Finite Group Databasebeta

← #16804663

Subgroups — #16804663

Order 3328.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic
3#13131360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131339C211yesmaximal, characteristic
5#13130984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#452C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25#11719164—24no—
26(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33#11719150—21no—
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37#11719136C2211yescharacteristic
38#11719135—21no—
39C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
40C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
41SD16×#261—24no—
42C2×#88101C2211yescharacteristic
43C2×#88101C2211yescharacteristic
44C2×#88100C2211yescharacteristic
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic
46#11719083—21no—
47#11719083C2211yescharacteristic
48#11719082—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719070—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#452C411yescharacteristic, complemented
53#11718900C411yescharacteristic, complemented
54#11718848C411yescharacteristic, complemented
55#11718834C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718471C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718444C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718394C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
73#41×D13—22no—
74#41×D13—22no—
75#41×D13—41no—
76#41×D13—41no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
80C2×#6129—21no—
81C2×#6129C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D13—21no—
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C2×#6122—21no—
94Q8×#261—22no—
95Q8×#261—41no—
96D4×#261—22no—
97D4×#261—22no—
98D4×#261—41no—
99D4×#261—41no—
100C2×C4⋊#261—22no—
101C2×C4⋊#261—21no—
102C2×C4⋊#261—21no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261—41no—
105C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4×#261—21no—
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261C2311yescharacteristic
112C2×C4×#261C2311yescharacteristic
113D13⋊M16—22no—
114D13⋊M16—41no—
115C2×#6118—21no—
116C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
120C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
123C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D13—41no—
128Q16×D13—41no—
129SD16×D13—22no—
130SD16×D13—22no—
131C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×C8×D13C2311yescharacteristic
134C2×C8×D13C2311yescharacteristic
135#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#88150—21no—
137C4⋊C4×D13—21no—
138C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D13—21no—
140#88132—21no—
141#88117—22no—
142#88117—22no—
143#88117—22no—
144#88117—41no—
145#88115—22no—
146#88115D414yes—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88101—22no—
159#88101—41no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22882—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—42no—
186C22×#261—42no—
187C22×#261—81no—
188C22×#261—81no—
189C22×#261—81no—
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C22×#261C2×D411yescharacteristic
193C22×#261C2×D411yescharacteristic
194C13×#41—22no—
195C13×#41—41no—
196C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
198C2×D4×C13—21no—
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13#4111yescharacteristic
207#6131—22no—
208#6131—41no—
209Q8×D13—21no—
210Q8×D13—21no—
211Q8×D13—21no—
212Q8×D13—21no—
213Q8×D13—21no—
214Q8×D13—21no—
215Q8×D13—21no—
216Q8×D13—21no—
217#6129—22no—
218#6129—41no—
219#6129—42no—
220#6129—42no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—42no—
224D4×D13—42no—
225D4×D13C2×D412yes—
226D4×D13#4112yes—
227#6127—22no—
228#6127—41no—
229#6127—42no—
230#6127—42no—
231C2×D52—21no—
232C2×D52C22×C411yescharacteristic
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—21no—
236C2×C4×D13—21no—
237C2×C4×D13—21no—
238C2×C4×D13—21no—
239C2×C4×D13—21no—
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—42no—
243C2×C4×D13—42no—
244C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
245C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D13#4111yescharacteristic
247C2×C4×D13C2411yescharacteristic
248C2×Dic26—21no—
249C2×Dic26—21no—
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C22⋊#261—22no—
253C22⋊#261—41no—
254C22⋊#261—42no—
255C22⋊#261—42no—
256C22⋊#261—81no—
257#6122—42no—
258C2×#1057—21no—
259C2×#1057—21no—
260C4⋊#261—21no—
261C4⋊#261—21no—
262C4⋊#261—21no—
263C4⋊#261—21no—
264C4⋊#261—21no—
265C4⋊#261—21no—
266C4⋊#261—21no—
267C4⋊#261—42no—
268C4⋊#261—42no—
269C4⋊#261—81no—
270C4⋊#261C2×D412yes—
271C4×#261—21no—
272C4×#261—21no—
273C4×#261—21no—
274C4×#261—21no—
275C4×#261—42no—
276C4×#261—81no—
277#6118—42no—
278D13⋊C8—21no—
279D13⋊C8—21no—
280D13⋊C8—21no—
281D13⋊C8C2×D412yes—
282C13×Q16—41no—
283C13×SD16—22no—
284C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
285C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
286C13×C4⋊C4—21no—
287C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
288C13×C22⋊C4—21no—
289C22⋊Dic13—21no—
290#6107—41no—
291#6107—41no—
292#6106—22no—
293#6105—22no—
294#6103—21no—
295#6103—21no—
296C4⋊Dic13—21no—
297C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
298#6101—21no—
299#6101—21no—
300#6101—21no—
301C2×#1055C22×C411yescharacteristic
302C2×#1055C22×C411yescharacteristic
303Dic52—41no—
304#6095—22no—
305C8×D13—21no—
306C8×D13—21no—
307C8×D13—21no—
308C8×D13—21no—
309C2×#452—131no—
310C2×C4×SD16—131no—
311C2×#417—131no—
312#2360—131no—
313#2339—131no—
314#1971—131no—
315#1933—131no—
316#1927—131no—
317#1894—131no—
318#1878—131no—
319#1877—131no—
320#1864—131no—
321#1853—131no—
322#1762—131no—
323#1753—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13C4×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—21no—
334C22×D13—21no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13C22×D411yescharacteristic
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—22no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—21no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—84no—
365C2×#261—84no—
366C2×#261—84no—
367C2×#261#13712yes—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—21no—
370Q8×C13—21no—
371Q8×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—42no—
374D4×C13C4×D412yes—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—21no—
380C2×C4×C13—42no—
381C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
382C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
383C22⋊D13—22no—
384C22⋊D13—22no—
385C22⋊D13—42no—
386C22⋊D13—42no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—21no—
392C2×Dic13—42no—
393C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
394C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
395D52—21no—
396D52—42no—
397D52C4×D412yes—
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—42no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—41no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13—41no—
412C4×D13C22×D411yescharacteristic
413C4×D13C2×#4111yescharacteristic
414C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416Dic26—21no—
417Dic26—21no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—41no—
421Dic26—41no—
422Dic26—41no—
423Dic26—41no—
424#1057—22no—
425#1057—41no—
426C8×C13—21no—
427C8×C13—21no—
428#1055—21no—
429#1055—21no—
430C22×#41—131no—
431C22×Q16—131no—
432C22×SD16—131no—
433C22×M16—131no—
434C2×C22⋊Q8—131no—
435C2×C4×Q8—131no—
436C2×C4×D4—131no—
437C2×C4×D4—131no—
438C22×C4⋊C4—131no—
439#452—131no—
440#452—131no—
441#452—131no—
442#452—131no—
443#452—131no—
444#452—131no—
445#452—131no—
446#452#26111yescharacteristic, complemented
447C4×SD16—264no—
448C2×#106—131no—
449C2×#106—131no—
450#417—264no—
451C2×#103—131no—
452C2×#103—131no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#102—131no—
457C2×#102—131no—
458C2×#102—131no—
459C2×C22⋊C8—131no—
460C2×#97—131no—
461C2×C4×C8—131no—
462#391—131no—
463#391—131no—
464#391—131no—
465#389—131no—
466#389—261no—
467#387—261no—
468#386—261no—
469#386—261no—
470#385—261no—
471#381—261no—
472#380—131no—
473C4×C4⋊C4—131no—
474C4×C22⋊C4—131no—
475C4×C22⋊C4—261no—
476C2×#95—261no—
477#340—131no—
478#340—131no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#336—131no—
482#336—131no—
483C22×C13—21no—
484C22×C13—22no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—41no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C2×D13—21no—
491C2×D13—22no—
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—41no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—42no—
502C2×D13—42no—
503C2×D13—41no—
504C2×D13D4211yescharacteristic
505C2×D13#54611yescharacteristic
506C2×D13C2×#13711yescharacteristic
507C2×D13#57511yescharacteristic
508C2×D13#57711yescharacteristic
509C2×D13#57711yescharacteristic
510#261—22no—
511#261—41no—
512#261—41no—
513#261—42no—
514#261—41no—
515#261—81no—
516#261—81no—
517#261—81no—
518C4×C13—21no—
519C4×C13—41no—
520C4×C13—41no—
521C4×C13—41no—
522C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
523C4×C13#51811yescharacteristic
524Dic13—21no—
525Dic13—41no—
526Dic13—41no—
527Dic13—41no—
528Dic13#54611yescharacteristic
529Dic13#55111yescharacteristic
530C2×#41—131no—
531C2×#41—131no—
532C2×#41—131no—
533C2×#41—261no—
534C2×#41—261no—
535C2×#41—262no—
536C2×#41—262no—
537C2×#41—521no—
538C2×#41—521no—
539C2×#41C2×#26111yescharacteristic
540C22×Q8—131no—
541C22×Q8—131no—
542C22×D4—131no—
543C22×D4—261no—
544C23×C4—131no—
545C23×C4—261no—
546C23×C4—261no—
547C23×C4—261no—
548C23×C4—261no—
549C2×Q16—131no—
550C2×Q16—131no—
551C2×Q16—131no—
552C2×Q16—521no—
553C2×Q16—521no—
554C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—131no—
557C2×SD16—131no—
558C2×SD16—262no—
559C2×SD16—262no—
560C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
561C2×M16—262no—
562C2×M16—261no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—521no—
565C22×C8—131no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8—131no—
569C22⋊Q8—131no—
570C22⋊Q8—131no—
571C22⋊Q8—131no—
572C22⋊Q8—261no—
573C22⋊Q8—261no—
574C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
575C4×Q8—262no—
576C4×Q8—521no—
577C4×D4—262no—
578C4×D4—262no—
579C4×D4—521no—
580C4×D4—521no—
581C2×C4⋊C4—131no—
582C2×C4⋊C4—131no—
583C2×C4⋊C4—131no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—261no—
587C2×C4⋊C4—262no—
588C2×C4⋊C4—261no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—521no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C42—131no—
599C2×C42—131no—
600C2×C42—261no—
601C2×C42—261no—
602#106—262no—
603#106—521no—
604#103—131no—
605#103—131no—
606#103—131no—
607#103—262no—
608#103—262no—
609#103—262no—
610#103—521no—
611#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
612#102—134no—
613#102—131no—
614#102—131no—
615#102—131no—
616#102—262no—
617#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
618C22⋊C8—131no—
619C22⋊C8—131no—
620C22⋊C8—131no—
621C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
622#97—521no—
623C4×C8—262no—
624#95—131no—
625#95—131no—
626#95—261no—
627#95—261no—
628#95—261no—
629#95—261no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635C2×C13—41no—
636C2×C13—42no—
637C2×C13#235811yescharacteristic
638C2×C13C4×#13711yescharacteristic
639C2×C13#295211yescharacteristic
640D13—41no—
641D13—42no—
642D13#326611yescharacteristic
643D13#326711yescharacteristic
644D13#332311yescharacteristic
645D13#333111yescharacteristic
646C24—131no—
647C24—261no—
648#41—22no—
649#41—41no—
650#41—262no—
651#41—262no—
652#41—262no—
653#41—521no—
654#41—522no—
655#41—522no—
656#41—521no—
657#41—522no—
658#41—522no—
659#41—521no—
660C2×Q8—131no—
661C2×Q8—131no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—261no—
670C2×Q8—261no—
671C2×Q8—261no—
672C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
673C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—132no—
676C2×D4—132no—
677C2×D4—131no—
678C2×D4—261no—
679C2×D4—261no—
680C2×D4—261no—
681C2×D4—261no—
682C2×D4—261no—
683C2×D4—261no—
684C2×D4—522no—
685C2×D4—522no—
686C2×D4C22×#26111yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—131no—
689C22×C4—131no—
690C22×C4—131no—
691C22×C4—131no—
692C22×C4—131no—
693C22×C4—131no—
694C22×C4—131no—
695C22×C4—131no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—261no—
698C22×C4—261no—
699C22×C4—261no—
700C22×C4—261no—
701C22×C4—261no—
702C22×C4—261no—
703C22×C4—261no—
704C22×C4—261no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—522no—
712C22×C4—522no—
713C22×C4—522no—
714C22×C4—522no—
715C22×C4—522no—
716C22×C4—522no—
717C22×C4—522no—
718C22×C4—522no—
719C22×C4—1041no—
720C22×C4—1041no—
721C22×C4—1041no—
722C22×C4C22×#26111yescharacteristic
723Q16—41no—
724Q16—521no—
725Q16—521no—
726Q16—521no—
727SD16—22no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—262no—
731M16—522no—
732M16—522no—
733C2×C8—132no—
734C2×C8—131no—
735C2×C8—131no—
736C2×C8—261no—
737C2×C8—261no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8C22×#26111yescharacteristic
746C2×C8C22×#26111yescharacteristic
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—132no—
749C4⋊C4—131no—
750C4⋊C4—261no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—261no—
760C4⋊C4—261no—
761C4⋊C4—522no—
762C4⋊C4—522no—
763C4⋊C4—1041no—
764C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—261no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—262no—
769C22⋊C4—261no—
770C22⋊C4—521no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—522no—
779C42—1041no—
780C13#2288211yescharacteristic, complemented, Sylow
781C23—21no—
782C23—131no—
783C23—131no—
784C23—261no—
785C23—262no—
786C23—262no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23D4×#26111yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—261no—
803Q8—261no—
804Q8—261no—
805Q8—261no—
806Q8—521no—
807Q8—521no—
808Q8—521no—
809Q8—521no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—132no—
813D4—262no—
814D4—262no—
815D4—261no—
816D4—522no—
817D4—522no—
818D4—522no—
819D4D4×#26112yes—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—131no—
827C2×C4—131no—
828C2×C4—131no—
829C2×C4—131no—
830C2×C4—131no—
831C2×C4—132no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—261no—
843C2×C4—261no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—262no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—261no—
856C2×C4—522no—
857C2×C4—522no—
858C2×C4—521no—
859C2×C4—521no—
860C2×C4—521no—
861C2×C4—521no—
862C2×C4—521no—
863C2×C4—521no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—521no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—521no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—1044no—
877C2×C4—1044no—
878C2×C4—1044no—
879C2×C4D4×#26111yescharacteristic
880C2×C4C23×#26111yescharacteristic
881C8—21no—
882C8—21no—
883C8—262no—
884C8—261no—
885C8—261no—
886C8—521no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—131no—
894C22—131no—
895C22—131no—
896C22—131no—
897C22—131no—
898C22—131no—
899C22—261no—
900C22—261no—
901C22—261no—
902C22—262no—
903C22—521no—
904C22—522no—
905C22—522no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—522no—
910C22—522no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22C2×D4×#26111yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—131no—
919C4—131no—
920C4—262no—
921C4—261no—
922C4—521no—
923C4—521no—
924C4—521no—
925C4—522no—
926C4—521no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—1041no—
930C4—1041no—
931C4—1041no—
932C4C2×D4×#26111yescharacteristic
933C4#1171962311yescharacteristic
934C2—41no—
935C2—42no—
936C2—131no—
937C2—131no—
938C2—131no—
939C2—131no—
940C2—521no—
941C2—522no—
942C2#1313135811yescharacteristic
943C2#137×#26111yescharacteristic
944C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×#41×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#22882
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
3. #13131360C2semidirect
5. #13130984C2semidirect
6. #13130925C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
8. #13130851C2semidirect
9. #13130830C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130801C2semidirect
12. #13130786C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
52. C13×#452C4semidirect
53. #11718900C4semidirect
54. #11718848C4semidirect
55. #11718834C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718471C4semidirect
59. #11718444C4semidirect
61. #11718394C4semidirect
118. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
119. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
120. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
121. #88200C2×C4semidirect
122. C2×#6107C2×C4semidirect
123. C2×#6107C2×C4semidirect
124. C2×#6106C2×C4semidirect
125. C2×#6105C2×C4semidirect
126. #88178C2×C4semidirect
131. C2×Dic52C2×C4semidirect
132. C2×#6095C2×C4semidirect
135. #88151C2×C4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
164. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
167. C22⋊#1055C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
446. #452#261semidirect
554. C2×Q16C2×#261semidirect
560. C2×SD16C2×#261semidirect
574. C22⋊Q8C2×#261semidirect
611. #103C2×#261semidirect
617. #102C2×#261semidirect
621. C22⋊C8C2×#261semidirect
780. C13#22882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191642
#131313602
#131313392
#131309842
#131309252
#131309152
#131308512
#131308302
#131308292
#131308012
#131307862
#131306072
#131305792
D13×#4522
#2288213