Subgroups — #16805025

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13130957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13130934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13130909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13130813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13130780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13130632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₂²⋊#1057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#121×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#6122	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×#1057	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719144	—	2	8	no	—
24	D₄×#1057	—	2	4	no	—
25	#11719129	—	2	4	no	—
26	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88112	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88110	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#1057	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718882	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11718881	C₄	1	2	yes	—
35	#11718873	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#11718646	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718612	C₄	1	2	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718290	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718290	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#6122	—	2	4	no	—
51	C₂×#6122	—	2	4	no	—
52	C₂×#6122	—	4	2	no	—
53	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
54	C₂²×#1057	—	2	4	no	—
55	C₂²×#1057	—	4	2	no	—
56	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#1057	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#1057	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
72	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊#1057	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#1057	—	2	4	no	—
86	C₂²⋊#1057	—	4	2	no	—
87	C₂²⋊#1057	D₄	1	4	yes	complemented
88	#88112	—	2	4	no	—
89	#88112	—	2	4	no	—
90	#88110	—	2	4	no	—
91	C₄⋊#1057	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#1057	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₄×#1057	—	2	2	no	—
94	C₄×#1057	—	2	2	no	—
95	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#88071	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#22986	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#6122	—	4	8	no	—
135	C₂×#1057	—	2	1	no	—
136	C₂×#1057	—	2	2	no	—
137	C₂×#1057	—	2	1	no	—
138	C₂×#1057	—	2	1	no	—
139	C₂×#1057	—	2	2	no	—
140	C₂×#1057	—	2	1	no	—
141	C₂×#1057	—	2	1	no	—
142	C₂×#1057	—	2	2	no	—
143	C₂×#1057	—	2	2	no	—
144	C₂×#1057	—	2	1	no	—
145	C₂×#1057	—	2	1	no	—
146	C₂×#1057	—	2	1	no	—
147	C₂×#1057	—	2	1	no	—
148	C₂×#1057	—	2	2	no	—
149	C₂×#1057	—	2	1	no	—
150	C₂×#1057	—	4	8	no	—
151	C₂×#1057	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#1057	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×#435	—	13	2	no	—
172	C₂×C₈×D₄	—	13	1	no	—
173	C₂×#423	—	13	1	no	—
174	C₄×#121	—	13	1	no	—
175	#1954	—	13	1	no	—
176	#1939	—	13	1	no	—
177	#1924	—	13	2	no	—
178	#1870	—	13	2	no	—
179	#1850	—	13	2	no	—
180	#1770	—	13	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	#131	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	#131	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	#1057	—	2	2	no	—
240	#1057	—	2	4	no	—
241	#1057	—	2	2	no	—
242	#1057	—	4	2	no	—
243	#1057	—	4	1	no	—
244	#1057	—	4	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
247	C₂×#121	#261	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	#435	—	26	8	no	—
252	C₈×D₄	—	26	4	no	—
253	#423	—	26	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
263	C₂×#97	—	13	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
266	#390	—	13	1	no	—
267	#389	—	13	1	no	—
268	#388	—	13	2	no	—
269	#386	—	13	2	no	—
270	#380	—	13	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	#336	—	13	1	no	—
274	#336	—	13	2	no	—
275	#336	—	13	2	no	—
276	#336	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#520	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	#568	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	#435	1	4	yes	complemented
301	Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
308	Dic₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	#553	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂×#261	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
316	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₈	—	52	2	no	—
328	#121	—	2	4	no	—
329	C₄×D₄	—	26	2	no	—
330	C₄×D₄	—	26	2	no	—
331	C₄×D₄	—	26	4	no	—
332	C₄×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#261	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#261	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
351	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	26	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	52	2	no	—
358	#97	—	26	4	no	—
359	C₄×C₈	—	26	2	no	—
360	C₄×C₈	—	26	2	no	—
361	#95	—	13	2	no	—
362	#95	—	13	2	no	—
363	#95	—	13	2	no	—
364	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#2361	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	#2931	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	#2933	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#2990	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	#2993	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
374	C₂⁴	C₂²×#261	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	#6122	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×#261	1	1	yes	characteristic
408	M₁₆	—	52	8	no	—
409	C₂×C₈	—	13	2	no	—
410	C₂×C₈	—	13	2	no	—
411	C₂×C₈	—	13	4	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	26	1	no	—
414	C₂×C₈	—	26	2	no	—
415	C₂×C₈	—	26	1	no	—
416	C₂×C₈	—	26	2	no	—
417	C₂×C₈	—	26	1	no	—
418	C₂×C₈	—	26	1	no	—
419	C₂×C₈	—	26	1	no	—
420	C₂×C₈	—	26	2	no	—
421	C₂×C₈	—	26	1	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	1	no	—
424	C₂×C₈	—	26	2	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₂×C₈	—	26	1	no	—
427	C₂×C₈	—	52	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄²	—	13	2	no	—
438	C₄²	—	13	2	no	—
439	C₄²	—	26	2	no	—
440	C₄²	—	26	1	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	2	no	—
443	C₄²	—	26	2	no	—
444	C₄²	—	26	2	no	—
445	C₁₃	#22986	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	D₄×#261	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#6122	1	4	yes	—
460	C₂³	C₂³×#261	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	2	8	no	—
462	D₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	1	no	—
485	C₂×C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	2	no	—
496	C₂×C₄	—	52	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	2	no	—
498	C₂×C₄	—	52	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	#88238	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	D₄×#261	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6122	1	2	yes	—
503	C₈	—	26	2	no	—
504	C₈	—	26	4	no	—
505	C₈	—	26	2	no	—
506	C₈	—	52	1	no	—
507	C₈	—	52	1	no	—
508	C₈	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	1	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	1	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	1	no	—
523	C₂²	C₂×#88238	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#11719621	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×D₄×#261	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	D₁₃⋊#131	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	#11719631	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#6122	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	4	1	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	13	1	no	—
533	C₄	—	13	1	no	—
534	C₄	—	13	1	no	—
535	C₄	—	13	1	no	—
536	C₄	—	26	2	no	—
537	C₄	—	26	2	no	—
538	C₄	—	26	2	no	—
539	C₄	—	52	2	no	—
540	C₄	—	52	2	no	—
541	C₄	#11719144	1	4	yes	complemented
542	C₂	—	4	4	no	—
543	C₂	—	4	2	no	—
544	C₂	#13131361	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719144	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#13131559	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#13131567	1	1	yes	characteristic
548	C₂	D₄×#6122	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13131762	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13131778	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×#261
commutator, socle	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#261
hypocenter	C₁₃	#22986
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719144	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×#1057	C₂	semidirect
3. C₂×#11719129	C₂	semidirect
4. #13130957	C₂	semidirect
5. #13130934	C₂	semidirect
6. #13130909	C₂	semidirect
7. #13130813	C₂	semidirect
8. #13130780	C₂	semidirect
9. #13130632	C₂	semidirect
10. C₄×C₂²⋊#1057	C₂	semidirect
87. C₂²⋊#1057	D₄	semidirect
92. C₄⋊#1057	D₄	semidirect
106. C₂×D₄×C₁₃	M₁₆	semidirect
300. C₄×C₁₃	#435	semidirect
380. C₂×D₄	#6122	semidirect
445. C₁₃	#22986	semidirect
541. C₄	#11719144	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719144	2
C₂×D₄×#1057	2
C₂×#11719129	2
#13130957	2
#13130934	2
#13130909	2
#13130813	2
#13130780	2
#13130632	2
C₄×C₂²⋊#1057	2
#121×Dic₁₃	2
#22986	13