Finite Group Databasebeta

← #16804659

Subgroups — #16804659

Order 3328.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130785C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261—21no—
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24C2×D8×D13C2211yescharacteristic
25D13×#121C2211yescharacteristic
26#11719164—24no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719150—21no—
33#11719150—21no—
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136C2211yescharacteristic
40#11719135—21no—
41C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
42C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
43D8×#261—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88102C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719070—21no—
52C13×#449C411yescharacteristic, complemented
53#11718899C411yescharacteristic, complemented
54#11718833C411yescharacteristic, complemented
55#11718819C411yescharacteristic, complemented
56#11718698C411yescharacteristic, complemented
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718442C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718395C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
74#41×D13—22no—
75#41×D13—22no—
76#41×D13—41no—
77#41×D13—41no—
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13—21no—
84C2×D4×D13C2311yescharacteristic
85C2×D4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6127—21no—
87C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C2×#6122—21no—
99D4×#261—22no—
100D4×#261—22no—
101D4×#261—22no—
102D4×#261—41no—
103D4×#261—41no—
104D4×#261—41no—
105D4×#261—44no—
106C2×C4⋊#261—22no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261—41no—
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117D13⋊M16—22no—
118D13⋊M16—41no—
119C2×#6118—21no—
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
124C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88193—21no—
127#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D13—41no—
133SD16×D13—41no—
134D8×D13—22no—
135D8×D13—22no—
136C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
137C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13C2311yescharacteristic
140#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
141C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
142#88138—21no—
143C22⋊C4×D13—21no—
144#88117—22no—
145#88117—22no—
146#88115—22no—
147#88115—22no—
148#88115—41no—
149#88115D414yescomplemented
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88102—22no—
160#88102—41no—
161#88100—41no—
162C8×#261—22no—
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22878—131nomaximal, Sylow
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—42no—
186C22×#261—42no—
187C22×#261—42no—
188C22×#261—42no—
189C22×#261—42no—
190C22×#261—42no—
191C22×#261—81no—
192C22×#261—81no—
193C22×#261—81no—
194C22×#261—81no—
195C22×#261C2×D411yescharacteristic
196C22×#261C2×D411yescharacteristic
197C22×#261C2×D411yescharacteristic
198C22×#261C2×D411yescharacteristic
199C13×#41—22no—
200C13×#41—41no—
201C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C13—21no—
203C2×D4×C13—21no—
204C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
205C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
206C22×C4×C13—21no—
207C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×C22⋊D13—21no—
209C2×C22⋊D13—21no—
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13#4111yescharacteristic
216#6131—22no—
217#6131—41no—
218Q8×D13—21no—
219Q8×D13—21no—
220Q8×D13—21no—
221Q8×D13—21no—
222#6129—22no—
223#6129—41no—
224#6129—42no—
225#6129—42no—
226D4×D13—21no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—21no—
229D4×D13—21no—
230D4×D13—21no—
231D4×D13—21no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13—42no—
236D4×D13C2×D412yes—
237D4×D13#4112yes—
238#6127—22no—
239#6127—41no—
240#6127—42no—
241#6127—42no—
242C2×D52—21no—
243C2×D52—21no—
244C2×D52C22×C411yescharacteristic
245C2×D52C22×C411yescharacteristic
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—21no—
249C2×C4×D13—21no—
250C2×C4×D13—21no—
251C2×C4×D13—21no—
252C2×C4×D13—21no—
253C2×C4×D13—21no—
254C2×C4×D13—42no—
255C2×C4×D13—42no—
256C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
257C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D13#4111yescharacteristic
259C2×C4×D13C2411yescharacteristic
260C2×Dic26—21no—
261C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
262C22⋊#261—22no—
263C22⋊#261—41no—
264C22⋊#261—42no—
265C22⋊#261—42no—
266C22⋊#261—42no—
267C22⋊#261—42no—
268C22⋊#261—81no—
269C22⋊#261—81no—
270#6122—42no—
271C2×#1057—21no—
272C2×#1057—21no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—21no—
277C4⋊#261—21no—
278C4⋊#261—21no—
279C4⋊#261—21no—
280C4⋊#261—42no—
281C4⋊#261—42no—
282C4⋊#261C2×D412yes—
283C4×#261—21no—
284C4×#261—21no—
285C4×#261—21no—
286C4×#261—21no—
287C4×#261—42no—
288#6118—42no—
289D13⋊C8—21no—
290D13⋊C8—21no—
291D13⋊C8—21no—
292D13⋊C8C2×D412yes—
293C13×SD16—41no—
294C13×D8—22no—
295C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6106—41no—
301#6105—41no—
302#6104—22no—
303#6104—22no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307#6101—21no—
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309C2×#1055C22×C411yescharacteristic
310D104—22no—
311#6095—41no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—21no—
316C2×#449—131no—
317C2×C4×D8—131no—
318C2×#417—131no—
319#2361—131no—
320#2339—131no—
321#1973—131no—
322#1933—131no—
323#1928—131no—
324#1895—131no—
325#1879—131no—
326#1877—131no—
327#1862—131no—
328#1852—131no—
329#1762—131no—
330#1753—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13C4×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13C4×D411yescharacteristic
355C22×D13C22×D411yescharacteristic
356C2×#261—21no—
357C2×#261—21no—
358C2×#261—21no—
359C2×#261—22no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—21no—
362C2×#261—21no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—21no—
365C2×#261—21no—
366C2×#261—21no—
367C2×#261—21no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—84no—
380C2×#261—84no—
381C2×#261—84no—
382C2×#261—84no—
383C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
384Q8×C13—21no—
385Q8×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—21no—
389D4×C13—42no—
390D4×C13—42no—
391D4×C13C4×D412yescomplemented
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—21no—
395C2×C4×C13—21no—
396C2×C4×C13—42no—
397C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
398C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
399C22⋊D13—22no—
400C22⋊D13—22no—
401C22⋊D13—42no—
402C22⋊D13—42no—
403C22⋊D13—42no—
404C22⋊D13—42no—
405C22⋊D13—41no—
406C22⋊D13—41no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—21no—
410C2×Dic13—21no—
411C2×Dic13—42no—
412C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
413C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—21no—
417D52—42no—
418D52—42no—
419D52C4×D412yescomplemented
420C4×D13—21no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13—41no—
431C4×D13—41no—
432C4×D13C22×D411yescharacteristic
433C4×D13C2×#4111yescharacteristic
434C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436Dic26—21no—
437Dic26—21no—
438Dic26—41no—
439Dic26—41no—
440#1057—22no—
441#1057—41no—
442C8×C13—21no—
443C8×C13—21no—
444#1055—21no—
445#1055—21no—
446C22×#41—131no—
447C22×SD16—131no—
448C22×D8—131no—
449C22×M16—131no—
450C2×#121—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452C2×C4×D4—131no—
453C2×C4×D4—131no—
454C2×C4×D4—261no—
455C22×C4⋊C4—131no—
456#449—131no—
457#449—131no—
458#449—131no—
459#449—131no—
460#449—131no—
461#449—131no—
462#449—131no—
463#449#26111yescharacteristic, complemented
464C4×D8—264no—
465C2×#107—131no—
466C2×#107—131no—
467#417—264no—
468C2×#103—131no—
469C2×#103—131no—
470C2×#103—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×#102—131no—
475C2×#102—131no—
476C2×C22⋊C8—131no—
477C2×#97—131no—
478C2×C4×C8—131no—
479#391—131no—
480#391—131no—
481#390—131no—
482#389—131no—
483#388—261no—
484#386—261no—
485#386—261no—
486#386—261no—
487#385—261no—
488#381—261no—
489#380—131no—
490C4×C4⋊C4—131no—
491C4×C22⋊C4—131no—
492C2×#95—261no—
493#340—131no—
494#340—131no—
495#340—131no—
496#340—131no—
497#336—131no—
498#336—131no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—22no—
501C22×C13—21no—
502C22×C13—21no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13—41no—
507C22×C13—41no—
508C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
509C2×D13—21no—
510C2×D13—22no—
511C2×D13—21no—
512C2×D13—21no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—42no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—42no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—42no—
521C2×D13—42no—
522C2×D13—41no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—41no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13—81no—
529C2×D13—81no—
530C2×D13D4211yescharacteristic
531C2×D13#54611yescharacteristic
532C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
533C2×D13#57511yescharacteristic
534C2×D13#57611yescharacteristic
535C2×D13#57811yescharacteristic
536#261—22no—
537#261—41no—
538#261—42no—
539#261—41no—
540#261—41no—
541#261—81no—
542#261—81no—
543#261—81no—
544C4×C13—21no—
545C4×C13—41no—
546C4×C13—41no—
547C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
548C4×C13#51811yescharacteristic
549Dic13—21no—
550Dic13—41no—
551Dic13—41no—
552Dic13#54611yescharacteristic
553Dic13#55111yescharacteristic
554C2×#41—131no—
555C2×#41—131no—
556C2×#41—131no—
557C2×#41—261no—
558C2×#41—261no—
559C2×#41—262no—
560C2×#41—262no—
561C2×#41—521no—
562C2×#41—521no—
563C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
564C22×Q8—131no—
565C22×D4—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—261no—
568C22×D4—261no—
569C23×C4—131no—
570C23×C4—261no—
571C23×C4—261no—
572C23×C4—261no—
573C23×C4—261no—
574C23×C4—261no—
575C2×SD16—131no—
576C2×SD16—131no—
577C2×SD16—131no—
578C2×SD16—521no—
579C2×SD16—521no—
580C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
581C2×D8—131no—
582C2×D8—131no—
583C2×D8—131no—
584C2×D8—262no—
585C2×D8—262no—
586C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
587C2×M16—262no—
588C2×M16—261no—
589C2×M16—261no—
590C2×M16—521no—
591C22×C8—131no—
592C22×C8—131no—
593C22×C8—131no—
594C22×C8—131no—
595#121—131no—
596#121—131no—
597#121—131no—
598#121—261no—
599#121—261no—
600#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
601C4×D4—262no—
602C4×D4—262no—
603C4×D4—262no—
604C4×D4—521no—
605C4×D4—521no—
606C4×D4—521no—
607C4×D4—524no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—131no—
610C2×C4⋊C4—131no—
611C2×C4⋊C4—131no—
612C2×C4⋊C4—131no—
613C2×C4⋊C4—262no—
614C2×C4⋊C4—261no—
615C2×C4⋊C4—261no—
616C2×C4⋊C4—521no—
617C2×C22⋊C4—131no—
618C2×C22⋊C4—131no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629#107—262no—
630#107—521no—
631#103—131no—
632#103—131no—
633#103—131no—
634#103—262no—
635#103—262no—
636#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
637#102—134no—
638#102—131no—
639#102—131no—
640#102—131no—
641#102—262no—
642#102—262no—
643#102—521no—
644#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
645C22⋊C8—131no—
646C22⋊C8—131no—
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
649#97—521no—
650C4×C8—262no—
651#95—131no—
652#95—131no—
653#95—261no—
654#95—261no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658#95—261no—
659#95—261no—
660C2×C13—41no—
661C2×C13—42no—
662C2×C13—81no—
663C2×C13#235811yescharacteristic
664C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
665C2×C13#295111yescharacteristic
666D13—41no—
667D13—42no—
668D13—81no—
669D13#326411yescharacteristic
670D13#326911yescharacteristic
671D13#332211yescharacteristic
672D13#333011yescharacteristic
673C24—131no—
674C24—261no—
675C24—261no—
676#41—22no—
677#41—41no—
678#41—262no—
679#41—262no—
680#41—262no—
681#41—521no—
682#41—522no—
683#41—522no—
684#41—521no—
685#41—522no—
686#41—522no—
687#41—521no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8—261no—
693C2×Q8—261no—
694C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—132no—
698C2×D4—132no—
699C2×D4—131no—
700C2×D4—131no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4—522no—
718C2×D4—522no—
719C2×D4C22×#26111yescharacteristic
720C2×D4C22×#26111yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—131no—
730C22×C4—131no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—261no—
743C22×C4—261no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—522no—
749C22×C4—522no—
750C22×C4—522no—
751C22×C4—522no—
752C22×C4—522no—
753C22×C4—522no—
754C22×C4—1041no—
755C22×C4—1041no—
756C22×C4—1041no—
757C22×C4—1041no—
758C22×C4C22×#26111yescharacteristic
759SD16—41no—
760SD16—521no—
761SD16—521no—
762SD16—521no—
763D8—22no—
764D8—262no—
765D8—262no—
766D8—262no—
767M16—522no—
768M16—522no—
769C2×C8—132no—
770C2×C8—131no—
771C2×C8—131no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8—261no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8C22×#26111yescharacteristic
782C2×C8C22×#26111yescharacteristic
783C4⋊C4—132no—
784C4⋊C4—131no—
785C4⋊C4—261no—
786C4⋊C4—261no—
787C4⋊C4—261no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—522no—
794C4⋊C4—522no—
795C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—261no—
798C22⋊C4—261no—
799C22⋊C4—262no—
800C22⋊C4—261no—
801C22⋊C4—521no—
802C22⋊C4—522no—
803C22⋊C4—522no—
804C22⋊C4—522no—
805C22⋊C4—522no—
806C22⋊C4—1041no—
807C22⋊C4—1041no—
808C42—261no—
809C42—261no—
810C42—261no—
811C42—261no—
812C42—522no—
813C13#2287811yescharacteristic, complemented, Sylow
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—131no—
817C23—131no—
818C23—261no—
819C23—262no—
820C23—262no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—261no—
825C23—261no—
826C23—261no—
827C23—261no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23—521no—
837C23—521no—
838C23D4×#26111yescharacteristic
839Q8—21no—
840Q8—21no—
841Q8—261no—
842Q8—261no—
843Q8—521no—
844Q8—521no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—21no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—132no—
851D4—262no—
852D4—262no—
853D4—261no—
854D4—261no—
855D4—261no—
856D4—522no—
857D4—522no—
858D4—521no—
859D4—521no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863D4—522no—
864D4D4×#26112yescomplemented
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—131no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—132no—
876C2×C4—131no—
877C2×C4—261no—
878C2×C4—261no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—262no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—261no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—521no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—522no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—521no—
916C2×C4—521no—
917C2×C4—1044no—
918C2×C4—1044no—
919C2×C4—1044no—
920C2×C4—1044no—
921C2×C4D4×#26111yescharacteristic
922C2×C4C23×#26111yescharacteristic
923C8—21no—
924C8—21no—
925C8—262no—
926C8—261no—
927C8—261no—
928C8—521no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—131no—
939C22—131no—
940C22—131no—
941C22—131no—
942C22—131no—
943C22—131no—
944C22—261no—
945C22—261no—
946C22—261no—
947C22—262no—
948C22—521no—
949C22—522no—
950C22—522no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—521no—
954C22—522no—
955C22—522no—
956C22—521no—
957C22—521no—
958C22—521no—
959C22—521no—
960C22—521no—
961C22—1041no—
962C22—1041no—
963C22—1041no—
964C22—1041no—
965C22C2×D4×#26111yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—131no—
970C4—131no—
971C4—262no—
972C4—261no—
973C4—521no—
974C4—521no—
975C4—521no—
976C4—522no—
977C4—521no—
978C4—521no—
979C4—1041no—
980C4—1041no—
981C4—1041no—
982C4C2×D4×#26111yescharacteristic
983C4#1171962311yescharacteristic
984C2—41no—
985C2—42no—
986C2—81no—
987C2—131no—
988C2—131no—
989C2—131no—
990C2—131no—
991C2—521no—
992C2—522no—
993C2—1041no—
994C2#1313135811yescharacteristic
995C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
996C2#1313159811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#22878
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#261C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. #13131361C2semidirect
4. #13131339C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130925C2semidirect
7. #13130916C2semidirect
8. #13130852C2semidirect
9. #13130831C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130799C2semidirect
12. #13130785C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
52. C13×#449C4semidirect
53. #11718899C4semidirect
54. #11718833C4semidirect
55. #11718819C4semidirect
56. #11718698C4semidirect
57. #11718472C4semidirect
59. #11718442C4semidirect
61. #11718395C4semidirect
73. C2×C13×#41C2×C4semidirect
78. C2×#6131C2×C4semidirect
81. C2×#6129C2×C4semidirect
87. C2×#6127C2×C4semidirect
122. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
123. C2×C13×D8C2×C4semidirect
124. C13×#121C2×C4semidirect
125. C2×#6106C2×C4semidirect
127. #88192C2×C4semidirect
128. C2×#6105C2×C4semidirect
129. C2×#6104C2×C4semidirect
130. C2×#6104C2×C4semidirect
131. #88184C2×C4semidirect
136. C2×D104C2×C4semidirect
137. C2×#6095C2×C4semidirect
140. #88149C2×C4semidirect
149. #88115D4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
164. C13×#102C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
167. #88072C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88061C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88060C2×C4semidirect
172. #88056C2×C4semidirect
173. #88050C2×C4semidirect
174. #88049C2×C4semidirect
391. D4×C13C4×D4semidirect
419. D52C4×D4semidirect
463. #449#261semidirect
563. C2×#41C2×#261semidirect
580. C2×SD16C2×#261semidirect
586. C2×D8C2×#261semidirect
600. #121C2×#261semidirect
636. #103C2×#261semidirect
644. #102C2×#261semidirect
648. C22⋊C8C2×#261semidirect
813. C13#22878semidirect
864. D4D4×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#2612
C2×#117191642
#131313612
#131313392
#131309862
#131309252
#131309162
#131308522
#131308312
#131308292
#131307992
#131307852
#131306072
#131305792
D13×#4492
#2287813