Finite Group Databasebeta

← #16805096

Subgroups — #16805096

Order 3328.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic
3#13131367C211yesmaximal, characteristic
4#13131351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130965C211yesmaximal, characteristic
6#13130949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130926C211yesmaximal, characteristic
8#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130799C211yesmaximal, characteristic
13#13130629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88117C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#464C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
24(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#88117C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29#11719151C2211yescharacteristic
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32Q16×#261—24no—
33SD16×#261—24no—
34C2×#88102C2211yescharacteristic
35C2×#88101C2211yescharacteristic
36C2×C8×#261C2211yescharacteristic
37C2×C8×#261C2211yescharacteristic
38#11719083—21no—
39#11719083—21no—
40#11719083C2211yescharacteristic
41#11719083C2211yescharacteristic
42#11719071—21no—
43#11719071—21no—
44#11719070—21no—
45C22⋊C4×#261—21no—
46#11719060—21no—
47#11719060C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261—21no—
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51C4×D13⋊C8C2211yescharacteristic
52C13×#464C411yescharacteristic, complemented
53#11718846C411yescharacteristic, complemented
54#11718827C411yescharacteristic, complemented
55#11718715C411yescharacteristic, complemented
56#11718689C411yescharacteristic, complemented
57#11718506C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×#103C2211yescharacteristic
60#11718459C411yescharacteristic, complemented
61D13×#102C2211yescharacteristic
62#11718428C411yescharacteristic, complemented
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#261—21no—
74C2×C22⋊#261—21no—
75C2×C22⋊#261—21no—
76Q8×#261—22no—
77Q8×#261—22no—
78Q8×#261—22no—
79Q8×#261—41no—
80Q8×#261—41no—
81Q8×#261—41no—
82D4×#261—22no—
83D4×#261—41no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261—21no—
87C2×C4⋊#261—21no—
88C2×C4⋊#261—21no—
89C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
91C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261—21no—
98C2×C4×#261—21no—
99C2×C4×#261C2311yescharacteristic
100C2×C4×#261C2311yescharacteristic
101C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
102C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
103C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
105C13×#124C2×C411yescharacteristic
106C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
107#88201C2×C411yescharacteristic
108Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6106C2×C411yescharacteristic
112#88190C2×C411yescharacteristic
113C2×#6105C2×C411yescharacteristic
114Q16×D13—22no—
115Q16×D13—22no—
116SD16×D13—22no—
117SD16×D13—22no—
118C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6095C2×C411yescharacteristic
120C2×C8×D13C2311yescharacteristic
121C2×C8×D13C2311yescharacteristic
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
124#88141—21no—
125#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
126#88139—21no—
127#88139—21no—
128C22⋊C4×D13—21no—
129C22⋊C4×D13—21no—
130#88129C2×C411yescharacteristic
131C42×D13—21no—
132C42×D13C2311yescharacteristic
133C4×Dic26—21no—
134C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
135#88117—22no—
136#88117—22no—
137#88117—41no—
138#88117D414yes—
139#88115—22no—
140#88115—41no—
141(C2×#261)⋊C4—21no—
142(C2×#261)⋊C4—21no—
143(C2×#261)⋊C4—21no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150C4×#1057—21no—
151C4×#1057—21no—
152#88102—22no—
153#88101—22no—
154C8×#261—22no—
155C8×#261—22no—
156C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#102C2×C411yescharacteristic
159#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88072C2×C411yescharacteristic
161#88061C2×C411yescharacteristic
162#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88049C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#23000—131nomaximal, Sylow
169C23×D13—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—42no—
175C22×#261—42no—
176C22×#261—81no—
177C22×#261C2×D411yescharacteristic
178C22×#261C2×D411yescharacteristic
179C22×#261C2×D411yescharacteristic
180C22×#261C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—21no—
185Q8×D13—21no—
186Q8×D13—21no—
187Q8×D13—21no—
188Q8×D13—21no—
189Q8×D13—21no—
190Q8×D13—21no—
191Q8×D13C2×D412yes—
192Q8×D13#4112yes—
193D4×D13—21no—
194D4×D13—21no—
195D4×D13—21no—
196D4×D13—21no—
197C2×D52C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2411yescharacteristic
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#261—42no—
209C22⋊#261—42no—
210C22⋊#261—81no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C4⋊#261—22no—
214C4⋊#261—22no—
215C4⋊#261—21no—
216C4⋊#261—21no—
217C4⋊#261—21no—
218C4⋊#261—21no—
219C4⋊#261—21no—
220C4⋊#261—21no—
221C4⋊#261—21no—
222C4⋊#261—42no—
223C4⋊#261—42no—
224C4⋊#261—42no—
225C4⋊#261—42no—
226C4⋊#261—42no—
227C4⋊#261C2×D412yes—
228C4×#261—21no—
229C4×#261—21no—
230C4×#261—21no—
231C4×#261—21no—
232C4×#261—42no—
233C4×#261—42no—
234C4×#261—42no—
235C4×#261—81no—
236D13⋊C8—21no—
237D13⋊C8—21no—
238D13⋊C8—21no—
239D13⋊C8C2×D412yes—
240C13×Q16—22no—
241C13×SD16—22no—
242C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
243C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
244C13×C4⋊C4—21no—
245C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
246C13×C22⋊C4—21no—
247C13×C22⋊C4—21no—
248C42×C13—21no—
249C42×C13C22×C411yescharacteristic
250C22⋊Dic13—21no—
251C22⋊Dic13—21no—
252#6107—22no—
253#6107—22no—
254#6106—22no—
255#6105—22no—
256#6103—21no—
257#6103—21no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264#6101—21no—
265C4×Dic13—21no—
266C4×Dic13—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
269C4×Dic13#4111yescharacteristic
270C4×Dic13#4111yescharacteristic
271C2×#1055C22×C411yescharacteristic
272C2×#1055C22×C411yescharacteristic
273Dic52—22no—
274#6095—22no—
275C8×D13—21no—
276C8×D13—21no—
277C8×D13—21no—
278C8×D13—21no—
279C2×#464—131no—
280C2×C4×Q16—131no—
281C2×C4×SD16—131no—
282#2367—131no—
283#2351—131no—
284#1958—131no—
285#1949—131no—
286#1934—131no—
287#1933—131no—
288#1880—131no—
289#1878—131no—
290#1865—131no—
291#1862—131no—
292C8×C4⋊C4—131no—
293C4×#103—131no—
294C23×C13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13C22×D411yescharacteristic
303C2×#261—21no—
304C2×#261—21no—
305C2×#261—21no—
306C2×#261—21no—
307C2×#261—21no—
308C2×#261—21no—
309C2×#261—22no—
310C2×#261—21no—
311C2×#261—21no—
312C2×#261—21no—
313C2×#261—21no—
314C2×#261—41no—
315C2×#261—41no—
316C2×#261—41no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—84no—
326C2×#261#13512yes—
327C2×#261#13512yes—
328Q8×C13—21no—
329Q8×C13—21no—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13C4×D412yes—
332D4×C13—21no—
333D4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D13—41no—
341C22⋊D13—41no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
347C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
348D52—21no—
349D52—21no—
350C4×D13—22no—
351C4×D13—22no—
352C4×D13—21no—
353C4×D13—21no—
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13C22×D411yescharacteristic
361C4×D13C2×#4111yescharacteristic
362C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C4×D132−1+411yescharacteristic
364Dic26—21no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—21no—
368Dic26—21no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371Dic26C4×D412yes—
372#1057—22no—
373#1057—41no—
374C8×C13—21no—
375C8×C13—21no—
376#1055—21no—
377#1055—21no—
378C22×Q16—131no—
379C22×SD16—131no—
380C2×#124—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#464—131no—
387#464—131no—
388#464—131no—
389#464—131no—
390#464—131no—
391#464—131no—
392#464—131no—
393#464#26111yescharacteristic, complemented
394C4×Q16—264no—
395C4×SD16—264no—
396C2×#107—131no—
397C2×#106—131no—
398C2×C4⋊C8—131no—
399C2×#103—131no—
400C2×#103—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#102—131no—
405C2×#102—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×C4×C8—131no—
408C2×C4×C8—131no—
409C2×C4×C8—131no—
410#391—131no—
411#390—131no—
412#389—131no—
413#389—131no—
414#389—261no—
415#389—261no—
416#388—261no—
417#388—261no—
418#385—261no—
419#382—131no—
420#382—261no—
421C4×C4⋊C4—131no—
422C4×C4⋊C4—131no—
423C4×C4⋊C4—261no—
424C4×C22⋊C4—261no—
425#340—131no—
426#340—131no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#336—131no—
430#336—131no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—81no—
439C2×D13—81no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13D4211yescharacteristic
443C2×D13#54811yescharacteristic
444C2×D13C2×#13511yescharacteristic
445C2×D13C2×#13511yescharacteristic
446C2×D13#57711yescharacteristic
447C2×D13#57811yescharacteristic
448#261—22no—
449#261—22no—
450#261—41no—
451#261—42no—
452#261—41no—
453#261—81no—
454#261—81no—
455#261—81no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—21no—
458C4×C13—21no—
459C4×C13—41no—
460C4×C13—41no—
461C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
462C4×C13#52011yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—21no—
465Dic13—21no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13#54711yescharacteristic
469Dic13#55311yescharacteristic
470C22×Q8—131no—
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—131no—
473C23×C4—261no—
474C2×Q16—131no—
475C2×Q16—131no—
476C2×Q16—131no—
477C2×Q16—262no—
478C2×Q16—262no—
479C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
480C2×SD16—131no—
481C2×SD16—131no—
482C2×SD16—131no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490#124—131no—
491#124—131no—
492#124—131no—
493#124—261no—
494#124—261no—
495#124C2×#26111yescharacteristic
496C4×Q8—131no—
497C4×Q8—131no—
498C4×Q8—131no—
499C4×Q8—261no—
500C4×Q8—261no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8—262no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—521no—
505C4×Q8—521no—
506C4×Q8—521no—
507C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
508C4×D4—262no—
509C4×D4—521no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42—261no—
533C2×C42—261no—
534C2×C42—261no—
535C2×C42—261no—
536#107—262no—
537#106—262no—
538C4⋊C8—131no—
539C4⋊C8—131no—
540C4⋊C8—131no—
541C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
542#103—134no—
543#103—131no—
544#103—131no—
545#103—131no—
546#103—262no—
547#103—262no—
548#103—521no—
549#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
550#102—131no—
551#102—131no—
552#102—131no—
553#102—262no—
554#102—521no—
555#102C2×#26111yescharacteristic
556C4×C8—261no—
557C4×C8—261no—
558C4×C8—262no—
559C4×C8—262no—
560#95—131no—
561#95—131no—
562#95—261no—
563#95—261no—
564#95—261no—
565#95—261no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569C2×C13—81no—
570C2×C13#236111yescharacteristic
571C2×C13C4×#13511yescharacteristic
572C2×C13#294711yescharacteristic
573D13—81no—
574D13#328211yescharacteristic
575D13#328511yescharacteristic
576D13#336411yescharacteristic
577D13#336511yescharacteristic
578C24—261no—
579C2×Q8—132no—
580C2×Q8—132no—
581C2×Q8—131no—
582C2×Q8—131no—
583C2×Q8—261no—
584C2×Q8—261no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
592C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
593C2×D4—131no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4C22×#26111yescharacteristic
600C22×C4—131no—
601C22×C4—131no—
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—261no—
608C22×C4—261no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—522no—
615C22×C4—522no—
616C22×C4—1041no—
617Q16—22no—
618Q16—262no—
619Q16—262no—
620Q16—262no—
621SD16—22no—
622SD16—262no—
623SD16—262no—
624SD16—262no—
625C2×C8—132no—
626C2×C8—131no—
627C2×C8—131no—
628C2×C8—261no—
629C2×C8—261no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8C22×#26111yescharacteristic
638C2×C8C22×#26111yescharacteristic
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—132no—
641C4⋊C4—131no—
642C4⋊C4—261no—
643C4⋊C4—261no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—262no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—522no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—261no—
664C22⋊C4—261no—
665C22⋊C4—261no—
666C22⋊C4—261no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—1041no—
672C42—21no—
673C42—131no—
674C42—131no—
675C42—131no—
676C42—261no—
677C42—261no—
678C42—261no—
679C42—261no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—522no—
684C42—522no—
685C42—522no—
686C42—1041no—
687C42C22×#26111yescharacteristic
688C13#2300011yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—131no—
691C23—261no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—132no—
702Q8—262no—
703Q8—262no—
704Q8—261no—
705Q8—261no—
706Q8—261no—
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8D4×#26112yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—261no—
713D4—261no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—131no—
720C2×C4—131no—
721C2×C4—131no—
722C2×C4—131no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—132no—
725C2×C4—132no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—262no—
729C2×C4—261no—
730C2×C4—261no—
731C2×C4—261no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—262no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—262no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—1044no—
764C2×C4D4×#26111yescharacteristic
765C2×C4D4×#26111yescharacteristic
766C2×C4C23×#26111yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—262no—
770C8—261no—
771C8—261no—
772C8—521no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—131no—
777C22—131no—
778C22—131no—
779C22—131no—
780C22—131no—
781C22—131no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22C2×D4×#26111yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—131no—
796C4—131no—
797C4—262no—
798C4—262no—
799C4—261no—
800C4—261no—
801C4—262no—
802C4—521no—
803C4—521no—
804C4—522no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—1041no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4C2×D4×#26111yescharacteristic
811C4#1171963111yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—131no—
814C2—131no—
815C2—131no—
816C2—131no—
817C2—1041no—
818C2#1313136111yescharacteristic
819C2#135×#26111yescharacteristic
820C2#1313159411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#464C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D13C23
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#464#261
hypocenterC13#23000
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#261C2semidirect
4. #13131351C2semidirect
6. #13130949C2semidirect
8. #13130925C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
13. #13130629C2semidirect
14. C4×#88117C2semidirect
52. C13×#464C4semidirect
53. #11718846C4semidirect
54. #11718827C4semidirect
55. #11718715C4semidirect
56. #11718689C4semidirect
57. #11718506C4semidirect
60. #11718459C4semidirect
62. #11718428C4semidirect
103. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
106. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
108. Q8×Dic13C2×C4semidirect
109. C2×#6107C2×C4semidirect
110. C2×#6107C2×C4semidirect
118. C2×Dic52C2×C4semidirect
125. #88141C2×C4semidirect
134. C4×Dic26C2×C4semidirect
156. C13×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C13×#103C2×C4semidirect
159. #88075C2×C4semidirect
162. #88056C2×C4semidirect
163. #88054C2×C4semidirect
164. #88054C2×C4semidirect
165. #88050C2×C4semidirect
167. C4⋊#1055C2×C4semidirect
393. #464#261semidirect
479. C2×Q16C2×#261semidirect
507. C4×Q8C2×#261semidirect
541. C4⋊C8C2×#261semidirect
549. #103C2×#261semidirect
688. C13#23000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#2612
C2×SD16×#2612
#131313672
#131313512
#131309652
#131309492
#131309262
#131309252
#131308322
#131308302
#131308022
#131307992
#131306292
C4×#881172
D13×#4642
#2300013