Finite Group Databasebeta

← #16804666

Subgroups — #16804666

Order 3328.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131363C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C22⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130852C211yesmaximal, characteristic
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130800C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130787C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130609C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#448C211yesmaximal, characteristic
16C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
23C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
24D13×#121C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8—21no—
26(C2×#261)⋊Q8—21no—
27(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
28(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
29#11719153—24no—
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32C2×#88117C2211yescharacteristic
33C2×#88117C2211yescharacteristic
34#11719151—21no—
35#11719151C2211yescharacteristic
36#11719150—21no—
37C2×#88115C2211yescharacteristic
38C2×#88115C2211yescharacteristic
39#11719136—21no—
40#11719136C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#261—21no—
42C4×C22⋊#261C2211yescharacteristic
43SD16×#261—24no—
44C2×#88102C2211yescharacteristic
45C2×#88101C2211yescharacteristic
46C2×#88100C2211yescharacteristic
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic
48#11719083C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×#261C2211yescharacteristic
50#11719071—21no—
51C22⋊C4×#261—21no—
52C13×#448C411yescharacteristic, complemented
53#11718888C411yescharacteristic, complemented
54#11718831C411yescharacteristic, complemented
55#11718831C411yescharacteristic, complemented
56#11718701C411yescharacteristic, complemented
57#11718467C411yescharacteristic, complemented
58#11718467C411yescharacteristic, complemented
59D13×#103C2211yescharacteristic
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718399C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
71C2×Q8×D13—21no—
72C2×Q8×D13—21no—
73C2×Q8×D13—22no—
74C2×Q8×D13—22no—
75C2×Q8×D13—41no—
76C2×Q8×D13—41no—
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
78C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic, complemented
79C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
81C2×D4×D13—21no—
82C2×D4×D13C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C22×Dic26—21no—
86C22×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊#261—21no—
88C2×C22⋊#261—21no—
89C2×C22⋊#261—21no—
90C2×C22⋊#261—21no—
91C2×C22⋊#261—21no—
92C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#261D411yescharacteristic
94C2×#6122—21no—
95Q8×#261—22no—
96Q8×#261—22no—
97Q8×#261—41no—
98Q8×#261—41no—
99D4×#261—22no—
100D4×#261—41no—
101#88237—22no—
102#88237—41no—
103C2×C4⋊#261—21no—
104C2×C4⋊#261—21no—
105C2×C4⋊#261—21no—
106C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
110C2×C4×#261—21no—
111C2×C4×#261—21no—
112C2×C4×#261—21no—
113C2×C4×#261—21no—
114C2×C4×#261C2311yescharacteristic
115C2×C4×#261C2311yescharacteristic
116D13⋊M16—22no—
117D13⋊M16—41no—
118C2×#6118—21no—
119C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
122C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
123C13×#121C2×C411yescharacteristic
124C2×#6106C2×C411yescharacteristic
125C2×#6106C2×C411yescharacteristic
126#88193—21no—
127#88192C2×C411yescharacteristic
128C2×#6105C2×C411yescharacteristic
129C2×#6105C2×C411yescharacteristic
130#88184C2×C411yescharacteristic
131SD16×D13—22no—
132SD16×D13—22no—
133SD16×D13—41no—
134SD16×D13—41no—
135C2×#6095C2×C411yescharacteristic
136C2×#6095C2×C411yescharacteristic
137C2×C8×D13C2311yescharacteristic
138C2×C8×D13C2311yescharacteristic
139#88149C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
141#88138—21no—
142C22⋊C4×D13—21no—
143#88117—22no—
144#88117—22no—
145#88117—22no—
146#88117D414yescomplemented
147#88115—22no—
148#88115—41no—
149(C2×#261)⋊C4—21no—
150(C2×#261)⋊C4—21no—
151(C2×#261)⋊C4—21no—
152(C2×#261)⋊C4—21no—
153(C2×#261)⋊C4—21no—
154(C2×#261)⋊C4—21no—
155(C2×#261)⋊C4—21no—
156(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
157(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
158#88102—41no—
159#88101—22no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22885—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13C2×D411yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—21no—
180C22×#261—21no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—81no—
184C22×#261C2×D411yescharacteristic
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C13—21no—
189C2×Q8×C13—22no—
190C2×Q8×C13—41no—
191C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
192C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—21no—
198C2×C22⋊D13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13#4111yescharacteristic
202Q8×D13—21no—
203Q8×D13—21no—
204Q8×D13—22no—
205Q8×D13—21no—
206Q8×D13—21no—
207Q8×D13—21no—
208Q8×D13—21no—
209Q8×D13—22no—
210Q8×D13—41no—
211Q8×D13—41no—
212Q8×D13—42no—
213Q8×D13—42no—
214Q8×D13—42no—
215Q8×D13—42no—
216Q8×D13C2×D412yes—
217Q8×D13#4112yes—
218D4×D13—21no—
219D4×D13—21no—
220D4×D13—21no—
221D4×D13—21no—
222D4×D13—81no—
223D4×D13—81no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—21no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13—42no—
237C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
238C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D13#4111yescharacteristic
240C2×C4×D13C2411yescharacteristic
241C2×Dic26—21no—
242C2×Dic26—22no—
243C2×Dic26—21no—
244C2×Dic26—21no—
245C2×Dic26—21no—
246C2×Dic26—21no—
247C2×Dic26—41no—
248C2×Dic26—42no—
249C2×Dic26—42no—
250C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
251C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
252C22⋊#261—22no—
253C22⋊#261—41no—
254C22⋊#261—42no—
255C22⋊#261—42no—
256C22⋊#261—42no—
257C22⋊#261—42no—
258C22⋊#261—81no—
259#6122—42no—
260C2×#1057—21no—
261C2×#1057—21no—
262C4⋊#261—21no—
263C4⋊#261—21no—
264C4⋊#261—21no—
265C4⋊#261—21no—
266C4⋊#261—21no—
267C4⋊#261—21no—
268C4⋊#261—21no—
269C4⋊#261—42no—
270C4⋊#261—42no—
271C4⋊#261—81no—
272C4⋊#261C2×D412yes—
273C4×#261—21no—
274C4×#261—21no—
275C4×#261—21no—
276C4×#261—21no—
277C4×#261—42no—
278C4×#261—42no—
279C4×#261—42no—
280C4×#261—81no—
281#6118—42no—
282D13⋊C8—21no—
283D13⋊C8—21no—
284D13⋊C8—21no—
285D13⋊C8C2×D412yes—
286C13×SD16—22no—
287C13×SD16—41no—
288C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
289C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
290C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
291C13×C22⋊C4—21no—
292C22⋊Dic13—21no—
293#6106—22no—
294#6106—41no—
295#6105—22no—
296#6105—41no—
297#6103—21no—
298#6103—21no—
299C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
300#6101—21no—
301C2×#1055C22×C411yescharacteristic
302C2×#1055C22×C411yescharacteristic
303#6095—22no—
304#6095—41no—
305C8×D13—21no—
306C8×D13—21no—
307C8×D13—21no—
308C8×D13—21no—
309C2×#448—131no—
310C2×C4×SD16—131no—
311C2×#419—131no—
312#2363—131no—
313Q8×C22⋊C4—131no—
314#1973—131no—
315#1933—131no—
316#1927—131no—
317#1895—131no—
318#1880—131no—
319#1877—131no—
320#1863—131no—
321#1854—131no—
322#1763—131no—
323#1753—131no—
324C23×C13—21no—
325C23×C13C4×D411yescharacteristic
326C22×D13—21no—
327C22×D13—21no—
328C22×D13—21no—
329C22×D13—21no—
330C22×D13—21no—
331C22×D13—21no—
332C22×D13—21no—
333C22×D13—41no—
334C22×D13—41no—
335C22×D13—41no—
336C22×D13—41no—
337C22×D13—41no—
338C22×D13—41no—
339C22×D13C4×D411yescharacteristic
340C22×D13C22×D411yescharacteristic
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—22no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—21no—
347C2×#261—21no—
348C2×#261—21no—
349C2×#261—21no—
350C2×#261—21no—
351C2×#261—21no—
352C2×#261—21no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—41no—
358C2×#261—41no—
359C2×#261—41no—
360C2×#261—41no—
361C2×#261—41no—
362C2×#261—41no—
363C2×#261—41no—
364C2×#261—84no—
365C2×#261#13712yes—
366Q8×C13—21no—
367Q8×C13—21no—
368Q8×C13—21no—
369Q8×C13—42no—
370Q8×C13C4×D412yes—
371D4×C13—21no—
372D4×C13—21no—
373D4×C13—81no—
374C2×C4×C13—21no—
375C2×C4×C13—21no—
376C2×C4×C13—21no—
377C2×C4×C13—21no—
378C2×C4×C13—21no—
379C2×C4×C13—42no—
380C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
381C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—41no—
384C22⋊D13—81no—
385C22⋊D13—81no—
386C2×Dic13—21no—
387C2×Dic13—21no—
388C2×Dic13—21no—
389C2×Dic13—21no—
390C2×Dic13—21no—
391C2×Dic13—42no—
392C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
393C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
394D52—21no—
395D52—21no—
396D52—81no—
397C4×D13—21no—
398C4×D13—22no—
399C4×D13—22no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—21no—
403C4×D13—21no—
404C4×D13—21no—
405C4×D13—42no—
406C4×D13—42no—
407C4×D13—41no—
408C4×D13—41no—
409C4×D13—41no—
410C4×D13—41no—
411C4×D13C22×D411yescharacteristic
412C4×D13C2×#4111yescharacteristic
413C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415Dic26—21no—
416Dic26—22no—
417Dic26—22no—
418Dic26—21no—
419Dic26—21no—
420Dic26—42no—
421Dic26—42no—
422Dic26—42no—
423Dic26—41no—
424Dic26—41no—
425Dic26C4×D412yes—
426#1057—22no—
427#1057—41no—
428C8×C13—21no—
429C8×C13—21no—
430#1055—21no—
431#1055—21no—
432C23×Q8—131no—
433C22×SD16—131no—
434C22×SD16—131no—
435C22×M16—131no—
436C2×#121—131no—
437C2×C4×Q8—131no—
438C2×C4×Q8—131no—
439C2×C4×D4—131no—
440C2×#117—131no—
441#448—131no—
442#448—131no—
443#448—131no—
444#448—131no—
445#448—131no—
446#448—131no—
447#448—131no—
448#448#26111yescharacteristic, complemented
449C4×SD16—264no—
450C2×#107—131no—
451C2×#106—131no—
452#419—264no—
453C2×#103—131no—
454C2×#103—131no—
455C2×#103—131no—
456C2×#103—131no—
457C2×#103—131no—
458C2×#103—131no—
459C2×#102—131no—
460C2×#102—131no—
461C2×C22⋊C8—131no—
462C2×#97—131no—
463C2×C4×C8—131no—
464#391—131no—
465#391—131no—
466#391—261no—
467#391—261no—
468#390—131no—
469#390—261no—
470#389—131no—
471#388—261no—
472#386—261no—
473#380—131no—
474#380—261no—
475C4×C4⋊C4—131no—
476C4×C22⋊C4—131no—
477C4×C22⋊C4—261no—
478C4×C22⋊C4—261no—
479#340—131no—
480#340—131no—
481#340—131no—
482#340—131no—
483#336—131no—
484#336—131no—
485C22×C13—21no—
486C22×C13—21no—
487C22×C13—21no—
488C22×C13—41no—
489C22×C13—41no—
490C22×C13—41no—
491C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
492C2×D13—21no—
493C2×D13—21no—
494C2×D13—21no—
495C2×D13—41no—
496C2×D13—41no—
497C2×D13—41no—
498C2×D13—41no—
499C2×D13—41no—
500C2×D13—41no—
501C2×D13—41no—
502C2×D13—81no—
503C2×D13—81no—
504C2×D13—81no—
505C2×D13—81no—
506C2×D13D4211yescharacteristic
507C2×D13#54611yescharacteristic
508C2×D13C2×#13711yescharacteristic
509C2×D13#57511yescharacteristic
510C2×D13#57711yescharacteristic
511C2×D13#57711yescharacteristic
512#261—22no—
513#261—41no—
514#261—42no—
515#261—41no—
516#261—41no—
517#261—81no—
518#261—81no—
519#261—81no—
520C4×C13—22no—
521C4×C13—21no—
522C4×C13—41no—
523C4×C13—41no—
524C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
525C4×C13#51811yescharacteristic
526Dic13—22no—
527Dic13—21no—
528Dic13—41no—
529Dic13—41no—
530Dic13#54611yescharacteristic
531Dic13#55111yescharacteristic
532C22×Q8—131no—
533C22×Q8—131no—
534C22×Q8—131no—
535C22×Q8—131no—
536C22×Q8—131no—
537C22×Q8—261no—
538C22×Q8—261no—
539C22×Q8—261no—
540C22×Q8—262no—
541C22×Q8—262no—
542C22×Q8—521no—
543C22×Q8—521no—
544C22×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
545C22×D4—131no—
546C22×D4—261no—
547C23×C4—131no—
548C23×C4—261no—
549C23×C4—261no—
550C2×SD16—131no—
551C2×SD16—131no—
552C2×SD16—131no—
553C2×SD16—131no—
554C2×SD16—131no—
555C2×SD16—131no—
556C2×SD16—262no—
557C2×SD16—262no—
558C2×SD16—521no—
559C2×SD16—521no—
560C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
561C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
562C2×M16—262no—
563C2×M16—261no—
564C2×M16—261no—
565C2×M16—521no—
566C22×C8—131no—
567C22×C8—131no—
568C22×C8—131no—
569C22×C8—131no—
570#121—131no—
571#121—131no—
572#121—131no—
573#121—261no—
574#121—261no—
575#121C2×#26111yescharacteristic
576C4×Q8—262no—
577C4×Q8—262no—
578C4×Q8—521no—
579C4×Q8—521no—
580C4×D4—262no—
581C4×D4—521no—
582#117—262no—
583#117—521no—
584C2×C4⋊C4—131no—
585C2×C4⋊C4—131no—
586C2×C4⋊C4—131no—
587C2×C4⋊C4—131no—
588C2×C4⋊C4—131no—
589C2×C4⋊C4—261no—
590C2×C4⋊C4—261no—
591C2×C4⋊C4—261no—
592C2×C22⋊C4—131no—
593C2×C22⋊C4—131no—
594C2×C22⋊C4—261no—
595C2×C22⋊C4—261no—
596C2×C22⋊C4—261no—
597C2×C22⋊C4—261no—
598C2×C22⋊C4—261no—
599C2×C22⋊C4—261no—
600C2×C42—131no—
601C2×C42—131no—
602C2×C42—261no—
603C2×C42—261no—
604C2×C42—261no—
605C2×C42—261no—
606#107—521no—
607#106—262no—
608#103—134no—
609#103—131no—
610#103—131no—
611#103—131no—
612#103—131no—
613#103—131no—
614#103—131no—
615#103—262no—
616#103—262no—
617#103—262no—
618#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
619#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
620#102—262no—
621#102—521no—
622C22⋊C8—131no—
623C22⋊C8—131no—
624C22⋊C8—131no—
625C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
626#97—521no—
627C4×C8—262no—
628#95—131no—
629#95—131no—
630#95—261no—
631#95—261no—
632#95—261no—
633#95—261no—
634#95—261no—
635#95—261no—
636#95—261no—
637C2×C13—41no—
638C2×C13—81no—
639C2×C13#235811yescharacteristic
640C2×C13C4×#13711yescharacteristic
641C2×C13#294911yescharacteristic
642D13—41no—
643D13—81no—
644D13#326611yescharacteristic
645D13#327111yescharacteristic
646D13#332611yescharacteristic
647D13#332911yescharacteristic
648C24—131no—
649C24—261no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—41no—
653C2×Q8—132no—
654C2×Q8—132no—
655C2×Q8—131no—
656C2×Q8—131no—
657C2×Q8—261no—
658C2×Q8—261no—
659C2×Q8—261no—
660C2×Q8—261no—
661C2×Q8—262no—
662C2×Q8—261no—
663C2×Q8—261no—
664C2×Q8—261no—
665C2×Q8—261no—
666C2×Q8—261no—
667C2×Q8—261no—
668C2×Q8—261no—
669C2×Q8—262no—
670C2×Q8—262no—
671C2×Q8—521no—
672C2×Q8—522no—
673C2×Q8—522no—
674C2×Q8—522no—
675C2×Q8—522no—
676C2×Q8—521no—
677C2×Q8—521no—
678C2×Q8—522no—
679C2×Q8—522no—
680C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
681C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—131no—
684C2×D4—261no—
685C2×D4—261no—
686C2×D4—261no—
687C2×D4—261no—
688C2×D4—261no—
689C2×D4—261no—
690C2×D4—261no—
691C2×D4—261no—
692C2×D4—1041no—
693C2×D4—1041no—
694C2×D4C22×#26111yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—131no—
697C22×C4—131no—
698C22×C4—131no—
699C22×C4—131no—
700C22×C4—131no—
701C22×C4—131no—
702C22×C4—131no—
703C22×C4—131no—
704C22×C4—131no—
705C22×C4—261no—
706C22×C4—261no—
707C22×C4—261no—
708C22×C4—261no—
709C22×C4—261no—
710C22×C4—261no—
711C22×C4—261no—
712C22×C4—261no—
713C22×C4—261no—
714C22×C4—261no—
715C22×C4—261no—
716C22×C4—261no—
717C22×C4—261no—
718C22×C4—261no—
719C22×C4—522no—
720C22×C4—522no—
721C22×C4—522no—
722C22×C4—522no—
723C22×C4—1041no—
724C22×C4C22×#26111yescharacteristic
725SD16—22no—
726SD16—41no—
727SD16—262no—
728SD16—262no—
729SD16—262no—
730SD16—521no—
731SD16—521no—
732SD16—521no—
733M16—522no—
734M16—522no—
735C2×C8—132no—
736C2×C8—131no—
737C2×C8—131no—
738C2×C8—261no—
739C2×C8—261no—
740C2×C8—261no—
741C2×C8—261no—
742C2×C8—261no—
743C2×C8—261no—
744C2×C8—261no—
745C2×C8—261no—
746C2×C8—261no—
747C2×C8C22×#26111yescharacteristic
748C2×C8C22×#26111yescharacteristic
749C4⋊C4—132no—
750C4⋊C4—131no—
751C4⋊C4—261no—
752C4⋊C4—261no—
753C4⋊C4—261no—
754C4⋊C4—261no—
755C4⋊C4—261no—
756C4⋊C4—261no—
757C4⋊C4—261no—
758C4⋊C4—261no—
759C4⋊C4—522no—
760C4⋊C4—522no—
761C4⋊C4—1041no—
762C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—261no—
765C22⋊C4—261no—
766C22⋊C4—262no—
767C22⋊C4—261no—
768C22⋊C4—521no—
769C22⋊C4—522no—
770C22⋊C4—522no—
771C22⋊C4—522no—
772C22⋊C4—522no—
773C22⋊C4—1041no—
774C42—261no—
775C42—261no—
776C42—261no—
777C42—261no—
778C42—522no—
779C42—522no—
780C42—522no—
781C42—1041no—
782C13#2288511yescharacteristic, complemented, Sylow
783C23—21no—
784C23—131no—
785C23—131no—
786C23—261no—
787C23—261no—
788C23—261no—
789C23—261no—
790C23—261no—
791C23—261no—
792C23—261no—
793C23—521no—
794C23—521no—
795C23—521no—
796C23—521no—
797C23—521no—
798C23—521no—
799C23D4×#26111yescharacteristic
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—42no—
804Q8—132no—
805Q8—262no—
806Q8—262no—
807Q8—261no—
808Q8—261no—
809Q8—261no—
810Q8—522no—
811Q8—522no—
812Q8—521no—
813Q8—521no—
814Q8—522no—
815Q8D4×#26112yes—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—81no—
819D4—261no—
820D4—261no—
821D4—521no—
822D4—521no—
823D4—1041no—
824D4—1041no—
825D4—1041no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—131no—
833C2×C4—131no—
834C2×C4—131no—
835C2×C4—131no—
836C2×C4—131no—
837C2×C4—132no—
838C2×C4—131no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—261no—
841C2×C4—261no—
842C2×C4—262no—
843C2×C4—262no—
844C2×C4—261no—
845C2×C4—261no—
846C2×C4—261no—
847C2×C4—261no—
848C2×C4—261no—
849C2×C4—261no—
850C2×C4—261no—
851C2×C4—261no—
852C2×C4—261no—
853C2×C4—261no—
854C2×C4—261no—
855C2×C4—262no—
856C2×C4—261no—
857C2×C4—261no—
858C2×C4—261no—
859C2×C4—261no—
860C2×C4—261no—
861C2×C4—261no—
862C2×C4—261no—
863C2×C4—261no—
864C2×C4—522no—
865C2×C4—522no—
866C2×C4—521no—
867C2×C4—521no—
868C2×C4—521no—
869C2×C4—521no—
870C2×C4—522no—
871C2×C4—521no—
872C2×C4—521no—
873C2×C4—521no—
874C2×C4—521no—
875C2×C4—521no—
876C2×C4—521no—
877C2×C4—521no—
878C2×C4—521no—
879C2×C4—521no—
880C2×C4—521no—
881C2×C4—521no—
882C2×C4—1044no—
883C2×C4D4×#26111yescharacteristic
884C2×C4C23×#26111yescharacteristic
885C8—21no—
886C8—21no—
887C8—262no—
888C8—261no—
889C8—261no—
890C8—521no—
891C22—21no—
892C22—21no—
893C22—21no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—131no—
898C22—131no—
899C22—131no—
900C22—131no—
901C22—131no—
902C22—131no—
903C22—261no—
904C22—261no—
905C22—261no—
906C22—521no—
907C22—521no—
908C22—521no—
909C22—521no—
910C22—521no—
911C22—521no—
912C22—521no—
913C22—1041no—
914C22—1041no—
915C22—1041no—
916C22—1041no—
917C22C2×D4×#26111yescharacteristic
918C4—21no—
919C4—22no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—131no—
923C4—131no—
924C4—262no—
925C4—261no—
926C4—262no—
927C4—521no—
928C4—521no—
929C4—521no—
930C4—522no—
931C4—521no—
932C4—521no—
933C4—1041no—
934C4—1041no—
935C4—1041no—
936C4C2×D4×#26111yescharacteristic
937C4#1171962311yescharacteristic
938C2—41no—
939C2—81no—
940C2—131no—
941C2—131no—
942C2—131no—
943C2—131no—
944C2—521no—
945C2—1041no—
946C2#1313135811yescharacteristic
947C2#137×#26111yescharacteristic
948C2#1313159611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#448C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#121C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#448#261
hypocenterC13#22885
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#261C2semidirect
2. C2×#11719153C2semidirect
4. Q8×C22⋊#261C2semidirect
5. #13130986C2semidirect
6. #13130925C2semidirect
7. #13130915C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130800C2semidirect
12. #13130787C2semidirect
13. #13130609C2semidirect
14. #13130579C2semidirect
52. C13×#448C4semidirect
53. #11718888C4semidirect
54. #11718831C4semidirect
55. #11718831C4semidirect
56. #11718701C4semidirect
57. #11718467C4semidirect
58. #11718467C4semidirect
61. #11718399C4semidirect
70. C22×Q8×C13C2×C4semidirect
77. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
78. C2×Q8×D13C2×C4semidirect
86. C22×Dic26C2×C4semidirect
146. #88117D4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
164. C13×C22⋊C8C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
167. C22⋊#1055C2×C4semidirect
168. #88060C2×C4semidirect
169. #88060C2×C4semidirect
170. #88056C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88050C2×C4semidirect
448. #448#261semidirect
544. C22×Q8C2×#261semidirect
618. #103C2×#261semidirect
619. #103C2×#261semidirect
625. C22⋊C8C2×#261semidirect
782. C13#22885semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#2612
C2×#117191532
#131313632
Q8×C22⋊#2612
#131309862
#131309252
#131309152
#131308522
#131308322
#131308292
#131308002
#131307872
#131306092
#131305792
D13×#4482
#2288513