Finite Group Databasebeta

← #16805106

Subgroups — #16805106

Order 3328.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13131366C211yesmaximal, characteristic
4#13131351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130968C211yesmaximal, characteristic
6#13130949C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13130926C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13130832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13130637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#460C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×D4×#261—21no—
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×D4×#261C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
22C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
23D13×#127C2211yescharacteristic
24C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88117C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27#11719151—21no—
28#11719151C2211yescharacteristic
29#11719151C2211yescharacteristic
30#11719150—21no—
31#11719150—21no—
32C2×#88115C2211yescharacteristic
33C2×#88115C2211yescharacteristic
34C2×#88115C2211yescharacteristic
35C2×#88115C2211yescharacteristic
36#11719106—24no—
37SD16×#261—24no—
38C2×#88102C2211yescharacteristic
39C2×#88101C2211yescharacteristic
40C2×#88100C2211yescharacteristic
41C2×C8×#261C2211yescharacteristic
42#11719083—21no—
43#11719083—21no—
44#11719083C2211yescharacteristic
45#11719083C2211yescharacteristic
46#11719060—21no—
47#11719060C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261—21no—
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719047C2211yescharacteristic
52C13×#460C411yescharacteristic, complemented
53#11718824C411yescharacteristic, complemented
54#11718824C411yescharacteristic, complemented
55#11718736C411yescharacteristic, complemented
56#11718688C411yescharacteristic, complemented
57#11718509C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×#102C2211yescharacteristic
60D13×#102C2211yescharacteristic
61#11718423C411yescharacteristic, complemented
62#11718423C411yescharacteristic, complemented
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C23×#261—21no—
71C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13—21no—
73C2×D4×D13—21no—
74C2×D4×D13C2311yescharacteristic
75C2×D4×D13C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊#261—21no—
77C2×C22⋊#261—21no—
78C2×C22⋊#261—21no—
79C2×C22⋊#261—21no—
80C2×C22⋊#261—21no—
81C2×C22⋊#261—21no—
82Q8×#261—22no—
83Q8×#261—22no—
84Q8×#261—41no—
85Q8×#261—41no—
86D4×#261—22no—
87D4×#261—22no—
88D4×#261—41no—
89D4×#261—41no—
90D4×#261—44no—
91C2×C4⋊#261—21no—
92C2×C4⋊#261—21no—
93C2×C4⋊#261—21no—
94C2×C4⋊#261—21no—
95C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
96C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
97C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
101C2×C4×#261—21no—
102C2×C4×#261—21no—
103C2×C4×#261—21no—
104C2×C4×#261C2311yescharacteristic
105C2×C4×#261C2311yescharacteristic
106C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
107C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
108C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic, complemented
110C13×#127C2×C411yescharacteristic
111C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
112Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×#6106C2×C411yescharacteristic, complemented
115#88194—21no—
116#88194—21no—
117#88194C2×C411yescharacteristic
118#88194C2×C411yescharacteristic
119C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×#6105C2×C411yescharacteristic, complemented
121SD16×D13—22no—
122SD16×D13—22no—
123SD16×D13—22no—
124SD16×D13—22no—
125C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#6095C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×C8×D13C2311yescharacteristic
128C2×C8×D13C2311yescharacteristic
129C4⋊C4×D13—21no—
130C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
131#88141—21no—
132#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
133#88128C2×C411yescharacteristic
134C42×D13—21no—
135C42×D13C2311yescharacteristic
136C4×Dic26—21no—
137C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
138#88117—22no—
139#88117D414yescomplemented
140#88115—22no—
141#88115—22no—
142#88115—41no—
143#88115—41no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4—21no—
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
151#88110—21no—
152#88110—21no—
153#88102—22no—
154#88101—22no—
155#88100—22no—
156C8×#261—22no—
157C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
159C13×#102C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
161#88072C2×C411yescharacteristic, complemented
162#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88061C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
167#88049C2×C411yescharacteristic, complemented
168C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
169#23010—131nomaximal, Sylow
170C23×D13—21no—
171C23×D13—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—21no—
175C22×#261—21no—
176C22×#261—42no—
177C22×#261—42no—
178C22×#261—42no—
179C22×#261—42no—
180C22×#261—81no—
181C22×#261—81no—
182C22×#261C2×D411yescharacteristic
183C22×#261C2×D411yescharacteristic
184C22×#261C2×D411yescharacteristic
185C22×#261C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D13—21no—
192C2×C22⋊D13—21no—
193C2×C22⋊D13—21no—
194C2×C22⋊D13—21no—
195C2×C22⋊D13—21no—
196C2×C22⋊D13—21no—
197Q8×D13—21no—
198Q8×D13—21no—
199Q8×D13C2×D412yes—
200Q8×D13#4112yes—
201D4×D13—21no—
202D4×D13—21no—
203D4×D13—21no—
204D4×D13—21no—
205D4×D13—21no—
206D4×D13—21no—
207D4×D13—21no—
208D4×D13—21no—
209D4×D13—42no—
210D4×D13—42no—
211D4×D13—81no—
212D4×D13—81no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52C22×C411yescharacteristic
216C2×D52C22×C411yescharacteristic
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D13C2411yescharacteristic
222C2×Dic26—21no—
223C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
224C22⋊#261—42no—
225C22⋊#261—42no—
226C22⋊#261—42no—
227C22⋊#261—42no—
228C22⋊#261—81no—
229C22⋊#261—81no—
230C2×#1057—21no—
231C2×#1057—21no—
232C4⋊#261—22no—
233C4⋊#261—21no—
234C4⋊#261—21no—
235C4⋊#261—21no—
236C4⋊#261—21no—
237C4⋊#261—21no—
238C4⋊#261—21no—
239C4⋊#261—21no—
240C4⋊#261—41no—
241C4⋊#261—42no—
242C4⋊#261—42no—
243C4⋊#261—42no—
244C4⋊#261—42no—
245C4⋊#261C2×D412yes—
246C4×#261—21no—
247C4×#261—21no—
248C4×#261—21no—
249C4×#261—21no—
250C4×#261—42no—
251C4×#261—42no—
252C4×#261—42no—
253D13⋊C8—21no—
254D13⋊C8—21no—
255D13⋊C8—21no—
256D13⋊C8C2×D412yes—
257C13×SD16—22no—
258C13×SD16—22no—
259C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
260C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
261C13×C4⋊C4—21no—
262C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
263C42×C13—21no—
264C42×C13C22×C411yescharacteristic
265#6106—22no—
266#6106—22no—
267#6105—22no—
268#6105—22no—
269C4⋊Dic13—21no—
270C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
271#6101—21no—
272#6101—21no—
273#6101—21no—
274C4×Dic13—21no—
275C4×Dic13—21no—
276C4×Dic13—21no—
277C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
278C4×Dic13#4111yescharacteristic
279C4×Dic13#4111yescharacteristic
280C2×#1055C22×C411yescharacteristic
281C2×#1055C22×C411yescharacteristic
282#6095—22no—
283#6095—22no—
284C8×D13—21no—
285C8×D13—21no—
286C8×D13—21no—
287C8×D13—21no—
288C2×#460—131no—
289C2×#440—131no—
290C2×C4×SD16—131no—
291#2366—131no—
292#2351—131no—
293#1961—131no—
294#1949—131no—
295#1936—131no—
296#1934—131no—
297#1880—131no—
298#1880—131no—
299#1864—131no—
300#1862—131no—
301#1771—131no—
302#1763—131no—
303C23×C13—21no—
304C23×C13—21no—
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13C22×D411yescharacteristic
320C2×#261—21no—
321C2×#261—21no—
322C2×#261—21no—
323C2×#261—21no—
324C2×#261—21no—
325C2×#261—22no—
326C2×#261—21no—
327C2×#261—21no—
328C2×#261—21no—
329C2×#261—21no—
330C2×#261—21no—
331C2×#261—21no—
332C2×#261—41no—
333C2×#261—41no—
334C2×#261—41no—
335C2×#261—41no—
336C2×#261—41no—
337C2×#261—41no—
338C2×#261—41no—
339C2×#261—41no—
340C2×#261—41no—
341C2×#261—41no—
342C2×#261—41no—
343C2×#261—84no—
344C2×#261—84no—
345C2×#261AGL(1,ℤ/8)12yes—
346Q8×C13—21no—
347Q8×C13C4×D412yescomplemented
348D4×C13—21no—
349D4×C13—21no—
350D4×C13—21no—
351D4×C13—21no—
352D4×C13—42no—
353D4×C13—81no—
354C2×C4×C13—21no—
355C2×C4×C13—21no—
356C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
359C22⋊D13—42no—
360C22⋊D13—42no—
361C22⋊D13—41no—
362C22⋊D13—41no—
363C22⋊D13—41no—
364C22⋊D13—41no—
365C22⋊D13—81no—
366C22⋊D13—81no—
367C2×Dic13—21no—
368C2×Dic13—21no—
369C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
370C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
371C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
372D52—21no—
373D52—21no—
374D52—21no—
375D52—21no—
376D52—42no—
377D52—81no—
378C4×D13—22no—
379C4×D13—22no—
380C4×D13—21no—
381C4×D13—21no—
382C4×D13—21no—
383C4×D13—21no—
384C4×D13—41no—
385C4×D13—41no—
386C4×D13C22×D411yescharacteristic
387C4×D13C2×#4111yescharacteristic
388C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C4×D132−1+411yescharacteristic
390Dic26—21no—
391Dic26—22no—
392Dic26—22no—
393Dic26C4×D412yescomplemented
394#1057—22no—
395#1057—41no—
396C8×C13—21no—
397C8×C13—21no—
398#1055—21no—
399#1055—21no—
400C22×SD16—131no—
401C22×SD16—131no—
402C2×#127—131no—
403C2×C4×Q8—131no—
404C2×C4×Q8—131no—
405C2×C4×Q8—131no—
406C2×C4×D4—131no—
407C2×C4×D4—131no—
408C2×C4×D4—261no—
409#460—131no—
410#460—131no—
411#460—131no—
412#460—131no—
413#460—131no—
414#460—131no—
415#460—131no—
416#460#26111yescharacteristic, complemented
417#440—264no—
418C4×SD16—264no—
419C2×#107—131no—
420C2×#106—131no—
421C2×C4⋊C8—131no—
422C2×#103—131no—
423C2×#103—131no—
424C2×#102—131no—
425C2×#102—131no—
426C2×#102—131no—
427C2×#102—131no—
428C2×#102—131no—
429C2×#102—131no—
430C2×#97—131no—
431C2×#97—131no—
432C2×C4×C8—131no—
433#390—131no—
434#390—131no—
435#390—261no—
436#389—131no—
437#389—131no—
438#389—261no—
439#389—261no—
440#386—261no—
441#386—261no—
442#382—131no—
443#382—261no—
444C4×C4⋊C4—131no—
445C4×C4⋊C4—131no—
446C4×C4⋊C4—261no—
447#340—131no—
448#340—131no—
449#340—131no—
450#340—131no—
451#336—131no—
452#336—131no—
453C22×C13—41no—
454C22×C13—41no—
455C22×C13—41no—
456C22×C13—41no—
457C22×C13—41no—
458C22×C13—41no—
459C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
460C2×D13—41no—
461C2×D13—41no—
462C2×D13—41no—
463C2×D13—41no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13D4211yescharacteristic
475C2×D13#54811yescharacteristic
476C2×D13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
477C2×D13#57511yescharacteristic
478C2×D13#57711yescharacteristic
479C2×D13#57711yescharacteristic
480#261—22no—
481#261—41no—
482#261—42no—
483#261—41no—
484#261—41no—
485#261—81no—
486#261—81no—
487#261—81no—
488C4×C13—22no—
489C4×C13—21no—
490C4×C13—21no—
491C4×C13—41no—
492C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
493C4×C13#52011yescharacteristic
494Dic13—22no—
495Dic13—21no—
496Dic13—21no—
497Dic13—41no—
498Dic13#54711yescharacteristic
499Dic13#55311yescharacteristic
500C22×Q8—131no—
501C22×D4—131no—
502C22×D4—131no—
503C22×D4—261no—
504C22×D4—261no—
505C23×C4—261no—
506C23×C4—261no—
507C2×SD16—131no—
508C2×SD16—131no—
509C2×SD16—131no—
510C2×SD16—131no—
511C2×SD16—131no—
512C2×SD16—131no—
513C2×SD16—262no—
514C2×SD16—262no—
515C2×SD16—262no—
516C2×SD16—262no—
517C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
518C2×SD16C2×#26111yescharacteristic, complemented
519C22×C8—131no—
520C22×C8—131no—
521C22×C8—131no—
522C22×C8—131no—
523#127—131no—
524#127—131no—
525#127—131no—
526#127—261no—
527#127—261no—
528#127C2×#26111yescharacteristic
529C4×Q8—131no—
530C4×Q8—131no—
531C4×Q8—131no—
532C4×Q8—261no—
533C4×Q8—261no—
534C4×Q8—262no—
535C4×Q8—262no—
536C4×Q8—521no—
537C4×Q8—521no—
538C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—521no—
542C4×D4—521no—
543C4×D4—524no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—131no—
547C2×C4⋊C4—131no—
548C2×C4⋊C4—131no—
549C2×C4⋊C4—131no—
550C2×C4⋊C4—131no—
551C2×C4⋊C4—261no—
552C2×C4⋊C4—261no—
553C2×C4⋊C4—261no—
554C2×C4⋊C4—261no—
555C2×C4⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C22⋊C4—261no—
562C2×C42—131no—
563C2×C42—131no—
564C2×C42—131no—
565C2×C42—261no—
566C2×C42—261no—
567C2×C42—261no—
568C2×C42—261no—
569#107—262no—
570#106—262no—
571C4⋊C8—131no—
572C4⋊C8—131no—
573C4⋊C8—131no—
574C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
575#103—134no—
576#103—262no—
577#102—131no—
578#102—131no—
579#102—131no—
580#102—131no—
581#102—131no—
582#102—131no—
583#102—262no—
584#102—262no—
585#102—521no—
586#102—521no—
587#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
588#102C2×#26111yescharacteristic, complemented
589#97—261no—
590#97—261no—
591#97—262no—
592C4×C8—262no—
593#95—131no—
594#95—131no—
595#95—261no—
596#95—261no—
597#95—261no—
598#95—261no—
599#95—261no—
600C2×C13—81no—
601C2×C13—81no—
602C2×C13#236111yescharacteristic
603C2×C13C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
604C2×C13#294911yescharacteristic
605D13—81no—
606D13—81no—
607D13#326511yescharacteristic
608D13#327111yescharacteristic
609D13#336811yescharacteristic
610D13#337111yescharacteristic
611C24—261no—
612C24—261no—
613C2×Q8—132no—
614C2×Q8—132no—
615C2×Q8—131no—
616C2×Q8—261no—
617C2×Q8—261no—
618C2×Q8—261no—
619C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—131no—
623C2×D4—131no—
624C2×D4—261no—
625C2×D4—261no—
626C2×D4—261no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—261no—
633C2×D4—261no—
634C2×D4—261no—
635C2×D4—261no—
636C2×D4—261no—
637C2×D4—261no—
638C2×D4—261no—
639C2×D4—261no—
640C2×D4—522no—
641C2×D4—522no—
642C2×D4—1041no—
643C2×D4—1041no—
644C2×D4C22×#26111yescharacteristic
645C2×D4C22×#26111yescharacteristic
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—522no—
660C22×C4—522no—
661C22×C4—522no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—1041no—
664C22×C4—1041no—
665SD16—22no—
666SD16—22no—
667SD16—262no—
668SD16—262no—
669SD16—262no—
670SD16—262no—
671SD16—262no—
672SD16—262no—
673C2×C8—132no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—261no—
683C2×C8—261no—
684C2×C8—261no—
685C2×C8C22×#26111yescharacteristic
686C2×C8C22×#26111yescharacteristic
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—132no—
689C4⋊C4—131no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—261no—
694C4⋊C4—262no—
695C4⋊C4—261no—
696C4⋊C4—261no—
697C4⋊C4—261no—
698C4⋊C4—261no—
699C4⋊C4—261no—
700C4⋊C4—261no—
701C4⋊C4—261no—
702C4⋊C4—522no—
703C4⋊C4—521no—
704C4⋊C4—522no—
705C4⋊C4—522no—
706C4⋊C4—522no—
707C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
708C22⋊C4—522no—
709C22⋊C4—522no—
710C22⋊C4—522no—
711C22⋊C4—522no—
712C22⋊C4—1041no—
713C22⋊C4—1041no—
714C42—21no—
715C42—131no—
716C42—131no—
717C42—131no—
718C42—261no—
719C42—261no—
720C42—261no—
721C42—261no—
722C42—261no—
723C42—261no—
724C42—261no—
725C42—522no—
726C42—522no—
727C42—522no—
728C42C22×#26111yescharacteristic
729C13#2301011yescharacteristic, complemented, Sylow
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—131no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23—521no—
747Q8—21no—
748Q8—132no—
749Q8—262no—
750Q8—262no—
751Q8—261no—
752Q8D4×#26112yescomplemented
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—42no—
758D4—81no—
759D4—261no—
760D4—261no—
761D4—261no—
762D4—261no—
763D4—522no—
764D4—521no—
765D4—521no—
766D4—521no—
767D4—521no—
768D4—522no—
769D4—522no—
770D4—1041no—
771D4—1041no—
772D4—1041no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—131no—
776C2×C4—131no—
777C2×C4—131no—
778C2×C4—131no—
779C2×C4—131no—
780C2×C4—132no—
781C2×C4—131no—
782C2×C4—131no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—262no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—261no—
792C2×C4—261no—
793C2×C4—261no—
794C2×C4—261no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—261no—
797C2×C4—261no—
798C2×C4—261no—
799C2×C4—261no—
800C2×C4—261no—
801C2×C4—261no—
802C2×C4—261no—
803C2×C4—521no—
804C2×C4—521no—
805C2×C4—521no—
806C2×C4—521no—
807C2×C4—521no—
808C2×C4—521no—
809C2×C4—521no—
810C2×C4—521no—
811C2×C4—521no—
812C2×C4—521no—
813C2×C4—521no—
814C2×C4—521no—
815C2×C4—521no—
816C2×C4—1044no—
817C2×C4—1044no—
818C2×C4D4×#26111yescharacteristic
819C2×C4D4×#26111yescharacteristic
820C2×C4C23×#26111yescharacteristic
821C8—21no—
822C8—21no—
823C8—262no—
824C8—261no—
825C8—261no—
826C8—521no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—131no—
834C22—131no—
835C22—131no—
836C22—131no—
837C22—131no—
838C22—131no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—521no—
843C22—521no—
844C22—521no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22—1041no—
850C22—1041no—
851C22—1041no—
852C22—1041no—
853C22C2×D4×#26111yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—131no—
859C4—131no—
860C4—262no—
861C4—261no—
862C4—261no—
863C4—262no—
864C4—521no—
865C4—521no—
866C4—521no—
867C4—522no—
868C4—521no—
869C4—1041no—
870C4—1041no—
871C4—1041no—
872C4C2×D4×#26111yescharacteristic
873C4#1171963111yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—81no—
876C2—131no—
877C2—131no—
878C2—131no—
879C2—131no—
880C2—1041no—
881C2—1041no—
882C2#1313136111yescharacteristic
883C2AGL(1,ℤ/8)×#26111yescharacteristic
884C2#1313159611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#460C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalD13×#127C22
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#460#261
hypocenterC13#23010
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719106C2semidirect
2. C2×SD16×#261C2semidirect
4. #13131351C2semidirect
6. #13130949C2semidirect
7. #13130928C2semidirect
8. #13130926C2semidirect
9. #13130832C2semidirect
10. #13130832C2semidirect
11. #13130801C2semidirect
12. #13130799C2semidirect
13. #13130637C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
52. C13×#460C4semidirect
53. #11718824C4semidirect
54. #11718824C4semidirect
55. #11718736C4semidirect
56. #11718688C4semidirect
57. #11718509C4semidirect
61. #11718423C4semidirect
62. #11718423C4semidirect
108. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
109. C2×C13×SD16C2×C4semidirect
111. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
112. Q8×Dic13C2×C4semidirect
113. C2×#6106C2×C4semidirect
114. C2×#6106C2×C4semidirect
119. C2×#6105C2×C4semidirect
120. C2×#6105C2×C4semidirect
125. C2×#6095C2×C4semidirect
126. C2×#6095C2×C4semidirect
132. #88141C2×C4semidirect
137. C4×Dic26C2×C4semidirect
139. #88117D4semidirect
157. C13×C4⋊C8C2×C4semidirect
158. C13×#102C2×C4semidirect
159. C13×#102C2×C4semidirect
160. #88072C2×C4semidirect
161. #88072C2×C4semidirect
162. #88061C2×C4semidirect
163. #88061C2×C4semidirect
164. #88054C2×C4semidirect
165. #88054C2×C4semidirect
166. #88049C2×C4semidirect
167. #88049C2×C4semidirect
168. C4⋊#1055C2×C4semidirect
347. Q8×C13C4×D4semidirect
393. Dic26C4×D4semidirect
416. #460#261semidirect
517. C2×SD16C2×#261semidirect
518. C2×SD16C2×#261semidirect
538. C4×Q8C2×#261semidirect
574. C4⋊C8C2×#261semidirect
587. #102C2×#261semidirect
588. #102C2×#261semidirect
729. C13#23010semidirect
752. Q8D4×#261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191062
C2×SD16×#2612
#131313662
#131313512
#131309682
#131309492
#131309282
#131309262
#131308322
#131308012
#131307992
#131306372
#131306082
D13×#4602
#2301013