Finite Group Databasebeta

← #16804669

Subgroups — #16804669

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13⋊#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131426C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130931C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130805C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124057C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88238C2211yescharacteristic
19C2×#88238C2211yescharacteristic
20C22×C4×#261C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#88173C2211yescharacteristic
23C2×#88170C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25D13⋊#104—24no—
26#11719159C2211yescharacteristic
27#11719159C2211yescharacteristic
28#11719159C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88118C2211yescharacteristic
30C2×#88118C2211yescharacteristic
31C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
33#11719146—21no—
34#11719146—21no—
35C2×#88116C2211yescharacteristic
36C2×#88116C2211yescharacteristic
37#11719127C2211yescharacteristic
38#11719126—21no—
39D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#88111—21no—
41#11719108—24no—
42C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
46#11719079C2211yescharacteristic, complemented
47#11719075—21no—
48#11719073—21no—
49#11719072C2211yescharacteristic, complemented
50#11719066—21no—
51#11719065—21no—
52C13×#452C411yescharacteristic, complemented
53#11718899C411yescharacteristic, complemented
54#11718847C411yescharacteristic, complemented
55#11718830C411yescharacteristic, complemented
56#11718708C411yescharacteristic, complemented
57#11718467C411yescharacteristic, complemented
58#11718465C2211yescharacteristic
59#11718434C411yescharacteristic, complemented
60#11718433C2211yescharacteristic
61#11718395C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718268C2211yescharacteristic, complemented
64#11718268C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69C23×#261—21no—
70C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
71#41×D13—22no—
72#41×D13—22no—
73#41×D13—41no—
74#41×D13—41no—
75C2×#6131C2311yescharacteristic
76C2×#6131C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
78C2×#6129—21no—
79C2×#6129C2311yescharacteristic
80C2×D4×D13—21no—
81C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
82C2×#6127—21no—
83C2×#6127C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D13—21no—
85C22×C4×D13C2311yescharacteristic
86C2×#6122—21no—
87C2×#6122—21no—
88C2×#6122—21no—
89C22×#1057—21no—
90C22×#1057—21no—
91#88240—22no—
92#88240—41no—
93#88238—22no—
94#88238—22no—
95#88238—41no—
96#88238—41no—
97C2×C4×#261—22no—
98C2×C4×#261—21no—
99C2×C4×#261—41no—
100C2×C4×#261C2311yescharacteristic
101C2×C4×#261C2311yescharacteristic
102D13⋊M16—22no—
103D13⋊M16—41no—
104C2×#6118—21no—
105C2×#6118C2311yescharacteristic
106C2×#6118C2311yescharacteristic
107C2×#6118C2311yescharacteristic
108C2×#6118C2311yescharacteristic
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
115C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#88200C2×C411yescharacteristic
117C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88173—41no—
123#88173—41no—
124#88170—22no—
125#88170—22no—
126C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×C8×D13C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13C2311yescharacteristic
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88146C2311yescharacteristic
134#88136—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137C22⋊#1057D411yescharacteristic
138C22⋊#1057D411yescharacteristic
139#88118—22no—
140#88118—22no—
141#88118—22no—
142#88118—41no—
143#88116—22no—
144#88116D414yescomplemented
145#88112—21no—
146#88111—21no—
147#88111—21no—
148#88111—21no—
149#88111—21no—
150#88111—21no—
151#88111—21no—
152#88111—21no—
153#88111D411yescharacteristic
154#88111D411yescharacteristic
155#88110—21no—
156C4⋊#1057—21no—
157C4×#1057—21no—
158#88104—22no—
159#88103—41no—
160#88100—22no—
161#88100—41no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
163C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
172#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
173#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
174#22886—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C13×#41—22no—
183C13×#41—41no—
184C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
185C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6131—21no—
197#6131—21no—
198#6131—21no—
199#6131—21no—
200#6131—21no—
201#6131—21no—
202#6131—21no—
203#6131—21no—
204Q8×D13—22no—
205Q8×D13—41no—
206#6129—21no—
207#6129—21no—
208#6129—42no—
209#6129—42no—
210#6129C2×D412yes—
211#6129#4112yes—
212D4×D13—22no—
213D4×D13—41no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216#6127—22no—
217#6127—41no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×D52C22×C411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—21no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13—42no—
235C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
236C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D13#4111yescharacteristic
238C2×C4×D13C2411yescharacteristic
239C2×Dic26—21no—
240C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
241#6122—42no—
242#6122—42no—
243#6122—42no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—21no—
247C2×#1057—21no—
248C2×#1057—42no—
249C2×#1057—42no—
250C2×#1057C2×D411yescharacteristic
251C2×#1057C2×D411yescharacteristic
252C2×#1057C2×D411yescharacteristic
253C2×#1057C2×D411yescharacteristic
254C4×#261—21no—
255C4×#261—21no—
256C4×#261—21no—
257C4×#261—42no—
258C4×#261C2×D412yes—
259#6118—21no—
260#6118—21no—
261#6118—21no—
262#6118—21no—
263#6118—21no—
264#6118—21no—
265#6118—21no—
266#6118—42no—
267#6118C2×D412yes—
268D13⋊C8—21no—
269D13⋊C8—21no—
270D13⋊C8—21no—
271D13⋊C8—21no—
272D13⋊C8—42no—
273D13⋊C8—42no—
274C13×Q16—41no—
275C13×SD16—22no—
276C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
277C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
278C13×C4⋊C4—21no—
279C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
280C13×C22⋊C4—21no—
281#6107—22no—
282#6106—41no—
283#6106—41no—
284#6104—22no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287#6103—21no—
288#6103—21no—
289C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
290#6101—21no—
291C4×Dic13—21no—
292C2×#1055C22×C411yescharacteristic
293C2×#1055C22×C411yescharacteristic
294D104—41no—
295#6095—22no—
296C8×D13—21no—
297C8×D13—21no—
298C8×D13—21no—
299C8×D13—21no—
300#3002—131no—
301C2×#444—131no—
302#2933—131no—
303C22×#104—131no—
304#2880—131no—
305#1975—131no—
306#1938—131no—
307#1929—131no—
308#1896—131no—
309#1876—131no—
310#1876—131no—
311#1866—131no—
312#1855—131no—
313#1765—131no—
314#1749—131no—
315C23×C13—21no—
316C23×C13C4×D411yescharacteristic
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325C22×D13—81no—
326C22×D13C4×D411yescharacteristic
327C22×D13C2×#4111yescharacteristic
328C2×#261—22no—
329C2×#261—22no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—48no—
334C2×#261—41no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—21no—
338Q8×C13—21no—
339D4×C13—21no—
340D4×C13—42no—
341D4×C13C4×D412yes—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—21no—
347C2×C4×C13—42no—
348C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
350C22⋊D13—22no—
351C22⋊D13—22no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—81no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
362C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
363D52—21no—
364D52—21no—
365D52—21no—
366D52—21no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—42no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13C22×D411yescharacteristic
385C4×D13C2×#4111yescharacteristic
386C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388Dic26—21no—
389Dic26—42no—
390Dic26C4×D412yes—
391#1057—21no—
392#1057—21no—
393#1057—22no—
394#1057—21no—
395#1057—21no—
396#1057—41no—
397#1057—41no—
398#1057—41no—
399C8×C13—21no—
400C8×C13—21no—
401#1055—21no—
402#1055—21no—
403C22×#41—131no—
404C2×#135—131no—
405C2×#135—131no—
406C2×#131—131no—
407C2×#131—131no—
408C2×#131—131no—
409C22×M16—131no—
410#525—131no—
411C22×C42—131no—
412#452—131no—
413#452#26111yescharacteristic, complemented
414#451—131no—
415#450—131no—
416#449—131no—
417#449—131no—
418#448—131no—
419#447—131no—
420#444—264no—
421#436—261no—
422#435—261no—
423#435—261no—
424C8×D4—261no—
425C2×#108—131no—
426C2×#108—131no—
427#424—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432C2×#104—131no—
433C2×#104—131no—
434C2×#104—264no—
435#416—131no—
436#416—131no—
437#408—131no—
438#408—131no—
439#408—131no—
440#408—261no—
441#408—261no—
442#407—131no—
443#407—261no—
444C2×C22⋊C8—131no—
445C2×C22⋊C8—131no—
446C2×C22⋊C8—261no—
447#405—131no—
448C2×#97—131no—
449C2×#97—131no—
450#341—131no—
451#341—131no—
452#339—131no—
453#339—131no—
454#336—131no—
455#336—131no—
456C22×C13—22no—
457C22×C13—21no—
458C22×C13—21no—
459C22×C13—21no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—41no—
473C2×D13—41no—
474C2×D13—41no—
475C2×D13—84no—
476C2×D13#44412yescomplemented
477C2×D13#54611yescharacteristic
478C2×D13#55111yescharacteristic
479#261—42no—
480#261—42no—
481C4×C13—21no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13—41no—
484C4×C13—41no—
485C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
486C4×C13#51811yescharacteristic
487Dic13—22no—
488Dic13—21no—
489Dic13—41no—
490Dic13D4211yescharacteristic
491Dic13#54611yescharacteristic
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—131no—
495C2×#41—131no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—262no—
499C2×#41—262no—
500C2×#41—521no—
501C2×#41—521no—
502C2×#41C2×#26111yescharacteristic
503C22×Q8—131no—
504C22×D4—131no—
505C22×D4—261no—
506C23×C4—131no—
507C23×C4—261no—
508C23×C4—261no—
509#135—262no—
510#135—262no—
511#135—521no—
512#135—521no—
513C2×Q16—131no—
514C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
515C2×SD16—131no—
516C2×SD16—131no—
517C2×SD16—131no—
518C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
519C2×D8—131no—
520C2×D8—131no—
521#131—262no—
522#131—262no—
523#131—262no—
524#131—521no—
525#131—521no—
526#131—521no—
527C2×M16—131no—
528C2×M16—131no—
529C2×M16—131no—
530C2×M16—131no—
531C2×M16—261no—
532C2×M16—261no—
533C2×M16—261no—
534C2×M16—261no—
535C2×M16—262no—
536C2×M16—521no—
537C22×C8—131no—
538C22×C8—131no—
539C22×C8—131no—
540C22×C8—131no—
541C22×C8—261no—
542C22×C8—261no—
543C22×C8—261no—
544C22×C8—261no—
545#123—261no—
546C22⋊Q8—131no—
547C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
548#121—131no—
549#121—131no—
550#120—261no—
551C4×D4—261no—
552C4×D4—261no—
553#117—131no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—262no—
557C2×C42—261no—
558C2×C42—521no—
559#108—262no—
560#108—521no—
561C4⋊C8—261no—
562C4⋊C8—261no—
563#104—134no—
564#104—262no—
565#104—262no—
566#104—262no—
567#104—262no—
568#104—521no—
569#103—131no—
570#103—131no—
571#103—131no—
572#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
573#102—131no—
574#102—131no—
575#102—131no—
576#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—131no—
582C22⋊C8—131no—
583C22⋊C8—131no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8—261no—
590C22⋊C8—261no—
591C22⋊C8—261no—
592C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
593#97—262no—
594#97—261no—
595#97—521no—
596C4×C8—261no—
597C2×C13—41no—
598C2×C13—42no—
599C2×C13#235811yescharacteristic
600C2×C13C2×#44411yescharacteristic
601C2×C13#295611yescharacteristic
602D13—21no—
603D13—22no—
604D13—21no—
605D13—81no—
606D13—81no—
607C24—131no—
608C24—261no—
609#41—22no—
610#41—41no—
611#41—132no—
612#41—132no—
613#41—262no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—261no—
622#41—261no—
623#41—261no—
624#41—521no—
625#41—522no—
626#41—522no—
627#41—522no—
628#41—522no—
629C2×Q8—131no—
630C2×Q8—261no—
631C2×Q8—262no—
632C2×Q8—521no—
633C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
634C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—131no—
637C2×D4—131no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—262no—
644C2×D4—261no—
645C2×D4—261no—
646C2×D4—521no—
647C2×D4—522no—
648C2×D4—522no—
649C2×D4C22×#26111yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—131no—
654C22×C4—131no—
655C22×C4—131no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—261no—
665C22×C4—261no—
666C22×C4—261no—
667C22×C4—522no—
668C22×C4—522no—
669C22×C4—522no—
670C22×C4—522no—
671C22×C4—522no—
672C22×C4C22×#26111yescharacteristic
673Q16—41no—
674Q16—262no—
675SD16—22no—
676SD16—262no—
677SD16—521no—
678SD16—521no—
679D8—262no—
680D8—521no—
681M16—132no—
682M16—261no—
683M16—261no—
684M16—261no—
685M16—261no—
686M16—261no—
687M16—261no—
688M16—261no—
689M16—522no—
690M16—522no—
691M16—522no—
692M16—522no—
693C2×C8—131no—
694C2×C8—131no—
695C2×C8—131no—
696C2×C8—131no—
697C2×C8—131no—
698C2×C8—131no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—261no—
706C2×C8—261no—
707C2×C8—261no—
708C2×C8—261no—
709C2×C8—261no—
710C2×C8—261no—
711C2×C8—522no—
712C2×C8—522no—
713C2×C8—522no—
714C2×C8—522no—
715C2×C8C22×#26111yescharacteristic
716C2×C8C22×#26111yescharacteristic
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—131no—
719C4⋊C4—261no—
720C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—261no—
723C22⋊C4—261no—
724C22⋊C4—261no—
725C22⋊C4—261no—
726C42—132no—
727C42—261no—
728C42—261no—
729C42—261no—
730C42—261no—
731C42—522no—
732C13#2288611yescharacteristic, complemented, Sylow
733C23—21no—
734C23—131no—
735C23—131no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—262no—
739C23—261no—
740C23—261no—
741C23—521no—
742C23—522no—
743C23—522no—
744C23—1041no—
745C23D4×#26111yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—21no—
750Q8—132no—
751Q8—261no—
752Q8—522no—
753D4—21no—
754D4—42no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—522no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—522no—
767D4—522no—
768D4—1041no—
769D4D4×#26112yes—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—131no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—261no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—528no—
807C2×C4D4×#26111yescharacteristic
808C2×C4C23×#26111yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—261no—
812C8—261no—
813C8—261no—
814C8—261no—
815C8—262no—
816C8—261no—
817C8—261no—
818C8—521no—
819C8—521no—
820C8—521no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—132no—
828C22—131no—
829C22—131no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—261no—
833C22—261no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—1044no—
843C22C2×D4×#26111yescharacteristic
844C4—21no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—131no—
849C4—131no—
850C4—261no—
851C4—262no—
852C4—522no—
853C4—522no—
854C4—521no—
855C4C2×D4×#26111yescharacteristic
856C4#1171962311yescharacteristic
857C2—41no—
858C2—42no—
859C2—261no—
860C2—262no—
861C2—261no—
862C2—1041no—
863C2—1041no—
864C2#1313135811yescharacteristic
865C2D13⋊#44411yescharacteristic
866C2#1313161111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#452C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124057C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#452#261
hypocenterC13#22886
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719108C2semidirect
2. #13131571C2semidirect
3. C2×D13⋊#104C2semidirect
4. #13131426C2semidirect
5. #13130990C2semidirect
6. #13130931C2semidirect
7. #13130920C2semidirect
8. #13130853C2semidirect
9. #13130826C2semidirect
10. #13130825C2semidirect
11. #13130805C2semidirect
12. #13130790C2semidirect
13. #13130615C2semidirect
14. #13130564C2semidirect
17. C2×#88240C22semidirect
28. #11719159C22semidirect
31. C2×#88118C22semidirect
32. C2×#88118C22semidirect
42. C2×#88104C22semidirect
43. C2×#88103C22semidirect
44. C2×#88100C22semidirect
45. C2×#88100C22semidirect
46. #11719079C22semidirect
49. #11719072C22semidirect
52. C13×#452C4semidirect
53. #11718899C4semidirect
54. #11718847C4semidirect
55. #11718830C4semidirect
56. #11718708C4semidirect
57. #11718467C4semidirect
59. #11718434C4semidirect
61. #11718395C4semidirect
63. #11718268C22semidirect
64. #11718268C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
113. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
114. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
117. C2×#6107C2×C4semidirect
118. C2×#6106C2×C4semidirect
119. C2×#6106C2×C4semidirect
120. C2×#6104C2×C4semidirect
126. C2×D104C2×C4semidirect
127. C2×#6095C2×C4semidirect
144. #88116D4semidirect
162. C13×#103C2×C4semidirect
163. C13×#102C2×C4semidirect
165. #88075C2×C4semidirect
166. #88072C2×C4semidirect
168. #88061C2×C4semidirect
171. #88056C2×C4semidirect
172. #88050C2×C4semidirect
173. #88049C2×C4semidirect
413. #452#261semidirect
476. C2×D13#444semidirect
514. C2×Q16C2×#261semidirect
518. C2×SD16C2×#261semidirect
572. #103C2×#261semidirect
576. #102C2×#261semidirect
732. C13#22886semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191082
#131315712
C2×D13⋊#1042
#131314262
#131309902
#131309312
#131309202
#131308532
#131308262
#131308252
#131308052
#131307902
#131306152
#131305642
#131240572
#2288613