Finite Group Databasebeta

← #16804658

Subgroups — #16804658

Order 3328.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#103×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×D13⋊C8C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
23C2×D8×D13C2211yescharacteristic
24D13×#121C2211yescharacteristic
25#11719165—24no—
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28#11719151—21no—
29#11719151—21no—
30#11719151—21no—
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719151C2211yescharacteristic
33#11719151C2211yescharacteristic
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136—21no—
40#11719136C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#261—21no—
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43SD16×#261—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×C8×#261C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#449C411yescharacteristic, complemented
53#11718899C411yescharacteristic, complemented
54#11718833C411yescharacteristic, complemented
55#11718819C411yescharacteristic, complemented
56#11718698C411yescharacteristic, complemented
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718442C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718395C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
76C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
77C2×#6129—21no—
78C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2311yescharacteristic
82C2×D4×D13C2311yescharacteristic
83C2×#6127—21no—
84C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D13—21no—
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C22×#1057—21no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261—22no—
101Q8×#261—41no—
102Q8×#261—41no—
103D4×#261—22no—
104D4×#261—41no—
105#88237—22no—
106#88237—41no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261—21no—
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×C4×#261—21no—
117C2×C4×#261—21no—
118C2×C4×#261C2311yescharacteristic
119C2×C4×#261C2311yescharacteristic
120C2×D13⋊C8—22no—
121C2×D13⋊C8—21no—
122C2×D13⋊C8—41no—
123C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
126C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
127C13×#121C2×C411yescharacteristic
128C2×#6106C2×C411yescharacteristic
129#88193—21no—
130#88192C2×C411yescharacteristic
131C2×#6105C2×C411yescharacteristic
132C2×#6104C2×C411yescharacteristic
133C2×#6104C2×C411yescharacteristic
134#88184C2×C411yescharacteristic
135SD16×D13—22no—
136SD16×D13—22no—
137D8×D13—41no—
138D8×D13—41no—
139C2×D104C2×C411yescharacteristic
140C2×#6095C2×C411yescharacteristic
141C2×C8×D13C2311yescharacteristic
142C2×C8×D13C2311yescharacteristic
143#88149C2×C411yescharacteristic
144C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
145#88138—21no—
146C22⋊C4×D13—21no—
147#88117—22no—
148#88117D414yescomplemented
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151#88115—22no—
152#88115—41no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—41no—
159#88101—22no—
160C8×#261—22no—
161C8×#261—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22877—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13—21no—
177C23×D13C2×D411yescharacteristic
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—81no—
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C22×#261C2×D411yescharacteristic
189C13×#41—22no—
190C13×#41—41no—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13#4111yescharacteristic
206#6131—22no—
207#6131—41no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13C2×D412yes—
211Q8×D13#4112yes—
212#6129—22no—
213#6129—41no—
214#6129—42no—
215#6129—42no—
216D4×D13—21no—
217D4×D13—21no—
218D4×D13—21no—
219D4×D13—21no—
220D4×D13—21no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13—42no—
226D4×D13—81no—
227D4×D13—81no—
228#6127—22no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231#6127—41no—
232C2×D52—21no—
233C2×D52—21no—
234C2×D52C22×C411yescharacteristic
235C2×D52C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—42no—
245C2×C4×D13—42no—
246C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D13#4111yescharacteristic
249C2×C4×D13C2411yescharacteristic
250C2×Dic26—21no—
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C22⋊#261—22no—
253C22⋊#261—22no—
254C22⋊#261—42no—
255C22⋊#261—42no—
256C22⋊#261—42no—
257C22⋊#261—42no—
258C22⋊#261—42no—
259C22⋊#261—81no—
260C22⋊#261—81no—
261C22⋊#261—81no—
262C22⋊#261—81no—
263C2×#1057—21no—
264C2×#1057—21no—
265C2×#1057—42no—
266C4⋊#261—21no—
267C4⋊#261—21no—
268C4⋊#261—21no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—21no—
273C4⋊#261—42no—
274C4⋊#261—42no—
275C4⋊#261—81no—
276C4⋊#261C2×D412yes—
277C4×#261—21no—
278C4×#261—21no—
279C4×#261—21no—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—42no—
282C4×#261—42no—
283C4×#261—42no—
284C4×#261—81no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—21no—
288D13⋊C8—42no—
289D13⋊C8C2×D412yes—
290C13×SD16—22no—
291C13×D8—41no—
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6106—22no—
298#6105—22no—
299#6104—41no—
300#6104—41no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
304#6101—21no—
305C2×#1055C22×C411yescharacteristic
306C2×#1055C22×C411yescharacteristic
307D104—41no—
308#6095—22no—
309C8×D13—21no—
310C8×D13—21no—
311C8×D13—21no—
312C8×D13—21no—
313C2×#449—131no—
314C2×C4×SD16—131no—
315C2×#416—131no—
316#2363—131no—
317#2341—131no—
318#1970—131no—
319#1934—131no—
320#1926—131no—
321#1893—131no—
322#1880—131no—
323#1879—131no—
324#1863—131no—
325#1854—131no—
326C4×#103—131no—
327C8×C22⋊C4—131no—
328C23×C13—21no—
329C23×C13—21no—
330C23×C13C4×D411yescharacteristic
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—41no—
340C22×D13—41no—
341C22×D13—41no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13C4×D411yescharacteristic
352C22×D13C22×D411yescharacteristic
353C2×#261—21no—
354C2×#261—21no—
355C2×#261—21no—
356C2×#261—21no—
357C2×#261—21no—
358C2×#261—22no—
359C2×#261—21no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—21no—
362C2×#261—21no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—41no—
365C2×#261—41no—
366C2×#261—41no—
367C2×#261—41no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—84no—
376C2×#261#13512yes—
377C2×#261#13512yes—
378Q8×C13—21no—
379Q8×C13C4×D412yes—
380D4×C13—21no—
381D4×C13—21no—
382D4×C13—21no—
383D4×C13—21no—
384D4×C13—42no—
385D4×C13—81no—
386C2×C4×C13—21no—
387C2×C4×C13—21no—
388C2×C4×C13—21no—
389C2×C4×C13—21no—
390C2×C4×C13—42no—
391C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
392C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
393C22⋊D13—42no—
394C22⋊D13—42no—
395C22⋊D13—41no—
396C22⋊D13—41no—
397C22⋊D13—41no—
398C22⋊D13—41no—
399C22⋊D13—81no—
400C22⋊D13—81no—
401C2×Dic13—21no—
402C2×Dic13—21no—
403C2×Dic13—21no—
404C2×Dic13—21no—
405C2×Dic13—42no—
406C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
407C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
408D52—21no—
409D52—21no—
410D52—21no—
411D52—21no—
412D52—42no—
413D52—81no—
414C4×D13—21no—
415C4×D13—22no—
416C4×D13—22no—
417C4×D13—21no—
418C4×D13—21no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—42no—
423C4×D13—42no—
424C4×D13—41no—
425C4×D13—41no—
426C4×D13C22×D411yescharacteristic
427C4×D13C2×#4111yescharacteristic
428C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430Dic26—21no—
431Dic26—22no—
432Dic26—22no—
433Dic26C4×D412yes—
434#1057—22no—
435#1057—41no—
436C8×C13—21no—
437C8×C13—21no—
438#1055—21no—
439#1055—21no—
440C22×#41—131no—
441C22×SD16—131no—
442C22×D8—131no—
443C23×C8—131no—
444C2×#121—131no—
445C2×C4×Q8—131no—
446C2×C4×Q8—131no—
447C2×C4×D4—131no—
448C2×#117—131no—
449#449—131no—
450#449—131no—
451#449—131no—
452#449—131no—
453#449—131no—
454#449—131no—
455#449—131no—
456#449#26111yescharacteristic, complemented
457C4×SD16—264no—
458C2×#107—131no—
459C2×#106—131no—
460#416—264no—
461C2×#103—131no—
462C2×#103—131no—
463C2×#103—131no—
464C2×#102—131no—
465C2×#102—131no—
466C2×#102—131no—
467C2×#102—131no—
468C2×#102—131no—
469C2×C22⋊C8—131no—
470C2×C4×C8—131no—
471C2×C4×C8—131no—
472#390—131no—
473#390—131no—
474#390—131no—
475#390—261no—
476#390—261no—
477#390—261no—
478#389—131no—
479#388—261no—
480#386—261no—
481#380—131no—
482#380—261no—
483C4×C4⋊C4—131no—
484C4×C22⋊C4—131no—
485C4×C22⋊C4—261no—
486C4×C22⋊C4—261no—
487#340—131no—
488#340—131no—
489#340—131no—
490#340—131no—
491#336—131no—
492#336—131no—
493C22×C13—21no—
494C22×C13—21no—
495C22×C13—21no—
496C22×C13—41no—
497C22×C13—41no—
498C22×C13—41no—
499C22×C13—41no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
503C2×D13—21no—
504C2×D13—21no—
505C2×D13—21no—
506C2×D13—41no—
507C2×D13—41no—
508C2×D13—41no—
509C2×D13—41no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—81no—
517C2×D13—81no—
518C2×D13—81no—
519C2×D13—81no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13D4211yescharacteristic
525C2×D13#54611yescharacteristic
526C2×D13C2×#13511yescharacteristic
527C2×D13C2×#13511yescharacteristic
528C2×D13#57611yescharacteristic
529C2×D13#57711yescharacteristic
530#261—22no—
531#261—22no—
532#261—42no—
533#261—41no—
534#261—41no—
535#261—81no—
536#261—81no—
537#261—81no—
538C4×C13—22no—
539C4×C13—21no—
540C4×C13—41no—
541C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
542C4×C13#51811yescharacteristic
543Dic13—22no—
544Dic13—21no—
545Dic13—41no—
546Dic13#54611yescharacteristic
547Dic13#55111yescharacteristic
548C2×#41—131no—
549C2×#41—131no—
550C2×#41—131no—
551C2×#41—261no—
552C2×#41—261no—
553C2×#41—262no—
554C2×#41—262no—
555C2×#41—521no—
556C2×#41—521no—
557C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
558C22×Q8—131no—
559C22×D4—131no—
560C22×D4—131no—
561C22×D4—261no—
562C22×D4—261no—
563C23×C4—131no—
564C23×C4—261no—
565C23×C4—261no—
566C2×SD16—131no—
567C2×SD16—131no—
568C2×SD16—131no—
569C2×SD16—262no—
570C2×SD16—262no—
571C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
572C2×D8—131no—
573C2×D8—131no—
574C2×D8—131no—
575C2×D8—521no—
576C2×D8—521no—
577C2×D8C2×#26111yescharacteristic
578C22×C8—131no—
579C22×C8—131no—
580C22×C8—131no—
581C22×C8—131no—
582C22×C8—262no—
583C22×C8—261no—
584C22×C8—261no—
585C22×C8—521no—
586#121—131no—
587#121—131no—
588#121—131no—
589#121—261no—
590#121—261no—
591#121C2×#26111yescharacteristic
592C4×Q8—262no—
593C4×Q8—262no—
594C4×Q8—521no—
595C4×Q8—521no—
596C4×D4—262no—
597C4×D4—521no—
598#117—262no—
599#117—521no—
600C2×C4⋊C4—131no—
601C2×C4⋊C4—131no—
602C2×C4⋊C4—131no—
603C2×C4⋊C4—131no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—261no—
606C2×C4⋊C4—261no—
607C2×C4⋊C4—261no—
608C2×C22⋊C4—131no—
609C2×C22⋊C4—131no—
610C2×C22⋊C4—261no—
611C2×C22⋊C4—261no—
612C2×C22⋊C4—261no—
613C2×C22⋊C4—261no—
614C2×C22⋊C4—261no—
615C2×C22⋊C4—261no—
616C2×C22⋊C4—261no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C42—131no—
621C2×C42—131no—
622C2×C42—261no—
623C2×C42—261no—
624C2×C42—261no—
625C2×C42—261no—
626#107—521no—
627#106—262no—
628#103—134no—
629#103—131no—
630#103—131no—
631#103—131no—
632#103—262no—
633#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
634#102—131no—
635#102—131no—
636#102—131no—
637#102—262no—
638#102—262no—
639#102—262no—
640#102—521no—
641#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
642C22⋊C8—131no—
643C22⋊C8—131no—
644C22⋊C8—131no—
645C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
646C4×C8—262no—
647C4×C8—521no—
648#95—131no—
649#95—131no—
650#95—261no—
651#95—261no—
652#95—261no—
653C2×C13—41no—
654C2×C13—81no—
655C2×C13—81no—
656C2×C13#235811yescharacteristic
657C2×C13C4×#13511yescharacteristic
658C2×C13#294611yescharacteristic
659D13—41no—
660D13—81no—
661D13—81no—
662D13#328211yescharacteristic
663D13#328711yescharacteristic
664D13#330111yescharacteristic
665D13#330511yescharacteristic
666C24—131no—
667C24—261no—
668C24—261no—
669#41—22no—
670#41—41no—
671#41—262no—
672#41—262no—
673#41—262no—
674#41—521no—
675#41—522no—
676#41—522no—
677#41—521no—
678#41—522no—
679#41—522no—
680#41—521no—
681C2×Q8—132no—
682C2×Q8—132no—
683C2×Q8—131no—
684C2×Q8—261no—
685C2×Q8—261no—
686C2×Q8—261no—
687C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—131no—
691C2×D4—131no—
692C2×D4—261no—
693C2×D4—261no—
694C2×D4—261no—
695C2×D4—261no—
696C2×D4—261no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—522no—
709C2×D4—522no—
710C2×D4—1041no—
711C2×D4—1041no—
712C2×D4C22×#26111yescharacteristic
713C2×D4C22×#26111yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—131no—
716C22×C4—131no—
717C22×C4—131no—
718C22×C4—131no—
719C22×C4—131no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—261no—
725C22×C4—261no—
726C22×C4—261no—
727C22×C4—261no—
728C22×C4—261no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—522no—
738C22×C4—522no—
739C22×C4—522no—
740C22×C4—522no—
741C22×C4—1041no—
742C22×C4C22×#26111yescharacteristic
743SD16—22no—
744SD16—262no—
745SD16—262no—
746SD16—262no—
747D8—41no—
748D8—521no—
749D8—521no—
750D8—521no—
751C2×C8—132no—
752C2×C8—131no—
753C2×C8—131no—
754C2×C8—261no—
755C2×C8—261no—
756C2×C8—261no—
757C2×C8—261no—
758C2×C8—261no—
759C2×C8—261no—
760C2×C8—261no—
761C2×C8—261no—
762C2×C8—261no—
763C2×C8—522no—
764C2×C8—522no—
765C2×C8C22×#26111yescharacteristic
766C2×C8C22×#26111yescharacteristic
767C4⋊C4—132no—
768C4⋊C4—131no—
769C4⋊C4—261no—
770C4⋊C4—261no—
771C4⋊C4—261no—
772C4⋊C4—261no—
773C4⋊C4—261no—
774C4⋊C4—261no—
775C4⋊C4—261no—
776C4⋊C4—261no—
777C4⋊C4—522no—
778C4⋊C4—522no—
779C4⋊C4—1041no—
780C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—261no—
783C22⋊C4—261no—
784C22⋊C4—262no—
785C22⋊C4—262no—
786C22⋊C4—261no—
787C22⋊C4—522no—
788C22⋊C4—522no—
789C22⋊C4—522no—
790C22⋊C4—522no—
791C22⋊C4—522no—
792C22⋊C4—1041no—
793C22⋊C4—1041no—
794C22⋊C4—1041no—
795C22⋊C4—1041no—
796C42—261no—
797C42—261no—
798C42—261no—
799C42—261no—
800C42—522no—
801C42—522no—
802C42—522no—
803C42—1041no—
804C13#2287711yescharacteristic, complemented, Sylow
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—131no—
808C23—131no—
809C23—261no—
810C23—261no—
811C23—261no—
812C23—261no—
813C23—261no—
814C23—261no—
815C23—261no—
816C23—261no—
817C23—521no—
818C23—521no—
819C23—521no—
820C23—521no—
821C23—521no—
822C23—521no—
823C23—521no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23D4×#26111yescharacteristic
830Q8—21no—
831Q8—132no—
832Q8—262no—
833Q8—262no—
834Q8—261no—
835Q8D4×#26112yes—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—42no—
841D4—81no—
842D4—261no—
843D4—261no—
844D4—261no—
845D4—261no—
846D4—522no—
847D4—521no—
848D4—521no—
849D4—521no—
850D4—521no—
851D4—522no—
852D4—522no—
853D4—1041no—
854D4—1041no—
855D4—1041no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—131no—
862C2×C4—131no—
863C2×C4—131no—
864C2×C4—131no—
865C2×C4—131no—
866C2×C4—132no—
867C2×C4—132no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—261no—
870C2×C4—261no—
871C2×C4—261no—
872C2×C4—262no—
873C2×C4—262no—
874C2×C4—261no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—262no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—522no—
893C2×C4—522no—
894C2×C4—521no—
895C2×C4—521no—
896C2×C4—522no—
897C2×C4—521no—
898C2×C4—521no—
899C2×C4—521no—
900C2×C4—521no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—1044no—
909C2×C4D4×#26111yescharacteristic
910C2×C4C23×#26111yescharacteristic
911C8—21no—
912C8—21no—
913C8—262no—
914C8—261no—
915C8—261no—
916C8—521no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—131no—
927C22—131no—
928C22—131no—
929C22—131no—
930C22—131no—
931C22—131no—
932C22—261no—
933C22—261no—
934C22—261no—
935C22—521no—
936C22—521no—
937C22—521no—
938C22—521no—
939C22—521no—
940C22—521no—
941C22—521no—
942C22—521no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—1041no—
946C22—1041no—
947C22—1041no—
948C22—1041no—
949C22—1041no—
950C22—1041no—
951C22—1041no—
952C22—1041no—
953C22C2×D4×#26111yescharacteristic
954C4—21no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—131no—
958C4—131no—
959C4—262no—
960C4—262no—
961C4—261no—
962C4—262no—
963C4—521no—
964C4—521no—
965C4—522no—
966C4—521no—
967C4—1041no—
968C4—1041no—
969C4—1041no—
970C4C2×D4×#26111yescharacteristic
971C4#1171962311yescharacteristic
972C2—41no—
973C2—81no—
974C2—81no—
975C2—131no—
976C2—131no—
977C2—131no—
978C2—131no—
979C2—521no—
980C2—1041no—
981C2—1041no—
982C2#1313135811yescharacteristic
983C2#135×#26111yescharacteristic
984C2#1313159311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#22877
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
2. C2×#11719165C2semidirect
3. #13131363C2semidirect
4. #13131341C2semidirect
5. #13130983C2semidirect
6. #13130926C2semidirect
7. #13130914C2semidirect
8. #13130850C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130831C2semidirect
11. #13130800C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #103×#261C2semidirect
14. #13130571C2semidirect
52. C13×#449C4semidirect
53. #11718899C4semidirect
54. #11718833C4semidirect
55. #11718819C4semidirect
56. #11718698C4semidirect
57. #11718472C4semidirect
59. #11718442C4semidirect
61. #11718395C4semidirect
70. C2×C13×#41C2×C4semidirect
75. C2×#6131C2×C4semidirect
78. C2×#6129C2×C4semidirect
84. C2×#6127C2×C4semidirect
148. #88117D4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
164. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
167. C22⋊#1055C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
456. #449#261semidirect
557. C2×#41C2×#261semidirect
633. #103C2×#261semidirect
641. #102C2×#261semidirect
645. C22⋊C8C2×#261semidirect
804. C13#22877semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191652
#131313632
#131313412
#131309832
#131309262
#131309142
#131308502
#131308322
#131308312
#131308002
#131307872
#103×#2612
#131305712
D13×#4492
#2287713