Finite Group Databasebeta

← #16804665

Subgroups — #16804665

Order 3328.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719138C211yesmaximal, characteristic
3#13131362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130607C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#450C211yesmaximal, characteristic
16C22×D4×D13C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊#261—21no—
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C2×#88237C2211yescharacteristic
22C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
25D13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
26#11719171—21no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88117C2211yescharacteristic, complemented
30#11719151C2211yescharacteristic
31#11719151C2211yescharacteristic
32#11719150—21no—
33#11719150—21no—
34#11719138—24no—
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36C2×#88115C2211yescharacteristic
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
41SD16×#261—24no—
42C2×#88102C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88101C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
46#11719083C2211yescharacteristic, complemented
47#11719082—21no—
48C4⋊C4×#261—21no—
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic, complemented
50#11719071—21no—
51#11719071—21no—
52C13×#450C411yescharacteristic, complemented
53#11718879C411yescharacteristic, complemented
54#11718830C411yescharacteristic, complemented
55#11718830C411yescharacteristic, complemented
56#11718707C411yescharacteristic, complemented
57#11718437C411yescharacteristic, complemented
58#11718437C411yescharacteristic, complemented
59D13×#102C2211yescharacteristic
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718392C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic, complemented
64#11718265C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718246C2211yescharacteristic, complemented
68#11718246C2211yescharacteristic, complemented
69C24×D13—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D13—21no—
74C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
75C2×D4×D13—22no—
76C2×D4×D13—22no—
77C2×D4×D13—21no—
78C2×D4×D13—21no—
79C2×D4×D13—41no—
80C2×D4×D13—41no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
83C2×D4×D13C2311yescharacteristic
84C2×D4×D13C2311yescharacteristic
85C22×D52C2×C411yescharacteristic
86C22×C4×D13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261—21no—
93C2×C22⋊#261—21no—
94C2×C22⋊#261—21no—
95C2×C22⋊#261—44no—
96C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
98C2×#6122—21no—
99Q8×#261—22no—
100Q8×#261—41no—
101D4×#261—22no—
102D4×#261—22no—
103D4×#261—41no—
104D4×#261—41no—
105#88237—22no—
106#88237—41no—
107C2×C4⋊#261—21no—
108C2×C4⋊#261—21no—
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261—21no—
115C2×C4×#261—21no—
116C2×C4×#261C2311yescharacteristic
117C2×C4×#261C2311yescharacteristic
118D13⋊M16—22no—
119D13⋊M16—41no—
120C2×#6118—21no—
121C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
124C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
125C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88200C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6106C2×C411yescharacteristic
128C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic
130C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
131#88178C2×C411yescharacteristic, complemented
132SD16×D13—22no—
133SD16×D13—22no—
134SD16×D13—41no—
135SD16×D13—41no—
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic
137C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139C2×C8×D13C2311yescharacteristic
140#88151C2×C411yescharacteristic, complemented
141#88150—21no—
142C4⋊C4×D13—21no—
143C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D13—21no—
145#88132—21no—
146#88117—22no—
147#88117—41no—
148#88115—22no—
149#88115—22no—
150#88115—22no—
151#88115D414yes—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4—21no—
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
159#88102—41no—
160#88101—22no—
161#88100—41no—
162C8×#261—22no—
163C13×#102C2×C411yescharacteristic
164C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
165C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic
167#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
168C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic
170#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
175#22884—131nomaximal, Sylow
176C24×C13—21no—
177C23×D13—21no—
178C23×D13—21no—
179C23×D13—21no—
180C23×D13—21no—
181C23×D13—21no—
182C23×D13—42no—
183C23×D13—42no—
184C23×D13—42no—
185C23×D13—42no—
186C23×D13—81no—
187C23×D13—81no—
188C23×D13C2×D411yescharacteristic
189C22×#261—21no—
190C22×#261—21no—
191C22×#261—21no—
192C22×#261—21no—
193C22×#261—42no—
194C22×#261—42no—
195C22×#261—42no—
196C22×#261—42no—
197C22×#261—81no—
198C22×#261—81no—
199C22×#261C2×D411yescharacteristic
200C22×#261C2×D411yescharacteristic
201C22×#261C2×D411yescharacteristic
202C22×#261C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
204C2×D4×C13—22no—
205C2×D4×C13—21no—
206C2×D4×C13—41no—
207C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
209C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
210C2×C22⋊D13—21no—
211C2×C22⋊D13—21no—
212C2×C22⋊D13—21no—
213C2×C22⋊D13—21no—
214C2×C22⋊D13—42no—
215C2×C22⋊D13—42no—
216C22×Dic13#4111yescharacteristic
217Q8×D13—21no—
218Q8×D13—21no—
219Q8×D13—21no—
220Q8×D13—21no—
221D4×D13—22no—
222D4×D13—22no—
223D4×D13—21no—
224D4×D13—21no—
225D4×D13—21no—
226D4×D13—21no—
227D4×D13—21no—
228D4×D13—21no—
229D4×D13—41no—
230D4×D13—41no—
231D4×D13—42no—
232D4×D13—42no—
233D4×D13—42no—
234D4×D13—42no—
235D4×D13C2×D412yes—
236D4×D13#4112yes—
237C2×D52—22no—
238C2×D52—21no—
239C2×D52—41no—
240C2×D52C22×C411yescharacteristic
241C2×D52C22×C411yescharacteristic
242C2×C4×D13—21no—
243C2×C4×D13—21no—
244C2×C4×D13—21no—
245C2×C4×D13—21no—
246C2×C4×D13—21no—
247C2×C4×D13—21no—
248C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
249C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D13#4111yescharacteristic
251C2×C4×D13C2411yescharacteristic
252C2×Dic26—21no—
253C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
254C22⋊#261—22no—
255C22⋊#261—41no—
256C22⋊#261—42no—
257C22⋊#261—42no—
258C22⋊#261—42no—
259C22⋊#261—42no—
260C22⋊#261—42no—
261C22⋊#261—42no—
262C22⋊#261—81no—
263C22⋊#261—81no—
264#6122—42no—
265C2×#1057—21no—
266C2×#1057—21no—
267C4⋊#261—21no—
268C4⋊#261—21no—
269C4⋊#261—21no—
270C4⋊#261—21no—
271C4⋊#261—21no—
272C4⋊#261—21no—
273C4⋊#261—21no—
274C4⋊#261—42no—
275C4⋊#261—42no—
276C4⋊#261C2×D412yes—
277C4×#261—21no—
278C4×#261—21no—
279C4×#261—21no—
280C4×#261—21no—
281C4×#261—42no—
282C4×#261—42no—
283C4×#261—42no—
284#6118—42no—
285D13⋊C8—21no—
286D13⋊C8—21no—
287D13⋊C8—21no—
288D13⋊C8C2×D412yes—
289C13×SD16—22no—
290C13×SD16—41no—
291C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
292C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
293C13×C4⋊C4—21no—
294C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
295C13×C22⋊C4—21no—
296C22⋊Dic13—21no—
297#6106—22no—
298#6106—41no—
299#6105—22no—
300#6105—41no—
301#6103—21no—
302#6103—21no—
303C4⋊Dic13—21no—
304C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
305#6101—21no—
306#6101—21no—
307#6101—21no—
308C2×#1055C22×C411yescharacteristic
309C2×#1055C22×C411yescharacteristic
310#6095—22no—
311#6095—41no—
312C8×D13—21no—
313C8×D13—21no—
314C8×D13—21no—
315C8×D13—21no—
316C2×#450—131no—
317C2×C4×SD16—131no—
318C2×#418—131no—
319#2362—131no—
320D4×C22⋊C4—131no—
321#1973—131no—
322#1934—131no—
323#1926—131no—
324#1894—131no—
325#1880—131no—
326#1877—131no—
327#1862—131no—
328#1854—131no—
329#1762—131no—
330#1753—131no—
331C23×C13—21no—
332C23×C13—21no—
333C23×C13—42no—
334C23×C13—42no—
335C23×C13—81no—
336C23×C13C4×D411yescharacteristic
337C22×D13—21no—
338C22×D13—21no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—21no—
342C22×D13—21no—
343C22×D13—21no—
344C22×D13—21no—
345C22×D13—21no—
346C22×D13—21no—
347C22×D13—42no—
348C22×D13—42no—
349C22×D13—42no—
350C22×D13—42no—
351C22×D13—42no—
352C22×D13—41no—
353C22×D13—41no—
354C22×D13—41no—
355C22×D13—41no—
356C22×D13—42no—
357C22×D13—41no—
358C22×D13—41no—
359C22×D13—41no—
360C22×D13—41no—
361C22×D13—41no—
362C22×D13—41no—
363C22×D13—81no—
364C22×D13—81no—
365C22×D13—81no—
366C22×D13—84no—
367C22×D13—84no—
368C22×D13—84no—
369C22×D13—84no—
370C22×D13C4×D411yescharacteristic
371C22×D13C22×D411yescharacteristic
372C2×#261—21no—
373C2×#261—21no—
374C2×#261—21no—
375C2×#261—22no—
376C2×#261—21no—
377C2×#261—21no—
378C2×#261—21no—
379C2×#261—21no—
380C2×#261—21no—
381C2×#261—21no—
382C2×#261—21no—
383C2×#261—21no—
384C2×#261—41no—
385C2×#261—41no—
386C2×#261—41no—
387C2×#261—41no—
388C2×#261—41no—
389C2×#261—41no—
390C2×#261—41no—
391C2×#261—41no—
392C2×#261—41no—
393C2×#261—41no—
394C2×#261—41no—
395C2×#261—84no—
396C2×#261—84no—
397C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
398Q8×C13—21no—
399Q8×C13—21no—
400D4×C13—21no—
401D4×C13—21no—
402D4×C13—21no—
403D4×C13—42no—
404D4×C13C4×D412yes—
405C2×C4×C13—21no—
406C2×C4×C13—21no—
407C2×C4×C13—21no—
408C2×C4×C13—21no—
409C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
410C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
411C22⋊D13—22no—
412C22⋊D13—22no—
413C22⋊D13—42no—
414C22⋊D13—42no—
415C22⋊D13—41no—
416C22⋊D13—41no—
417C2×Dic13—21no—
418C2×Dic13—21no—
419C2×Dic13—21no—
420C2×Dic13—21no—
421C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
422C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
423D52—21no—
424D52—21no—
425D52—21no—
426D52—42no—
427D52C4×D412yes—
428C4×D13—21no—
429C4×D13—21no—
430C4×D13—21no—
431C4×D13—21no—
432C4×D13—21no—
433C4×D13—21no—
434C4×D13—41no—
435C4×D13—41no—
436C4×D13—41no—
437C4×D13—41no—
438C4×D13C22×D411yescharacteristic
439C4×D13C2×#4111yescharacteristic
440C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442Dic26—21no—
443Dic26—21no—
444Dic26—41no—
445Dic26—41no—
446#1057—22no—
447#1057—41no—
448C8×C13—21no—
449C8×C13—21no—
450#1055—21no—
451#1055—21no—
452C23×D4—131no—
453C22×SD16—131no—
454C22×SD16—131no—
455C22×M16—131no—
456C2×C22⋊Q8—131no—
457C2×C4×Q8—131no—
458C2×C4×D4—131no—
459C2×C4×D4—131no—
460C2×#117—131no—
461C22×C22⋊C4—261no—
462#450—131no—
463#450—131no—
464#450—131no—
465#450—131no—
466#450—131no—
467#450—131no—
468#450—131no—
469#450#26111yescharacteristic, complemented
470C4×SD16—264no—
471C2×#107—131no—
472C2×#106—131no—
473#418—264no—
474C2×#103—131no—
475C2×#103—131no—
476C2×#102—131no—
477C2×#102—131no—
478C2×#102—131no—
479C2×#102—131no—
480C2×#102—131no—
481C2×#102—131no—
482C2×C22⋊C8—131no—
483C2×#97—131no—
484C2×C4×C8—131no—
485#391—131no—
486#390—131no—
487#390—131no—
488#389—131no—
489#388—261no—
490#388—261no—
491#387—261no—
492#386—261no—
493#386—261no—
494#380—131no—
495#379—261no—
496C4×C4⋊C4—131no—
497C4×C4⋊C4—261no—
498C4×C22⋊C4—131no—
499#340—131no—
500#340—131no—
501#340—131no—
502#340—131no—
503#336—131no—
504#336—131no—
505C22×C13—21no—
506C22×C13—22no—
507C22×C13—21no—
508C22×C13—21no—
509C22×C13—41no—
510C22×C13—41no—
511C22×C13—41no—
512C22×C13—41no—
513C22×C13—41no—
514C22×C13—84no—
515C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
516C2×D13—21no—
517C2×D13—22no—
518C2×D13—21no—
519C2×D13—21no—
520C2×D13—41no—
521C2×D13—41no—
522C2×D13—42no—
523C2×D13—41no—
524C2×D13—41no—
525C2×D13—42no—
526C2×D13—41no—
527C2×D13—42no—
528C2×D13—42no—
529C2×D13—41no—
530C2×D13—41no—
531C2×D13—41no—
532C2×D13—41no—
533C2×D13—84no—
534C2×D13—84no—
535C2×D13—84no—
536C2×D13—81no—
537C2×D13—81no—
538C2×D13—81no—
539C2×D13—81no—
540C2×D13D4211yescharacteristic
541C2×D13#54611yescharacteristic
542C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
543C2×D13#57511yescharacteristic
544C2×D13#57711yescharacteristic
545C2×D13#57711yescharacteristic
546#261—22no—
547#261—41no—
548#261—42no—
549#261—41no—
550#261—41no—
551#261—81no—
552#261—81no—
553#261—81no—
554C4×C13—21no—
555C4×C13—41no—
556C4×C13—41no—
557C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
558C4×C13#51811yescharacteristic
559Dic13—21no—
560Dic13—41no—
561Dic13—41no—
562Dic13#54611yescharacteristic
563Dic13#55111yescharacteristic
564C25—261no—
565C22×Q8—131no—
566C22×D4—131no—
567C22×D4—131no—
568C22×D4—131no—
569C22×D4—131no—
570C22×D4—131no—
571C22×D4—261no—
572C22×D4—261no—
573C22×D4—261no—
574C22×D4—262no—
575C22×D4—262no—
576C22×D4—521no—
577C22×D4—521no—
578C22×D4C2×#26111yescharacteristic
579C23×C4—131no—
580C23×C4—261no—
581C23×C4—261no—
582C2×SD16—131no—
583C2×SD16—131no—
584C2×SD16—131no—
585C2×SD16—131no—
586C2×SD16—131no—
587C2×SD16—131no—
588C2×SD16—262no—
589C2×SD16—262no—
590C2×SD16—521no—
591C2×SD16—521no—
592C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
593C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
594C2×M16—262no—
595C2×M16—261no—
596C2×M16—261no—
597C2×M16—521no—
598C22×C8—131no—
599C22×C8—131no—
600C22×C8—131no—
601C22×C8—131no—
602C22⋊Q8—131no—
603C22⋊Q8—131no—
604C22⋊Q8—131no—
605C22⋊Q8—261no—
606C22⋊Q8—261no—
607C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
608C4×Q8—262no—
609C4×Q8—521no—
610C4×D4—262no—
611C4×D4—262no—
612C4×D4—521no—
613C4×D4—521no—
614#117—262no—
615#117—521no—
616C2×C4⋊C4—131no—
617C2×C4⋊C4—131no—
618C2×C4⋊C4—131no—
619C2×C4⋊C4—131no—
620C2×C4⋊C4—131no—
621C2×C4⋊C4—261no—
622C2×C4⋊C4—261no—
623C2×C4⋊C4—261no—
624C2×C22⋊C4—131no—
625C2×C22⋊C4—131no—
626C2×C22⋊C4—261no—
627C2×C22⋊C4—261no—
628C2×C22⋊C4—261no—
629C2×C22⋊C4—261no—
630C2×C22⋊C4—261no—
631C2×C22⋊C4—261no—
632C2×C22⋊C4—261no—
633C2×C22⋊C4—261no—
634C2×C22⋊C4—261no—
635C2×C22⋊C4—524no—
636C2×C42—131no—
637C2×C42—131no—
638C2×C42—261no—
639C2×C42—261no—
640C2×C42—261no—
641#107—521no—
642#106—262no—
643#103—262no—
644#103—521no—
645#102—134no—
646#102—131no—
647#102—131no—
648#102—131no—
649#102—131no—
650#102—131no—
651#102—131no—
652#102—262no—
653#102—262no—
654#102—262no—
655#102C2×#26111yescharacteristic
656#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
657C22⋊C8—131no—
658C22⋊C8—131no—
659C22⋊C8—131no—
660C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
661#97—521no—
662C4×C8—262no—
663#95—131no—
664#95—131no—
665#95—261no—
666#95—261no—
667#95—261no—
668#95—261no—
669#95—261no—
670C2×C13—41no—
671C2×C13—42no—
672C2×C13—81no—
673C2×C13#235811yescharacteristic
674C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
675C2×C13#294911yescharacteristic
676D13—41no—
677D13—42no—
678D13—81no—
679D13#326511yescharacteristic
680D13#326711yescharacteristic
681D13#332311yescharacteristic
682D13#332411yescharacteristic
683C24—21no—
684C24—131no—
685C24—261no—
686C24—261no—
687C24—261no—
688C24—261no—
689C24—261no—
690C24—522no—
691C24—522no—
692C24—522no—
693C24—522no—
694C24—1041no—
695C24—1041no—
696C2×Q8—131no—
697C2×Q8—261no—
698C2×Q8—261no—
699C2×Q8—261no—
700C2×Q8—261no—
701C2×Q8—261no—
702C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
703C2×D4—22no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—132no—
707C2×D4—132no—
708C2×D4—131no—
709C2×D4—131no—
710C2×D4—262no—
711C2×D4—261no—
712C2×D4—261no—
713C2×D4—261no—
714C2×D4—261no—
715C2×D4—261no—
716C2×D4—261no—
717C2×D4—261no—
718C2×D4—261no—
719C2×D4—261no—
720C2×D4—261no—
721C2×D4—262no—
722C2×D4—262no—
723C2×D4—261no—
724C2×D4—521no—
725C2×D4—521no—
726C2×D4—521no—
727C2×D4—522no—
728C2×D4—522no—
729C2×D4—522no—
730C2×D4—522no—
731C2×D4—522no—
732C2×D4—522no—
733C2×D4C22×#26111yescharacteristic
734C2×D4C22×#26111yescharacteristic
735C22×C4—131no—
736C22×C4—131no—
737C22×C4—131no—
738C22×C4—131no—
739C22×C4—131no—
740C22×C4—131no—
741C22×C4—131no—
742C22×C4—131no—
743C22×C4—131no—
744C22×C4—261no—
745C22×C4—261no—
746C22×C4—261no—
747C22×C4—261no—
748C22×C4—261no—
749C22×C4—261no—
750C22×C4—261no—
751C22×C4—261no—
752C22×C4—261no—
753C22×C4—261no—
754C22×C4—522no—
755C22×C4—522no—
756C22×C4—522no—
757C22×C4—522no—
758C22×C4—1041no—
759C22×C4—1041no—
760C22×C4C22×#26111yescharacteristic
761SD16—22no—
762SD16—41no—
763SD16—262no—
764SD16—262no—
765SD16—262no—
766SD16—521no—
767SD16—521no—
768SD16—521no—
769M16—522no—
770M16—522no—
771C2×C8—132no—
772C2×C8—131no—
773C2×C8—131no—
774C2×C8—261no—
775C2×C8—261no—
776C2×C8—261no—
777C2×C8—261no—
778C2×C8—261no—
779C2×C8—261no—
780C2×C8—261no—
781C2×C8—261no—
782C2×C8—261no—
783C2×C8C22×#26111yescharacteristic
784C2×C8C22×#26111yescharacteristic
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—132no—
787C4⋊C4—131no—
788C4⋊C4—261no—
789C4⋊C4—261no—
790C4⋊C4—261no—
791C4⋊C4—261no—
792C4⋊C4—261no—
793C4⋊C4—261no—
794C4⋊C4—261no—
795C4⋊C4—261no—
796C4⋊C4—261no—
797C4⋊C4—261no—
798C4⋊C4—261no—
799C4⋊C4—522no—
800C4⋊C4—522no—
801C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—261no—
804C22⋊C4—261no—
805C22⋊C4—262no—
806C22⋊C4—261no—
807C22⋊C4—522no—
808C22⋊C4—521no—
809C22⋊C4—522no—
810C22⋊C4—522no—
811C22⋊C4—522no—
812C22⋊C4—522no—
813C22⋊C4—522no—
814C22⋊C4—1041no—
815C22⋊C4—1041no—
816C42—261no—
817C42—261no—
818C42—261no—
819C42—261no—
820C42—522no—
821C42—522no—
822C42—522no—
823C13#2288411yescharacteristic, complemented, Sylow
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—42no—
827C23—42no—
828C23—81no—
829C23—131no—
830C23—131no—
831C23—261no—
832C23—261no—
833C23—262no—
834C23—262no—
835C23—261no—
836C23—261no—
837C23—261no—
838C23—261no—
839C23—261no—
840C23—261no—
841C23—522no—
842C23—522no—
843C23—522no—
844C23—521no—
845C23—521no—
846C23—521no—
847C23—521no—
848C23—521no—
849C23—521no—
850C23—521no—
851C23—521no—
852C23—521no—
853C23—521no—
854C23—522no—
855C23—522no—
856C23—522no—
857C23—1041no—
858C23—1041no—
859C23—1041no—
860C23—1044no—
861C23—1044no—
862C23—1044no—
863C23—1044no—
864C23D4×#26111yescharacteristic
865Q8—21no—
866Q8—21no—
867Q8—261no—
868Q8—261no—
869Q8—521no—
870Q8—521no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—21no—
874D4—42no—
875D4—132no—
876D4—262no—
877D4—262no—
878D4—261no—
879D4—261no—
880D4—261no—
881D4—522no—
882D4—521no—
883D4—521no—
884D4—522no—
885D4—522no—
886D4D4×#26112yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—131no—
892C2×C4—131no—
893C2×C4—131no—
894C2×C4—131no—
895C2×C4—131no—
896C2×C4—132no—
897C2×C4—131no—
898C2×C4—261no—
899C2×C4—261no—
900C2×C4—261no—
901C2×C4—261no—
902C2×C4—261no—
903C2×C4—261no—
904C2×C4—261no—
905C2×C4—261no—
906C2×C4—261no—
907C2×C4—261no—
908C2×C4—261no—
909C2×C4—261no—
910C2×C4—261no—
911C2×C4—262no—
912C2×C4—261no—
913C2×C4—261no—
914C2×C4—261no—
915C2×C4—261no—
916C2×C4—261no—
917C2×C4—261no—
918C2×C4—261no—
919C2×C4—261no—
920C2×C4—521no—
921C2×C4—521no—
922C2×C4—521no—
923C2×C4—521no—
924C2×C4—521no—
925C2×C4—521no—
926C2×C4—521no—
927C2×C4—521no—
928C2×C4—521no—
929C2×C4—521no—
930C2×C4—521no—
931C2×C4—521no—
932C2×C4—521no—
933C2×C4—521no—
934C2×C4—521no—
935C2×C4—1044no—
936C2×C4—1044no—
937C2×C4D4×#26111yescharacteristic
938C2×C4C23×#26111yescharacteristic
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—262no—
942C8—261no—
943C8—261no—
944C8—521no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—22no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—84no—
955C22—131no—
956C22—131no—
957C22—131no—
958C22—131no—
959C22—131no—
960C22—131no—
961C22—261no—
962C22—261no—
963C22—261no—
964C22—262no—
965C22—522no—
966C22—522no—
967C22—521no—
968C22—521no—
969C22—521no—
970C22—521no—
971C22—522no—
972C22—522no—
973C22—521no—
974C22—521no—
975C22—521no—
976C22—521no—
977C22—521no—
978C22—1044no—
979C22—1044no—
980C22—1041no—
981C22—1041no—
982C22—1041no—
983C22—1041no—
984C22—1044no—
985C22C2×D4×#26111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—131no—
990C4—131no—
991C4—262no—
992C4—261no—
993C4—521no—
994C4—521no—
995C4—521no—
996C4—522no—
997C4—521no—
998C4—521no—
999C4—1041no—
1000C4—1041no—
1001C4—1041no—
1002C4C2×D4×#26111yescharacteristic
1003C4#1171962311yescharacteristic
1004C2—41no—
1005C2—42no—
1006C2—81no—
1007C2—131no—
1008C2—131no—
1009C2—131no—
1010C2—131no—
1011C2—521no—
1012C2—522no—
1013C2—1041no—
1014C2#1313135811yescharacteristic
1015C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
1016C2#1313159611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#450C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC22×D4×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#450#261
hypocenterC13#22884
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
3. #13131362C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130926C2semidirect
7. #13130914C2semidirect
8. #13130851C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130799C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #13130607C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
18. C2×Q8×#261C22semidirect
27. (C2×#261)⋊Q8C22semidirect
28. C2×#88117C22semidirect
29. C2×#88117C22semidirect
42. C2×#88102C22semidirect
43. C2×#88101C22semidirect
44. C2×#88100C22semidirect
45. C2×C8×#261C22semidirect
46. #11719083C22semidirect
49. C4⋊C4×#261C22semidirect
52. C13×#450C4semidirect
53. #11718879C4semidirect
54. #11718830C4semidirect
55. #11718830C4semidirect
56. #11718707C4semidirect
57. #11718437C4semidirect
58. #11718437C4semidirect
61. #11718392C4semidirect
63. #11718265C22semidirect
64. #11718265C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718246C22semidirect
68. #11718246C22semidirect
124. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
125. C13×C22⋊Q8C2×C4semidirect
126. #88200C2×C4semidirect
128. C2×#6106C2×C4semidirect
130. C2×#6105C2×C4semidirect
131. #88178C2×C4semidirect
137. C2×#6095C2×C4semidirect
140. #88151C2×C4semidirect
164. C13×#102C2×C4semidirect
165. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
167. #88072C2×C4semidirect
168. C22⋊#1055C2×C4semidirect
170. #88061C2×C4semidirect
171. #88060C2×C4semidirect
172. #88060C2×C4semidirect
174. #88049C2×C4semidirect
469. #450#261semidirect
593. C2×SD16C2×#261semidirect
607. C22⋊Q8C2×#261semidirect
656. #102C2×#261semidirect
660. C22⋊C8C2×#261semidirect
823. C13#22884semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191382
#131313622
D4×C22⋊#2612
#131309862
#131309262
#131309142
#131308512
#131308322
#131308292
#131307992
#131307872
#131306072
#131305792
D13×#4502
#2288413