Finite Group Databasebeta

← #16804697

Subgroups — #16804697

Order 3328.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719107C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13131571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131424C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130930C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130615C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130567C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124055C211yesmaximal, characteristic
16C22×#6129C2211yescharacteristic
17C2×#88240C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#88238C2211yescharacteristic
19C2×#88238C2211yescharacteristic
20C2×#88237C2211yescharacteristic
21C2×D13⋊M16C2211yescharacteristic
22C2×#88170C2211yescharacteristic
23C2×#88170C2211yescharacteristic
24#11719332C2211yescharacteristic
25#11719169—21no—
26C2×C22⋊#1057—21no—
27#11719159C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88118C2211yescharacteristic, complemented
30#11719147C2211yescharacteristic
31#11719147C2211yescharacteristic
32#11719146—21no—
33#11719146—21no—
34#11719140—24no—
35C2×#88116C2211yescharacteristic
36C2×#88116C2211yescharacteristic
37C2×#88116C2211yescharacteristic
38C2×#88116C2211yescharacteristic
39#11719127C2211yescharacteristic
40D13⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
41#11719107—24no—
42C2×#88104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#88103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88100C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×#261C2211yescharacteristic, complemented
46#11719079C2211yescharacteristic, complemented
47#11719075—21no—
48#11719073—21no—
49#11719072C2211yescharacteristic, complemented
50#11719066—21no—
51#11719065—21no—
52C13×#450C411yescharacteristic, complemented
53#11718878C411yescharacteristic, complemented
54#11718834C411yescharacteristic, complemented
55#11718834C411yescharacteristic, complemented
56#11718711C411yescharacteristic, complemented
57#11718442C411yescharacteristic, complemented
58#11718442C411yescharacteristic, complemented
59#11718433C2211yescharacteristic
60#11718433C2211yescharacteristic
61#11718399C411yescharacteristic, complemented
62D13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63#11718268C2211yescharacteristic, complemented
64#11718268C2211yescharacteristic, complemented
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
67#11718247C2211yescharacteristic, complemented
68#11718247C2211yescharacteristic, complemented
69C22×D4×C13C2×C411yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C23×Dic13—21no—
72C2×#6131C2311yescharacteristic
73C2×#6129—22no—
74C2×#6129—22no—
75C2×#6129—21no—
76C2×#6129—21no—
77C2×#6129—41no—
78C2×#6129—41no—
79C2×#6129C2×C411yescharacteristic
80C2×#6129C2×C411yescharacteristic
81C2×#6129C2311yescharacteristic
82C2×#6129C2311yescharacteristic
83C22×C4×D13C2311yescharacteristic
84C22×Dic26C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×#6122—21no—
87C2×#6122—21no—
88C2×#6122—21no—
89C22×#1057—21no—
90C22×#1057—21no—
91#88240—22no—
92#88240—41no—
93#88238—22no—
94#88238—22no—
95#88238—41no—
96#88238—41no—
97#88237—22no—
98#88237—41no—
99C2×C4⋊#261—21no—
100C2×C4×#261C2311yescharacteristic
101C2×C4×#261C2311yescharacteristic
102D13⋊M16—22no—
103D13⋊M16—41no—
104C2×#6118—21no—
105C2×#6118C2311yescharacteristic
106C2×#6118C2311yescharacteristic
107C2×#6118C2311yescharacteristic
108C2×#6118C2311yescharacteristic
109C2×D13⋊C8—21no—
110C2×D13⋊C8—21no—
111C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
114C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
115C13×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
116#88200C2×C411yescharacteristic
117C2×#6107C2×C411yescharacteristic
118C2×#6107C2×C411yescharacteristic
119C2×#6104C2×C411yescharacteristic
120C2×#6104C2×C411yescharacteristic
121#88184C2×C411yescharacteristic
122#88170—22no—
123#88170—22no—
124#88170—41no—
125#88170—41no—
126C2×#6095C2×C411yescharacteristic
127C2×#6095C2×C411yescharacteristic
128C2×C8×D13C2311yescharacteristic
129C2×C8×D13C2311yescharacteristic
130#88149C2×C411yescharacteristic
131#88148—21no—
132#88147—21no—
133#88146C2311yescharacteristic
134#88136—21no—
135#88135—21no—
136C22⋊#1057—21no—
137C22⋊#1057—21no—
138C22⋊#1057—21no—
139C22⋊#1057—21no—
140C22⋊#1057—21no—
141C22⋊#1057D411yescharacteristic
142C22⋊#1057D411yescharacteristic
143#88118—22no—
144#88118—41no—
145#88116—22no—
146#88116—22no—
147#88116—22no—
148#88116D414yescomplemented
149#88112—21no—
150#88111—21no—
151#88111—21no—
152#88111—21no—
153#88111D411yescharacteristic
154#88111D411yescharacteristic
155#88110—21no—
156C4⋊#1057—21no—
157C4×#1057—21no—
158#88104—41no—
159#88103—22no—
160#88100—41no—
161C8×#261—22no—
162C13×#102C2×C411yescharacteristic
163C13×#102C2×C411yescharacteristic
164C13×C22⋊C8C2×C411yescharacteristic
165#88072C2×C411yescharacteristic
166#88072C2×C411yescharacteristic
167C22⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#88060C2×C411yescharacteristic
169#88060C2×C411yescharacteristic
170#88056C2×C411yescharacteristic
171#88056C2×C411yescharacteristic
172#88050C2×C411yescharacteristic
173#88050C2×C411yescharacteristic
174#22889—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C23×D13#4111yescharacteristic
177C22×#261—21no—
178C22×#261—21no—
179C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
180C2×D4×C13—22no—
181C2×D4×C13—21no—
182C2×D4×C13—41no—
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C13C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—21no—
187C2×C22⋊D13—21no—
188C2×C22⋊D13—21no—
189C2×C22⋊D13—21no—
190C2×C22⋊D13—21no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201#6131—21no—
202#6131—21no—
203#6131—21no—
204#6131—21no—
205#6129—22no—
206#6129—21no—
207#6129—21no—
208#6129—21no—
209#6129—21no—
210#6129—21no—
211#6129—21no—
212#6129—22no—
213#6129—41no—
214#6129—41no—
215#6129—42no—
216#6129—42no—
217#6129—42no—
218#6129—42no—
219#6129C2×D412yes—
220#6129#4112yes—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C22×C411yescharacteristic
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13C22×C411yescharacteristic
230C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D13#4111yescharacteristic
232C2×C4×D13C2411yescharacteristic
233C2×Dic26—22no—
234C2×Dic26—21no—
235C2×Dic26—41no—
236C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
237C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
238C22⋊#261—42no—
239#6122—42no—
240#6122—42no—
241#6122—42no—
242C2×#1057—21no—
243C2×#1057—21no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C2×#1057—42no—
247C2×#1057—42no—
248C2×#1057C2×D411yescharacteristic
249C2×#1057C2×D411yescharacteristic
250C2×#1057C2×D411yescharacteristic
251C2×#1057C2×D411yescharacteristic
252C4⋊#261—42no—
253C4×#261—21no—
254C4×#261—21no—
255C4×#261—21no—
256C4×#261C2×D412yes—
257#6118—21no—
258#6118—21no—
259#6118—21no—
260#6118—21no—
261#6118—21no—
262#6118—21no—
263#6118—21no—
264#6118—42no—
265#6118C2×D412yes—
266D13⋊C8—21no—
267D13⋊C8—21no—
268D13⋊C8—21no—
269D13⋊C8—21no—
270D13⋊C8—42no—
271D13⋊C8—42no—
272C13×SD16—22no—
273C13×SD16—41no—
274C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
275C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
276C13×C4⋊C4—21no—
277C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
278C13×C22⋊C4—21no—
279#6107—22no—
280#6107—41no—
281#6104—22no—
282#6104—41no—
283#6103—21no—
284#6103—21no—
285#6103—21no—
286#6103—21no—
287C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
288#6101—21no—
289C4×Dic13—21no—
290C2×#1055C22×C411yescharacteristic
291C2×#1055C22×C411yescharacteristic
292#6095—22no—
293#6095—41no—
294C8×D13—21no—
295C8×D13—21no—
296C8×D13—21no—
297C8×D13—21no—
298#3002—131no—
299C2×#443—131no—
300#2933—131no—
301C2×#421—131no—
302#2880—131no—
303#1975—131no—
304#1937—131no—
305#1929—131no—
306#1897—131no—
307#1876—131no—
308#1876—131no—
309#1866—131no—
310#1855—131no—
311#1765—131no—
312#1750—131no—
313C23×C13—21no—
314C23×C13—21no—
315C23×C13—42no—
316C23×C13—42no—
317C23×C13—81no—
318C23×C13C4×D411yescharacteristic
319C22×D13—21no—
320C22×D13—21no—
321C22×D13—21no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13C4×D411yescharacteristic
325C22×D13C2×#4111yescharacteristic
326C2×#261—22no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—41no—
329C2×#261—41no—
330C2×#261—41no—
331C2×#261—41no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13—21no—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336D4×C13—21no—
337D4×C13—42no—
338D4×C13C4×D412yes—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—21no—
343C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
345C22⋊D13—22no—
346C22⋊D13—22no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—41no—
350C22⋊D13—41no—
351C22⋊D13—81no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—42no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—42no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
365C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
366D52—21no—
367D52—21no—
368D52—42no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371C4×D13—21no—
372C4×D13—21no—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13C22×D411yescharacteristic
380C4×D13C2×#4111yescharacteristic
381C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383Dic26—21no—
384Dic26—21no—
385Dic26—21no—
386Dic26—42no—
387Dic26C4×D412yes—
388#1057—21no—
389#1057—21no—
390#1057—22no—
391#1057—21no—
392#1057—21no—
393#1057—41no—
394#1057—41no—
395#1057—41no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400C22×#41—131no—
401C2×#135—131no—
402C2×#135—131no—
403C2×#131—131no—
404C2×#131—131no—
405C2×#131—131no—
406C22×M16—131no—
407#525—131no—
408C2×#117—131no—
409#452—131no—
410#452—131no—
411#451—131no—
412#450#26111yescharacteristic, complemented
413#449—131no—
414#449—131no—
415#448—131no—
416#447—131no—
417#443—264no—
418#436—261no—
419#435—261no—
420#435—261no—
421C8×D4—261no—
422C2×#108—131no—
423C2×#108—131no—
424#424—131no—
425#421—264no—
426C2×#104—131no—
427C2×#104—131no—
428C2×#104—131no—
429C2×#104—131no—
430C2×#104—131no—
431C2×#104—131no—
432#416—131no—
433#416—131no—
434#408—131no—
435#408—131no—
436#408—131no—
437#408—261no—
438#408—261no—
439#407—131no—
440#407—261no—
441C2×C22⋊C8—131no—
442C2×C22⋊C8—131no—
443C2×C22⋊C8—261no—
444#405—131no—
445C2×#97—131no—
446C2×C4×C8—131no—
447#341—131no—
448#341—131no—
449#339—131no—
450#339—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—22no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—21no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13—41no—
460C22×C13—41no—
461C22×C13—41no—
462C22×C13—84no—
463C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C2×D13—21no—
465C2×D13—21no—
466C2×D13—21no—
467C2×D13—21no—
468C2×D13—21no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—41no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13#54611yescharacteristic
475C2×D13#55111yescharacteristic
476#261—42no—
477#261—81no—
478C4×C13—21no—
479C4×C13—41no—
480C4×C13—41no—
481C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
482C4×C13#51811yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—21no—
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13D4211yescharacteristic
488Dic13#54611yescharacteristic
489C2×#41—131no—
490C2×#41—131no—
491C2×#41—131no—
492C2×#41—131no—
493C2×#41—131no—
494C2×#41—261no—
495C2×#41—261no—
496C2×#41—262no—
497C2×#41—262no—
498C2×#41—521no—
499C2×#41—521no—
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—261no—
502C22×D4C2×#26111yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505#135—262no—
506#135—262no—
507#135—521no—
508#135—521no—
509C2×Q16—131no—
510C2×Q16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
514C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
515C2×D8—131no—
516C2×D8—131no—
517#131—262no—
518#131—262no—
519#131—262no—
520#131—521no—
521#131—521no—
522#131—521no—
523C2×M16—131no—
524C2×M16—131no—
525C2×M16—131no—
526C2×M16—131no—
527C2×M16—261no—
528C2×M16—261no—
529C2×M16—261no—
530C2×M16—261no—
531C2×M16—262no—
532C2×M16—521no—
533C22×C8—131no—
534C22×C8—131no—
535C22×C8—131no—
536C22×C8—131no—
537C22×C8—261no—
538C22×C8—261no—
539C22×C8—261no—
540C22×C8—261no—
541#123—261no—
542C22⋊Q8—131no—
543C22⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
544#121—131no—
545#121—131no—
546#120—261no—
547C4×D4—261no—
548C4×D4—261no—
549#117—131no—
550#117—262no—
551#117—521no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C42—131no—
555C2×C42—131no—
556#108—262no—
557#108—521no—
558C4⋊C8—261no—
559C4⋊C8—261no—
560#104—134no—
561#104—262no—
562#104—262no—
563#104—262no—
564#104—262no—
565#104—521no—
566#103—131no—
567#103—131no—
568#103—131no—
569#103—131no—
570#102—131no—
571#102—131no—
572#102C2×#26111yescharacteristic
573#102C2×#26111yescharacteristic
574C22⋊C8—131no—
575C22⋊C8—131no—
576C22⋊C8—131no—
577C22⋊C8—131no—
578C22⋊C8—131no—
579C22⋊C8—131no—
580C22⋊C8—131no—
581C22⋊C8—261no—
582C22⋊C8—261no—
583C22⋊C8—261no—
584C22⋊C8—261no—
585C22⋊C8—261no—
586C22⋊C8—261no—
587C22⋊C8—261no—
588C22⋊C8—261no—
589C22⋊C8C2×#26111yescharacteristic
590#97—261no—
591#97—521no—
592C4×C8—262no—
593C4×C8—261no—
594C2×C13—41no—
595C2×C13—42no—
596C2×C13—81no—
597C2×C13#235811yescharacteristic
598C2×C13#295511yescharacteristic
599C2×C13#295711yescharacteristic
600D13—21no—
601D13—21no—
602D13—41no—
603D13—81no—
604C24—21no—
605C24—131no—
606#41—132no—
607#41—132no—
608#41—261no—
609#41—261no—
610#41—261no—
611#41—261no—
612#41—261no—
613#41—261no—
614#41—261no—
615#41—261no—
616#41—261no—
617#41—261no—
618#41—262no—
619#41—262no—
620#41—522no—
621#41—522no—
622#41—521no—
623#41—521no—
624#41—522no—
625#41—522no—
626C2×Q8—131no—
627C2×Q8—131no—
628C2×Q8—262no—
629C2×Q8—261no—
630C2×Q8—521no—
631C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
632C2×D4—22no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—131no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—261no—
641C2×D4—261no—
642C2×D4—261no—
643C2×D4—522no—
644C2×D4—522no—
645C2×D4C22×#26111yescharacteristic
646C2×D4C22×#26111yescharacteristic
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—261no—
663C22×C4—261no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4—522no—
666C22×C4C22×#26111yescharacteristic
667Q16—262no—
668Q16—521no—
669SD16—22no—
670SD16—41no—
671SD16—262no—
672SD16—521no—
673D8—262no—
674D8—521no—
675M16—132no—
676M16—261no—
677M16—261no—
678M16—261no—
679M16—261no—
680M16—261no—
681M16—261no—
682M16—261no—
683M16—522no—
684M16—522no—
685M16—522no—
686M16—522no—
687C2×C8—131no—
688C2×C8—131no—
689C2×C8—131no—
690C2×C8—131no—
691C2×C8—131no—
692C2×C8—131no—
693C2×C8—261no—
694C2×C8—261no—
695C2×C8—261no—
696C2×C8—261no—
697C2×C8—261no—
698C2×C8—261no—
699C2×C8—261no—
700C2×C8—261no—
701C2×C8—261no—
702C2×C8—261no—
703C2×C8—261no—
704C2×C8—261no—
705C2×C8—522no—
706C2×C8—522no—
707C2×C8—522no—
708C2×C8—522no—
709C2×C8C22×#26111yescharacteristic
710C2×C8C22×#26111yescharacteristic
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—131no—
713C4⋊C4—261no—
714C4⋊C4—522no—
715C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—261no—
718C22⋊C4—261no—
719C22⋊C4—261no—
720C22⋊C4—261no—
721C22⋊C4—522no—
722C42—132no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—261no—
726C42—261no—
727C13#2288911yescharacteristic, complemented, Sylow
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—81no—
733C23—131no—
734C23—131no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23D4×#26111yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—132no—
744Q8—261no—
745Q8—261no—
746Q8—261no—
747Q8—522no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—262no—
753D4—262no—
754D4—261no—
755D4—261no—
756D4—521no—
757D4—521no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—521no—
762D4—521no—
763D4—1041no—
764D4D4×#26112yes—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—131no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—131no—
774C2×C4—131no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—522no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4D4×#26111yescharacteristic
802C2×C4C23×#26111yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—21no—
805C8—261no—
806C8—261no—
807C8—261no—
808C8—261no—
809C8—262no—
810C8—261no—
811C8—261no—
812C8—521no—
813C8—521no—
814C8—521no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—84no—
825C22—131no—
826C22—131no—
827C22—261no—
828C22—261no—
829C22—261no—
830C22—261no—
831C22—261no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22C2×D4×#26111yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—131no—
842C4—131no—
843C4—261no—
844C4—262no—
845C4—522no—
846C4—521no—
847C4—521no—
848C4—1041no—
849C4C2×D4×#26111yescharacteristic
850C4#1171962311yescharacteristic
851C2—41no—
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—261no—
855C2—261no—
856C2—521no—
857C2—1041no—
858C2#1313135811yescharacteristic
859C2#1313160811yescharacteristic
860C2#1313161411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#450C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radical#13124055C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#450#261
hypocenterC13#22889
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719107C2semidirect
2. #13131571C2semidirect
3. C2×#11719140C2semidirect
4. #13131424C2semidirect
5. #13130992C2semidirect
6. #13130930C2semidirect
7. #13130918C2semidirect
8. #13130855C2semidirect
9. #13130828C2semidirect
10. #13130825C2semidirect
11. #13130803C2semidirect
12. #13130790C2semidirect
13. #13130615C2semidirect
14. #13130567C2semidirect
17. C2×#88240C22semidirect
27. #11719159C22semidirect
28. C2×#88118C22semidirect
29. C2×#88118C22semidirect
42. C2×#88104C22semidirect
43. C2×#88103C22semidirect
44. C2×#88100C22semidirect
45. C2×C8×#261C22semidirect
46. #11719079C22semidirect
49. #11719072C22semidirect
52. C13×#450C4semidirect
53. #11718878C4semidirect
54. #11718834C4semidirect
55. #11718834C4semidirect
56. #11718711C4semidirect
57. #11718442C4semidirect
58. #11718442C4semidirect
61. #11718399C4semidirect
63. #11718268C22semidirect
64. #11718268C22semidirect
65. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
66. (C2×#261)⋊C8C22semidirect
67. #11718247C22semidirect
68. #11718247C22semidirect
148. #88116D4semidirect
412. #450#261semidirect
727. C13#22889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191072
#131315712
C2×#117191402
#131314242
#131309922
#131309302
#131309182
#131308552
#131308282
#131308252
#131308032
#131307902
#131306152
#131305672
#131240552
#2288913