Finite Group Databasebeta

← #16804661

Subgroups — #16804661

Order 3328.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#447C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261—21no—
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#88237C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×D8×D13C2211yescharacteristic
24C2×D8×D13C2211yescharacteristic
25D13×#121C2211yescharacteristic
26#11719171—21no—
27#11719151—21no—
28#11719151C2211yescharacteristic
29#11719151C2211yescharacteristic
30#11719151C2211yescharacteristic, complemented
31#11719150—21no—
32#11719150—21no—
33#11719150—21no—
34#11719138—24no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#88115C2211yescharacteristic, complemented
41#11719136C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43D8×#261—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88101C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
48#11719083C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
50#11719071—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#447C411yescharacteristic, complemented
53#11718878C411yescharacteristic, complemented
54#11718817C411yescharacteristic, complemented
55#11718817C411yescharacteristic, complemented
56#11718697C411yescharacteristic, complemented
57#11718434C411yescharacteristic, complemented
58#11718434C411yescharacteristic, complemented
59D13×#102C2211yescharacteristic
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718393C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic, complemented
64#11718265C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718246C2211yescharacteristic, complemented
68#11718246C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D13—21no—
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13—41no—
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
84C2×D4×D13C2311yescharacteristic
85C2×D4×D13C2311yescharacteristic
86C2×D4×D13C2311yescharacteristic
87C22×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261—21no—
97C2×C22⋊#261—21no—
98C2×C22⋊#261—21no—
99C2×C22⋊#261—21no—
100C2×C22⋊#261—44no—
101C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
102C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
103C2×#6122—21no—
104D4×#261—22no—
105D4×#261—22no—
106D4×#261—22no—
107D4×#261—41no—
108D4×#261—41no—
109D4×#261—41no—
110#88237—22no—
111#88237—41no—
112C2×C4⋊#261—21no—
113C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
117C2×C4×#261—21no—
118C2×C4×#261—21no—
119C2×C4×#261C2311yescharacteristic
120C2×C4×#261C2311yescharacteristic
121D13⋊M16—22no—
122D13⋊M16—41no—
123C2×#6118—21no—
124C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
127C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
128C13×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
129#88193—21no—
130#88192C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×#6104C2×C411yescharacteristic
132C2×#6104C2×C411yescharacteristic
133C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88184C2×C411yescharacteristic, complemented
136D8×D13—22no—
137D8×D13—22no—
138D8×D13—41no—
139D8×D13—41no—
140C2×D104C2×C411yescharacteristic
141C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C8×D13C2311yescharacteristic
143C2×C8×D13C2311yescharacteristic
144#88149C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
146#88138—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88115—22no—
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151#88115—22no—
152#88115—41no—
153#88115D414yescomplemented
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88102—22no—
160#88101—41no—
161#88100—41no—
162C8×#261—22no—
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22880—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—42no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13—81no—
189C23×D13C2×D411yescharacteristic
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—21no—
194C22×#261—42no—
195C22×#261—42no—
196C22×#261—42no—
197C22×#261—42no—
198C22×#261—42no—
199C22×#261—42no—
200C22×#261—81no—
201C22×#261—81no—
202C22×#261—81no—
203C22×#261C2×D411yescharacteristic
204C22×#261C2×D411yescharacteristic
205C22×#261C2×D411yescharacteristic
206C22×#261C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C13—22no—
208C2×D4×C13—21no—
209C2×D4×C13—21no—
210C2×D4×C13—41no—
211C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
212C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
213C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D13—21no—
216C2×C22⋊D13—21no—
217C2×C22⋊D13—21no—
218C2×C22⋊D13—21no—
219C2×C22⋊D13—21no—
220C2×C22⋊D13—21no—
221C2×C22⋊D13—21no—
222C2×C22⋊D13—42no—
223C2×C22⋊D13—42no—
224C22×Dic13#4111yescharacteristic
225D4×D13—22no—
226D4×D13—22no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—21no—
229D4×D13—21no—
230D4×D13—21no—
231D4×D13—21no—
232D4×D13—21no—
233D4×D13—21no—
234D4×D13—21no—
235D4×D13—21no—
236D4×D13—21no—
237D4×D13—41no—
238D4×D13—41no—
239D4×D13—42no—
240D4×D13—42no—
241D4×D13—42no—
242D4×D13—42no—
243D4×D13—81no—
244D4×D13—81no—
245D4×D13C2×D412yes—
246D4×D13#4112yes—
247C2×D52—22no—
248C2×D52—21no—
249C2×D52—21no—
250C2×D52—41no—
251C2×D52C22×C411yescharacteristic
252C2×D52C22×C411yescharacteristic
253C2×D52C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D13—21no—
255C2×C4×D13—21no—
256C2×C4×D13—21no—
257C2×C4×D13—21no—
258C2×C4×D13—21no—
259C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D13#4111yescharacteristic
262C2×C4×D13C2411yescharacteristic
263C22⋊#261—22no—
264C22⋊#261—41no—
265C22⋊#261—42no—
266C22⋊#261—42no—
267C22⋊#261—42no—
268C22⋊#261—42no—
269C22⋊#261—42no—
270C22⋊#261—42no—
271C22⋊#261—42no—
272C22⋊#261—42no—
273C22⋊#261—81no—
274C22⋊#261—81no—
275C22⋊#261—81no—
276#6122—42no—
277C2×#1057—21no—
278C2×#1057—21no—
279C4⋊#261—21no—
280C4⋊#261—21no—
281C4⋊#261—21no—
282C4⋊#261—21no—
283C4⋊#261—21no—
284C4⋊#261—21no—
285C4⋊#261—21no—
286C4⋊#261—81no—
287C4⋊#261C2×D412yes—
288C4×#261—21no—
289C4×#261—21no—
290C4×#261—21no—
291C4×#261—21no—
292C4×#261—42no—
293C4×#261—81no—
294#6118—42no—
295D13⋊C8—21no—
296D13⋊C8—21no—
297D13⋊C8—21no—
298D13⋊C8C2×D412yes—
299C13×D8—22no—
300C13×D8—41no—
301C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
302C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
303C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
304C13×C22⋊C4—21no—
305C22⋊Dic13—21no—
306#6104—22no—
307#6104—22no—
308#6104—41no—
309#6104—41no—
310#6103—21no—
311#6103—21no—
312C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
313#6101—21no—
314C2×#1055C22×C411yescharacteristic
315C2×#1055C22×C411yescharacteristic
316D104—22no—
317D104—41no—
318C8×D13—21no—
319C8×D13—21no—
320C8×D13—21no—
321C8×D13—21no—
322C2×#447—131no—
323C2×C4×D8—131no—
324C2×#418—131no—
325#2363—131no—
326D4×C22⋊C4—131no—
327#1972—131no—
328#1934—131no—
329#1925—131no—
330#1895—131no—
331#1879—131no—
332#1879—131no—
333#1864—131no—
334#1854—131no—
335#1762—131no—
336#1753—131no—
337C23×C13—21no—
338C23×C13—21no—
339C23×C13—21no—
340C23×C13—42no—
341C23×C13—42no—
342C23×C13—81no—
343C23×C13C4×D411yescharacteristic
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—21no—
349C22×D13—21no—
350C22×D13—21no—
351C22×D13—21no—
352C22×D13—21no—
353C22×D13—21no—
354C22×D13—21no—
355C22×D13—42no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—42no—
358C22×D13—42no—
359C22×D13—42no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—41no—
364C22×D13—42no—
365C22×D13—41no—
366C22×D13—41no—
367C22×D13—41no—
368C22×D13—41no—
369C22×D13—41no—
370C22×D13—41no—
371C22×D13—41no—
372C22×D13—41no—
373C22×D13—41no—
374C22×D13—41no—
375C22×D13—41no—
376C22×D13—41no—
377C22×D13—81no—
378C22×D13—81no—
379C22×D13—81no—
380C22×D13—84no—
381C22×D13—84no—
382C22×D13—84no—
383C22×D13—84no—
384C22×D13C4×D411yescharacteristic
385C22×D13C22×D411yescharacteristic
386C2×#261—21no—
387C2×#261—21no—
388C2×#261—21no—
389C2×#261—22no—
390C2×#261—21no—
391C2×#261—21no—
392C2×#261—21no—
393C2×#261—21no—
394C2×#261—21no—
395C2×#261—21no—
396C2×#261—21no—
397C2×#261—21no—
398C2×#261—41no—
399C2×#261—41no—
400C2×#261—41no—
401C2×#261—41no—
402C2×#261—41no—
403C2×#261—41no—
404C2×#261—41no—
405C2×#261—41no—
406C2×#261—41no—
407C2×#261—41no—
408C2×#261—41no—
409C2×#261—84no—
410C2×#261—84no—
411C2×#261—84no—
412C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
413D4×C13—21no—
414D4×C13—21no—
415D4×C13—21no—
416D4×C13—21no—
417D4×C13—21no—
418D4×C13—42no—
419D4×C13—81no—
420D4×C13C4×D412yes—
421C2×C4×C13—21no—
422C2×C4×C13—21no—
423C2×C4×C13—21no—
424C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
425C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
426C22⋊D13—22no—
427C22⋊D13—22no—
428C22⋊D13—42no—
429C22⋊D13—42no—
430C22⋊D13—41no—
431C22⋊D13—41no—
432C22⋊D13—41no—
433C22⋊D13—41no—
434C22⋊D13—81no—
435C22⋊D13—81no—
436C2×Dic13—21no—
437C2×Dic13—21no—
438C2×Dic13—21no—
439C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
440C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
441D52—21no—
442D52—21no—
443D52—21no—
444D52—21no—
445D52—21no—
446D52—42no—
447D52—81no—
448D52C4×D412yes—
449C4×D13—21no—
450C4×D13—21no—
451C4×D13—21no—
452C4×D13—21no—
453C4×D13—21no—
454C4×D13—21no—
455C4×D13—41no—
456C4×D13—41no—
457C4×D13C22×D411yescharacteristic
458C4×D13C2×#4111yescharacteristic
459C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
461#1057—22no—
462#1057—41no—
463C8×C13—21no—
464C8×C13—21no—
465#1055—21no—
466#1055—21no—
467C23×D4—131no—
468C22×D8—131no—
469C22×D8—131no—
470C22×M16—131no—
471C2×#121—131no—
472C2×C4×D4—131no—
473C2×C4×D4—131no—
474C2×C4×D4—131no—
475C2×#117—131no—
476C22×C22⋊C4—261no—
477#447—131no—
478#447—131no—
479#447—131no—
480#447—131no—
481#447—131no—
482#447—131no—
483#447—131no—
484#447#26111yescharacteristic, complemented
485C4×D8—264no—
486C2×#107—131no—
487C2×#106—131no—
488#418—264no—
489C2×#102—131no—
490C2×#102—131no—
491C2×#102—131no—
492C2×#102—131no—
493C2×#102—131no—
494C2×#102—131no—
495C2×#102—131no—
496C2×#102—131no—
497C2×C22⋊C8—131no—
498C2×#97—131no—
499C2×C4×C8—131no—
500#390—131no—
501#390—131no—
502#390—131no—
503#390—261no—
504#389—131no—
505#388—261no—
506#386—261no—
507#386—261no—
508#386—261no—
509#380—131no—
510#379—261no—
511C4×C4⋊C4—131no—
512C4×C22⋊C4—131no—
513C4×C22⋊C4—261no—
514#340—131no—
515#340—131no—
516#340—131no—
517#340—131no—
518#336—131no—
519#336—131no—
520C22×C13—21no—
521C22×C13—22no—
522C22×C13—21no—
523C22×C13—21no—
524C22×C13—41no—
525C22×C13—41no—
526C22×C13—41no—
527C22×C13—41no—
528C22×C13—41no—
529C22×C13—41no—
530C22×C13—41no—
531C22×C13—41no—
532C22×C13—84no—
533C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
534C2×D13—21no—
535C2×D13—22no—
536C2×D13—21no—
537C2×D13—21no—
538C2×D13—41no—
539C2×D13—41no—
540C2×D13—42no—
541C2×D13—41no—
542C2×D13—41no—
543C2×D13—42no—
544C2×D13—41no—
545C2×D13—42no—
546C2×D13—42no—
547C2×D13—41no—
548C2×D13—41no—
549C2×D13—41no—
550C2×D13—41no—
551C2×D13—41no—
552C2×D13—41no—
553C2×D13—41no—
554C2×D13—84no—
555C2×D13—84no—
556C2×D13—84no—
557C2×D13—81no—
558C2×D13—81no—
559C2×D13—81no—
560C2×D13—81no—
561C2×D13—81no—
562C2×D13—81no—
563C2×D13—81no—
564C2×D13—81no—
565C2×D13D4211yescharacteristic
566C2×D13#54611yescharacteristic
567C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×D13#57511yescharacteristic
569C2×D13#57611yescharacteristic
570C2×D13#57611yescharacteristic
571#261—22no—
572#261—42no—
573#261—41no—
574#261—41no—
575#261—41no—
576#261—81no—
577#261—81no—
578#261—81no—
579C4×C13—21no—
580C4×C13—41no—
581C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
582C4×C13#51811yescharacteristic
583Dic13—21no—
584Dic13—41no—
585Dic13#54611yescharacteristic
586Dic13#55111yescharacteristic
587C25—261no—
588C22×D4—131no—
589C22×D4—131no—
590C22×D4—131no—
591C22×D4—131no—
592C22×D4—131no—
593C22×D4—131no—
594C22×D4—261no—
595C22×D4—261no—
596C22×D4—261no—
597C22×D4—262no—
598C22×D4—262no—
599C22×D4—261no—
600C22×D4—521no—
601C22×D4—521no—
602C22×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
603C23×C4—131no—
604C23×C4—261no—
605C23×C4—261no—
606C23×C4—261no—
607C2×D8—131no—
608C2×D8—131no—
609C2×D8—131no—
610C2×D8—131no—
611C2×D8—131no—
612C2×D8—131no—
613C2×D8—262no—
614C2×D8—262no—
615C2×D8—521no—
616C2×D8—521no—
617C2×D8C2×#26111yescharacteristic
618C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
619C2×M16—262no—
620C2×M16—261no—
621C2×M16—261no—
622C2×M16—521no—
623C22×C8—131no—
624C22×C8—131no—
625C22×C8—131no—
626C22×C8—131no—
627#121—131no—
628#121—131no—
629#121—131no—
630#121—261no—
631#121—261no—
632#121C2×#26111yescharacteristic, complemented
633C4×D4—262no—
634C4×D4—262no—
635C4×D4—262no—
636C4×D4—521no—
637C4×D4—521no—
638C4×D4—521no—
639#117—262no—
640#117—521no—
641C2×C4⋊C4—131no—
642C2×C4⋊C4—131no—
643C2×C4⋊C4—131no—
644C2×C4⋊C4—131no—
645C2×C4⋊C4—131no—
646C2×C4⋊C4—261no—
647C2×C22⋊C4—131no—
648C2×C22⋊C4—131no—
649C2×C22⋊C4—261no—
650C2×C22⋊C4—261no—
651C2×C22⋊C4—261no—
652C2×C22⋊C4—261no—
653C2×C22⋊C4—261no—
654C2×C22⋊C4—261no—
655C2×C22⋊C4—261no—
656C2×C22⋊C4—261no—
657C2×C22⋊C4—261no—
658C2×C22⋊C4—261no—
659C2×C22⋊C4—261no—
660C2×C22⋊C4—261no—
661C2×C22⋊C4—524no—
662C2×C42—131no—
663C2×C42—131no—
664C2×C42—261no—
665C2×C42—261no—
666#107—262no—
667#106—521no—
668#102—134no—
669#102—131no—
670#102—131no—
671#102—131no—
672#102—131no—
673#102—131no—
674#102—131no—
675#102—262no—
676#102—262no—
677#102—262no—
678#102—262no—
679#102—521no—
680#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
681#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
682C22⋊C8—131no—
683C22⋊C8—131no—
684C22⋊C8—131no—
685C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
686#97—521no—
687C4×C8—262no—
688#95—131no—
689#95—131no—
690#95—261no—
691#95—261no—
692#95—261no—
693C2×C13—41no—
694C2×C13—42no—
695C2×C13—81no—
696C2×C13—81no—
697C2×C13#235811yescharacteristic
698C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
699C2×C13#294811yescharacteristic
700D13—41no—
701D13—42no—
702D13—81no—
703D13—81no—
704D13#326411yescharacteristic
705D13#326811yescharacteristic
706D13#332211yescharacteristic
707D13#332511yescharacteristic
708C24—21no—
709C24—131no—
710C24—261no—
711C24—261no—
712C24—261no—
713C24—261no—
714C24—261no—
715C24—261no—
716C24—522no—
717C24—522no—
718C24—522no—
719C24—522no—
720C24—1041no—
721C24—1041no—
722C2×D4—22no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—132no—
727C2×D4—132no—
728C2×D4—131no—
729C2×D4—131no—
730C2×D4—131no—
731C2×D4—262no—
732C2×D4—261no—
733C2×D4—261no—
734C2×D4—261no—
735C2×D4—261no—
736C2×D4—261no—
737C2×D4—261no—
738C2×D4—261no—
739C2×D4—261no—
740C2×D4—261no—
741C2×D4—261no—
742C2×D4—261no—
743C2×D4—261no—
744C2×D4—261no—
745C2×D4—261no—
746C2×D4—261no—
747C2×D4—261no—
748C2×D4—262no—
749C2×D4—262no—
750C2×D4—261no—
751C2×D4—261no—
752C2×D4—261no—
753C2×D4—521no—
754C2×D4—521no—
755C2×D4—521no—
756C2×D4—522no—
757C2×D4—522no—
758C2×D4—522no—
759C2×D4—522no—
760C2×D4—522no—
761C2×D4—522no—
762C2×D4—1041no—
763C2×D4—1041no—
764C2×D4C22×#26111yescharacteristic
765C2×D4C22×#26111yescharacteristic
766C2×D4C22×#26111yescharacteristic
767C22×C4—131no—
768C22×C4—131no—
769C22×C4—131no—
770C22×C4—131no—
771C22×C4—131no—
772C22×C4—131no—
773C22×C4—131no—
774C22×C4—131no—
775C22×C4—131no—
776C22×C4—261no—
777C22×C4—261no—
778C22×C4—261no—
779C22×C4—261no—
780C22×C4—261no—
781C22×C4—261no—
782C22×C4—261no—
783C22×C4—261no—
784C22×C4—261no—
785C22×C4—522no—
786C22×C4—522no—
787C22×C4—522no—
788C22×C4—522no—
789C22×C4—522no—
790C22×C4—522no—
791C22×C4—1041no—
792C22×C4—1041no—
793C22×C4—1041no—
794C22×C4C22×#26111yescharacteristic
795D8—22no—
796D8—41no—
797D8—262no—
798D8—262no—
799D8—262no—
800D8—521no—
801D8—521no—
802D8—521no—
803M16—522no—
804M16—522no—
805C2×C8—132no—
806C2×C8—131no—
807C2×C8—131no—
808C2×C8—261no—
809C2×C8—261no—
810C2×C8—261no—
811C2×C8—261no—
812C2×C8—261no—
813C2×C8—261no—
814C2×C8—261no—
815C2×C8—261no—
816C2×C8—261no—
817C2×C8C22×#26111yescharacteristic
818C2×C8C22×#26111yescharacteristic
819C4⋊C4—132no—
820C4⋊C4—131no—
821C4⋊C4—261no—
822C4⋊C4—261no—
823C4⋊C4—261no—
824C4⋊C4—261no—
825C4⋊C4—261no—
826C4⋊C4—261no—
827C4⋊C4—261no—
828C4⋊C4—261no—
829C4⋊C4—1041no—
830C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—261no—
833C22⋊C4—261no—
834C22⋊C4—262no—
835C22⋊C4—261no—
836C22⋊C4—522no—
837C22⋊C4—521no—
838C22⋊C4—522no—
839C22⋊C4—522no—
840C22⋊C4—522no—
841C22⋊C4—522no—
842C22⋊C4—522no—
843C22⋊C4—522no—
844C22⋊C4—522no—
845C22⋊C4—1041no—
846C22⋊C4—1041no—
847C22⋊C4—1041no—
848C42—261no—
849C42—261no—
850C42—261no—
851C42—261no—
852C42—522no—
853C42—1041no—
854C13#2288011yescharacteristic, complemented, Sylow
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—81no—
861C23—131no—
862C23—131no—
863C23—261no—
864C23—261no—
865C23—262no—
866C23—262no—
867C23—261no—
868C23—261no—
869C23—261no—
870C23—261no—
871C23—261no—
872C23—261no—
873C23—261no—
874C23—522no—
875C23—522no—
876C23—522no—
877C23—521no—
878C23—521no—
879C23—521no—
880C23—521no—
881C23—521no—
882C23—521no—
883C23—521no—
884C23—521no—
885C23—521no—
886C23—521no—
887C23—521no—
888C23—521no—
889C23—521no—
890C23—521no—
891C23—521no—
892C23—521no—
893C23—522no—
894C23—522no—
895C23—522no—
896C23—1041no—
897C23—1041no—
898C23—1041no—
899C23—1044no—
900C23—1044no—
901C23—1044no—
902C23—1044no—
903C23D4×#26111yescharacteristic
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—42no—
910D4—81no—
911D4—132no—
912D4—262no—
913D4—262no—
914D4—261no—
915D4—261no—
916D4—261no—
917D4—261no—
918D4—261no—
919D4—522no—
920D4—521no—
921D4—521no—
922D4—521no—
923D4—521no—
924D4—522no—
925D4—522no—
926D4—1041no—
927D4—1041no—
928D4—1041no—
929D4D4×#26112yes—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—131no—
934C2×C4—131no—
935C2×C4—131no—
936C2×C4—131no—
937C2×C4—131no—
938C2×C4—132no—
939C2×C4—131no—
940C2×C4—261no—
941C2×C4—261no—
942C2×C4—261no—
943C2×C4—261no—
944C2×C4—261no—
945C2×C4—261no—
946C2×C4—261no—
947C2×C4—261no—
948C2×C4—261no—
949C2×C4—261no—
950C2×C4—261no—
951C2×C4—261no—
952C2×C4—261no—
953C2×C4—262no—
954C2×C4—261no—
955C2×C4—261no—
956C2×C4—261no—
957C2×C4—261no—
958C2×C4—261no—
959C2×C4—261no—
960C2×C4—261no—
961C2×C4—521no—
962C2×C4—521no—
963C2×C4—521no—
964C2×C4—521no—
965C2×C4—521no—
966C2×C4—521no—
967C2×C4—521no—
968C2×C4—521no—
969C2×C4—521no—
970C2×C4—521no—
971C2×C4—521no—
972C2×C4—521no—
973C2×C4—521no—
974C2×C4—1044no—
975C2×C4—1044no—
976C2×C4—1044no—
977C2×C4D4×#26111yescharacteristic
978C2×C4C23×#26111yescharacteristic
979C8—21no—
980C8—21no—
981C8—262no—
982C8—261no—
983C8—261no—
984C8—521no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—22no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—84no—
998C22—131no—
999C22—131no—
1000C22—131no—
1001C22—131no—
1002C22—131no—
1003C22—131no—
1004C22—261no—
1005C22—261no—
1006C22—261no—
1007C22—262no—
1008C22—522no—
1009C22—522no—
1010C22—521no—
1011C22—521no—
1012C22—521no—
1013C22—521no—
1014C22—522no—
1015C22—522no—
1016C22—521no—
1017C22—521no—
1018C22—521no—
1019C22—521no—
1020C22—521no—
1021C22—521no—
1022C22—521no—
1023C22—521no—
1024C22—1044no—
1025C22—1044no—
1026C22—1041no—
1027C22—1041no—
1028C22—1041no—
1029C22—1041no—
1030C22—1041no—
1031C22—1041no—
1032C22—1041no—
1033C22—1041no—
1034C22—1044no—
1035C22C2×D4×#26111yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—41no—
1038C4—131no—
1039C4—131no—
1040C4—262no—
1041C4—261no—
1042C4—521no—
1043C4—521no—
1044C4—521no—
1045C4—522no—
1046C4—521no—
1047C4—1041no—
1048C4—1041no—
1049C4—1041no—
1050C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1051C4#1171962311yescharacteristic
1052C2—41no—
1053C2—42no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—131no—
1057C2—131no—
1058C2—131no—
1059C2—131no—
1060C2—521no—
1061C2—522no—
1062C2—1041no—
1063C2—1041no—
1064C2#1313135811yescharacteristic
1065C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
1066C2#1313159511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#447C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#447C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#447#261
hypocenterC13#22880
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×#261C2semidirect
2. C2×#11719138C2semidirect
3. #13131363C2semidirect
4. D4×C22⋊#261C2semidirect
5. #13130985C2semidirect
6. #13130926C2semidirect
7. #13130913C2semidirect
8. #13130852C2semidirect
9. #13130831C2semidirect
10. #13130831C2semidirect
11. #13130801C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
20. C2×D4×#261C22semidirect
30. #11719151C22semidirect
39. C2×#88115C22semidirect
40. C2×#88115C22semidirect
44. C2×#88102C22semidirect
45. C2×#88101C22semidirect
46. C2×#88100C22semidirect
47. C2×C8×#261C22semidirect
48. #11719083C22semidirect
49. C4⋊C4×#261C22semidirect
52. C13×#447C4semidirect
53. #11718878C4semidirect
54. #11718817C4semidirect
55. #11718817C4semidirect
56. #11718697C4semidirect
57. #11718434C4semidirect
58. #11718434C4semidirect
61. #11718393C4semidirect
63. #11718265C22semidirect
64. #11718265C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718246C22semidirect
68. #11718246C22semidirect
73. C22×D4×C13C2×C4semidirect
82. C2×D4×D13C2×C4semidirect
83. C2×D4×D13C2×C4semidirect
87. C22×D52C2×C4semidirect
127. C2×C13×D8C2×C4semidirect
128. C13×#121C2×C4semidirect
130. #88192C2×C4semidirect
133. C2×#6104C2×C4semidirect
134. C2×#6104C2×C4semidirect
135. #88184C2×C4semidirect
141. C2×D104C2×C4semidirect
144. #88149C2×C4semidirect
153. #88115D4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
164. C13×#102C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
167. #88072C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88061C2×C4semidirect
170. #88061C2×C4semidirect
171. #88060C2×C4semidirect
172. #88060C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
174. #88049C2×C4semidirect
484. #447#261semidirect
602. C22×D4C2×#261semidirect
618. C2×D8C2×#261semidirect
632. #121C2×#261semidirect
680. #102C2×#261semidirect
681. #102C2×#261semidirect
685. C22⋊C8C2×#261semidirect
854. C13#22880semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×#2612
C2×#117191382
#131313632
D4×C22⋊#2612
#131309852
#131309262
#131309132
#131308522
#131308312
#131308012
#131307872
#131306072
#131305792
D13×#4472
#2288013