Finite Group Databasebeta

← #16804694

Subgroups — #16804694

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719111C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131425C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130929C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130826C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130826C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124059C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6131C2211yescharacteristic
17C2×#88240C2211yescharacteristic
18C2×#88240C2211yescharacteristic
19C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#88173C2211yescharacteristic
23C2×#88173C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719159—21no—
26#11719159—21no—
27#11719159C2211yescharacteristic
28#11719159C2211yescharacteristic
29#11719159C2211yescharacteristic, complemented
30#11719155—24no—
31C2×#88118C2211yescharacteristic
32C2×#88118C2211yescharacteristic
33C2×#88118C2211yescharacteristic
34C2×#88118C2211yescharacteristic
35C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
37#11719127—21no—
38#11719127C2211yescharacteristic
39D13⋊(C22⋊C8)—21no—
40D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41#11719111—24no—
42C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
46#11719079C2211yescharacteristic, complemented
47#11719075—21no—
48#11719073—21no—
49#11719072C2211yescharacteristic, complemented
50#11719066—21no—
51#11719065—21no—
52C13×#451C411yescharacteristic, complemented
53#11718888C411yescharacteristic, complemented
54#11718848C411yescharacteristic, complemented
55#11718848C411yescharacteristic, complemented
56#11718707C411yescharacteristic, complemented
57#11718472C411yescharacteristic, complemented
58#11718472C411yescharacteristic, complemented
59#11718465C2211yescharacteristic
60#11718465C2211yescharacteristic
61#11718393C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718268C2211yescharacteristic, complemented
64#11718268C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69C22×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
70C2×#6131—21no—
71C2×#6131—21no—
72C2×#6131—22no—
73C2×#6131—22no—
74C2×#6131—41no—
75C2×#6131—41no—
76C2×#6131C2×C411yescharacteristic
77C2×#6131C2×C411yescharacteristic
78C2×#6131C2311yescharacteristic
79C2×#6131C2311yescharacteristic
80C2×#6131C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C22×D52C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×#6122—21no—
87#88240—22no—
88#88240—22no—
89#88240—22no—
90#88240—41no—
91#88240—41no—
92#88240—41no—
93#88237—22no—
94#88237—41no—
95C2×C4⋊#261—21no—
96C2×C4×#261C2311yescharacteristic
97C2×C4×#261C2311yescharacteristic
98D13⋊M16—22no—
99D13⋊M16—41no—
100C2×#6118—21no—
101C2×#6118—21no—
102C2×#6118—21no—
103C2×#6118C2311yescharacteristic
104C2×#6118C2311yescharacteristic
105C2×#6118C2311yescharacteristic
106C2×#6118C2311yescharacteristic
107C2×D13⋊C8—21no—
108C2×D13⋊C8—21no—
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
115C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#88200C2×C411yescharacteristic
117C2×#6106C2×C411yescharacteristic
118C2×#6106C2×C411yescharacteristic
119C2×#6106C2×C411yescharacteristic
120C2×#6106C2×C411yescharacteristic
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88173—22no—
123#88173—22no—
124#88173—41no—
125#88173—41no—
126C2×D104C2×C411yescharacteristic
127C2×D104C2×C411yescharacteristic
128C2×C8×D13C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13C2311yescharacteristic
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88146C2311yescharacteristic
134#88136—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137C22⋊#1057D411yescharacteristic
138C22⋊#1057D411yescharacteristic
139#88118—22no—
140#88118—22no—
141#88118—22no—
142#88118—22no—
143#88118—41no—
144#88118D414yescomplemented
145#88112—21no—
146#88111—21no—
147#88111—21no—
148#88111—21no—
149#88111—21no—
150#88111—21no—
151#88111—21no—
152#88111—21no—
153#88111D411yescharacteristic
154#88111D411yescharacteristic
155#88110—21no—
156C4⋊#1057—21no—
157C4×#1057—21no—
158#88104—22no—
159#88103—41no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic
163C13×#103C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic
166#88075C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88061C2×C411yescharacteristic
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88060C2×C411yescharacteristic
172#88049C2×C411yescharacteristic
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#22889—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C2×Q8×C13—21no—
180C2×Q8×C13—22no—
181C2×Q8×C13—41no—
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189#6131—21no—
190#6131—21no—
191#6131—22no—
192#6131—22no—
193#6131—21no—
194#6131—21no—
195#6131—21no—
196#6131—21no—
197#6131—21no—
198#6131—21no—
199#6131—21no—
200#6131—21no—
201#6131—42no—
202#6131—42no—
203#6131—41no—
204#6131—41no—
205#6131—42no—
206#6131—42no—
207#6131C2×D412yes—
208#6131#4112yes—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—41no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52C22×C411yescharacteristic
221C2×D52C22×C411yescharacteristic
222C2×D52C22×C411yescharacteristic
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—21no—
232C2×C4×D13—42no—
233C2×C4×D13—42no—
234C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D13#4111yescharacteristic
237C2×C4×D13C2411yescharacteristic
238C22⋊#261—42no—
239#6122—42no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057C2×D411yescharacteristic
245C2×#1057C2×D411yescharacteristic
246C2×#1057C2×D411yescharacteristic
247C2×#1057C2×D411yescharacteristic
248C4⋊#261—42no—
249C4×#261—21no—
250C4×#261—21no—
251C4×#261—21no—
252C4×#261C2×D412yes—
253#6118—21no—
254#6118—21no—
255#6118—21no—
256#6118—21no—
257#6118—21no—
258#6118—21no—
259#6118—21no—
260#6118—42no—
261#6118—42no—
262#6118—42no—
263#6118C2×D412yes—
264D13⋊C8—21no—
265D13⋊C8—21no—
266D13⋊C8—21no—
267D13⋊C8—21no—
268D13⋊C8—42no—
269D13⋊C8—42no—
270D13⋊C8—42no—
271D13⋊C8—42no—
272C13×Q16—22no—
273C13×Q16—41no—
274C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279#6106—22no—
280#6106—22no—
281#6106—41no—
282#6106—41no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055C22×C411yescharacteristic
291C2×#1055C22×C411yescharacteristic
292D104—22no—
293D104—41no—
294C8×D13—21no—
295C8×D13—21no—
296C8×D13—21no—
297C8×D13—21no—
298#3002—131no—
299C2×#443—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1975—131no—
304#1937—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1765—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13C4×D411yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C2×#4111yescharacteristic
326C2×#261—22no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—21no—
334Q8×C13—21no—
335Q8×C13—21no—
336Q8×C13—21no—
337Q8×C13—42no—
338Q8×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—42no—
346C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
348C22⋊D13—81no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
353C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—21no—
357D52—21no—
358D52—21no—
359D52—21no—
360D52—21no—
361D52—42no—
362D52—42no—
363D52—42no—
364D52—42no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—41no—
369D52C4×D412yes—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—22no—
377C4×D13—21no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—42no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13C22×D411yescharacteristic
385C4×D13C2×#4111yescharacteristic
386C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388#1057—21no—
389#1057—21no—
390#1057—22no—
391#1057—21no—
392#1057—21no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451#26111yescharacteristic, complemented
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#443—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C2×D13—21no—
458C2×D13—21no—
459C2×D13—21no—
460C2×D13—22no—
461C2×D13—21no—
462C2×D13—21no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—84no—
474C2×D13#54611yescharacteristic
475C2×D13#55111yescharacteristic
476#261—42no—
477#261—81no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—22no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13—41no—
482C4×C13—41no—
483C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
484C4×C13#51811yescharacteristic
485Dic13—21no—
486Dic13—41no—
487Dic13D4211yescharacteristic
488Dic13#54611yescharacteristic
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C22×Q8C2×#26111yescharacteristic
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
510C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16—131no—
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—134no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103C2×#26111yescharacteristic
569#103C2×#26111yescharacteristic
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102—131no—
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
590#97—261no—
591#97—521no—
592C4×C8—262no—
593C4×C8—261no—
594C2×C13—41no—
595C2×C13#235811yescharacteristic
596C2×C13#295511yescharacteristic
597C2×C13#295711yescharacteristic
598D13—21no—
599D13—21no—
600D13—41no—
601D13—42no—
602D13—81no—
603D13—81no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—132no—
607#41—132no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—262no—
619#41—262no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—41no—
629C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
630C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
631C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
632C2×D4—131no—
633C2×D4—131no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—262no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—261no—
644C2×D4—521no—
645C2×D4—522no—
646C2×D4—522no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667Q16—22no—
668Q16—41no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8—522no—
708C2×C8—522no—
709C2×C8C22×#26111yescharacteristic
710C2×C8C22×#26111yescharacteristic
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—131no—
729C23—131no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23D4×#26111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—42no—
747Q8D4×#26112yes—
748D4—132no—
749D4—262no—
750D4—262no—
751D4—261no—
752D4—261no—
753D4—261no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—522no—
757D4—522no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—522no—
763D4—522no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4D4×#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—261no—
806C8—261no—
807C8—261no—
808C8—261no—
809C8—262no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—131no—
819C22—131no—
820C22—261no—
821C22—261no—
822C22—261no—
823C22—261no—
824C22—262no—
825C22—261no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—521no—
830C22—521no—
831C22—521no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1044no—
837C22C2×D4×#26111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—131no—
844C4—131no—
845C4—261no—
846C4—522no—
847C4—521no—
848C4—1041no—
849C4C2×D4×#26111yescharacteristic
850C4#1171962311yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—261no—
853C2—261no—
854C2—521no—
855C2—522no—
856C2—1041no—
857C2—1041no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2#1313160911yescharacteristic
860C2#1313161611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#451C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124059C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#451#261
hypocenterC13#22889
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719111C2semidirect
2. #13131571C2semidirect
3. C2×#11719155C2semidirect
4. #13131425C2semidirect
5. #13130990C2semidirect
6. #13130929C2semidirect
7. #13130920C2semidirect
8. #13130855C2semidirect
9. #13130826C2semidirect
10. #13130826C2semidirect
11. #13130806C2semidirect
12. #13130790C2semidirect
13. #13130617C2semidirect
14. #13130567C2semidirect
19. C2×#88240C22semidirect
29. #11719159C22semidirect
35. C2×#88118C22semidirect
36. C2×#88118C22semidirect
42. C2×#88104C22semidirect
43. C2×#88103C22semidirect
44. C2×#88100C22semidirect
45. C2×C8×#261C22semidirect
46. #11719079C22semidirect
49. #11719072C22semidirect
52. C13×#451C4semidirect
53. #11718888C4semidirect
54. #11718848C4semidirect
55. #11718848C4semidirect
56. #11718707C4semidirect
57. #11718472C4semidirect
58. #11718472C4semidirect
61. #11718393C4semidirect
63. #11718268C22semidirect
64. #11718268C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
144. #88118D4semidirect
411. #451#261semidirect
727. C13#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191112
#131315712
C2×#117191552
#131314252
#131309902
#131309292
#131309202
#131308552
#131308262
#131308062
#131307902
#131306172
#131305672
#131240592
#2288913