Finite Group Databasebeta

← #16804648

Subgroups — #16804648

Order 3328.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic
3#13131360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131341C211yesmaximal, characteristic
5#13130981C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130928C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719164—24no—
26(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31#11719151—21no—
32#11719151—21no—
33#11719151C2211yescharacteristic
34#11719151C2211yescharacteristic
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37#11719136—21no—
38#11719136C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#261—21no—
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41#11719110—24no—
42C2×#88101C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×#88100C2211yescharacteristic
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic
46#11719083—21no—
47#11719083C2211yescharacteristic
48#11719082—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719070—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#452C411yescharacteristic, complemented
53#11718900C411yescharacteristic, complemented
54#11718848C411yescharacteristic, complemented
55#11718834C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718471C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718394C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic
76C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2311yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C2×#6122—21no—
94Q8×#261—22no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—41no—
98Q8×#261—41no—
99Q8×#261—41no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4⋊#261—21no—
106C2×C4⋊#261—41no—
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4×#261—21no—
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117D13⋊M16—22no—
118D13⋊M16—41no—
119C2×#6118—21no—
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125#88200C2×C411yescharacteristic
126C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88178C2×C411yescharacteristic
131Q16×D13—22no—
132Q16×D13—22no—
133SD16×D13—41no—
134SD16×D13—41no—
135C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×C8×D13C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139#88151C2×C411yescharacteristic
140#88150—21no—
141C4⋊C4×D13—21no—
142C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88132—21no—
145#88117—22no—
146#88117—22no—
147#88117—41no—
148#88117D414yes—
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88101—22no—
159#88101—41no—
160#88100—22no—
161C8×#261—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22867—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—81no—
184C22×#261C2×D411yescharacteristic
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C13×#41—22no—
189C13×#41—41no—
190C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×C22⋊D13—21no—
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13#4111yescharacteristic
201#6131—22no—
202#6131—41no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13—21no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—21no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13C2×D412yes—
210Q8×D13#4112yes—
211#6129—22no—
212#6129—41no—
213#6129—42no—
214#6129—42no—
215D4×D13—21no—
216D4×D13—21no—
217D4×D13—21no—
218D4×D13—21no—
219D4×D13—42no—
220D4×D13—42no—
221#6127—22no—
222#6127—42no—
223#6127—42no—
224#6127—41no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13—42no—
238C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
239C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D13#4111yescharacteristic
241C2×C4×D13C2411yescharacteristic
242C2×Dic26—21no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
245C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
246C22⋊#261—22no—
247C22⋊#261—41no—
248C22⋊#261—42no—
249C22⋊#261—42no—
250C22⋊#261—81no—
251C22⋊#261—81no—
252C22⋊#261—81no—
253#6122—42no—
254C2×#1057—21no—
255C2×#1057—21no—
256C4⋊#261—21no—
257C4⋊#261—21no—
258C4⋊#261—21no—
259C4⋊#261—21no—
260C4⋊#261—21no—
261C4⋊#261—21no—
262C4⋊#261—21no—
263C4⋊#261—42no—
264C4⋊#261—42no—
265C4⋊#261—42no—
266C4⋊#261—42no—
267C4⋊#261—81no—
268C4⋊#261C2×D412yes—
269C4×#261—21no—
270C4×#261—21no—
271C4×#261—21no—
272C4×#261—21no—
273C4×#261—42no—
274C4×#261—42no—
275C4×#261—42no—
276C4×#261—81no—
277#6118—42no—
278D13⋊C8—21no—
279D13⋊C8—21no—
280D13⋊C8—21no—
281D13⋊C8C2×D412yes—
282C13×Q16—22no—
283C13×SD16—41no—
284C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—22no—
291#6107—22no—
292#6106—41no—
293#6105—41no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301C2×#1055C22×C411yescharacteristic
302C2×#1055C22×C411yescharacteristic
303Dic52—22no—
304#6095—41no—
305C8×D13—21no—
306C8×D13—21no—
307C8×D13—21no—
308C8×D13—21no—
309C2×#452—131no—
310C2×#441—131no—
311C2×#417—131no—
312#2360—131no—
313#2341—131no—
314#1968—131no—
315#1936—131no—
316#1926—131no—
317#1894—131no—
318#1880—131no—
319#1878—131no—
320#1865—131no—
321#1853—131no—
322C4×#103—131no—
323#1753—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13C4×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13C22×D411yescharacteristic
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—21no—
345C2×#261—22no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—21no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—84no—
365C2×#261#13712yes—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13C4×D412yes—
370D4×C13—21no—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—42no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—42no—
379C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
380C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
381C22⋊D13—42no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—41no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—42no—
391C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
392C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—42no—
396C4×D13—22no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13C22×D411yescharacteristic
411C4×D13C2×#4111yescharacteristic
412C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414Dic26—21no—
415Dic26—22no—
416Dic26—22no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421Dic26C4×D412yes—
422#1057—22no—
423#1057—41no—
424C8×C13—21no—
425C8×C13—21no—
426#1055—21no—
427#1055—21no—
428C22×#41—131no—
429C22×Q16—131no—
430C22×SD16—131no—
431C22×M16—131no—
432C2×C22⋊Q8—131no—
433C2×C4×Q8—131no—
434C2×C4×Q8—131no—
435C2×C4×Q8—131no—
436C22×C4⋊C4—131no—
437#452—131no—
438#452—131no—
439#452—131no—
440#452—131no—
441#452—131no—
442#452—131no—
443#452—131no—
444#452#26111yescharacteristic, complemented
445#441—264no—
446C2×#106—131no—
447C2×#106—131no—
448#417—264no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×C22⋊C8—131no—
458C2×#97—131no—
459C2×C4×C8—131no—
460#391—131no—
461#390—131no—
462#390—131no—
463#390—261no—
464#390—261no—
465#389—131no—
466#389—261no—
467#387—261no—
468#385—261no—
469#380—131no—
470#380—261no—
471C4×C4⋊C4—131no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473C4×C22⋊C4—261no—
474C4×C22⋊C4—261no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479#336—131no—
480#336—131no—
481C22×C13—21no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13—41no—
487C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
488C2×D13—21no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—41no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13—81no—
501C2×D13—81no—
502C2×D13D4211yescharacteristic
503C2×D13#54611yescharacteristic
504C2×D13C2×#13711yescharacteristic
505C2×D13#57511yescharacteristic
506C2×D13#57711yescharacteristic
507C2×D13#57711yescharacteristic
508#261—22no—
509#261—41no—
510#261—42no—
511#261—41no—
512#261—41no—
513#261—81no—
514#261—81no—
515#261—81no—
516C4×C13—22no—
517C4×C13—21no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
521C4×C13#51811yescharacteristic
522Dic13—22no—
523Dic13—21no—
524Dic13—41no—
525Dic13—41no—
526Dic13#54611yescharacteristic
527Dic13#55111yescharacteristic
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—131no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—261no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—262no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41—521no—
537C2×#41C2×#26111yescharacteristic
538C22×Q8—131no—
539C22×Q8—131no—
540C22×D4—131no—
541C22×D4—261no—
542C23×C4—131no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—261no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—131no—
548C2×Q16—262no—
549C2×Q16—262no—
550C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
551C2×SD16—131no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—521no—
555C2×SD16—521no—
556C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
557C2×M16—262no—
558C2×M16—261no—
559C2×M16—261no—
560C2×M16—521no—
561C22×C8—131no—
562C22×C8—131no—
563C22×C8—131no—
564C22×C8—131no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—262no—
573C4×Q8—262no—
574C4×Q8—521no—
575C4×Q8—521no—
576C4×Q8—521no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—131no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—261no—
583C2×C4⋊C4—262no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—261no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—521no—
590C2×C22⋊C4—131no—
591C2×C22⋊C4—131no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604#106—262no—
605#106—521no—
606#103—134no—
607#103—131no—
608#103—131no—
609#103—131no—
610#103—262no—
611#103—262no—
612#103—521no—
613#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
614#102—131no—
615#102—131no—
616#102—131no—
617#102—262no—
618#102—262no—
619#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
620C22⋊C8—131no—
621C22⋊C8—131no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
624#97—262no—
625C4×C8—521no—
626#95—131no—
627#95—131no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633C2×C13—41no—
634C2×C13—81no—
635C2×C13#235811yescharacteristic
636C2×C13C4×#13711yescharacteristic
637C2×C13#295211yescharacteristic
638D13—41no—
639D13—81no—
640D13#327511yescharacteristic
641D13#327811yescharacteristic
642D13#331611yescharacteristic
643D13#331711yescharacteristic
644C24—131no—
645C24—261no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—262no—
649#41—262no—
650#41—262no—
651#41—521no—
652#41—522no—
653#41—522no—
654#41—521no—
655#41—522no—
656#41—522no—
657#41—521no—
658C2×Q8—132no—
659C2×Q8—132no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—131no—
674C2×D4—261no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4—522no—
684C2×D4C22×#26111yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—1041no—
714C22×C4C22×#26111yescharacteristic
715Q16—22no—
716Q16—262no—
717Q16—262no—
718Q16—262no—
719SD16—41no—
720SD16—521no—
721SD16—521no—
722SD16—521no—
723M16—522no—
724M16—522no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8C22×#26111yescharacteristic
738C2×C8C22×#26111yescharacteristic
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—132no—
741C4⋊C4—131no—
742C4⋊C4—261no—
743C4⋊C4—261no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—522no—
754C4⋊C4—522no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4—1041no—
758C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—261no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—521no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C22⋊C4—1041no—
769C22⋊C4—1041no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—261no—
773C42—261no—
774C42—522no—
775C42—522no—
776C42—522no—
777C42—1041no—
778C13#2286711yescharacteristic, complemented, Sylow
779C23—21no—
780C23—131no—
781C23—131no—
782C23—261no—
783C23—261no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23—521no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23D4×#26111yescharacteristic
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—132no—
800Q8—262no—
801Q8—262no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—521no—
806Q8—521no—
807Q8D4×#26112yes—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—42no—
811D4—261no—
812D4—261no—
813D4—522no—
814D4—521no—
815D4—521no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—132no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—262no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—522no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—1044no—
875C2×C4D4×#26111yescharacteristic
876C2×C4C23×#26111yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—262no—
880C8—261no—
881C8—261no—
882C8—521no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—131no—
890C22—131no—
891C22—131no—
892C22—131no—
893C22—131no—
894C22—131no—
895C22—261no—
896C22—261no—
897C22—261no—
898C22—521no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—521no—
904C22—521no—
905C22—1041no—
906C22—1041no—
907C22—1041no—
908C22—1041no—
909C22C2×D4×#26111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—22no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—131no—
915C4—131no—
916C4—262no—
917C4—261no—
918C4—262no—
919C4—521no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—522no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—1041no—
926C4—1041no—
927C4—1041no—
928C4C2×D4×#26111yescharacteristic
929C4#1171962311yescharacteristic
930C2—41no—
931C2—81no—
932C2—131no—
933C2—131no—
934C2—131no—
935C2—131no—
936C2—521no—
937C2—1041no—
938C2#1313135811yescharacteristic
939C2#137×#26111yescharacteristic
940C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#22867
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719110C2semidirect
3. #13131360C2semidirect
5. #13130981C2semidirect
6. #13130928C2semidirect
7. #13130914C2semidirect
8. #13130851C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
12. #13130786C2semidirect
13. #103×#261C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
52. C13×#452C4semidirect
53. #11718900C4semidirect
54. #11718848C4semidirect
55. #11718834C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718471C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
61. #11718394C4semidirect
122. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
123. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
126. C2×#6107C2×C4semidirect
127. C2×#6107C2×C4semidirect
128. C2×#6106C2×C4semidirect
129. C2×#6105C2×C4semidirect
135. C2×Dic52C2×C4semidirect
136. C2×#6095C2×C4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
444. #452#261semidirect
550. C2×Q16C2×#261semidirect
556. C2×SD16C2×#261semidirect
613. #103C2×#261semidirect
619. #102C2×#261semidirect
778. C13#22867semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C2×#117191642
#131313602
#131313412
#131309812
#131309282
#131309142
#131308512
#131308322
#131308302
#131308022
#131307862
#103×#2612
#131305792
D13×#4522
#2286713