Finite Group Databasebeta

← #16805109

Subgroups — #16805109

Order 3328.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#261C211yesmaximal, characteristic
3#13131367C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊#261C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13130966C211yesmaximal, characteristic
6#13130948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13130928C211yesmaximal, characteristic
8#13130925C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13130832C211yesmaximal, characteristic
10#13130830C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13130802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13130801C211yesmaximal, characteristic
13#13130637C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13130608C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#464C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×D4×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D13C2211yescharacteristic
22D13×#124C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
24(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×#88117C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29#11719151C2211yescharacteristic
30C2×#88115C2211yescharacteristic
31C2×#88115C2211yescharacteristic
32#11719110—24no—
33SD16×#261—24no—
34C2×#88101C2211yescharacteristic
35C2×#88101C2211yescharacteristic
36C2×#88100C2211yescharacteristic
37C2×C8×#261C2211yescharacteristic
38#11719083—21no—
39#11719083—21no—
40#11719083C2211yescharacteristic
41#11719083C2211yescharacteristic
42#11719071—21no—
43#11719071—21no—
44#11719070—21no—
45C22⋊C4×#261—21no—
46#11719059—21no—
47#11719059C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261—21no—
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719047C2211yescharacteristic
52C13×#464C411yescharacteristic, complemented
53#11718846C411yescharacteristic, complemented
54#11718827C411yescharacteristic, complemented
55#11718715C411yescharacteristic, complemented
56#11718689C411yescharacteristic, complemented
57#11718506C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×#103C2211yescharacteristic
60#11718459C411yescharacteristic, complemented
61D13×#102C2211yescharacteristic
62#11718428C411yescharacteristic, complemented
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C23×#261—21no—
70C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
72C2×D4×D13C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊#261—21no—
74C2×C22⋊#261—21no—
75C2×C22⋊#261—21no—
76Q8×#261—22no—
77Q8×#261—22no—
78Q8×#261—22no—
79Q8×#261—41no—
80Q8×#261—41no—
81Q8×#261—41no—
82D4×#261—22no—
83D4×#261—41no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261—21no—
87C2×C4⋊#261—21no—
88C2×C4⋊#261—21no—
89C2×C4⋊#261—21no—
90C2×C4⋊#261—21no—
91C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
92C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
93C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
97C2×C4×#261—21no—
98C2×C4×#261—21no—
99C2×C4×#261—21no—
100C2×C4×#261—21no—
101C2×C4×#261C2311yescharacteristic
102C2×C4×#261C2311yescharacteristic
103C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C13×SD16C2×C411yescharacteristic
107C13×#124C2×C411yescharacteristic
108C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic, complemented
109#88201C2×C411yescharacteristic
110Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic, complemented
111C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×#6107C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#6106C2×C411yescharacteristic
114#88190C2×C411yescharacteristic
115C2×#6105C2×C411yescharacteristic
116Q16×D13—22no—
117Q16×D13—22no—
118SD16×D13—22no—
119SD16×D13—22no—
120C2×Dic52C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#6095C2×C411yescharacteristic
122C2×C8×D13C2311yescharacteristic
123C2×C8×D13C2311yescharacteristic
124C4⋊C4×D13—21no—
125C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
126#88141—21no—
127#88141C2×C411yescharacteristic, complemented
128#88139—21no—
129#88139—21no—
130C22⋊C4×D13—21no—
131C22⋊C4×D13—21no—
132#88129C2×C411yescharacteristic
133C42×D13—21no—
134C42×D13C2311yescharacteristic
135C4×Dic26—21no—
136C4×Dic26C2×C411yescharacteristic, complemented
137#88117—22no—
138#88117—22no—
139#88117—41no—
140#88117D414yes—
141#88115—22no—
142#88115—41no—
143(C2×#261)⋊C4—21no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150#88110—21no—
151#88110—21no—
152#88101—22no—
153#88101—22no—
154#88100—22no—
155C8×#261—22no—
156C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic, complemented
157C13×#103C2×C411yescharacteristic, complemented
158C13×#102C2×C411yescharacteristic
159#88075C2×C411yescharacteristic, complemented
160#88072C2×C411yescharacteristic
161#88061C2×C411yescharacteristic
162#88056C2×C411yescharacteristic, complemented
163#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
164#88054C2×C411yescharacteristic, complemented
165#88050C2×C411yescharacteristic, complemented
166#88049C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic, complemented
168#23013—131nomaximal, Sylow
169C23×D13—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261—21no—
174C22×#261—42no—
175C22×#261—42no—
176C22×#261—81no—
177C22×#261C2×D411yescharacteristic
178C22×#261C2×D411yescharacteristic
179C22×#261C2×D411yescharacteristic
180C22×#261C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
182C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C13C22×C411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—21no—
185Q8×D13—21no—
186Q8×D13—21no—
187Q8×D13—21no—
188Q8×D13—21no—
189Q8×D13—21no—
190Q8×D13—21no—
191Q8×D13C2×D412yes—
192Q8×D13#4112yes—
193D4×D13—21no—
194D4×D13—21no—
195D4×D13—21no—
196D4×D13—21no—
197C2×D52C22×C411yescharacteristic
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13C2411yescharacteristic
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#261—42no—
209C22⋊#261—42no—
210C22⋊#261—81no—
211C2×#1057—21no—
212C2×#1057—21no—
213C4⋊#261—22no—
214C4⋊#261—21no—
215C4⋊#261—21no—
216C4⋊#261—21no—
217C4⋊#261—21no—
218C4⋊#261—21no—
219C4⋊#261—21no—
220C4⋊#261—21no—
221C4⋊#261—41no—
222C4⋊#261—42no—
223C4⋊#261—42no—
224C4⋊#261—42no—
225C4⋊#261—42no—
226C4⋊#261—81no—
227C4⋊#261—81no—
228C4⋊#261—81no—
229C4⋊#261C2×D412yes—
230C4×#261—21no—
231C4×#261—21no—
232C4×#261—21no—
233C4×#261—21no—
234C4×#261—42no—
235C4×#261—42no—
236C4×#261—42no—
237C4×#261—81no—
238D13⋊C8—21no—
239D13⋊C8—21no—
240D13⋊C8—21no—
241D13⋊C8C2×D412yes—
242C13×Q16—22no—
243C13×SD16—22no—
244C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
245C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
248C13×C22⋊C4—21no—
249C13×C22⋊C4—21no—
250C42×C13—21no—
251C42×C13C22×C411yescharacteristic
252C22⋊Dic13—21no—
253C22⋊Dic13—21no—
254#6107—22no—
255#6107—22no—
256#6106—22no—
257#6105—22no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266#6101—21no—
267C4×Dic13—21no—
268C4×Dic13—21no—
269C4×Dic13—21no—
270C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
271C4×Dic13#4111yescharacteristic
272C4×Dic13#4111yescharacteristic
273C2×#1055C22×C411yescharacteristic
274C2×#1055C22×C411yescharacteristic
275Dic52—22no—
276#6095—22no—
277C8×D13—21no—
278C8×D13—21no—
279C8×D13—21no—
280C8×D13—21no—
281C2×#464—131no—
282C2×#441—131no—
283C2×C4×SD16—131no—
284#2367—131no—
285Q8×C4⋊C4—131no—
286#1959—131no—
287#1948—131no—
288#1936—131no—
289#1933—131no—
290#1880—131no—
291#1878—131no—
292#1865—131no—
293#1864—131no—
294#1771—131no—
295#1763—131no—
296C23×C13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13C22×D411yescharacteristic
305C2×#261—21no—
306C2×#261—21no—
307C2×#261—21no—
308C2×#261—21no—
309C2×#261—21no—
310C2×#261—22no—
311C2×#261—21no—
312C2×#261—21no—
313C2×#261—21no—
314C2×#261—21no—
315C2×#261—21no—
316C2×#261—21no—
317C2×#261—41no—
318C2×#261—41no—
319C2×#261—41no—
320C2×#261—41no—
321C2×#261—41no—
322C2×#261—41no—
323C2×#261—41no—
324C2×#261—41no—
325C2×#261—41no—
326C2×#261—41no—
327C2×#261—41no—
328C2×#261—84no—
329C2×#261#13712yes—
330Q8×C13—21no—
331Q8×C13—21no—
332Q8×C13—21no—
333Q8×C13C4×D412yes—
334D4×C13—21no—
335D4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D13—41no—
343C22⋊D13—41no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
350D52—21no—
351D52—21no—
352C4×D13—22no—
353C4×D13—22no—
354C4×D13—21no—
355C4×D13—21no—
356C4×D13—21no—
357C4×D13—21no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13C22×D411yescharacteristic
363C4×D13C2×#4111yescharacteristic
364C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C4×D132−1+411yescharacteristic
366Dic26—21no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—21no—
370Dic26—21no—
371Dic26—41no—
372Dic26—41no—
373Dic26C4×D412yes—
374#1057—22no—
375#1057—41no—
376C8×C13—21no—
377C8×C13—21no—
378#1055—21no—
379#1055—21no—
380C22×Q16—131no—
381C22×SD16—131no—
382C2×#124—131no—
383C2×C4×Q8—131no—
384C2×C4×Q8—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×Q8—131no—
387C2×C4×D4—131no—
388#464—131no—
389#464—131no—
390#464—131no—
391#464—131no—
392#464—131no—
393#464—131no—
394#464—131no—
395#464#26111yescharacteristic, complemented
396#441—264no—
397C4×SD16—264no—
398C2×#106—131no—
399C2×#106—131no—
400C2×C4⋊C8—131no—
401C2×#103—131no—
402C2×#103—131no—
403C2×#103—131no—
404C2×#103—131no—
405C2×#103—131no—
406C2×#102—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#97—131no—
410C2×#97—131no—
411C2×C4×C8—131no—
412#391—131no—
413#390—131no—
414#389—131no—
415#389—131no—
416#389—261no—
417#389—261no—
418#388—261no—
419#388—261no—
420#385—261no—
421#384—131no—
422#384—261no—
423C4×C4⋊C4—131no—
424C4×C4⋊C4—131no—
425C4×C4⋊C4—261no—
426C4×C22⋊C4—261no—
427#340—131no—
428#340—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#336—131no—
432#336—131no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13D4211yescharacteristic
445C2×D13#54811yescharacteristic
446C2×D13C2×#13711yescharacteristic
447C2×D13#57511yescharacteristic
448C2×D13#57711yescharacteristic
449C2×D13#57711yescharacteristic
450#261—22no—
451#261—41no—
452#261—42no—
453#261—41no—
454#261—41no—
455#261—81no—
456#261—81no—
457#261—81no—
458C4×C13—22no—
459C4×C13—21no—
460C4×C13—21no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13—41no—
463C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
464C4×C13#52011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—41no—
469Dic13—41no—
470Dic13#54711yescharacteristic
471Dic13#55311yescharacteristic
472C22×Q8—131no—
473C22×Q8—131no—
474C22×D4—131no—
475C23×C4—261no—
476C2×Q16—131no—
477C2×Q16—131no—
478C2×Q16—131no—
479C2×Q16—262no—
480C2×Q16—262no—
481C2×Q16C2×#26111yescharacteristic, complemented
482C2×SD16—131no—
483C2×SD16—131no—
484C2×SD16—131no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16C2×#26111yescharacteristic
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492#124—131no—
493#124—131no—
494#124—131no—
495#124—261no—
496#124—261no—
497#124C2×#26111yescharacteristic
498C4×Q8—131no—
499C4×Q8—131no—
500C4×Q8—131no—
501C4×Q8—261no—
502C4×Q8—261no—
503C4×Q8—262no—
504C4×Q8—262no—
505C4×Q8—262no—
506C4×Q8—521no—
507C4×Q8—521no—
508C4×Q8—521no—
509C4×Q8C2×#26111yescharacteristic, complemented
510C4×D4—262no—
511C4×D4—521no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C42—131no—
533C2×C42—131no—
534C2×C42—131no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42—261no—
539C2×C42—261no—
540#106—262no—
541#106—262no—
542C4⋊C8—131no—
543C4⋊C8—131no—
544C4⋊C8—131no—
545C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic, complemented
546#103—134no—
547#103—131no—
548#103—131no—
549#103—131no—
550#103—262no—
551#103—262no—
552#103—521no—
553#103C2×#26111yescharacteristic, complemented
554#102—131no—
555#102—131no—
556#102—131no—
557#102—262no—
558#102—521no—
559#102C2×#26111yescharacteristic
560#97—261no—
561#97—261no—
562#97—262no—
563C4×C8—262no—
564#95—131no—
565#95—131no—
566#95—261no—
567#95—261no—
568#95—261no—
569#95—261no—
570#95—261no—
571C2×C13—81no—
572C2×C13#236111yescharacteristic
573C2×C13C4×#13711yescharacteristic
574C2×C13#295211yescharacteristic
575D13—81no—
576D13#326611yescharacteristic
577D13#327111yescharacteristic
578D13#336911yescharacteristic
579D13#337111yescharacteristic
580C24—261no—
581C2×Q8—132no—
582C2×Q8—132no—
583C2×Q8—131no—
584C2×Q8—131no—
585C2×Q8—261no—
586C2×Q8—261no—
587C2×Q8—261no—
588C2×Q8—261no—
589C2×Q8—261no—
590C2×Q8—261no—
591C2×Q8—261no—
592C2×Q8—261no—
593C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
594C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
595C2×D4—131no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4C22×#26111yescharacteristic
602C22×C4—131no—
603C22×C4—131no—
604C22×C4—131no—
605C22×C4—131no—
606C22×C4—131no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—522no—
617C22×C4—522no—
618C22×C4—1041no—
619Q16—22no—
620Q16—262no—
621Q16—262no—
622Q16—262no—
623SD16—22no—
624SD16—262no—
625SD16—262no—
626SD16—262no—
627C2×C8—132no—
628C2×C8—131no—
629C2×C8—131no—
630C2×C8—261no—
631C2×C8—261no—
632C2×C8—261no—
633C2×C8—261no—
634C2×C8—261no—
635C2×C8—261no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8C22×#26111yescharacteristic
640C2×C8C22×#26111yescharacteristic
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—132no—
643C4⋊C4—131no—
644C4⋊C4—261no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—262no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—521no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—1041no—
662C4⋊C4—1041no—
663C4⋊C4—1041no—
664C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—261no—
668C22⋊C4—261no—
669C22⋊C4—261no—
670C22⋊C4—261no—
671C22⋊C4—261no—
672C22⋊C4—261no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—1041no—
676C42—21no—
677C42—131no—
678C42—131no—
679C42—131no—
680C42—261no—
681C42—261no—
682C42—261no—
683C42—261no—
684C42—261no—
685C42—261no—
686C42—261no—
687C42—522no—
688C42—522no—
689C42—522no—
690C42—1041no—
691C42C22×#26111yescharacteristic
692C13#2301311yescharacteristic, complemented, Sylow
693C23—21no—
694C23—131no—
695C23—261no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—132no—
706Q8—262no—
707Q8—262no—
708Q8—261no—
709Q8—261no—
710Q8—261no—
711Q8—521no—
712Q8—521no—
713Q8D4×#26112yes—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—261no—
717D4—261no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—131no—
724C2×C4—131no—
725C2×C4—131no—
726C2×C4—131no—
727C2×C4—131no—
728C2×C4—132no—
729C2×C4—131no—
730C2×C4—131no—
731C2×C4—262no—
732C2×C4—261no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—1044no—
768C2×C4D4×#26111yescharacteristic
769C2×C4D4×#26111yescharacteristic
770C2×C4C23×#26111yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—262no—
774C8—261no—
775C8—261no—
776C8—521no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—131no—
781C22—131no—
782C22—131no—
783C22—131no—
784C22—131no—
785C22—131no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22C2×D4×#26111yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—131no—
800C4—131no—
801C4—262no—
802C4—261no—
803C4—261no—
804C4—262no—
805C4—521no—
806C4—521no—
807C4—521no—
808C4—522no—
809C4—521no—
810C4—521no—
811C4—1041no—
812C4—1041no—
813C4—1041no—
814C4C2×D4×#26111yescharacteristic
815C4#1171963111yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—131no—
818C2—131no—
819C2—131no—
820C2—131no—
821C2—1041no—
822C2#1313136111yescharacteristic
823C2#137×#26111yescharacteristic
824C2#1313159911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#464C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D13C23
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#464#261
hypocenterC13#23013
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719110C2semidirect
4. Q8×C4⋊#261C2semidirect
6. #13130948C2semidirect
8. #13130925C2semidirect
10. #13130830C2semidirect
11. #13130802C2semidirect
13. #13130637C2semidirect
14. #13130608C2semidirect
52. C13×#464C4semidirect
53. #11718846C4semidirect
54. #11718827C4semidirect
55. #11718715C4semidirect
56. #11718689C4semidirect
57. #11718506C4semidirect
60. #11718459C4semidirect
62. #11718428C4semidirect
105. C2×C13×Q16C2×C4semidirect
108. C4×Q8×C13C2×C4semidirect
110. Q8×Dic13C2×C4semidirect
111. C2×#6107C2×C4semidirect
112. C2×#6107C2×C4semidirect
120. C2×Dic52C2×C4semidirect
127. #88141C2×C4semidirect
136. C4×Dic26C2×C4semidirect
156. C13×C4⋊C8C2×C4semidirect
157. C13×#103C2×C4semidirect
159. #88075C2×C4semidirect
162. #88056C2×C4semidirect
163. #88054C2×C4semidirect
164. #88054C2×C4semidirect
165. #88050C2×C4semidirect
167. C4⋊#1055C2×C4semidirect
395. #464#261semidirect
481. C2×Q16C2×#261semidirect
509. C4×Q8C2×#261semidirect
545. C4⋊C8C2×#261semidirect
553. #103C2×#261semidirect
692. C13#23013semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C2×SD16×#2612
#131313672
Q8×C4⋊#2612
#131309662
#131309482
#131309282
#131309252
#131308322
#131308302
#131308022
#131308012
#131306372
#131306082
D13×#4642
#2301313