Finite Group Databasebeta

← #16805103

Subgroups — #16805103

Order 3328.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719102C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130831C211yesmaximal, characteristic
10#13130829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#463C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#261—21no—
21C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
22C2×D8×D13C2211yescharacteristic
23D13×#124C2211yescharacteristic
24C4×D4×D13C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28#11719151C2211yescharacteristic
29C2×#88115C2211yescharacteristic
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32C2×#88115C2211yescharacteristic
33#11719136—21no—
34SD16×#261—24no—
35#11719102—24no—
36C2×#88101C2211yescharacteristic
37C2×#88101C2211yescharacteristic
38C2×#88100C2211yescharacteristic
39C2×C8×#261C2211yescharacteristic
40#11719083C2211yescharacteristic
41#11719083C2211yescharacteristic
42#11719071—21no—
43#11719071—21no—
44#11719070—21no—
45#11719070—21no—
46#11719070—21no—
47C22⋊C4×#261—21no—
48#11719059C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719047C2211yescharacteristic
52C13×#463C411yescharacteristic, complemented
53#11718826C411yescharacteristic, complemented
54#11718814C411yescharacteristic, complemented
55#11718718C411yescharacteristic, complemented
56#11718677C411yescharacteristic, complemented
57#11718505C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718480C411yescharacteristic, complemented
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718448C411yescharacteristic, complemented
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
73C2×D4×D13C2311yescharacteristic
74C2×D4×D13C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×C22⋊#261—21no—
81Q8×#261—22no—
82Q8×#261—41no—
83D4×#261—22no—
84D4×#261—22no—
85D4×#261—22no—
86D4×#261—41no—
87D4×#261—41no—
88D4×#261—41no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4⋊#261—44no—
95C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
101C2×C4×#261—21no—
102C2×C4×#261—21no—
103C2×C4×#261C2311yescharacteristic
104C2×C4×#261C2311yescharacteristic
105C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
106C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic
109C13×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
110C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
111#88201C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88190C2×C411yescharacteristic, complemented
114D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#6104C2×C411yescharacteristic
117C2×#6104C2×C411yescharacteristic
118C4×C22⋊D13—21no—
119SD16×D13—22no—
120SD16×D13—22no—
121D8×D13—22no—
122D8×D13—22no—
123C2×D104C2×C411yescharacteristic
124C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×C8×D13C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13C2311yescharacteristic
127#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
128C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
129#88139—21no—
130#88139—21no—
131#88135—21no—
132C22⋊C4×D13—21no—
133C22⋊C4×D13—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135#88129C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
137C42×D13C2311yescharacteristic
138#88117—22no—
139#88117—41no—
140#88115—22no—
141#88115—22no—
142#88115—41no—
143#88115D414yes—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
151#88110—21no—
152#88110—21no—
153#88101—22no—
154#88101—22no—
155#88100—22no—
156C8×#261—22no—
157C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
159C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#23007—131nomaximal, Sylow
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—42no—
177C22×#261—42no—
178C22×#261—42no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—81no—
183C22×#261—81no—
184C22×#261—81no—
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C22×#261C2×D411yescharacteristic
187C22×#261C2×D411yescharacteristic
188C22×#261C2×D411yescharacteristic
189C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196Q8×D13—21no—
197Q8×D13—21no—
198Q8×D13—21no—
199Q8×D13—21no—
200D4×D13—21no—
201D4×D13—21no—
202D4×D13—21no—
203D4×D13—21no—
204D4×D13—21no—
205D4×D13—21no—
206D4×D13C2×D412yes—
207D4×D13#4112yes—
208C2×D52C22×C411yescharacteristic
209C2×D52C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—42no—
216C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D13C2411yescharacteristic
219C2×Dic26—21no—
220C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
221C22⋊#261—42no—
222C22⋊#261—42no—
223C22⋊#261—42no—
224C22⋊#261—42no—
225C22⋊#261—81no—
226C2×#1057—21no—
227C2×#1057—21no—
228C4⋊#261—22no—
229C4⋊#261—21no—
230C4⋊#261—21no—
231C4⋊#261—21no—
232C4⋊#261—21no—
233C4⋊#261—21no—
234C4⋊#261—21no—
235C4⋊#261—21no—
236C4⋊#261—41no—
237C4⋊#261—42no—
238C4⋊#261—42no—
239C4⋊#261—42no—
240C4⋊#261—42no—
241C4⋊#261—81no—
242C4⋊#261C2×D412yes—
243C4×#261—21no—
244C4×#261—21no—
245C4×#261—21no—
246C4×#261—21no—
247C4×#261—42no—
248C4×#261—81no—
249D13⋊C8—21no—
250D13⋊C8—21no—
251D13⋊C8—21no—
252D13⋊C8C2×D412yes—
253C13×SD16—22no—
254C13×D8—22no—
255C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
256C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
257C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
258C13×C22⋊C4—21no—
259C13×C22⋊C4—21no—
260C13×C22⋊C4—21no—
261C42×C13C22×C411yescharacteristic
262C22⋊Dic13—21no—
263C22⋊Dic13—21no—
264C22⋊Dic13—21no—
265#6106—22no—
266#6105—22no—
267#6104—22no—
268#6104—22no—
269#6103—21no—
270#6103—21no—
271#6103—21no—
272#6103—21no—
273#6103—21no—
274#6103—21no—
275C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
276#6101—21no—
277C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic13#4111yescharacteristic
279C4×Dic13#4111yescharacteristic
280C2×#1055C22×C411yescharacteristic
281C2×#1055C22×C411yescharacteristic
282D104—22no—
283#6095—22no—
284C8×D13—21no—
285C8×D13—21no—
286C8×D13—21no—
287C8×D13—21no—
288C2×#463—131no—
289C2×#442—131no—
290C2×C4×SD16—131no—
291#2367—131no—
292D4×C4⋊C4—131no—
293#1959—131no—
294#1948—131no—
295#1935—131no—
296#1934—131no—
297#1879—131no—
298#1877—131no—
299#1865—131no—
300#1864—131no—
301#1771—131no—
302#1762—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13C22×D411yescharacteristic
320C2×#261—21no—
321C2×#261—21no—
322C2×#261—21no—
323C2×#261—21no—
324C2×#261—21no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—21no—
327C2×#261—21no—
328C2×#261—21no—
329C2×#261—21no—
330C2×#261—21no—
331C2×#261—21no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—84no—
344C2×#261—84no—
345C2×#261—84no—
346C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
347Q8×C13—21no—
348Q8×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13C4×D412yes—
353C2×C4×C13—21no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—42no—
356C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D13—22no—
360C22⋊D13—22no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C2×Dic13—21no—
364C2×Dic13—21no—
365C2×Dic13—42no—
366C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
367C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
368C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
369D52—21no—
370D52—21no—
371D52—21no—
372D52C4×D412yes—
373C4×D13—21no—
374C4×D13—21no—
375C4×D13—21no—
376C4×D13—21no—
377C4×D13—42no—
378C4×D13—42no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13C22×D411yescharacteristic
384C4×D13C2×#4111yescharacteristic
385C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C4×D132−1+411yescharacteristic
387Dic26—21no—
388Dic26—21no—
389Dic26—41no—
390Dic26—41no—
391#1057—22no—
392#1057—41no—
393C8×C13—21no—
394C8×C13—21no—
395#1055—21no—
396#1055—21no—
397C22×SD16—131no—
398C22×D8—131no—
399C2×#124—131no—
400C2×C4×Q8—131no—
401C2×C4×D4—131no—
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404C2×C4×D4—131no—
405C22×C4⋊C4—261no—
406#463—131no—
407#463—131no—
408#463—131no—
409#463—131no—
410#463—131no—
411#463—131no—
412#463—131no—
413#463#26111yescharacteristic, complemented
414#442—264no—
415C4×SD16—264no—
416C2×#106—131no—
417C2×#106—131no—
418C2×C4⋊C8—131no—
419C2×#103—131no—
420C2×#103—131no—
421C2×#103—131no—
422C2×#102—131no—
423C2×#102—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#97—131no—
428C2×#97—131no—
429C2×C4×C8—131no—
430#391—131no—
431#390—131no—
432#389—131no—
433#389—131no—
434#388—261no—
435#388—261no—
436#385—261no—
437#385—261no—
438#385—261no—
439#384—131no—
440#380—261no—
441C4×C4⋊C4—131no—
442C4×C4⋊C4—131no—
443C4×C22⋊C4—261no—
444#340—131no—
445#340—131no—
446#340—131no—
447#340—131no—
448#336—131no—
449#336—131no—
450C22×C13—22no—
451C22×C13—41no—
452C22×C13—41no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
457C2×D13—22no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13D4211yescharacteristic
472C2×D13#54811yescharacteristic
473C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
474C2×D13#57511yescharacteristic
475C2×D13#57711yescharacteristic
476C2×D13#57711yescharacteristic
477#261—22no—
478#261—41no—
479#261—41no—
480#261—41no—
481#261—42no—
482#261—81no—
483#261—81no—
484#261—81no—
485C4×C13—21no—
486C4×C13—21no—
487C4×C13—41no—
488C4×C13—41no—
489C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
490C4×C13#52011yescharacteristic
491Dic13—21no—
492Dic13—21no—
493Dic13—41no—
494Dic13—41no—
495Dic13#54711yescharacteristic
496Dic13#55311yescharacteristic
497C22×Q8—131no—
498C22×D4—131no—
499C22×D4—131no—
500C23×C4—261no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4—261no—
503C23×C4—261no—
504C2×SD16—131no—
505C2×SD16—131no—
506C2×SD16—131no—
507C2×SD16—262no—
508C2×SD16—262no—
509C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
510C2×D8—131no—
511C2×D8—131no—
512C2×D8—131no—
513C2×D8—262no—
514C2×D8—262no—
515C2×D8C2×#26111yescharacteristic
516C22×C8—131no—
517C22×C8—131no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520#124—131no—
521#124—131no—
522#124—131no—
523#124—261no—
524#124—261no—
525#124C2×#26111yescharacteristic, complemented
526C4×Q8—262no—
527C4×Q8—521no—
528C4×D4—131no—
529C4×D4—131no—
530C4×D4—131no—
531C4×D4—261no—
532C4×D4—261no—
533C4×D4—262no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—521no—
537C4×D4—521no—
538C4×D4—521no—
539C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4—261no—
549C2×C4⋊C4—261no—
550C2×C4⋊C4—261no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—524no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—261no—
565C2×C42—261no—
566#106—262no—
567#106—262no—
568C4⋊C8—131no—
569C4⋊C8—131no—
570C4⋊C8—131no—
571C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
572#103—131no—
573#103—131no—
574#103—131no—
575#103—262no—
576#103—521no—
577#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
578#102—134no—
579#102—131no—
580#102—131no—
581#102—131no—
582#102—262no—
583#102—262no—
584#102—521no—
585#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
586#97—261no—
587#97—261no—
588#97—262no—
589C4×C8—262no—
590#95—131no—
591#95—131no—
592#95—261no—
593#95—261no—
594#95—261no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597C2×C13—42no—
598C2×C13—81no—
599C2×C13#236111yescharacteristic
600C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
601C2×C13#295211yescharacteristic
602D13—42no—
603D13—81no—
604D13#326511yescharacteristic
605D13#326711yescharacteristic
606D13#337311yescharacteristic
607D13#337611yescharacteristic
608C24—261no—
609C24—261no—
610C2×Q8—131no—
611C2×Q8—261no—
612C2×Q8—261no—
613C2×Q8—261no—
614C2×Q8—261no—
615C2×Q8—261no—
616C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
617C2×D4—132no—
618C2×D4—132no—
619C2×D4—131no—
620C2×D4—131no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—261no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4C22×#26111yescharacteristic
630C2×D4C22×#26111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—131no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—131no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—261no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—522no—
650C22×C4—522no—
651C22×C4—522no—
652C22×C4—522no—
653C22×C4—522no—
654C22×C4—522no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4—1041no—
659SD16—22no—
660SD16—262no—
661SD16—262no—
662SD16—262no—
663D8—22no—
664D8—262no—
665D8—262no—
666D8—262no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—131no—
669C2×C8—131no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8C22×#26111yescharacteristic
680C2×C8C22×#26111yescharacteristic
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—131no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—262no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—522no—
693C4⋊C4—521no—
694C4⋊C4—522no—
695C4⋊C4—522no—
696C4⋊C4—522no—
697C4⋊C4—1041no—
698C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—261no—
703C22⋊C4—261no—
704C22⋊C4—261no—
705C22⋊C4—261no—
706C22⋊C4—261no—
707C22⋊C4—261no—
708C22⋊C4—261no—
709C22⋊C4—261no—
710C22⋊C4—261no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—522no—
713C22⋊C4—522no—
714C22⋊C4—522no—
715C22⋊C4—1041no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—131no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—522no—
724C42—1041no—
725C42C22×#26111yescharacteristic
726C13#2300711yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—131no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—261no—
747Q8—261no—
748Q8—521no—
749Q8—521no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—132no—
754D4—262no—
755D4—262no—
756D4—261no—
757D4—261no—
758D4—261no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4D4×#26112yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—131no—
766C2×C4—131no—
767C2×C4—131no—
768C2×C4—131no—
769C2×C4—131no—
770C2×C4—132no—
771C2×C4—131no—
772C2×C4—131no—
773C2×C4—261no—
774C2×C4—261no—
775C2×C4—261no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—1044no—
810C2×C4—1044no—
811C2×C4—1044no—
812C2×C4D4×#26111yescharacteristic
813C2×C4D4×#26111yescharacteristic
814C2×C4C23×#26111yescharacteristic
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—262no—
818C8—261no—
819C8—261no—
820C8—521no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—131no—
828C22—131no—
829C22—131no—
830C22—131no—
831C22—131no—
832C22—131no—
833C22—262no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22C2×D4×#26111yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—131no—
853C4—131no—
854C4—262no—
855C4—261no—
856C4—261no—
857C4—521no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—522no—
861C4—521no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C4—1041no—
866C4C2×D4×#26111yescharacteristic
867C4#1171963111yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—131no—
871C2—131no—
872C2—131no—
873C2—131no—
874C2—522no—
875C2—1041no—
876C2#1313136111yescharacteristic
877C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
878C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#463C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D13C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#463#261
hypocenterC13#23007
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×#261C2semidirect
3. #13131367C2semidirect
4. D4×C4⋊#261C2semidirect
5. #13130966C2semidirect
6. #13130948C2semidirect
7. #13130927C2semidirect
8. #13130926C2semidirect
10. #13130829C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
12. #13130801C2semidirect
13. #13130637C2semidirect
14. #13130606C2semidirect
52. C13×#463C4semidirect
53. #11718826C4semidirect
54. #11718814C4semidirect
55. #11718718C4semidirect
56. #11718677C4semidirect
57. #11718505C4semidirect
59. #11718480C4semidirect
61. #11718448C4semidirect
107. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
109. C13×#124C2×C4semidirect
110. C4×D4×C13C2×C4semidirect
111. #88201C2×C4semidirect
112. C2×#6106C2×C4semidirect
113. #88190C2×C4semidirect
114. D4×Dic13C2×C4semidirect
115. C2×#6105C2×C4semidirect
124. C2×#6095C2×C4semidirect
127. #88147C2×C4semidirect
135. #88129C2×C4semidirect
136. C4×D52C2×C4semidirect
157. C13×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C13×#103C2×C4semidirect
159. C13×#102C2×C4semidirect
160. #88075C2×C4semidirect
161. #88072C2×C4semidirect
162. #88061C2×C4semidirect
163. #88056C2×C4semidirect
164. #88054C2×C4semidirect
165. #88054C2×C4semidirect
166. #88050C2×C4semidirect
167. #88049C2×C4semidirect
168. C4⋊#1055C2×C4semidirect
413. #463#261semidirect
509. C2×SD16C2×#261semidirect
525. #124C2×#261semidirect
539. C4×D4C2×#261semidirect
571. C4⋊C8C2×#261semidirect
577. #103C2×#261semidirect
585. #102C2×#261semidirect
726. C13#23007semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191022
C2×SD16×#2612
#131313672
D4×C4⋊#2612
#131309662
#131309482
#131309272
#131309262
#131308312
#131308292
#131308022
#131308012
#131306372
#131306062
D13×#4632
#2300713