643#41—22no—
644#41—41no—
645#41—262no—
646#41—262no—
647#41—262no—
648#41—521no—
649#41—522no—
650#41—522no—
651#41—521no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655C2×Q8—132no—
656C2×Q8—132no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
668C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—131no—
671C2×D4—261no—
672C2×D4—261no—
673C2×D4—261no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—522no—
680C2×D4—522no—
681C2×D4C22×#26111yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—131no—
684C22×C4—131no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—261no—
693C22×C4—261no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—522no—
707C22×C4—522no—
708C22×C4C22×#26111yescharacteristic
709Q16—22no—
710Q16—262no—
711Q16—262no—
712Q16—262no—
713SD16—41no—
714SD16—521no—
715SD16—521no—
716SD16—521no—
717C2×C8—132no—
718C2×C8—131no—
719C2×C8—131no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8—261no—
724C2×C8—261no—
725C2×C8—261no—
726C2×C8—261no—
727C2×C8—261no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—522no—
730C2×C8—522no—
731C2×C8C22×#26111yescharacteristic
732C2×C8C22×#26111yescharacteristic
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—132no—
735C4⋊C4—131no—
736C4⋊C4—261no—
737C4⋊C4—261no—
738C4⋊C4—261no—
739C4⋊C4—261no—
740C4⋊C4—261no—
741C4⋊C4—261no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—522no—
748C4⋊C4—522no—
749C4⋊C4—522no—
750C4⋊C4—522no—
751C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—261no—
754C22⋊C4—261no—
755C22⋊C4—261no—
756C22⋊C4—521no—
757C22⋊C4—521no—
758C22⋊C4—522no—
759C22⋊C4—522no—
760C22⋊C4—522no—
761C22⋊C4—1041no—
762C22⋊C4—1041no—
763C22⋊C4—1041no—
764C42—261no—
765C42—261no—
766C42—261no—
767C42—261no—
768C42—522no—
769C42—522no—
770C42—522no—
771C42—522no—
772C42—522no—
773C13#2286111yescharacteristic, complemented, Sylow
774C23—21no—
775C23—131no—
776C23—131no—
777C23—261no—
778C23—261no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787C23—521no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23D4×#26111yescharacteristic
791Q8—21no—
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—132no—
795Q8—262no—
796Q8—262no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—521no—
801Q8—521no—
802Q8D4×#26112yes—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—42no—
806D4—261no—
807D4—261no—
808D4—522no—
809D4—521no—
810D4—521no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—131no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—262no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4D4×#26111yescharacteristic
870C2×C4C23×#26111yescharacteristic
871C8—21no—
872C8—21no—
873C8—262no—
874C8—261no—
875C8—261no—
876C8—521no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—131no—
884C22—131no—
885C22—131no—
886C22—131no—
887C22—131no—
888C22—131no—
889C22—261no—
890C22—261no—
891C22—261no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—521no—
898C22—521no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22C2×D4×#26111yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—131no—
909C4—131no—
910C4—261no—
911C4—262no—
912C4—521no—
913C4—521no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—522no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—1041no—
920C4—1041no—
921C4—1041no—
922C4C2×D4×#26111yescharacteristic
923C4#1171962311yescharacteristic
924C2—41no—
925C2—81no—
926C2—131no—
927C2—131no—
928C2—131no—
929C2—131no—
930C2—521no—
931C2—1041no—
932C2#1313135811yescharacteristic
933C2#1313159011yescharacteristic
934C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#22861
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719110C2semidirect
3. #13131362C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130928C2semidirect
7. #13130914C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130800C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
14. #13130575C2semidirect
52. C13×#452C4semidirect
53. #11718900C4semidirect
54. #11718848C4semidirect
55. #11718834C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718471C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
61. #11718394C4semidirect
441. #452#261semidirect
773. C13#22861semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C2×#117191652
#131313622
#131313412
#131309862
#131309282
#131309142
#131308492
#131308322
#131308302
#131308002
#131307872
#131306092
#131305752
D13×#4522
#2286113