Finite Group Databasebeta

← #16804664

Subgroups — #16804664

Order 3328.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131341C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130985C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#449C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261—21no—
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊#261C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24C2×D8×D13C2211yescharacteristic
25D13×#121C2211yescharacteristic
26#11719164—24no—
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29#11719151—21no—
30#11719151—21no—
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719151C2211yescharacteristic
33#11719151C2211yescharacteristic
34#11719150—21no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136—21no—
40#11719136C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#261—21no—
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43SD16×#261—24no—
44C2×#88101C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51#11719070—21no—
52C13×#449C411yescharacteristic, complemented
53#11718899C411yescharacteristic, complemented
54#11718833C411yescharacteristic, complemented
55#11718819C411yescharacteristic, complemented
56#11718698C411yescharacteristic, complemented
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58D13×#103C2211yescharacteristic
59#11718442C411yescharacteristic, complemented
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718395C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
72#41×D13—22no—
73#41×D13—22no—
74#41×D13—41no—
75#41×D13—41no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic, complemented
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2311yescharacteristic
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C2×#6127—21no—
85C2×#6127C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—21no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C2×#6122—21no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261—22no—
101Q8×#261—41no—
102Q8×#261—41no—
103D4×#261—22no—
104D4×#261—41no—
105D4×#261—44no—
106C2×C4⋊#261—22no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261—21no—
110C2×C4⋊#261—21no—
111C2×C4⋊#261—41no—
112C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
116C2×C4×#261—21no—
117C2×C4×#261—21no—
118C2×C4×#261—21no—
119C2×C4×#261C2311yescharacteristic
120C2×C4×#261C2311yescharacteristic
121D13⋊M16—22no—
122D13⋊M16—41no—
123C2×#6118—21no—
124C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
128C13×#121C2×C411yescharacteristic
129C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
130#88193—21no—
131#88192C2×C411yescharacteristic
132C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
133C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88184C2×C411yescharacteristic
136SD16×D13—22no—
137SD16×D13—22no—
138D8×D13—41no—
139D8×D13—41no—
140C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
141C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
142C2×C8×D13C2311yescharacteristic
143C2×C8×D13C2311yescharacteristic
144#88149C2×C411yescharacteristic
145C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
146#88138—21no—
147C22⋊C4×D13—21no—
148#88117—22no—
149#88117D414yescomplemented
150#88115—22no—
151#88115—22no—
152#88115—22no—
153#88115—41no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88101—22no—
160#88101—41no—
161#88100—41no—
162C8×#261—22no—
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
174#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22883—131nomaximal, Sylow
176C23×D13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13C2×D411yescharacteristic
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—21no—
182C22×#261—21no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—42no—
186C22×#261—42no—
187C22×#261—81no—
188C22×#261—81no—
189C22×#261C2×D411yescharacteristic
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C22×#261C2×D411yescharacteristic
193C13×#41—22no—
194C13×#41—41no—
195C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13—21no—
197C2×D4×C13—21no—
198C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
199C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C2×C22⋊D13—21no—
207C2×C22⋊D13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13#4111yescharacteristic
210#6131—22no—
211#6131—41no—
212Q8×D13—21no—
213Q8×D13—21no—
214Q8×D13C2×D412yes—
215Q8×D13#4112yes—
216#6129—22no—
217#6129—41no—
218#6129—42no—
219#6129—42no—
220D4×D13—21no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—21no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—21no—
226D4×D13—21no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—42no—
229D4×D13—42no—
230D4×D13—42no—
231D4×D13—42no—
232#6127—22no—
233#6127—42no—
234#6127—42no—
235#6127—41no—
236C2×D52—21no—
237C2×D52—21no—
238C2×D52C22×C411yescharacteristic
239C2×D52C22×C411yescharacteristic
240C2×C4×D13—21no—
241C2×C4×D13—21no—
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13—42no—
249C2×C4×D13—42no—
250C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D13#4111yescharacteristic
253C2×C4×D13C2411yescharacteristic
254C2×Dic26—21no—
255C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
256C22⋊#261—22no—
257C22⋊#261—41no—
258C22⋊#261—42no—
259C22⋊#261—42no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—42no—
262C22⋊#261—81no—
263C22⋊#261—81no—
264C22⋊#261—81no—
265C22⋊#261—81no—
266#6122—42no—
267C2×#1057—21no—
268C2×#1057—21no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—21no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—21no—
275C4⋊#261—21no—
276C4⋊#261—42no—
277C4⋊#261—42no—
278C4⋊#261—42no—
279C4⋊#261—42no—
280C4⋊#261C2×D412yes—
281C4×#261—21no—
282C4×#261—21no—
283C4×#261—21no—
284C4×#261—21no—
285C4×#261—42no—
286C4×#261—42no—
287C4×#261—42no—
288#6118—42no—
289D13⋊C8—21no—
290D13⋊C8—21no—
291D13⋊C8—21no—
292D13⋊C8C2×D412yes—
293C13×SD16—22no—
294C13×D8—41no—
295C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
296C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
297C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
298C13×C22⋊C4—21no—
299C22⋊Dic13—21no—
300#6106—22no—
301#6105—22no—
302#6104—41no—
303#6104—41no—
304#6103—21no—
305#6103—21no—
306C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
307#6101—21no—
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309C2×#1055C22×C411yescharacteristic
310D104—41no—
311#6095—22no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—21no—
316C2×#449—131no—
317C2×C4×SD16—131no—
318C2×#417—131no—
319#2361—131no—
320#2341—131no—
321#1972—131no—
322#1934—131no—
323#1926—131no—
324#1895—131no—
325#1880—131no—
326#1879—131no—
327#1865—131no—
328#1853—131no—
329#1763—131no—
330#1753—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13C4×D411yescharacteristic
334C22×D13—21no—
335C22×D13—21no—
336C22×D13—21no—
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—21no—
340C22×D13—21no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—41no—
343C22×D13—41no—
344C22×D13—41no—
345C22×D13—41no—
346C22×D13—41no—
347C22×D13—41no—
348C22×D13—41no—
349C22×D13—41no—
350C22×D13—41no—
351C22×D13—41no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13C4×D411yescharacteristic
355C22×D13C22×D411yescharacteristic
356C2×#261—21no—
357C2×#261—21no—
358C2×#261—21no—
359C2×#261—22no—
360C2×#261—21no—
361C2×#261—21no—
362C2×#261—21no—
363C2×#261—21no—
364C2×#261—21no—
365C2×#261—21no—
366C2×#261—21no—
367C2×#261—21no—
368C2×#261—41no—
369C2×#261—41no—
370C2×#261—41no—
371C2×#261—41no—
372C2×#261—41no—
373C2×#261—41no—
374C2×#261—41no—
375C2×#261—41no—
376C2×#261—41no—
377C2×#261—41no—
378C2×#261—41no—
379C2×#261—84no—
380C2×#261—84no—
381C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
382Q8×C13—21no—
383Q8×C13C4×D412yescomplemented
384D4×C13—21no—
385D4×C13—21no—
386D4×C13—21no—
387D4×C13—21no—
388D4×C13—42no—
389D4×C13—42no—
390C2×C4×C13—21no—
391C2×C4×C13—21no—
392C2×C4×C13—21no—
393C2×C4×C13—21no—
394C2×C4×C13—42no—
395C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
396C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
397C22⋊D13—42no—
398C22⋊D13—42no—
399C22⋊D13—42no—
400C22⋊D13—42no—
401C22⋊D13—41no—
402C22⋊D13—41no—
403C22⋊D13—41no—
404C22⋊D13—41no—
405C2×Dic13—21no—
406C2×Dic13—21no—
407C2×Dic13—21no—
408C2×Dic13—21no—
409C2×Dic13—42no—
410C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
411C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
412D52—21no—
413D52—21no—
414D52—21no—
415D52—21no—
416D52—42no—
417D52—42no—
418C4×D13—22no—
419C4×D13—21no—
420C4×D13—22no—
421C4×D13—21no—
422C4×D13—21no—
423C4×D13—21no—
424C4×D13—21no—
425C4×D13—21no—
426C4×D13—42no—
427C4×D13—42no—
428C4×D13—41no—
429C4×D13—41no—
430C4×D13C22×D411yescharacteristic
431C4×D13C2×#4111yescharacteristic
432C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434Dic26—21no—
435Dic26—22no—
436Dic26—22no—
437Dic26C4×D412yescomplemented
438#1057—22no—
439#1057—41no—
440C8×C13—21no—
441C8×C13—21no—
442#1055—21no—
443#1055—21no—
444C22×#41—131no—
445C22×SD16—131no—
446C22×D8—131no—
447C22×M16—131no—
448C2×#121—131no—
449C2×C4×Q8—131no—
450C2×C4×Q8—131no—
451C2×C4×D4—131no—
452C2×C4×D4—261no—
453C22×C4⋊C4—131no—
454#449—131no—
455#449—131no—
456#449—131no—
457#449—131no—
458#449—131no—
459#449—131no—
460#449—131no—
461#449#26111yescharacteristic, complemented
462C4×SD16—264no—
463C2×#106—131no—
464C2×#106—131no—
465#417—264no—
466C2×#103—131no—
467C2×#103—131no—
468C2×#103—131no—
469C2×#102—131no—
470C2×#102—131no—
471C2×#102—131no—
472C2×#102—131no—
473C2×#102—131no—
474C2×C22⋊C8—131no—
475C2×#97—131no—
476C2×C4×C8—131no—
477#390—131no—
478#390—131no—
479#390—131no—
480#390—261no—
481#390—261no—
482#389—131no—
483#388—261no—
484#386—261no—
485#385—261no—
486#380—131no—
487#380—261no—
488C4×C4⋊C4—131no—
489C4×C22⋊C4—131no—
490C4×C22⋊C4—261no—
491#340—131no—
492#340—131no—
493#340—131no—
494#340—131no—
495#336—131no—
496#336—131no—
497C22×C13—21no—
498C22×C13—21no—
499C22×C13—21no—
500C22×C13—41no—
501C22×C13—41no—
502C22×C13—41no—
503C22×C13—41no—
504C22×C13—41no—
505C22×C13—41no—
506C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
507C2×D13—21no—
508C2×D13—21no—
509C2×D13—21no—
510C2×D13—41no—
511C2×D13—41no—
512C2×D13—41no—
513C2×D13—41no—
514C2×D13—41no—
515C2×D13—41no—
516C2×D13—41no—
517C2×D13—41no—
518C2×D13—41no—
519C2×D13—41no—
520C2×D13—81no—
521C2×D13—81no—
522C2×D13—81no—
523C2×D13—81no—
524C2×D13—81no—
525C2×D13—81no—
526C2×D13—81no—
527C2×D13—81no—
528C2×D13D4211yescharacteristic
529C2×D13#54611yescharacteristic
530C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C2×D13#57511yescharacteristic
532C2×D13#57711yescharacteristic
533C2×D13#57711yescharacteristic
534#261—22no—
535#261—41no—
536#261—42no—
537#261—41no—
538#261—41no—
539#261—81no—
540#261—81no—
541#261—81no—
542C4×C13—22no—
543C4×C13—21no—
544C4×C13—41no—
545C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
546C4×C13#51811yescharacteristic
547Dic13—22no—
548Dic13—21no—
549Dic13—41no—
550Dic13#54611yescharacteristic
551Dic13#55111yescharacteristic
552C2×#41—131no—
553C2×#41—131no—
554C2×#41—131no—
555C2×#41—261no—
556C2×#41—261no—
557C2×#41—262no—
558C2×#41—262no—
559C2×#41—521no—
560C2×#41—521no—
561C2×#41C2×#26111yescharacteristic, complemented
562C22×Q8—131no—
563C22×D4—131no—
564C22×D4—131no—
565C22×D4—261no—
566C22×D4—261no—
567C23×C4—131no—
568C23×C4—261no—
569C23×C4—261no—
570C23×C4—261no—
571C2×SD16—131no—
572C2×SD16—131no—
573C2×SD16—131no—
574C2×SD16—262no—
575C2×SD16—262no—
576C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
577C2×D8—131no—
578C2×D8—131no—
579C2×D8—131no—
580C2×D8—521no—
581C2×D8—521no—
582C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
583C2×M16—262no—
584C2×M16—261no—
585C2×M16—261no—
586C2×M16—521no—
587C22×C8—131no—
588C22×C8—131no—
589C22×C8—131no—
590C22×C8—131no—
591#121—131no—
592#121—131no—
593#121—131no—
594#121—261no—
595#121—261no—
596#121C2×#26111yescharacteristic
597C4×Q8—262no—
598C4×Q8—262no—
599C4×Q8—521no—
600C4×Q8—521no—
601C4×D4—262no—
602C4×D4—521no—
603C4×D4—524no—
604C2×C4⋊C4—131no—
605C2×C4⋊C4—131no—
606C2×C4⋊C4—131no—
607C2×C4⋊C4—131no—
608C2×C4⋊C4—131no—
609C2×C4⋊C4—262no—
610C2×C4⋊C4—261no—
611C2×C4⋊C4—261no—
612C2×C4⋊C4—261no—
613C2×C4⋊C4—261no—
614C2×C4⋊C4—521no—
615C2×C22⋊C4—131no—
616C2×C22⋊C4—131no—
617C2×C22⋊C4—261no—
618C2×C22⋊C4—261no—
619C2×C22⋊C4—261no—
620C2×C22⋊C4—261no—
621C2×C22⋊C4—261no—
622C2×C22⋊C4—261no—
623C2×C22⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—261no—
625C2×C22⋊C4—261no—
626C2×C42—131no—
627C2×C42—131no—
628C2×C42—261no—
629C2×C42—261no—
630C2×C42—261no—
631#106—262no—
632#106—521no—
633#103—134no—
634#103—131no—
635#103—131no—
636#103—131no—
637#103—262no—
638#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
639#102—131no—
640#102—131no—
641#102—131no—
642#102—262no—
643#102—262no—
644#102—262no—
645#102—521no—
646#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
647C22⋊C8—131no—
648C22⋊C8—131no—
649C22⋊C8—131no—
650C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
651#97—521no—
652C4×C8—262no—
653#95—131no—
654#95—131no—
655#95—261no—
656#95—261no—
657#95—261no—
658C2×C13—41no—
659C2×C13—81no—
660C2×C13—81no—
661C2×C13#235811yescharacteristic
662C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C2×C13#295211yescharacteristic
664D13—41no—
665D13—81no—
666D13—81no—
667D13#326511yescharacteristic
668D13#327111yescharacteristic
669D13#332611yescharacteristic
670D13#333211yescharacteristic
671C24—131no—
672C24—261no—
673C24—261no—
674#41—22no—
675#41—41no—
676#41—262no—
677#41—262no—
678#41—262no—
679#41—521no—
680#41—522no—
681#41—522no—
682#41—521no—
683#41—522no—
684#41—522no—
685#41—521no—
686C2×Q8—132no—
687C2×Q8—132no—
688C2×Q8—131no—
689C2×Q8—261no—
690C2×Q8—261no—
691C2×Q8—261no—
692C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—131no—
696C2×D4—131no—
697C2×D4—261no—
698C2×D4—261no—
699C2×D4—261no—
700C2×D4—261no—
701C2×D4—261no—
702C2×D4—261no—
703C2×D4—261no—
704C2×D4—261no—
705C2×D4—261no—
706C2×D4—261no—
707C2×D4—261no—
708C2×D4—261no—
709C2×D4—261no—
710C2×D4—261no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—522no—
714C2×D4—522no—
715C2×D4—522no—
716C2×D4—522no—
717C2×D4C22×#26111yescharacteristic
718C2×D4C22×#26111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—131no—
721C22×C4—131no—
722C22×C4—131no—
723C22×C4—131no—
724C22×C4—131no—
725C22×C4—131no—
726C22×C4—131no—
727C22×C4—131no—
728C22×C4—131no—
729C22×C4—261no—
730C22×C4—261no—
731C22×C4—261no—
732C22×C4—261no—
733C22×C4—261no—
734C22×C4—261no—
735C22×C4—261no—
736C22×C4—261no—
737C22×C4—261no—
738C22×C4—261no—
739C22×C4—261no—
740C22×C4—261no—
741C22×C4—261no—
742C22×C4—522no—
743C22×C4—522no—
744C22×C4—522no—
745C22×C4—522no—
746C22×C4—522no—
747C22×C4—522no—
748C22×C4—1041no—
749C22×C4—1041no—
750C22×C4C22×#26111yescharacteristic
751SD16—22no—
752SD16—262no—
753SD16—262no—
754SD16—262no—
755D8—41no—
756D8—521no—
757D8—521no—
758D8—521no—
759M16—522no—
760M16—522no—
761C2×C8—132no—
762C2×C8—131no—
763C2×C8—131no—
764C2×C8—261no—
765C2×C8—261no—
766C2×C8—261no—
767C2×C8—261no—
768C2×C8—261no—
769C2×C8—261no—
770C2×C8—261no—
771C2×C8—261no—
772C2×C8—261no—
773C2×C8C22×#26111yescharacteristic
774C2×C8C22×#26111yescharacteristic
775C4⋊C4—132no—
776C4⋊C4—131no—
777C4⋊C4—261no—
778C4⋊C4—261no—
779C4⋊C4—261no—
780C4⋊C4—261no—
781C4⋊C4—261no—
782C4⋊C4—261no—
783C4⋊C4—261no—
784C4⋊C4—261no—
785C4⋊C4—522no—
786C4⋊C4—522no—
787C4⋊C4—522no—
788C4⋊C4—522no—
789C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—261no—
792C22⋊C4—261no—
793C22⋊C4—262no—
794C22⋊C4—261no—
795C22⋊C4—522no—
796C22⋊C4—521no—
797C22⋊C4—522no—
798C22⋊C4—522no—
799C22⋊C4—522no—
800C22⋊C4—1041no—
801C22⋊C4—1041no—
802C22⋊C4—1041no—
803C22⋊C4—1041no—
804C42—261no—
805C42—261no—
806C42—261no—
807C42—261no—
808C42—522no—
809C42—522no—
810C42—522no—
811C13#2288311yescharacteristic, complemented, Sylow
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—131no—
815C23—131no—
816C23—261no—
817C23—261no—
818C23—261no—
819C23—261no—
820C23—261no—
821C23—261no—
822C23—261no—
823C23—261no—
824C23—521no—
825C23—521no—
826C23—521no—
827C23—521no—
828C23—521no—
829C23—521no—
830C23—521no—
831C23—521no—
832C23—521no—
833C23—521no—
834C23—521no—
835C23—521no—
836C23D4×#26111yescharacteristic
837Q8—21no—
838Q8—132no—
839Q8—262no—
840Q8—262no—
841Q8—261no—
842Q8D4×#26112yescomplemented
843D4—21no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—21no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—261no—
850D4—261no—
851D4—261no—
852D4—261no—
853D4—522no—
854D4—522no—
855D4—521no—
856D4—521no—
857D4—521no—
858D4—521no—
859D4—522no—
860D4—522no—
861D4—522no—
862D4—522no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—131no—
869C2×C4—131no—
870C2×C4—131no—
871C2×C4—131no—
872C2×C4—131no—
873C2×C4—132no—
874C2×C4—131no—
875C2×C4—261no—
876C2×C4—261no—
877C2×C4—262no—
878C2×C4—262no—
879C2×C4—261no—
880C2×C4—261no—
881C2×C4—261no—
882C2×C4—261no—
883C2×C4—261no—
884C2×C4—261no—
885C2×C4—261no—
886C2×C4—261no—
887C2×C4—261no—
888C2×C4—261no—
889C2×C4—261no—
890C2×C4—261no—
891C2×C4—261no—
892C2×C4—261no—
893C2×C4—262no—
894C2×C4—261no—
895C2×C4—261no—
896C2×C4—261no—
897C2×C4—261no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—522no—
900C2×C4—522no—
901C2×C4—521no—
902C2×C4—521no—
903C2×C4—522no—
904C2×C4—521no—
905C2×C4—521no—
906C2×C4—521no—
907C2×C4—521no—
908C2×C4—521no—
909C2×C4—521no—
910C2×C4—521no—
911C2×C4—521no—
912C2×C4—521no—
913C2×C4—521no—
914C2×C4—521no—
915C2×C4—1044no—
916C2×C4—1044no—
917C2×C4D4×#26111yescharacteristic
918C2×C4C23×#26111yescharacteristic
919C8—21no—
920C8—21no—
921C8—262no—
922C8—261no—
923C8—261no—
924C8—521no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—131no—
935C22—131no—
936C22—131no—
937C22—131no—
938C22—131no—
939C22—131no—
940C22—261no—
941C22—261no—
942C22—261no—
943C22—521no—
944C22—521no—
945C22—521no—
946C22—521no—
947C22—521no—
948C22—521no—
949C22—521no—
950C22—521no—
951C22—521no—
952C22—521no—
953C22—1041no—
954C22—1041no—
955C22—1041no—
956C22—1041no—
957C22—1041no—
958C22—1041no—
959C22—1041no—
960C22—1041no—
961C22C2×D4×#26111yescharacteristic
962C4—21no—
963C4—22no—
964C4—41no—
965C4—131no—
966C4—131no—
967C4—262no—
968C4—261no—
969C4—262no—
970C4—521no—
971C4—521no—
972C4—521no—
973C4—522no—
974C4—521no—
975C4—1041no—
976C4—1041no—
977C4—1041no—
978C4C2×D4×#26111yescharacteristic
979C4#1171962311yescharacteristic
980C2—41no—
981C2—81no—
982C2—81no—
983C2—131no—
984C2—131no—
985C2—131no—
986C2—131no—
987C2—521no—
988C2—1041no—
989C2—1041no—
990C2#1313135811yescharacteristic
991C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
992C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#449C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#22883
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
2. C2×#11719164C2semidirect
3. #13131361C2semidirect
4. #13131341C2semidirect
5. #13130985C2semidirect
6. #13130926C2semidirect
7. #13130914C2semidirect
8. #13130852C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130831C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
12. #13130786C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
52. C13×#449C4semidirect
53. #11718899C4semidirect
54. #11718833C4semidirect
55. #11718819C4semidirect
56. #11718698C4semidirect
57. #11718472C4semidirect
59. #11718442C4semidirect
61. #11718395C4semidirect
71. C2×C13×#41C2×C4semidirect
76. C2×#6131C2×C4semidirect
79. C2×#6129C2×C4semidirect
85. C2×#6127C2×C4semidirect
126. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
127. C2×C13×D8C2×C4semidirect
129. C2×#6106C2×C4semidirect
132. C2×#6105C2×C4semidirect
133. C2×#6104C2×C4semidirect
134. C2×#6104C2×C4semidirect
140. C2×D104C2×C4semidirect
141. C2×#6095C2×C4semidirect
149. #88117D4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
164. C13×#102C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
167. #88072C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
169. #88061C2×C4semidirect
170. #88060C2×C4semidirect
171. #88060C2×C4semidirect
172. #88056C2×C4semidirect
173. #88050C2×C4semidirect
174. #88049C2×C4semidirect
383. Q8×C13C4×D4semidirect
437. Dic26C4×D4semidirect
461. #449#261semidirect
561. C2×#41C2×#261semidirect
576. C2×SD16C2×#261semidirect
582. C2×D8C2×#261semidirect
638. #103C2×#261semidirect
646. #102C2×#261semidirect
650. C22⋊C8C2×#261semidirect
811. C13#22883semidirect
842. Q8D4×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191642
#131313612
#131313412
#131309852
#131309262
#131309142
#131308522
#131308322
#131308312
#131308022
#131307862
#131306092
#131305792
D13×#4492
#2288313