Finite Group Databasebeta

← #16804696

Subgroups — #16804696

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131566C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719166C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131427C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130827C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130789C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124051C211yesmaximal, characteristic
16C2×#41×D13C2211yescharacteristic
17C2×#88240C2211yescharacteristic
18C2×#88240C2211yescharacteristic
19C2×#88238C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C22×#6118C2211yescharacteristic
22C2×#88170C2211yescharacteristic
23C2×#88166C2211yescharacteristic
24#11719311C2211yescharacteristic
25#11719166—24no—
26C2×#88118C2211yescharacteristic
27C2×#88118C2211yescharacteristic
28#11719147—21no—
29#11719147—21no—
30#11719147C2211yescharacteristic
31#11719147C2211yescharacteristic
32#11719147C2211yescharacteristic, complemented
33#11719144—21no—
34D4×#1057—21no—
35C2×#88116C2211yescharacteristic
36C2×#88116C2211yescharacteristic
37C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#88116C2211yescharacteristic, complemented
39#11719127—21no—
40#11719127C2211yescharacteristic
41D13⋊(C22⋊C8)—21no—
42D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
43#11719107—24no—
44C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
48#11719079C2211yescharacteristic, complemented
49#11719072C2211yescharacteristic, complemented
50#11719066—21no—
51#11719064—21no—
52C13×#449C411yescharacteristic, complemented
53#11718900C411yescharacteristic, complemented
54#11718831C411yescharacteristic, complemented
55#11718817C411yescharacteristic, complemented
56#11718698C411yescharacteristic, complemented
57#11718469C411yescharacteristic, complemented
58#11718465C2211yescharacteristic
59#11718437C411yescharacteristic, complemented
60#11718433C2211yescharacteristic
61#11718394C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718268C2211yescharacteristic, complemented
64#11718268C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C13×#41C2×C411yescharacteristic
70#41×D13—22no—
71#41×D13—22no—
72#41×D13—41no—
73#41×D13—41no—
74C2×#6131C2311yescharacteristic
75C2×Q8×D13C2×C411yescharacteristic
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129C2311yescharacteristic
78C2×#6129C2311yescharacteristic
79C2×D4×D13—21no—
80C2×D4×D13C2×C411yescharacteristic
81C2×#6127—21no—
82C2×#6127C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D13—21no—
84C22×C4×D13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×#6122—21no—
87C22×#1057—21no—
88C22×#1057—21no—
89#88240—22no—
90#88240—22no—
91#88240—41no—
92#88240—41no—
93#88238—22no—
94#88238—41no—
95#88237—22no—
96#88237—41no—
97C2×C4⋊#261—21no—
98C2×C4×#261C2311yescharacteristic
99C2×C4×#261C2311yescharacteristic
100C2×#6118—22no—
101C2×#6118—21no—
102C2×#6118—21no—
103C2×#6118—21no—
104C2×#6118—41no—
105C2×#6118C2311yescharacteristic
106C2×#6118C2311yescharacteristic
107C2×#6118C2311yescharacteristic
108C2×#6118C2311yescharacteristic
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
115C13×#121C2×C411yescharacteristic
116C2×#6107C2×C411yescharacteristic
117#88192C2×C411yescharacteristic
118#88191—21no—
119D4×Dic13—21no—
120C2×#6105C2×C411yescharacteristic
121C2×#6105C2×C411yescharacteristic
122C2×#6104C2×C411yescharacteristic
123#88178C2×C411yescharacteristic
124#88170—22no—
125#88170—22no—
126#88166—41no—
127#88166—41no—
128C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
129C2×#6095C2×C411yescharacteristic
130C2×C8×D13C2311yescharacteristic
131C2×C8×D13C2311yescharacteristic
132#88151C2×C411yescharacteristic
133#88146C2311yescharacteristic
134#88137—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137C22⋊#1057—21no—
138C22⋊#1057—21no—
139C22⋊#1057—21no—
140C22⋊#1057—21no—
141C22⋊#1057—21no—
142C22⋊#1057—21no—
143C22⋊#1057D411yescharacteristic
144C22⋊#1057D411yescharacteristic
145#88118—22no—
146#88118D414yescomplemented
147#88116—22no—
148#88116—22no—
149#88116—22no—
150#88116—41no—
151#88112—21no—
152#88111—21no—
153#88111D411yescharacteristic
154#88111D411yescharacteristic
155#88110—21no—
156C4⋊#1057—21no—
157C4×#1057—21no—
158#88103—22no—
159#88103—41no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#103C2×C411yescharacteristic
163C13×#102C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88075C2×C411yescharacteristic
166#88072C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88061C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88060C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic
172#88050C2×C411yescharacteristic
173#88049C2×C411yescharacteristic
174#22889—131nomaximal, Sylow
175C23×D13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C13×#41—22no—
180C13×#41—41no—
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C13—21no—
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196#6131—21no—
197#6131—21no—
198#6131C2×D412yes—
199#6131#4112yes—
200Q8×D13—22no—
201Q8×D13—41no—
202#6129—21no—
203#6129—21no—
204#6129—21no—
205#6129—21no—
206#6129—21no—
207#6129—21no—
208#6129—21no—
209#6129—21no—
210#6129—42no—
211#6129—42no—
212D4×D13—22no—
213D4×D13—41no—
214D4×D13—42no—
215D4×D13—42no—
216#6127—22no—
217#6127—41no—
218#6127—42no—
219#6127—42no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—42no—
230C2×C4×D13—42no—
231C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
232C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D13#4111yescharacteristic
234C2×C4×D13C2411yescharacteristic
235C2×Dic26—21no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C22⋊#261—42no—
239#6122—42no—
240C2×#1057—21no—
241C2×#1057—21no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—42no—
245C2×#1057—42no—
246C2×#1057C2×D411yescharacteristic
247C2×#1057C2×D411yescharacteristic
248C2×#1057C2×D411yescharacteristic
249C2×#1057C2×D411yescharacteristic
250C4⋊#261—42no—
251C4×#261—21no—
252C4×#261—21no—
253C4×#261—21no—
254C4×#261C2×D412yes—
255#6118—21no—
256#6118—21no—
257#6118—21no—
258#6118—21no—
259#6118—21no—
260#6118—21no—
261#6118—21no—
262#6118—42no—
263#6118—42no—
264#6118—42no—
265#6118C2×D412yes—
266D13⋊C8—21no—
267D13⋊C8—21no—
268D13⋊C8—21no—
269D13⋊C8—21no—
270D13⋊C8—42no—
271D13⋊C8—42no—
272C13×SD16—22no—
273C13×D8—41no—
274C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
277C13×C22⋊C4—21no—
278C22⋊Dic13—21no—
279C22⋊Dic13—21no—
280#6107—22no—
281#6105—41no—
282#6105—41no—
283#6104—22no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055C22×C411yescharacteristic
291C2×#1055C22×C411yescharacteristic
292Dic52—41no—
293#6095—22no—
294C8×D13—21no—
295C8×D13—21no—
296C8×D13—21no—
297C8×D13—21no—
298#3002—131no—
299C2×#443—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1975—131no—
304#1937—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1765—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13C4×D411yescharacteristic
316C22×D13—21no—
317C22×D13—21no—
318C22×D13—21no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—42no—
322C22×D13—42no—
323C22×D13—81no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C2×#4111yescharacteristic
326C2×#261—22no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13C4×D412yes—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—21no—
338D4×C13—42no—
339D4×C13—42no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13—21no—
344C2×C4×C13—42no—
345C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—41no—
352C22⋊D13—41no—
353C22⋊D13—81no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
364C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
365D52—22no—
366D52—22no—
367D52—21no—
368D52C4×D412yes—
369C4×D13—21no—
370C4×D13—21no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—22no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—22no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13C22×D411yescharacteristic
380C4×D13C2×#4111yescharacteristic
381C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—21no—
387Dic26—42no—
388#1057—21no—
389#1057—21no—
390#1057—22no—
391#1057—21no—
392#1057—21no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450—131no—
413#449—131no—
414#449#26111yescharacteristic, complemented
415#448—131no—
416#447—131no—
417#443—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
463C2×D13—21no—
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—22no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—84no—
474C2×D13#54611yescharacteristic
475C2×D13#55111yescharacteristic
476#261—42no—
477#261—81no—
478C4×C13—22no—
479C4×C13—21no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C13#51811yescharacteristic
483Dic13—21no—
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13D4211yescharacteristic
488Dic13#54611yescharacteristic
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—261no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—262no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—521no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41C2×#26111yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—261no—
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—131no—
514C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
515C2×D8—131no—
516C2×D8C2×#26111yescharacteristic
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8—131no—
544#121—131no—
545#121C2×#26111yescharacteristic
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—134no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103C2×#26111yescharacteristic
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102—131no—
573#102C2×#26111yescharacteristic
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
590#97—261no—
591#97—521no—
592C4×C8—262no—
593C4×C8—261no—
594C2×C13—41no—
595C2×C13—81no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#235811yescharacteristic
598C2×C13#295511yescharacteristic
599C2×C13#295711yescharacteristic
600D13—21no—
601D13—21no—
602D13—41no—
603D13—42no—
604C24—131no—
605C24—261no—
606#41—22no—
607#41—41no—
608#41—132no—
609#41—132no—
610#41—262no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—261no—
619#41—261no—
620#41—261no—
621#41—521no—
622#41—522no—
623#41—522no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—261no—
629C2×Q8—262no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—131no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—262no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—521no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C22×#26111yescharacteristic
646C2×D4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—22no—
670SD16—262no—
671SD16—521no—
672SD16—521no—
673D8—41no—
674D8—262no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8—522no—
708C2×C8—522no—
709C2×C8C22×#26111yescharacteristic
710C2×C8C22×#26111yescharacteristic
711C4⋊C4—131no—
712C4⋊C4—261no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—131no—
731C23—131no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—522no—
738C23—522no—
739C23—1041no—
740C23D4×#26111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—261no—
743Q8—261no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—522no—
747Q8D4×#26112yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—132no—
755D4—262no—
756D4—262no—
757D4—261no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—521no—
764D4—1041no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—262no—
777C2×C4—262no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4D4×#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—261no—
806C8—261no—
807C8—261no—
808C8—261no—
809C8—262no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—131no—
825C22—131no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—262no—
831C22—261no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1044no—
837C22C2×D4×#26111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—131no—
842C4—131no—
843C4—261no—
844C4—522no—
845C4—521no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—1041no—
849C4C2×D4×#26111yescharacteristic
850C4#1171962311yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—261no—
855C2—261no—
856C2—521no—
857C2—522no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2#1313160811yescharacteristic
860C2#1313161511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#449C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124051C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#449#261
hypocenterC13#22889
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719107C2semidirect
2. #13131566C2semidirect
3. C2×#11719166C2semidirect
4. #13131427C2semidirect
5. #13130991C2semidirect
6. #13130930C2semidirect
7. #13130918C2semidirect
8. #13130856C2semidirect
9. #13130828C2semidirect
10. #13130827C2semidirect
11. #13130806C2semidirect
12. #13130789C2semidirect
13. #13130617C2semidirect
14. #13130567C2semidirect
19. C2×#88238C22semidirect
32. #11719147C22semidirect
37. C2×#88116C22semidirect
38. C2×#88116C22semidirect
44. C2×#88103C22semidirect
45. C2×#88103C22semidirect
46. C2×#88100C22semidirect
47. C2×C8×#261C22semidirect
48. #11719079C22semidirect
49. #11719072C22semidirect
52. C13×#449C4semidirect
53. #11718900C4semidirect
54. #11718831C4semidirect
55. #11718817C4semidirect
56. #11718698C4semidirect
57. #11718469C4semidirect
59. #11718437C4semidirect
61. #11718394C4semidirect
63. #11718268C22semidirect
64. #11718268C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
146. #88118D4semidirect
414. #449#261semidirect
727. C13#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191072
#131315662
C2×#117191662
#131314272
#131309912
#131309302
#131309182
#131308562
#131308282
#131308272
#131308062
#131307892
#131306172
#131305672
#131240512
#2288913