Finite Group Databasebeta

← #16804668

Subgroups — #16804668

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130788C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124053C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×#88240C2211yescharacteristic
18C2×#88240C2211yescharacteristic
19C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C22×#6118C2211yescharacteristic
22C2×#88170C2211yescharacteristic
23C2×#88170C2211yescharacteristic
24#11719311C2211yescharacteristic
25#11719159—21no—
26#11719159—21no—
27#11719159C2211yescharacteristic
28#11719159C2211yescharacteristic
29C2×#88118—24no—
30C2×#88118C2211yescharacteristic
31C2×#88118C2211yescharacteristic
32C2×#88118C2211yescharacteristic
33C2×#88118C2211yescharacteristic
34#11719147C2211yescharacteristic, complemented
35#11719144—21no—
36D4×#1057—21no—
37C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
39#11719127—21no—
40#11719127C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)—21no—
42D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
43#11719108—24no—
44C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
48#11719079C2211yescharacteristic, complemented
49#11719072C2211yescharacteristic, complemented
50#11719066—21no—
51#11719064—21no—
52C13×#448C411yescharacteristic, complemented
53#11718889C411yescharacteristic, complemented
54#11718833C411yescharacteristic, complemented
55#11718833C411yescharacteristic, complemented
56#11718697C411yescharacteristic, complemented
57#11718471C411yescharacteristic, complemented
58#11718471C411yescharacteristic, complemented
59#11718465C2211yescharacteristic
60#11718465C2211yescharacteristic
61#11718392C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718268C2211yescharacteristic, complemented
64#11718268C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69C23×#261—21no—
70C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
71C2×#6131—21no—
72C2×#6131—21no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—22no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131—41no—
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2×C411yescharacteristic
79C2×#6131C2311yescharacteristic
80C2×#6131C2311yescharacteristic
81C2×#6129C2311yescharacteristic
82C22×D52—21no—
83C22×D52C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6122—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89#88240—22no—
90#88240—22no—
91#88240—41no—
92#88240—41no—
93#88238—22no—
94#88238—41no—
95C2×C4×#261—22no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261—41no—
98C2×C4×#261C2311yescharacteristic
99C2×C4×#261C2311yescharacteristic
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—21no—
102C2×#6118—21no—
103C2×#6118—21no—
104C2×#6118—41no—
105C2×#6118C2311yescharacteristic
106C2×#6118C2311yescharacteristic
107C2×#6118C2311yescharacteristic
108C2×#6118C2311yescharacteristic
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
118#88192C2×C411yescharacteristic
119#88191—21no—
120D4×Dic13—21no—
121C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
123#88178C2×C411yescharacteristic
124#88170—22no—
125#88170—22no—
126#88170—41no—
127#88170—41no—
128C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C8×D13C2311yescharacteristic
131C2×C8×D13C2311yescharacteristic
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88146C2311yescharacteristic
134#88137—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137C22⋊#1057—21no—
138C22⋊#1057—21no—
139C22⋊#1057D411yescharacteristic
140C22⋊#1057D411yescharacteristic
141#88118—22no—
142#88118—22no—
143#88118—22no—
144#88118D414yescomplemented
145#88116—22no—
146#88116—41no—
147#88112—21no—
148#88111—21no—
149#88111—21no—
150#88111—21no—
151#88111—21no—
152#88111—21no—
153#88111D411yescharacteristic
154#88111D411yescharacteristic
155#88110—21no—
156C4⋊#1057—21no—
157C4×#1057—21no—
158#88104—22no—
159#88104—41no—
160#88100—22no—
161#88100—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88060C2×C411yescharacteristic
172#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22886—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C2×Q8×C13—21no—
183C2×Q8×C13—22no—
184C2×Q8×C13—41no—
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195#6131—21no—
196#6131—21no—
197#6131—22no—
198#6131—22no—
199#6131—21no—
200#6131—21no—
201#6131—21no—
202#6131—21no—
203#6131—42no—
204#6131—42no—
205#6131—41no—
206#6131—41no—
207#6131—42no—
208#6131—42no—
209#6131C2×D412yes—
210#6131#4112yes—
211#6129—21no—
212#6129—21no—
213#6129—21no—
214#6129—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—41no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52C22×C411yescharacteristic
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—21no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13—42no—
236C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
237C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D13#4111yescharacteristic
239C2×C4×D13C2411yescharacteristic
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241#6122—42no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—42no—
247C2×#1057—42no—
248C2×#1057C2×D411yescharacteristic
249C2×#1057C2×D411yescharacteristic
250C2×#1057C2×D411yescharacteristic
251C2×#1057C2×D411yescharacteristic
252C4×#261—21no—
253C4×#261—21no—
254C4×#261—21no—
255C4×#261—42no—
256C4×#261C2×D412yes—
257#6118—21no—
258#6118—21no—
259#6118—21no—
260#6118—21no—
261#6118—21no—
262#6118—21no—
263#6118—21no—
264#6118—42no—
265#6118—42no—
266#6118—42no—
267#6118C2×D412yes—
268D13⋊C8—21no—
269D13⋊C8—21no—
270D13⋊C8—21no—
271D13⋊C8—21no—
272D13⋊C8—42no—
273D13⋊C8—42no—
274C13×SD16—22no—
275C13×SD16—41no—
276C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
279C13×C22⋊C4—21no—
280C22⋊Dic13—21no—
281C22⋊Dic13—21no—
282#6107—22no—
283#6107—41no—
284#6104—22no—
285#6104—41no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288C4⋊Dic13—21no—
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290#6101—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C2×#1055C22×C411yescharacteristic
293C2×#1055C22×C411yescharacteristic
294#6095—22no—
295#6095—41no—
296C8×D13—21no—
297C8×D13—21no—
298C8×D13—21no—
299C8×D13—21no—
300#3002—131no—
301C2×#444—131no—
302#2933—131no—
303C22×#104—131no—
304#2880—131no—
305#1975—131no—
306#1938—131no—
307#1929—131no—
308#1896—131no—
309#1876—131no—
310#1876—131no—
311#1866—131no—
312#1855—131no—
313#1765—131no—
314#1749—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13C4×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C22×D13C4×D411yescharacteristic
327C22×D13C2×#4111yescharacteristic
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—48no—
334C2×#261—41no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—42no—
339Q8×C13C4×D412yes—
340D4×C13—21no—
341D4×C13—21no—
342D4×C13—42no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—21no—
348C2×C4×C13—42no—
349C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
350C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—81no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
361C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
362D52—22no—
363D52—22no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—42no—
368D52—42no—
369D52—42no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52C4×D412yes—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—22no—
378C4×D13—21no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—42no—
382C4×D13—42no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13C22×D411yescharacteristic
386C4×D13C2×#4111yescharacteristic
387C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389Dic26—21no—
390Dic26—21no—
391#1057—21no—
392#1057—21no—
393#1057—22no—
394#1057—21no—
395#1057—21no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399C8×C13—21no—
400C8×C13—21no—
401#1055—21no—
402#1055—21no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—131no—
405C2×#135—131no—
406C2×#131—131no—
407C2×#131—131no—
408C2×#131—131no—
409C22×M16—131no—
410#525—131no—
411C22×C42—131no—
412#452—131no—
413#452—131no—
414#451—131no—
415#450—131no—
416#449—131no—
417#449—131no—
418#448#26111yescharacteristic, complemented
419#447—131no—
420#444—264no—
421#436—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#108—131no—
427#424—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—264no—
435#416—131no—
436#416—131no—
437#408—131no—
438#408—131no—
439#408—131no—
440#408—261no—
441#408—261no—
442#407—131no—
443#407—261no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—261no—
447#405—131no—
448C2×#97—131no—
449C2×#97—131no—
450#341—131no—
451#341—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13#44412yescomplemented
462C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—41no—
476C2×D13—84no—
477C2×D13#54611yescharacteristic
478C2×D13#55111yescharacteristic
479#261—42no—
480#261—42no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—22no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13#51811yescharacteristic
487Dic13—21no—
488Dic13—41no—
489Dic13—41no—
490Dic13D4211yescharacteristic
491Dic13#54611yescharacteristic
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—131no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—261no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—262no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41—521no—
503C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#135—262no—
510#135—262no—
511#135—521no—
512#135—521no—
513C2×Q16—131no—
514C2×Q16—131no—
515C2×SD16—131no—
516C2×SD16—131no—
517C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
518C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
519C2×D8—131no—
520C2×D8—131no—
521#131—262no—
522#131—262no—
523#131—262no—
524#131—521no—
525#131—521no—
526#131—521no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—521no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C22×C8—261no—
544C22×C8—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8—131no—
548#121—131no—
549#121C2×#26111yescharacteristic
550#120—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—521no—
559#108—262no—
560#108—521no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8—261no—
563#104—134no—
564#104—262no—
565#104—262no—
566#104—262no—
567#104—262no—
568#104—521no—
569#103—131no—
570#103—131no—
571#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
572#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102—131no—
576#102—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
593#97—262no—
594#97—261no—
595#97—521no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—22no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#235811yescharacteristic
600C2×C13C2×#44411yescharacteristic
601C2×C13#295611yescharacteristic
602D13—21no—
603D13—21no—
604D13—41no—
605D13—42no—
606D13—81no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609#41—132no—
610#41—132no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—262no—
622#41—262no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—521no—
626#41—521no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—41no—
632C2×Q8—131no—
633C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
634C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—262no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C22×#26111yescharacteristic
673Q16—262no—
674Q16—521no—
675SD16—22no—
676SD16—41no—
677SD16—262no—
678SD16—521no—
679D8—262no—
680D8—521no—
681M16—132no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686M16—261no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—522no—
690M16—522no—
691M16—522no—
692M16—522no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—131no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C2×C8—522no—
715C2×C8C22×#26111yescharacteristic
716C2×C8C22×#26111yescharacteristic
717C4⋊C4—131no—
718C4⋊C4—261no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—132no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—522no—
732C13#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—131no—
735C23—131no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23D4×#26111yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—42no—
750Q8—261no—
751Q8—261no—
752Q8D4×#26112yes—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—42no—
756D4—132no—
757D4—262no—
758D4—262no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—261no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—522no—
767D4—521no—
768D4—521no—
769D4—1041no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4D4×#26111yescharacteristic
808C2×C4C23×#26111yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—261no—
815C8—262no—
816C8—261no—
817C8—261no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—131no—
827C22—131no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—261no—
833C22—262no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—1044no—
842C22#1171910812yescomplemented
843C22C2×D4×#26111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—22no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—131no—
849C4—131no—
850C4—261no—
851C4—522no—
852C4—522no—
853C4—521no—
854C4—521no—
855C4C2×D4×#26111yescharacteristic
856C4#1171962311yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—81no—
859C2—261no—
860C2—261no—
861C2—521no—
862C2—522no—
863C2—1041no—
864C2#1313135811yescharacteristic
865C2C2×#1171910811yescharacteristic
866C2#1313161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#448C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124053C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#448#261
hypocenterC13#22886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719108C2semidirect
2. #13131566C2semidirect
3. C22×#88118C2semidirect
4. #13131425C2semidirect
5. #13130992C2semidirect
6. #13130931C2semidirect
7. #13130920C2semidirect
8. #13130854C2semidirect
9. #13130828C2semidirect
10. #13130825C2semidirect
11. #13130804C2semidirect
12. #13130788C2semidirect
13. #13130617C2semidirect
14. #13130564C2semidirect
19. C2×#88238C22semidirect
34. #11719147C22semidirect
37. C2×#88116C22semidirect
38. C2×#88116C22semidirect
44. C2×#88104C22semidirect
45. C2×#88104C22semidirect
46. C2×#88100C22semidirect
47. C2×#88100C22semidirect
48. #11719079C22semidirect
49. #11719072C22semidirect
52. C13×#448C4semidirect
53. #11718889C4semidirect
54. #11718833C4semidirect
55. #11718833C4semidirect
56. #11718697C4semidirect
57. #11718471C4semidirect
58. #11718471C4semidirect
61. #11718392C4semidirect
63. #11718268C22semidirect
64. #11718268C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
113. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
114. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
116. C2×#6107C2×C4semidirect
117. C2×#6107C2×C4semidirect
121. C2×#6104C2×C4semidirect
122. C2×#6104C2×C4semidirect
128. C2×#6095C2×C4semidirect
129. C2×#6095C2×C4semidirect
144. #88118D4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#103C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88075C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
169. #88061C2×C4semidirect
172. #88049C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
418. #448#261semidirect
461. C22×C13#444semidirect
517. C2×SD16C2×#261semidirect
518. C2×SD16C2×#261semidirect
571. #103C2×#261semidirect
572. #103C2×#261semidirect
732. C13#22886semidirect
842. C22#11719108semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191082
#131315662
C22×#881182
#131314252
#131309922
#131309312
#131309202
#131308542
#131308282
#131308252
#131308042
#131307882
#131306172
#131305642
#131240532
#2288613