Finite Group Databasebeta

← #16805104

Subgroups — #16805104

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719102C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131366C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13131349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13130949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#459C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×#261—21no—
17C2×D4×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C2×D8×D13C2211yescharacteristic
22C2×D8×D13C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24C4×D4×D13C2211yescharacteristic
25#11719151—21no—
26#11719151C2211yescharacteristic
27#11719151C2211yescharacteristic
28#11719150—21no—
29#11719150—21no—
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32C2×#88115C2211yescharacteristic
33C2×#88115C2211yescharacteristic
34C2×#88115C2211yescharacteristic
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36#11719136—21no—
37C2×(C2×#261)⋊C4—21no—
38#11719102—24no—
39D8×#261—24no—
40C2×#88102C2211yescharacteristic
41C2×#88101C2211yescharacteristic
42C2×#88100C2211yescharacteristic
43C2×C8×#261C2211yescharacteristic
44#11719083C2211yescharacteristic
45#11719083C2211yescharacteristic
46#11719070—21no—
47#11719070—21no—
48#11719060C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719047C2211yescharacteristic
52C13×#459C411yescharacteristic, complemented
53#11718811C411yescharacteristic, complemented
54#11718811C411yescharacteristic, complemented
55#11718733C411yescharacteristic, complemented
56#11718676C411yescharacteristic, complemented
57#11718504C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59#11718447C411yescharacteristic, complemented
60#11718447C411yescharacteristic, complemented
61D13×#102C2211yescharacteristic
62D13×#102C2211yescharacteristic
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C23×#261—21no—
72C23×#261—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13—21no—
75C2×D4×D13C2311yescharacteristic
76C2×D4×D13C2311yescharacteristic
77C2×D4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C4×D13—21no—
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×C22⋊#261—21no—
81C2×C22⋊#261—21no—
82C2×C22⋊#261—21no—
83C2×C22⋊#261—21no—
84C2×C22⋊#261—21no—
85C2×C22⋊#261—21no—
86C2×C22⋊#261—21no—
87D4×#261—22no—
88D4×#261—22no—
89D4×#261—22no—
90D4×#261—22no—
91D4×#261—41no—
92D4×#261—41no—
93D4×#261—41no—
94D4×#261—41no—
95D4×#261—44no—
96C2×C4⋊#261—21no—
97C2×C4⋊#261—21no—
98C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
99C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
100C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
104C2×C4×#261—21no—
105C2×C4×#261C2311yescharacteristic
106C2×C4×#261C2311yescharacteristic
107C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
109C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C13×D8C2×C411yescharacteristic, complemented
111C13×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
112C4×D4×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
113#88194—21no—
114#88194—21no—
115#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
116#88194C2×C411yescharacteristic, complemented
117D4×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#6104C2×C411yescharacteristic, complemented
122C4×C22⋊D13—21no—
123D8×D13—22no—
124D8×D13—22no—
125D8×D13—22no—
126D8×D13—22no—
127C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×D104C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D13C2311yescharacteristic
130C2×C8×D13C2311yescharacteristic
131#88147C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
133#88135—21no—
134C22⋊C4×D13—21no—
135#88128C2×C411yescharacteristic, complemented
136C4×D52C2×C411yescharacteristic, complemented
137C42×D13C2311yescharacteristic
138#88115—22no—
139#88115—22no—
140#88115—22no—
141#88115—41no—
142#88115—41no—
143#88115D414yescomplemented
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
151#88110—21no—
152#88110—21no—
153#88102—22no—
154#88101—22no—
155#88100—22no—
156C8×#261—22no—
157C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#23008—131nomaximal, Sylow
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C23×D13—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—21no—
177C22×#261—42no—
178C22×#261—42no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—42no—
181C22×#261—42no—
182C22×#261—42no—
183C22×#261—42no—
184C22×#261—42no—
185C22×#261—81no—
186C22×#261—81no—
187C22×#261—81no—
188C22×#261—81no—
189C22×#261C2×D411yescharacteristic
190C22×#261C2×D411yescharacteristic
191C22×#261C2×D411yescharacteristic
192C22×#261C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
196C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
197C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C13—21no—
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—21no—
203C2×C22⋊D13—21no—
204C2×C22⋊D13—21no—
205C2×C22⋊D13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207D4×D13—21no—
208D4×D13—21no—
209D4×D13—21no—
210D4×D13—21no—
211D4×D13—21no—
212D4×D13—21no—
213D4×D13—21no—
214D4×D13—21no—
215D4×D13—21no—
216D4×D13—21no—
217D4×D13—42no—
218D4×D13—42no—
219D4×D13—81no—
220D4×D13—81no—
221D4×D13C2×D412yes—
222D4×D13#4112yes—
223C2×D52—21no—
224C2×D52—21no—
225C2×D52C22×C411yescharacteristic
226C2×D52C22×C411yescharacteristic
227C2×D52C22×C411yescharacteristic
228C2×C4×D13—21no—
229C2×C4×D13—21no—
230C2×C4×D13—21no—
231C2×C4×D13—81no—
232C2×C4×D13—81no—
233C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D13C2411yescharacteristic
236C22⋊#261—42no—
237C22⋊#261—42no—
238C22⋊#261—42no—
239C22⋊#261—42no—
240C22⋊#261—42no—
241C22⋊#261—42no—
242C22⋊#261—81no—
243C22⋊#261—81no—
244C2×#1057—21no—
245C2×#1057—21no—
246C4⋊#261—22no—
247C4⋊#261—21no—
248C4⋊#261—21no—
249C4⋊#261—21no—
250C4⋊#261—21no—
251C4⋊#261—21no—
252C4⋊#261—21no—
253C4⋊#261—21no—
254C4⋊#261—41no—
255C4⋊#261—81no—
256C4⋊#261—81no—
257C4⋊#261C2×D412yes—
258C4×#261—21no—
259C4×#261—21no—
260C4×#261—21no—
261C4×#261—21no—
262C4×#261—42no—
263D13⋊C8—21no—
264D13⋊C8—21no—
265D13⋊C8—21no—
266D13⋊C8C2×D412yes—
267C13×D8—22no—
268C13×D8—22no—
269C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
270C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
271C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
272C13×C22⋊C4—21no—
273C42×C13C22×C411yescharacteristic
274C22⋊Dic13—21no—
275#6104—22no—
276#6104—22no—
277#6104—22no—
278#6104—22no—
279#6103—21no—
280#6103—21no—
281C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
282#6101—21no—
283C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
284C4×Dic13#4111yescharacteristic
285C4×Dic13#4111yescharacteristic
286C2×#1055C22×C411yescharacteristic
287C2×#1055C22×C411yescharacteristic
288D104—22no—
289D104—22no—
290C8×D13—21no—
291C8×D13—21no—
292C8×D13—21no—
293C8×D13—21no—
294C2×#459—131no—
295C2×#442—131no—
296C2×C4×D8—131no—
297#2366—131no—
298#2349—131no—
299#1961—131no—
300#1949—131no—
301#1936—131no—
302#1934—131no—
303#1879—131no—
304#1879—131no—
305#1864—131no—
306#1862—131no—
307#1771—131no—
308#1762—131no—
309C23×C13—21no—
310C23×C13—21no—
311C23×C13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—21no—
316C22×D13—21no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322C22×D13—41no—
323C22×D13—41no—
324C22×D13—41no—
325C22×D13—41no—
326C22×D13—41no—
327C22×D13—41no—
328C22×D13—41no—
329C22×D13—41no—
330C22×D13—41no—
331C22×D13—41no—
332C22×D13—41no—
333C22×D13C22×D411yescharacteristic
334C2×#261—21no—
335C2×#261—21no—
336C2×#261—21no—
337C2×#261—21no—
338C2×#261—21no—
339C2×#261—22no—
340C2×#261—21no—
341C2×#261—21no—
342C2×#261—21no—
343C2×#261—21no—
344C2×#261—21no—
345C2×#261—21no—
346C2×#261—41no—
347C2×#261—41no—
348C2×#261—41no—
349C2×#261—41no—
350C2×#261—41no—
351C2×#261—41no—
352C2×#261—41no—
353C2×#261—41no—
354C2×#261—41no—
355C2×#261—41no—
356C2×#261—41no—
357C2×#261—84no—
358C2×#261—84no—
359C2×#261—84no—
360C2×#261—84no—
361C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
362D4×C13—21no—
363D4×C13—21no—
364D4×C13—21no—
365D4×C13—21no—
366D4×C13—21no—
367D4×C13—42no—
368D4×C13—81no—
369D4×C13C4×D412yescomplemented
370C2×C4×C13—21no—
371C2×C4×C13—81no—
372C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
373C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
374C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
375C22⋊D13—22no—
376C22⋊D13—22no—
377C22⋊D13—42no—
378C22⋊D13—42no—
379C22⋊D13—41no—
380C22⋊D13—41no—
381C22⋊D13—41no—
382C22⋊D13—41no—
383C22⋊D13—81no—
384C22⋊D13—81no—
385C2×Dic13—21no—
386C2×Dic13—81no—
387C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
388C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
389C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
390D52—21no—
391D52—21no—
392D52—21no—
393D52—21no—
394D52—21no—
395D52—42no—
396D52—81no—
397D52C4×D412yescomplemented
398C4×D13—21no—
399C4×D13—21no—
400C4×D13—21no—
401C4×D13—21no—
402C4×D13—41no—
403C4×D13—41no—
404C4×D13—81no—
405C4×D13—81no—
406C4×D13C22×D411yescharacteristic
407C4×D13C2×#4111yescharacteristic
408C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C4×D132−1+411yescharacteristic
410#1057—22no—
411#1057—41no—
412C8×C13—21no—
413C8×C13—21no—
414#1055—21no—
415#1055—21no—
416C22×D8—131no—
417C22×D8—131no—
418C2×#127—131no—
419C2×C4×D4—131no—
420C2×C4×D4—131no—
421C2×C4×D4—131no—
422C2×C4×D4—131no—
423C2×C4×D4—131no—
424C2×C4×D4—261no—
425#459—131no—
426#459—131no—
427#459—131no—
428#459—131no—
429#459—131no—
430#459—131no—
431#459—131no—
432#459#26111yescharacteristic, complemented
433#442—264no—
434C4×D8—264no—
435C2×#107—131no—
436C2×#106—131no—
437C2×C4⋊C8—131no—
438C2×#102—131no—
439C2×#102—131no—
440C2×#102—131no—
441C2×#102—131no—
442C2×#102—131no—
443C2×#102—131no—
444C2×#102—131no—
445C2×#102—131no—
446C2×#97—131no—
447C2×#97—131no—
448C2×C4×C8—131no—
449#390—131no—
450#390—131no—
451#390—261no—
452#389—131no—
453#389—131no—
454#386—261no—
455#386—261no—
456#385—261no—
457#385—261no—
458#382—131no—
459#380—261no—
460C4×C4⋊C4—131no—
461C4×C4⋊C4—131no—
462C2×#95—261no—
463#340—131no—
464#340—131no—
465#340—131no—
466#340—131no—
467#336—131no—
468#336—131no—
469C22×C13—22no—
470C22×C13—41no—
471C22×C13—41no—
472C22×C13—41no—
473C22×C13—41no—
474C22×C13—41no—
475C22×C13—41no—
476C22×C13—41no—
477C22×C13—41no—
478C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
479C2×D13—22no—
480C2×D13—41no—
481C2×D13—41no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—41no—
487C2×D13—41no—
488C2×D13—41no—
489C2×D13—41no—
490C2×D13—41no—
491C2×D13—41no—
492C2×D13—81no—
493C2×D13—81no—
494C2×D13—81no—
495C2×D13—81no—
496C2×D13—81no—
497C2×D13—81no—
498C2×D13—81no—
499C2×D13—81no—
500C2×D13D4211yescharacteristic
501C2×D13#54811yescharacteristic
502C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C2×D13#57511yescharacteristic
504C2×D13#57611yescharacteristic
505C2×D13#57611yescharacteristic
506#261—22no—
507#261—41no—
508#261—42no—
509#261—41no—
510#261—41no—
511#261—81no—
512#261—81no—
513#261—81no—
514C4×C13—21no—
515C4×C13—21no—
516C4×C13—41no—
517C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
518C4×C13#52011yescharacteristic
519Dic13—21no—
520Dic13—21no—
521Dic13—41no—
522Dic13#54711yescharacteristic
523Dic13#55311yescharacteristic
524C22×D4—131no—
525C22×D4—131no—
526C22×D4—131no—
527C22×D4—261no—
528C22×D4—261no—
529C23×C4—261no—
530C23×C4—261no—
531C23×C4—261no—
532C23×C4—261no—
533C23×C4—261no—
534C2×D8—131no—
535C2×D8—131no—
536C2×D8—131no—
537C2×D8—131no—
538C2×D8—131no—
539C2×D8—131no—
540C2×D8—262no—
541C2×D8—262no—
542C2×D8—262no—
543C2×D8—262no—
544C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
545C2×D8C2×#26111yescharacteristic, complemented
546C22×C8—131no—
547C22×C8—131no—
548C22×C8—131no—
549C22×C8—131no—
550#127—131no—
551#127—131no—
552#127—131no—
553#127—261no—
554#127—261no—
555#127C2×#26111yescharacteristic, complemented
556C4×D4—131no—
557C4×D4—131no—
558C4×D4—131no—
559C4×D4—261no—
560C4×D4—261no—
561C4×D4—262no—
562C4×D4—262no—
563C4×D4—262no—
564C4×D4—262no—
565C4×D4—521no—
566C4×D4—521no—
567C4×D4—521no—
568C4×D4—521no—
569C4×D4—524no—
570C4×D4C2×#26111yescharacteristic, complemented
571C2×C4⋊C4—131no—
572C2×C4⋊C4—131no—
573C2×C4⋊C4—131no—
574C2×C4⋊C4—131no—
575C2×C4⋊C4—131no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—261no—
579C2×C4⋊C4—261no—
580C2×C22⋊C4—261no—
581C2×C22⋊C4—261no—
582C2×C22⋊C4—261no—
583C2×C22⋊C4—261no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C22⋊C4—261no—
586C2×C22⋊C4—261no—
587C2×C22⋊C4—261no—
588C2×C22⋊C4—261no—
589C2×C42—131no—
590C2×C42—131no—
591C2×C42—131no—
592C2×C42—261no—
593#107—262no—
594#106—262no—
595C4⋊C8—131no—
596C4⋊C8—131no—
597C4⋊C8—131no—
598C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
599#102—134no—
600#102—131no—
601#102—131no—
602#102—131no—
603#102—131no—
604#102—131no—
605#102—131no—
606#102—262no—
607#102—262no—
608#102—262no—
609#102—521no—
610#102—521no—
611#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
612#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
613#97—261no—
614#97—261no—
615#97—262no—
616C4×C8—262no—
617#95—131no—
618#95—131no—
619#95—261no—
620#95—261no—
621#95—261no—
622#95—261no—
623#95—261no—
624C2×C13—42no—
625C2×C13—81no—
626C2×C13—81no—
627C2×C13#236111yescharacteristic
628C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
629C2×C13#294811yescharacteristic
630D13—42no—
631D13—81no—
632D13—81no—
633D13#326411yescharacteristic
634D13#326811yescharacteristic
635D13#336611yescharacteristic
636D13#337011yescharacteristic
637C24—261no—
638C24—261no—
639C24—261no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—132no—
643C2×D4—132no—
644C2×D4—131no—
645C2×D4—131no—
646C2×D4—131no—
647C2×D4—261no—
648C2×D4—261no—
649C2×D4—261no—
650C2×D4—261no—
651C2×D4—261no—
652C2×D4—261no—
653C2×D4—261no—
654C2×D4—261no—
655C2×D4—261no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—261no—
658C2×D4—261no—
659C2×D4—261no—
660C2×D4—261no—
661C2×D4—261no—
662C2×D4—261no—
663C2×D4—261no—
664C2×D4—261no—
665C2×D4—261no—
666C2×D4—522no—
667C2×D4—522no—
668C2×D4—1041no—
669C2×D4—1041no—
670C2×D4C22×#26111yescharacteristic
671C2×D4C22×#26111yescharacteristic
672C2×D4C22×#26111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—131no—
675C22×C4—131no—
676C22×C4—131no—
677C22×C4—131no—
678C22×C4—131no—
679C22×C4—131no—
680C22×C4—131no—
681C22×C4—261no—
682C22×C4—261no—
683C22×C4—261no—
684C22×C4—261no—
685C22×C4—261no—
686C22×C4—261no—
687C22×C4—261no—
688C22×C4—261no—
689C22×C4—522no—
690C22×C4—522no—
691C22×C4—522no—
692C22×C4—522no—
693C22×C4—522no—
694C22×C4—522no—
695C22×C4—522no—
696C22×C4—522no—
697C22×C4—1041no—
698C22×C4—1041no—
699C22×C4—1041no—
700C22×C4—1041no—
701C22×C4—1041no—
702C22×C4—1041no—
703D8—22no—
704D8—22no—
705D8—262no—
706D8—262no—
707D8—262no—
708D8—262no—
709D8—262no—
710D8—262no—
711C2×C8—132no—
712C2×C8—131no—
713C2×C8—131no—
714C2×C8—261no—
715C2×C8—261no—
716C2×C8—261no—
717C2×C8—261no—
718C2×C8—261no—
719C2×C8—261no—
720C2×C8—261no—
721C2×C8—261no—
722C2×C8—261no—
723C2×C8C22×#26111yescharacteristic
724C2×C8C22×#26111yescharacteristic
725C4⋊C4—132no—
726C4⋊C4—131no—
727C4⋊C4—261no—
728C4⋊C4—261no—
729C4⋊C4—262no—
730C4⋊C4—261no—
731C4⋊C4—261no—
732C4⋊C4—261no—
733C4⋊C4—261no—
734C4⋊C4—261no—
735C4⋊C4—261no—
736C4⋊C4—521no—
737C4⋊C4—1041no—
738C4⋊C4—1041no—
739C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—261no—
742C22⋊C4—261no—
743C22⋊C4—261no—
744C22⋊C4—522no—
745C22⋊C4—522no—
746C22⋊C4—522no—
747C22⋊C4—522no—
748C22⋊C4—522no—
749C22⋊C4—522no—
750C22⋊C4—1041no—
751C22⋊C4—1041no—
752C42—131no—
753C42—131no—
754C42—131no—
755C42—261no—
756C42—261no—
757C42—261no—
758C42—261no—
759C42—522no—
760C42C22×#26111yescharacteristic
761C13#2300811yescharacteristic, complemented, Sylow
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—131no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—261no—
769C23—261no—
770C23—261no—
771C23—521no—
772C23—521no—
773C23—521no—
774C23—521no—
775C23—521no—
776C23—521no—
777C23—521no—
778C23—521no—
779C23—521no—
780C23—521no—
781C23—521no—
782C23—521no—
783C23—521no—
784C23—521no—
785C23—521no—
786C23—521no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—42no—
793D4—81no—
794D4—132no—
795D4—262no—
796D4—262no—
797D4—261no—
798D4—261no—
799D4—261no—
800D4—261no—
801D4—261no—
802D4—522no—
803D4—521no—
804D4—521no—
805D4—521no—
806D4—521no—
807D4—522no—
808D4—522no—
809D4—1041no—
810D4—1041no—
811D4—1041no—
812D4D4×#26112yescomplemented
813C2×C4—21no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—131no—
816C2×C4—131no—
817C2×C4—131no—
818C2×C4—131no—
819C2×C4—131no—
820C2×C4—132no—
821C2×C4—131no—
822C2×C4—131no—
823C2×C4—261no—
824C2×C4—261no—
825C2×C4—261no—
826C2×C4—261no—
827C2×C4—261no—
828C2×C4—261no—
829C2×C4—261no—
830C2×C4—261no—
831C2×C4—261no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—261no—
834C2×C4—261no—
835C2×C4—261no—
836C2×C4—261no—
837C2×C4—261no—
838C2×C4—261no—
839C2×C4—261no—
840C2×C4—521no—
841C2×C4—521no—
842C2×C4—521no—
843C2×C4—521no—
844C2×C4—521no—
845C2×C4—521no—
846C2×C4—521no—
847C2×C4—521no—
848C2×C4—521no—
849C2×C4—521no—
850C2×C4—521no—
851C2×C4—521no—
852C2×C4—521no—
853C2×C4—1041no—
854C2×C4—1041no—
855C2×C4—1041no—
856C2×C4—1044no—
857C2×C4—1044no—
858C2×C4—1044no—
859C2×C4—1044no—
860C2×C4D4×#26111yescharacteristic
861C2×C4D4×#26111yescharacteristic
862C2×C4C23×#26111yescharacteristic
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—262no—
866C8—261no—
867C8—261no—
868C8—521no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—131no—
879C22—131no—
880C22—131no—
881C22—131no—
882C22—131no—
883C22—131no—
884C22—262no—
885C22—522no—
886C22—522no—
887C22—522no—
888C22—522no—
889C22—521no—
890C22—521no—
891C22—521no—
892C22—521no—
893C22—521no—
894C22—521no—
895C22—521no—
896C22—521no—
897C22—1041no—
898C22—1041no—
899C22—1041no—
900C22—1041no—
901C22—1041no—
902C22—1041no—
903C22—1041no—
904C22—1041no—
905C22C2×D4×#26111yescharacteristic
906C4—21no—
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—131no—
910C4—131no—
911C4—262no—
912C4—261no—
913C4—261no—
914C4—521no—
915C4—521no—
916C4—521no—
917C4—522no—
918C4—521no—
919C4—1041no—
920C4—1041no—
921C4—1041no—
922C4C2×D4×#26111yescharacteristic
923C4#1171963111yescharacteristic
924C2—42no—
925C2—81no—
926C2—81no—
927C2—131no—
928C2—131no—
929C2—131no—
930C2—131no—
931C2—522no—
932C2—1041no—
933C2—1041no—
934C2#1313136111yescharacteristic
935C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
936C2#1313159511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#459C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#459C2
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#459#261
hypocenterC13#23008
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719102C2semidirect
2. C2×D8×#261C2semidirect
3. #13131366C2semidirect
4. #13131349C2semidirect
5. #13130968C2semidirect
6. #13130949C2semidirect
7. #13130928C2semidirect
8. #13130926C2semidirect
9. #13130831C2semidirect
10. #13130831C2semidirect
11. #13130801C2semidirect
12. #13130799C2semidirect
13. #13130637C2semidirect
14. #13130606C2semidirect
52. C13×#459C4semidirect
53. #11718811C4semidirect
54. #11718811C4semidirect
55. #11718733C4semidirect
56. #11718676C4semidirect
57. #11718504C4semidirect
59. #11718447C4semidirect
60. #11718447C4semidirect
109. C2×C13×D8C2×C4semidirect
110. C2×C13×D8C2×C4semidirect
111. C13×#127C2×C4semidirect
112. C4×D4×C13C2×C4semidirect
115. #88194C2×C4semidirect
116. #88194C2×C4semidirect
117. D4×Dic13C2×C4semidirect
118. C2×#6104C2×C4semidirect
119. C2×#6104C2×C4semidirect
120. C2×#6104C2×C4semidirect
121. C2×#6104C2×C4semidirect
127. C2×D104C2×C4semidirect
128. C2×D104C2×C4semidirect
131. #88147C2×C4semidirect
135. #88128C2×C4semidirect
136. C4×D52C2×C4semidirect
143. #88115D4semidirect
157. C13×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C13×#102C2×C4semidirect
159. C13×#102C2×C4semidirect
160. #88072C2×C4semidirect
161. #88072C2×C4semidirect
162. #88061C2×C4semidirect
163. #88061C2×C4semidirect
164. #88054C2×C4semidirect
165. #88054C2×C4semidirect
166. #88049C2×C4semidirect
167. #88049C2×C4semidirect
168. C4⋊#1055C2×C4semidirect
369. D4×C13C4×D4semidirect
397. D52C4×D4semidirect
432. #459#261semidirect
544. C2×D8C2×#261semidirect
545. C2×D8C2×#261semidirect
555. #127C2×#261semidirect
570. C4×D4C2×#261semidirect
598. C4⋊C8C2×#261semidirect
611. #102C2×#261semidirect
612. #102C2×#261semidirect
761. C13#23008semidirect
812. D4D4×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191022
C2×D8×#2612
#131313662
#131313492
#131309682
#131309492
#131309282
#131309262
#131308312
#131308012
#131307992
#131306372
#131306062
D13×#4592
#2300813