Finite Group Databasebeta

← #16804662

Subgroups — #16804662

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic
3#13131362C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
5#13130984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130851C211yesmaximal, characteristic
9#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic
15D13×#451C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8—21no—
26(C2×#261)⋊Q8—21no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
30#11719153—24no—
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33C2×#88117C2211yescharacteristic
34C2×#88117C2211yescharacteristic
35C2×#88117C2211yescharacteristic
36C2×#88117C2211yescharacteristic
37#11719136—21no—
38#11719136C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊#261—21no—
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41Q16×#261—24no—
42C2×#88102C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×#88100C2211yescharacteristic
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic
46#11719083C2211yescharacteristic
47#11719082—21no—
48C4⋊C4×#261—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719071—21no—
52C13×#451C411yescharacteristic, complemented
53#11718889C411yescharacteristic, complemented
54#11718847C411yescharacteristic, complemented
55#11718847C411yescharacteristic, complemented
56#11718711C411yescharacteristic, complemented
57#11718469C411yescharacteristic, complemented
58#11718469C411yescharacteristic, complemented
59D13×#103C2211yescharacteristic
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718400C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
70C2×Q8×D13—21no—
71C2×Q8×D13—21no—
72C2×Q8×D13—22no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—41no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C22×C4×D13—21no—
82C22×C4×D13C2311yescharacteristic
83C22×Dic26—21no—
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
88C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
89C2×#6122—21no—
90Q8×#261—22no—
91Q8×#261—22no—
92Q8×#261—22no—
93Q8×#261—41no—
94Q8×#261—41no—
95Q8×#261—41no—
96#88237—22no—
97#88237—41no—
98C2×C4⋊#261—21no—
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4⋊#261—21no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
106C2×C4×#261—21no—
107C2×C4×#261—21no—
108C2×C4×#261—21no—
109C2×C4×#261—21no—
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261C2311yescharacteristic
113D13⋊M16—22no—
114D13⋊M16—41no—
115C2×#6118—21no—
116C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
119C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
121#88200C2×C411yescharacteristic
122C2×#6107C2×C411yescharacteristic
123C2×#6107C2×C411yescharacteristic
124C2×#6107C2×C411yescharacteristic
125C2×#6107C2×C411yescharacteristic
126#88178C2×C411yescharacteristic
127Q16×D13—22no—
128Q16×D13—22no—
129Q16×D13—41no—
130Q16×D13—41no—
131C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
132C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
133C2×C8×D13C2311yescharacteristic
134C2×C8×D13C2311yescharacteristic
135#88151C2×C411yescharacteristic
136#88150—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—21no—
141#88117—22no—
142#88117—22no—
143#88117—22no—
144#88117—22no—
145#88117—41no—
146#88117D414yes—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—22no—
159#88101—41no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic
163C13×#103C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic
166#88075C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88060C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88056C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic
172#88050C2×C411yescharacteristic
173#88050C2×C411yescharacteristic
174#22881—131nomaximal, Sylow
175C23×D13C2×D411yescharacteristic
176C22×#261—21no—
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261C2×D411yescharacteristic
181C22×#261C2×D411yescharacteristic
182C22×#261C2×D411yescharacteristic
183C22×#261C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13—41no—
187C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
189C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13#4111yescharacteristic
194Q8×D13—21no—
195Q8×D13—21no—
196Q8×D13—22no—
197Q8×D13—21no—
198Q8×D13—21no—
199Q8×D13—21no—
200Q8×D13—21no—
201Q8×D13—21no—
202Q8×D13—21no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—21no—
205Q8×D13—22no—
206Q8×D13—41no—
207Q8×D13—41no—
208Q8×D13—42no—
209Q8×D13—42no—
210Q8×D13—42no—
211Q8×D13—42no—
212Q8×D13C2×D412yes—
213Q8×D13#4112yes—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—42no—
226C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
227C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D13#4111yescharacteristic
229C2×C4×D13C2411yescharacteristic
230C2×Dic26—21no—
231C2×Dic26—22no—
232C2×Dic26—21no—
233C2×Dic26—21no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26—21no—
237C2×Dic26—41no—
238C2×Dic26—42no—
239C2×Dic26—42no—
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
242C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
243C22⋊#261—22no—
244C22⋊#261—41no—
245C22⋊#261—42no—
246C22⋊#261—42no—
247#6122—42no—
248C2×#1057—21no—
249C2×#1057—21no—
250C4⋊#261—21no—
251C4⋊#261—21no—
252C4⋊#261—21no—
253C4⋊#261—21no—
254C4⋊#261—21no—
255C4⋊#261—21no—
256C4⋊#261—21no—
257C4⋊#261—42no—
258C4⋊#261—42no—
259C4⋊#261—42no—
260C4⋊#261—42no—
261C4⋊#261C2×D412yes—
262C4×#261—21no—
263C4×#261—21no—
264C4×#261—21no—
265C4×#261—21no—
266C4×#261—42no—
267C4×#261—42no—
268C4×#261—42no—
269C4×#261—42no—
270C4×#261—42no—
271#6118—42no—
272D13⋊C8—21no—
273D13⋊C8—21no—
274D13⋊C8—21no—
275D13⋊C8C2×D412yes—
276C13×Q16—22no—
277C13×Q16—41no—
278C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
280C13×C4⋊C4—21no—
281C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
282C13×C22⋊C4—21no—
283C22⋊Dic13—21no—
284#6107—22no—
285#6107—22no—
286#6107—41no—
287#6107—41no—
288#6103—21no—
289#6103—21no—
290C4⋊Dic13—21no—
291C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
292#6101—21no—
293#6101—21no—
294#6101—21no—
295C2×#1055C22×C411yescharacteristic
296C2×#1055C22×C411yescharacteristic
297Dic52—22no—
298Dic52—41no—
299C8×D13—21no—
300C8×D13—21no—
301C8×D13—21no—
302C8×D13—21no—
303C2×#451—131no—
304C2×C4×Q16—131no—
305C2×#419—131no—
306#2362—131no—
307Q8×C22⋊C4—131no—
308#1971—131no—
309#1933—131no—
310#1928—131no—
311#1894—131no—
312#1878—131no—
313#1878—131no—
314#1865—131no—
315#1854—131no—
316#1763—131no—
317#1753—131no—
318C23×C13C4×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—21no—
323C22×D13—21no—
324C22×D13—21no—
325C22×D13C4×D411yescharacteristic
326C22×D13C22×D411yescharacteristic
327C2×#261—21no—
328C2×#261—21no—
329C2×#261—21no—
330C2×#261—22no—
331C2×#261—21no—
332C2×#261—21no—
333C2×#261—21no—
334C2×#261—21no—
335C2×#261—21no—
336C2×#261—21no—
337C2×#261—21no—
338C2×#261—21no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—41no—
344C2×#261—41no—
345C2×#261—41no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261#13712yes—
351Q8×C13—21no—
352Q8×C13—21no—
353Q8×C13—21no—
354Q8×C13—21no—
355Q8×C13—21no—
356Q8×C13—42no—
357Q8×C13C4×D412yes—
358C2×C4×C13—21no—
359C2×C4×C13—21no—
360C2×C4×C13—21no—
361C2×C4×C13—21no—
362C2×C4×C13—21no—
363C2×C4×C13—21no—
364C2×C4×C13—42no—
365C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13—21no—
370C2×Dic13—21no—
371C2×Dic13—21no—
372C2×Dic13—21no—
373C2×Dic13—42no—
374C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
375C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
376C4×D13—21no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—21no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—42no—
385C4×D13—42no—
386C4×D13—41no—
387C4×D13—41no—
388C4×D13—41no—
389C4×D13—41no—
390C4×D13—41no—
391C4×D13—41no—
392C4×D13C22×D411yescharacteristic
393C4×D13C2×#4111yescharacteristic
394C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396Dic26—21no—
397Dic26—22no—
398Dic26—22no—
399Dic26—21no—
400Dic26—21no—
401Dic26—21no—
402Dic26—21no—
403Dic26—42no—
404Dic26—42no—
405Dic26—42no—
406Dic26—41no—
407Dic26—41no—
408Dic26—41no—
409Dic26—41no—
410Dic26C4×D412yes—
411#1057—22no—
412#1057—41no—
413C8×C13—21no—
414C8×C13—21no—
415#1055—21no—
416#1055—21no—
417C23×Q8—131no—
418C22×Q16—131no—
419C22×Q16—131no—
420C22×M16—131no—
421C2×C22⋊Q8—131no—
422C2×C4×Q8—131no—
423C2×C4×Q8—131no—
424C2×C4×Q8—131no—
425C2×#117—131no—
426#451—131no—
427#451—131no—
428#451—131no—
429#451—131no—
430#451—131no—
431#451—131no—
432#451—131no—
433#451#26111yescharacteristic, complemented
434C4×Q16—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#106—131no—
437#419—264no—
438C2×#103—131no—
439C2×#103—131no—
440C2×#103—131no—
441C2×#103—131no—
442C2×#103—131no—
443C2×#103—131no—
444C2×#103—131no—
445C2×#103—131no—
446C2×C22⋊C8—131no—
447C2×#97—131no—
448C2×C4×C8—131no—
449#391—131no—
450#391—131no—
451#391—131no—
452#391—261no—
453#391—261no—
454#389—131no—
455#388—261no—
456#388—261no—
457#387—261no—
458#380—131no—
459#380—261no—
460C4×C4⋊C4—131no—
461C4×C4⋊C4—261no—
462C4×C22⋊C4—131no—
463C4×C22⋊C4—261no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#340—131no—
468#336—131no—
469#336—131no—
470C22×C13—21no—
471C22×C13—21no—
472C22×C13—21no—
473C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
474C2×D13—21no—
475C2×D13—21no—
476C2×D13—21no—
477C2×D13—41no—
478C2×D13—41no—
479C2×D13—41no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13D4211yescharacteristic
482C2×D13#54611yescharacteristic
483C2×D13C2×#13711yescharacteristic
484C2×D13#57511yescharacteristic
485C2×D13#57811yescharacteristic
486C2×D13#57811yescharacteristic
487#261—22no—
488#261—41no—
489#261—41no—
490#261—42no—
491#261—41no—
492#261—81no—
493#261—81no—
494#261—81no—
495C4×C13—22no—
496C4×C13—21no—
497C4×C13—41no—
498C4×C13—41no—
499C4×C13—41no—
500C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
501C4×C13#51811yescharacteristic
502Dic13—22no—
503Dic13—21no—
504Dic13—41no—
505Dic13—41no—
506Dic13—41no—
507Dic13#54611yescharacteristic
508Dic13#55111yescharacteristic
509C22×Q8—131no—
510C22×Q8—131no—
511C22×Q8—131no—
512C22×Q8—131no—
513C22×Q8—131no—
514C22×Q8—131no—
515C22×Q8—261no—
516C22×Q8—261no—
517C22×Q8—261no—
518C22×Q8—262no—
519C22×Q8—262no—
520C22×Q8—521no—
521C22×Q8—521no—
522C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
523C23×C4—131no—
524C23×C4—261no—
525C2×Q16—131no—
526C2×Q16—131no—
527C2×Q16—131no—
528C2×Q16—131no—
529C2×Q16—131no—
530C2×Q16—131no—
531C2×Q16—262no—
532C2×Q16—262no—
533C2×Q16—521no—
534C2×Q16—521no—
535C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
536C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
537C2×M16—262no—
538C2×M16—261no—
539C2×M16—261no—
540C2×M16—521no—
541C22×C8—131no—
542C22×C8—131no—
543C22×C8—131no—
544C22×C8—131no—
545C22⋊Q8—131no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548C22⋊Q8—261no—
549C22⋊Q8—261no—
550C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
551C4×Q8—262no—
552C4×Q8—262no—
553C4×Q8—262no—
554C4×Q8—521no—
555C4×Q8—521no—
556C4×Q8—521no—
557#117—262no—
558#117—521no—
559C2×C4⋊C4—131no—
560C2×C4⋊C4—131no—
561C2×C4⋊C4—131no—
562C2×C4⋊C4—131no—
563C2×C4⋊C4—131no—
564C2×C4⋊C4—261no—
565C2×C4⋊C4—261no—
566C2×C4⋊C4—261no—
567C2×C4⋊C4—261no—
568C2×C4⋊C4—261no—
569C2×C22⋊C4—131no—
570C2×C22⋊C4—131no—
571C2×C22⋊C4—261no—
572C2×C22⋊C4—261no—
573C2×C22⋊C4—261no—
574C2×C42—131no—
575C2×C42—131no—
576C2×C42—261no—
577C2×C42—261no—
578C2×C42—261no—
579C2×C42—261no—
580C2×C42—261no—
581#107—262no—
582#106—521no—
583#103—134no—
584#103—131no—
585#103—131no—
586#103—131no—
587#103—131no—
588#103—131no—
589#103—131no—
590#103—262no—
591#103—262no—
592#103—262no—
593#103—262no—
594#103—521no—
595#103C2×#26111yescharacteristic
596#103C2×#26111yescharacteristic
597C22⋊C8—131no—
598C22⋊C8—131no—
599C22⋊C8—131no—
600C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
601#97—521no—
602C4×C8—262no—
603#95—131no—
604#95—131no—
605#95—261no—
606#95—261no—
607#95—261no—
608#95—261no—
609#95—261no—
610#95—261no—
611#95—261no—
612#95—261no—
613#95—261no—
614C2×C13—41no—
615C2×C13#235811yescharacteristic
616C2×C13C4×#13711yescharacteristic
617C2×C13#295011yescharacteristic
618D13—41no—
619D13#326911yescharacteristic
620D13#327011yescharacteristic
621D13#332711yescharacteristic
622D13#332811yescharacteristic
623C24—131no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—22no—
626C2×Q8—41no—
627C2×Q8—132no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—131no—
631C2×Q8—131no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—261no—
634C2×Q8—261no—
635C2×Q8—261no—
636C2×Q8—261no—
637C2×Q8—262no—
638C2×Q8—261no—
639C2×Q8—261no—
640C2×Q8—261no—
641C2×Q8—261no—
642C2×Q8—261no—
643C2×Q8—261no—
644C2×Q8—261no—
645C2×Q8—261no—
646C2×Q8—261no—
647C2×Q8—261no—
648C2×Q8—261no—
649C2×Q8—262no—
650C2×Q8—262no—
651C2×Q8—521no—
652C2×Q8—522no—
653C2×Q8—522no—
654C2×Q8—522no—
655C2×Q8—522no—
656C2×Q8—521no—
657C2×Q8—521no—
658C2×Q8—522no—
659C2×Q8—522no—
660C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
661C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
662C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—131no—
665C22×C4—131no—
666C22×C4—131no—
667C22×C4—131no—
668C22×C4—131no—
669C22×C4—131no—
670C22×C4—131no—
671C22×C4—131no—
672C22×C4—131no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—261no—
677C22×C4—261no—
678C22×C4—261no—
679C22×C4—261no—
680C22×C4—261no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—522no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4C22×#26111yescharacteristic
691Q16—22no—
692Q16—41no—
693Q16—262no—
694Q16—262no—
695Q16—262no—
696Q16—521no—
697Q16—521no—
698Q16—521no—
699M16—522no—
700M16—522no—
701C2×C8—132no—
702C2×C8—131no—
703C2×C8—131no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—261no—
712C2×C8—261no—
713C2×C8C22×#26111yescharacteristic
714C2×C8C22×#26111yescharacteristic
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—132no—
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4—261no—
721C4⋊C4—261no—
722C4⋊C4—261no—
723C4⋊C4—261no—
724C4⋊C4—261no—
725C4⋊C4—261no—
726C4⋊C4—261no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—522no—
730C4⋊C4—522no—
731C4⋊C4—522no—
732C4⋊C4—522no—
733C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—261no—
736C22⋊C4—261no—
737C22⋊C4—262no—
738C22⋊C4—261no—
739C22⋊C4—521no—
740C22⋊C4—522no—
741C22⋊C4—522no—
742C42—261no—
743C42—261no—
744C42—261no—
745C42—261no—
746C42—522no—
747C42—522no—
748C42—522no—
749C42—522no—
750C42—522no—
751C13#2288111yescharacteristic, complemented, Sylow
752C23—131no—
753C23—131no—
754C23—261no—
755C23—261no—
756C23—261no—
757C23—261no—
758C23—261no—
759C23—261no—
760C23D4×#26111yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—42no—
767Q8—132no—
768Q8—262no—
769Q8—262no—
770Q8—261no—
771Q8—261no—
772Q8—261no—
773Q8—261no—
774Q8—261no—
775Q8—522no—
776Q8—522no—
777Q8—521no—
778Q8—521no—
779Q8—521no—
780Q8—521no—
781Q8—522no—
782Q8D4×#26112yes—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—131no—
791C2×C4—131no—
792C2×C4—131no—
793C2×C4—131no—
794C2×C4—131no—
795C2×C4—132no—
796C2×C4—131no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—261no—
804C2×C4—261no—
805C2×C4—261no—
806C2×C4—261no—
807C2×C4—261no—
808C2×C4—261no—
809C2×C4—261no—
810C2×C4—261no—
811C2×C4—261no—
812C2×C4—261no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—261no—
815C2×C4—261no—
816C2×C4—261no—
817C2×C4—261no—
818C2×C4—261no—
819C2×C4—261no—
820C2×C4—261no—
821C2×C4—261no—
822C2×C4—261no—
823C2×C4—522no—
824C2×C4—522no—
825C2×C4—521no—
826C2×C4—521no—
827C2×C4—521no—
828C2×C4—521no—
829C2×C4—521no—
830C2×C4—521no—
831C2×C4—522no—
832C2×C4—521no—
833C2×C4—521no—
834C2×C4—521no—
835C2×C4—521no—
836C2×C4—521no—
837C2×C4—521no—
838C2×C4—521no—
839C2×C4—521no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4D4×#26111yescharacteristic
844C2×C4C23×#26111yescharacteristic
845C8—21no—
846C8—21no—
847C8—262no—
848C8—261no—
849C8—261no—
850C8—521no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—131no—
855C22—131no—
856C22—131no—
857C22—131no—
858C22—131no—
859C22—131no—
860C22—261no—
861C22—261no—
862C22—261no—
863C22—521no—
864C22—521no—
865C22—521no—
866C22—521no—
867C22C2×D4×#26111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—22no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—131no—
874C4—131no—
875C4—262no—
876C4—261no—
877C4—262no—
878C4—521no—
879C4—521no—
880C4—521no—
881C4—522no—
882C4—521no—
883C4—521no—
884C4—521no—
885C4—1041no—
886C4—1041no—
887C4—1041no—
888C4C2×D4×#26111yescharacteristic
889C4#1171962311yescharacteristic
890C2—41no—
891C2—131no—
892C2—131no—
893C2—131no—
894C2—131no—
895C2—521no—
896C2#1313135811yescharacteristic
897C2#137×#26111yescharacteristic
898C2#1313159711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#451C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC23×D13C2×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#451#261
hypocenterC13#22881
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#261C2semidirect
5. #13130984C2semidirect
6. #13130925C2semidirect
7. #13130916C2semidirect
9. #13130830C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
52. C13×#451C4semidirect
53. #11718889C4semidirect
54. #11718847C4semidirect
55. #11718847C4semidirect
56. #11718711C4semidirect
57. #11718469C4semidirect
58. #11718469C4semidirect
61. #11718400C4semidirect
433. #451#261semidirect
751. C13#22881semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#2612
C2×#117191532
#131313622
Q8×C22⋊#2612
#131309842
#131309252
#131309162
#131308512
#131308302
#131308022
#131307872
#131306092
#131305792
D13×#4512
#2288113