Finite Group Databasebeta

← #16804657

Subgroups — #16804657

Order 3328.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic
3#13131362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131339C211yesmaximal, characteristic
5#13130982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130849C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#102×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719165—24no—
26(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33#11719150—21no—
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37#11719136C2211yescharacteristic
38#11719135—21no—
39C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
41SD16×#261—24no—
42C2×#88102C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×C8×#261C2211yescharacteristic
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic
46#11719083C2211yescharacteristic
47#11719082—21no—
48C4⋊C4×#261—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719071—21no—
52C13×#452C411yescharacteristic, complemented
53#11718900C411yescharacteristic, complemented
54#11718848C411yescharacteristic, complemented
55#11718834C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718471C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718394C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—41no—
75#41×D13—41no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
79C2×#6129—21no—
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2311yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C22×#1057—21no—
94Q8×#261—22no—
95Q8×#261—41no—
96D4×#261—22no—
97D4×#261—22no—
98D4×#261—41no—
99D4×#261—41no—
100#88237—22no—
101#88237—41no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4×#261—21no—
109C2×C4×#261—21no—
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261C2311yescharacteristic
113C2×D13⋊C8—22no—
114C2×D13⋊C8—21no—
115C2×D13⋊C8—41no—
116C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106C2×C411yescharacteristic
125C2×#6105C2×C411yescharacteristic
126#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D13—41no—
128Q16×D13—41no—
129SD16×D13—22no—
130SD16×D13—22no—
131C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#6095C2×C411yescharacteristic
133C2×C8×D13C2311yescharacteristic
134C2×C8×D13C2311yescharacteristic
135#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88150—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—21no—
141#88117—22no—
142#88117—22no—
143#88117—22no—
144#88117—41no—
145#88115—22no—
146#88115D414yes—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—41no—
159#88101—22no—
160C8×#261—22no—
161C8×#261—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#22876—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—81no—
186C22×#261—81no—
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C22×#261C2×D411yescharacteristic
189C22×#261C2×D411yescharacteristic
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C13×#41—22no—
192C13×#41—41no—
193C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
194C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C13—21no—
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13#4111yescharacteristic
204#6131—22no—
205#6131—41no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—21no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13—21no—
213Q8×D13—21no—
214#6129—22no—
215#6129—41no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218D4×D13—21no—
219D4×D13—21no—
220D4×D13—42no—
221D4×D13—42no—
222D4×D13C2×D412yes—
223D4×D13#4112yes—
224#6127—22no—
225#6127—41no—
226#6127—42no—
227#6127—42no—
228C2×D52—21no—
229C2×D52C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—42no—
240C2×C4×D13—42no—
241C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D13#4111yescharacteristic
244C2×C4×D13C2411yescharacteristic
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
248C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
249C22⋊#261—22no—
250C22⋊#261—22no—
251C22⋊#261—42no—
252C22⋊#261—42no—
253C22⋊#261—42no—
254C22⋊#261—81no—
255C2×#1057—21no—
256C2×#1057—21no—
257C2×#1057—42no—
258C4⋊#261—21no—
259C4⋊#261—21no—
260C4⋊#261—21no—
261C4⋊#261—21no—
262C4⋊#261—21no—
263C4⋊#261—21no—
264C4⋊#261—21no—
265C4⋊#261—42no—
266C4⋊#261—42no—
267C4⋊#261C2×D412yes—
268C4×#261—21no—
269C4×#261—21no—
270C4×#261—21no—
271C4×#261—21no—
272C4×#261—42no—
273C4×#261—42no—
274C4×#261—42no—
275D13⋊C8—21no—
276D13⋊C8—21no—
277D13⋊C8—21no—
278D13⋊C8—42no—
279D13⋊C8C2×D412yes—
280C13×Q16—41no—
281C13×SD16—22no—
282C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
283C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
284C13×C4⋊C4—21no—
285C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
286C13×C22⋊C4—21no—
287C22⋊Dic13—21no—
288#6107—41no—
289#6107—41no—
290#6106—22no—
291#6105—22no—
292#6103—21no—
293#6103—21no—
294C4⋊Dic13—21no—
295C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
296#6101—21no—
297#6101—21no—
298#6101—21no—
299C2×#1055C22×C411yescharacteristic
300C2×#1055C22×C411yescharacteristic
301Dic52—41no—
302#6095—22no—
303C8×D13—21no—
304C8×D13—21no—
305C8×D13—21no—
306C8×D13—21no—
307C2×#452—131no—
308C2×C4×SD16—131no—
309C2×#416—131no—
310#2362—131no—
311#2339—131no—
312#1969—131no—
313#1933—131no—
314#1927—131no—
315#1892—131no—
316#1878—131no—
317#1877—131no—
318#1862—131no—
319#1854—131no—
320C4×#102—131no—
321C8×C22⋊C4—131no—
322C23×C13—21no—
323C23×C13C4×D411yescharacteristic
324C22×D13—21no—
325C22×D13—21no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13C4×D411yescharacteristic
338C22×D13C22×D411yescharacteristic
339C2×#261—21no—
340C2×#261—21no—
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—22no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—84no—
362C2×#261—84no—
363C2×#261#13512yes—
364C2×#261#13512yes—
365Q8×C13—21no—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369D4×C13—21no—
370D4×C13—42no—
371D4×C13C4×D412yes—
372C2×C4×C13—21no—
373C2×C4×C13—21no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—42no—
378C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
379C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
380C22⋊D13—22no—
381C22⋊D13—22no—
382C22⋊D13—42no—
383C22⋊D13—42no—
384C2×Dic13—21no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—42no—
390C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
391C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
392D52—21no—
393D52—42no—
394D52C4×D412yes—
395C4×D13—21no—
396C4×D13—21no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—42no—
402C4×D13—42no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—41no—
405C4×D13—41no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13C22×D411yescharacteristic
410C4×D13C2×#4111yescharacteristic
411C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413Dic26—21no—
414Dic26—21no—
415Dic26—21no—
416Dic26—21no—
417Dic26—41no—
418Dic26—41no—
419Dic26—41no—
420Dic26—41no—
421#1057—22no—
422#1057—41no—
423C8×C13—21no—
424C8×C13—21no—
425#1055—21no—
426#1055—21no—
427C22×#41—131no—
428C22×Q16—131no—
429C22×SD16—131no—
430C23×C8—131no—
431C2×C22⋊Q8—131no—
432C2×C4×Q8—131no—
433C2×C4×D4—131no—
434C2×C4×D4—131no—
435C2×#117—131no—
436#452—131no—
437#452—131no—
438#452—131no—
439#452—131no—
440#452—131no—
441#452—131no—
442#452—131no—
443#452#26111yescharacteristic, complemented
444C4×SD16—264no—
445C2×#107—131no—
446C2×#106—131no—
447#416—264no—
448C2×#103—131no—
449C2×#103—131no—
450C2×#103—131no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#102—131no—
454C2×#102—131no—
455C2×#102—131no—
456C2×C22⋊C8—131no—
457C2×C4×C8—131no—
458C2×C4×C8—131no—
459#391—131no—
460#391—131no—
461#391—131no—
462#389—131no—
463#388—261no—
464#388—261no—
465#387—261no—
466#386—261no—
467#386—261no—
468#381—261no—
469#380—131no—
470C4×C4⋊C4—131no—
471C4×C4⋊C4—261no—
472C4×C22⋊C4—131no—
473C2×#95—261no—
474#340—131no—
475#340—131no—
476#340—131no—
477#340—131no—
478#336—131no—
479#336—131no—
480C22×C13—21no—
481C22×C13—22no—
482C22×C13—21no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—41no—
485C22×C13—41no—
486C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
487C2×D13—21no—
488C2×D13—22no—
489C2×D13—21no—
490C2×D13—21no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—41no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—42no—
501C2×D13D4211yescharacteristic
502C2×D13#54611yescharacteristic
503C2×D13C2×#13511yescharacteristic
504C2×D13C2×#13511yescharacteristic
505C2×D13#57711yescharacteristic
506C2×D13#57811yescharacteristic
507#261—22no—
508#261—22no—
509#261—41no—
510#261—42no—
511#261—41no—
512#261—81no—
513#261—81no—
514#261—81no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13—41no—
518C4×C13—41no—
519C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
520C4×C13#51811yescharacteristic
521Dic13—21no—
522Dic13—41no—
523Dic13—41no—
524Dic13—41no—
525Dic13#54611yescharacteristic
526Dic13#55111yescharacteristic
527C2×#41—131no—
528C2×#41—131no—
529C2×#41—131no—
530C2×#41—261no—
531C2×#41—261no—
532C2×#41—262no—
533C2×#41—262no—
534C2×#41—521no—
535C2×#41—521no—
536C2×#41C2×#26111yescharacteristic
537C22×Q8—131no—
538C22×Q8—131no—
539C22×D4—131no—
540C22×D4—261no—
541C23×C4—131no—
542C23×C4—261no—
543C23×C4—261no—
544C23×C4—261no—
545C2×Q16—131no—
546C2×Q16—131no—
547C2×Q16—131no—
548C2×Q16—521no—
549C2×Q16—521no—
550C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
551C2×SD16—131no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—262no—
555C2×SD16—262no—
556C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
557C22×C8—131no—
558C22×C8—131no—
559C22×C8—131no—
560C22×C8—131no—
561C22×C8—262no—
562C22×C8—261no—
563C22×C8—261no—
564C22×C8—521no—
565C22⋊Q8—131no—
566C22⋊Q8—131no—
567C22⋊Q8—131no—
568C22⋊Q8—261no—
569C22⋊Q8—261no—
570C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
571C4×Q8—262no—
572C4×Q8—521no—
573C4×D4—262no—
574C4×D4—262no—
575C4×D4—521no—
576C4×D4—521no—
577#117—262no—
578#117—521no—
579C2×C4⋊C4—131no—
580C2×C4⋊C4—131no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—261no—
585C2×C4⋊C4—261no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—131no—
588C2×C22⋊C4—131no—
589C2×C22⋊C4—261no—
590C2×C22⋊C4—261no—
591C2×C22⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—261no—
593C2×C22⋊C4—261no—
594C2×C42—131no—
595C2×C42—131no—
596C2×C42—261no—
597C2×C42—261no—
598C2×C42—261no—
599#107—521no—
600#106—262no—
601#103—131no—
602#103—131no—
603#103—131no—
604#103—262no—
605#103—262no—
606#103—262no—
607#103—521no—
608#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
609#102—134no—
610#102—131no—
611#102—131no—
612#102—131no—
613#102—262no—
614#102C2×#26111yescharacteristic
615C22⋊C8—131no—
616C22⋊C8—131no—
617C22⋊C8—131no—
618C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
619C4×C8—262no—
620C4×C8—521no—
621#95—131no—
622#95—131no—
623#95—261no—
624#95—261no—
625#95—261no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632C2×C13—41no—
633C2×C13—42no—
634C2×C13#235811yescharacteristic
635C2×C13C4×#13511yescharacteristic
636C2×C13#294711yescharacteristic
637D13—41no—
638D13—42no—
639D13#328211yescharacteristic
640D13#328311yescharacteristic
641D13#329611yescharacteristic
642D13#330211yescharacteristic
643C24—131no—
644C24—261no—
645#41—22no—
646#41—41no—
647#41—262no—
648#41—262no—
649#41—262no—
650#41—521no—
651#41—522no—
652#41—522no—
653#41—521no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—521no—
657C2×Q8—131no—
658C2×Q8—131no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—261no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
670C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—132no—
673C2×D4—132no—
674C2×D4—131no—
675C2×D4—261no—
676C2×D4—261no—
677C2×D4—261no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—522no—
682C2×D4—522no—
683C2×D4C22×#26111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—131no—
686C22×C4—131no—
687C22×C4—131no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—261no—
695C22×C4—261no—
696C22×C4—261no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—522no—
709C22×C4—522no—
710C22×C4—522no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—1041no—
715C22×C4—1041no—
716C22×C4C22×#26111yescharacteristic
717Q16—41no—
718Q16—521no—
719Q16—521no—
720Q16—521no—
721SD16—22no—
722SD16—262no—
723SD16—262no—
724SD16—262no—
725C2×C8—132no—
726C2×C8—131no—
727C2×C8—131no—
728C2×C8—261no—
729C2×C8—261no—
730C2×C8—261no—
731C2×C8—261no—
732C2×C8—261no—
733C2×C8—261no—
734C2×C8—261no—
735C2×C8—261no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—522no—
738C2×C8—522no—
739C2×C8C22×#26111yescharacteristic
740C2×C8C22×#26111yescharacteristic
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—132no—
743C4⋊C4—131no—
744C4⋊C4—261no—
745C4⋊C4—261no—
746C4⋊C4—261no—
747C4⋊C4—261no—
748C4⋊C4—261no—
749C4⋊C4—261no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—522no—
756C4⋊C4—522no—
757C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—261no—
760C22⋊C4—261no—
761C22⋊C4—262no—
762C22⋊C4—262no—
763C22⋊C4—261no—
764C22⋊C4—522no—
765C22⋊C4—522no—
766C22⋊C4—522no—
767C22⋊C4—1041no—
768C42—261no—
769C42—261no—
770C42—261no—
771C42—261no—
772C42—522no—
773C42—522no—
774C42—522no—
775C13#2287611yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—131no—
778C23—131no—
779C23—261no—
780C23—261no—
781C23—261no—
782C23—262no—
783C23—262no—
784C23—261no—
785C23—261no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—521no—
789C23—521no—
790C23—521no—
791C23—521no—
792C23D4×#26111yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—261no—
798Q8—261no—
799Q8—261no—
800Q8—261no—
801Q8—521no—
802Q8—521no—
803Q8—521no—
804Q8—521no—
805D4—21no—
806D4—42no—
807D4—132no—
808D4—262no—
809D4—262no—
810D4—261no—
811D4—522no—
812D4—522no—
813D4—522no—
814D4D4×#26112yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—131no—
824C2×C4—131no—
825C2×C4—131no—
826C2×C4—132no—
827C2×C4—132no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—261no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—522no—
852C2×C4—522no—
853C2×C4—521no—
854C2×C4—521no—
855C2×C4—521no—
856C2×C4—521no—
857C2×C4—521no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—522no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—521no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—1044no—
872C2×C4—1044no—
873C2×C4D4×#26111yescharacteristic
874C2×C4C23×#26111yescharacteristic
875C8—21no—
876C8—21no—
877C8—262no—
878C8—261no—
879C8—261no—
880C8—521no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—131no—
888C22—131no—
889C22—131no—
890C22—131no—
891C22—131no—
892C22—131no—
893C22—261no—
894C22—261no—
895C22—261no—
896C22—262no—
897C22—522no—
898C22—522no—
899C22—521no—
900C22—521no—
901C22—521no—
902C22—521no—
903C22—522no—
904C22—522no—
905C22—521no—
906C22—521no—
907C22C2×D4×#26111yescharacteristic
908C4—21no—
909C4—41no—
910C4—41no—
911C4—41no—
912C4—131no—
913C4—131no—
914C4—262no—
915C4—262no—
916C4—261no—
917C4—521no—
918C4—521no—
919C4—522no—
920C4—521no—
921C4—521no—
922C4—521no—
923C4—1041no—
924C4—1041no—
925C4—1041no—
926C4C2×D4×#26111yescharacteristic
927C4#1171962311yescharacteristic
928C2—41no—
929C2—42no—
930C2—131no—
931C2—131no—
932C2—131no—
933C2—131no—
934C2—521no—
935C2—522no—
936C2#1313135811yescharacteristic
937C2#135×#26111yescharacteristic
938C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#22876
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
3. #13131362C2semidirect
5. #13130982C2semidirect
6. #13130925C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
8. #13130849C2semidirect
9. #13130830C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130799C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #102×#261C2semidirect
14. #13130571C2semidirect
52. C13×#452C4semidirect
53. #11718900C4semidirect
54. #11718848C4semidirect
55. #11718834C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718471C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
61. #11718394C4semidirect
118. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
120. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
121. #88200C2×C4semidirect
122. C2×#6107C2×C4semidirect
123. C2×#6107C2×C4semidirect
126. #88178C2×C4semidirect
131. C2×Dic52C2×C4semidirect
135. #88151C2×C4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
164. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
167. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
443. #452#261semidirect
550. C2×Q16C2×#261semidirect
570. C22⋊Q8C2×#261semidirect
608. #103C2×#261semidirect
618. C22⋊C8C2×#261semidirect
775. C13#22876semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191652
#131313622
#131313392
#131309822
#131309252
#131309152
#131308492
#131308302
#131308292
#131307992
#131307872
#102×#2612
#131305712
D13×#4522
#2287613