Finite Group Databasebeta

← #16805110

Subgroups — #16805110

Order 3328.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719110C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×#261C211yesmaximal, characteristic
3#13131365C211yesmaximal, characteristic
4#13131351C211yesmaximal, characteristic
5#13130967C211yesmaximal, characteristic
6#13130949C211yesmaximal, characteristic
7#13130927C211yesmaximal, characteristic
8#13130925C211yesmaximal, characteristic
9#13130830C211yesmaximal, characteristic
10#13130830C211yesmaximal, characteristic
11#13130802C211yesmaximal, characteristic
12#13130800C211yesmaximal, characteristic
13#13130637C211yesmaximal, characteristic
14#13130608C211yesmaximal, characteristic
15D13×#462C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
19C2×Q8×#261C2211yescharacteristic
20C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D13C2211yescharacteristic
22D13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
23C4×Q8×D13C2211yescharacteristic
24(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
25(C2×#261)⋊Q8C2211yescharacteristic
26C2×#88117C2211yescharacteristic
27C2×#88117C2211yescharacteristic
28C2×#88117C2211yescharacteristic
29C2×#88117C2211yescharacteristic
30C2×#88117C2211yescharacteristic
31C2×#88117C2211yescharacteristic
32#11719110—24no—
33Q16×#261—24no—
34C2×#88102C2211yescharacteristic
35C2×#88101C2211yescharacteristic
36C2×#88100C2211yescharacteristic
37C2×C8×#261C2211yescharacteristic
38#11719083—21no—
39#11719083—21no—
40#11719083—21no—
41#11719083C2211yescharacteristic
42#11719083C2211yescharacteristic
43#11719082—21no—
44#11719082—21no—
45C4⋊C4×#261—21no—
46#11719060—21no—
47#11719060C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊#261—21no—
49C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊#261C2211yescharacteristic
51#11719047C2211yescharacteristic
52C13×#462C411yescharacteristic, complemented
53#11718843C411yescharacteristic, complemented
54#11718843C411yescharacteristic, complemented
55#11718751C411yescharacteristic, complemented
56#11718692C411yescharacteristic, complemented
57#11718510C411yescharacteristic, complemented
58D13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
59D13×#103C2211yescharacteristic
60D13×#103C2211yescharacteristic
61#11718454C411yescharacteristic, complemented
62#11718454C411yescharacteristic, complemented
63#11718265C2211yescharacteristic
64#11718265C2211yescharacteristic
65(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
66(C2×#261)⋊C8C2211yescharacteristic
67#11718246C2211yescharacteristic
68#11718246C2211yescharacteristic
69C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D13C2311yescharacteristic
72Q8×#261—22no—
73Q8×#261—22no—
74Q8×#261—22no—
75Q8×#261—22no—
76Q8×#261—41no—
77Q8×#261—41no—
78Q8×#261—41no—
79Q8×#261—41no—
80C2×C4⋊#261—21no—
81C2×C4⋊#261—21no—
82C2×C4⋊#261—21no—
83C2×C4⋊#261—21no—
84C2×C4⋊#261—21no—
85C2×C4⋊#261—21no—
86C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#261D411yescharacteristic
88C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#261C2311yescharacteristic
92C2×C4×#261—21no—
93C2×C4×#261—21no—
94C2×C4×#261—21no—
95C2×C4×#261—21no—
96C2×C4×#261—21no—
97C2×C4×#261C2311yescharacteristic
98C2×C4×#261C2311yescharacteristic
99C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
100C2×D13⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
102C2×C13×Q16C2×C411yescharacteristic
103C13×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C4×Q8×C13C2×C411yescharacteristic
105Q8×Dic13C2×C411yescharacteristic
106#88198C2×C411yescharacteristic
107#88198C2×C411yescharacteristic
108C2×#6107C2×C411yescharacteristic
109C2×#6107C2×C411yescharacteristic
110C2×#6107C2×C411yescharacteristic
111C2×#6107C2×C411yescharacteristic
112Q16×D13—22no—
113Q16×D13—22no—
114Q16×D13—22no—
115Q16×D13—22no—
116C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
117C2×Dic52C2×C411yescharacteristic
118C2×C8×D13C2311yescharacteristic
119C2×C8×D13C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D13—21no—
121C4⋊C4×D13—21no—
122C4⋊C4×D13—21no—
123C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
124#88142—21no—
125#88142—21no—
126#88141—21no—
127#88141C2×C411yescharacteristic
128C42×D13—21no—
129C42×D13C2311yescharacteristic
130#88123C2×C411yescharacteristic
131C4×Dic26—21no—
132C4×Dic26C2×C411yescharacteristic
133#88117—22no—
134#88117—22no—
135#88117—22no—
136#88117—41no—
137#88117—41no—
138#88117D414yes—
139(C2×#261)⋊C4—21no—
140(C2×#261)⋊C4—21no—
141(C2×#261)⋊C4—21no—
142(C2×#261)⋊C4—21no—
143(C2×#261)⋊C4—21no—
144(C2×#261)⋊C4—21no—
145(C2×#261)⋊C4—21no—
146(C2×#261)⋊C4—21no—
147(C2×#261)⋊C4—21no—
148(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
149(C2×#261)⋊C4D411yescharacteristic
150#88110—21no—
151#88110—21no—
152#88102—22no—
153#88101—22no—
154#88100—22no—
155C8×#261—22no—
156C13×C4⋊C8C2×C411yescharacteristic
157C13×#103C2×C411yescharacteristic
158C13×#103C2×C411yescharacteristic
159#88075C2×C411yescharacteristic
160#88075C2×C411yescharacteristic
161#88056C2×C411yescharacteristic
162#88056C2×C411yescharacteristic
163#88054C2×C411yescharacteristic
164#88054C2×C411yescharacteristic
165#88050C2×C411yescharacteristic
166#88050C2×C411yescharacteristic
167C4⋊#1055C2×C411yescharacteristic
168#23014—131nomaximal, Sylow
169C22×#261—21no—
170C22×#261—21no—
171C22×#261—21no—
172C22×#261—21no—
173C22×#261C2×D411yescharacteristic
174C22×#261C2×D411yescharacteristic
175C22×#261C2×D411yescharacteristic
176C22×#261C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
178C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
179C2×Q8×C13C22×C411yescharacteristic
180Q8×D13—21no—
181Q8×D13—21no—
182Q8×D13—21no—
183Q8×D13—21no—
184Q8×D13—21no—
185Q8×D13—21no—
186Q8×D13—21no—
187Q8×D13—21no—
188Q8×D13—21no—
189Q8×D13—21no—
190Q8×D13C2×D412yes—
191Q8×D13#4112yes—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D13C2411yescharacteristic
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
203C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
204C2×Dic26C22×C411yescharacteristic
205C2×#1057—21no—
206C2×#1057—21no—
207C4⋊#261—22no—
208C4⋊#261—21no—
209C4⋊#261—21no—
210C4⋊#261—21no—
211C4⋊#261—21no—
212C4⋊#261—21no—
213C4⋊#261—21no—
214C4⋊#261—21no—
215C4⋊#261—41no—
216C4⋊#261—42no—
217C4⋊#261—42no—
218C4⋊#261—42no—
219C4⋊#261—42no—
220C4⋊#261—42no—
221C4⋊#261—42no—
222C4⋊#261C2×D412yes—
223C4×#261—21no—
224C4×#261—21no—
225C4×#261—21no—
226C4×#261—21no—
227C4×#261—42no—
228C4×#261—42no—
229C4×#261—42no—
230C4×#261—42no—
231C4×#261—42no—
232D13⋊C8—21no—
233D13⋊C8—21no—
234D13⋊C8—21no—
235D13⋊C8C2×D412yes—
236C13×Q16—22no—
237C13×Q16—22no—
238C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
239C2×C8×C13C22×C411yescharacteristic
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
244C42×C13—21no—
245C42×C13C22×C411yescharacteristic
246#6107—22no—
247#6107—22no—
248#6107—22no—
249#6107—22no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13C22×C411yescharacteristic
254#6101—21no—
255#6101—21no—
256#6101—21no—
257#6101—21no—
258#6101—21no—
259#6101—21no—
260#6101—21no—
261C4×Dic13—21no—
262C4×Dic13—21no—
263C4×Dic13—21no—
264C4×Dic13C22×C411yescharacteristic
265C4×Dic13#4111yescharacteristic
266C4×Dic13#4111yescharacteristic
267C2×#1055C22×C411yescharacteristic
268C2×#1055C22×C411yescharacteristic
269Dic52—22no—
270Dic52—22no—
271C8×D13—21no—
272C8×D13—21no—
273C8×D13—21no—
274C8×D13—21no—
275C2×#462—131no—
276C2×#441—131no—
277C2×C4×Q16—131no—
278#2365—131no—
279#2351—131no—
280#1960—131no—
281#1949—131no—
282#1935—131no—
283#1933—131no—
284#1878—131no—
285#1878—131no—
286#1865—131no—
287#1863—131no—
288#1771—131no—
289#1763—131no—
290C22×D13C22×D411yescharacteristic
291C2×#261—21no—
292C2×#261—21no—
293C2×#261—21no—
294C2×#261—21no—
295C2×#261—21no—
296C2×#261—22no—
297C2×#261—21no—
298C2×#261—21no—
299C2×#261—21no—
300C2×#261—21no—
301C2×#261—21no—
302C2×#261—21no—
303C2×#261—41no—
304C2×#261—41no—
305C2×#261—41no—
306C2×#261—41no—
307C2×#261—41no—
308C2×#261—41no—
309C2×#261—41no—
310C2×#261—41no—
311C2×#261—41no—
312C2×#261—41no—
313C2×#261—41no—
314C2×#261#13712yes—
315Q8×C13—21no—
316Q8×C13—21no—
317Q8×C13—21no—
318Q8×C13—21no—
319Q8×C13—21no—
320Q8×C13C4×D412yes—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C23×C411yescharacteristic
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic13C4×D411yescharacteristic
334C2×Dic13C2×#4111yescharacteristic
335C4×D13—22no—
336C4×D13—22no—
337C4×D13—21no—
338C4×D13—21no—
339C4×D13—21no—
340C4×D13—21no—
341C4×D13—41no—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13C22×D411yescharacteristic
348C4×D13C2×#4111yescharacteristic
349C4×D13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C4×D132−1+411yescharacteristic
351Dic26—21no—
352Dic26—22no—
353Dic26—22no—
354Dic26—21no—
355Dic26—21no—
356Dic26—21no—
357Dic26—21no—
358Dic26—41no—
359Dic26—41no—
360Dic26—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26C4×D412yes—
363#1057—22no—
364#1057—41no—
365C8×C13—21no—
366C8×C13—21no—
367#1055—21no—
368#1055—21no—
369C22×Q16—131no—
370C22×Q16—131no—
371C2×C4⋊Q8—131no—
372C2×C4×Q8—131no—
373C2×C4×Q8—131no—
374C2×C4×Q8—131no—
375C2×C4×Q8—131no—
376C2×C4×Q8—131no—
377#462—131no—
378#462—131no—
379#462—131no—
380#462—131no—
381#462—131no—
382#462—131no—
383#462—131no—
384#462#26111yescharacteristic, complemented
385#441—264no—
386C4×Q16—264no—
387C2×#107—131no—
388C2×#106—131no—
389C2×C4⋊C8—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#103—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#97—131no—
399C2×#97—131no—
400C2×C4×C8—131no—
401#391—131no—
402#391—131no—
403#389—131no—
404#389—131no—
405#389—261no—
406#389—261no—
407#389—261no—
408#387—261no—
409#387—261no—
410#382—131no—
411#382—261no—
412C4×C4⋊C4—131no—
413C4×C4⋊C4—131no—
414C4×C4⋊C4—261no—
415C4×C4⋊C4—261no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#336—131no—
421#336—131no—
422C22×C13C2×C4×D411yescharacteristic
423C2×D13D4211yescharacteristic
424C2×D13#54811yescharacteristic
425C2×D13C2×#13711yescharacteristic
426C2×D13#57511yescharacteristic
427C2×D13#57811yescharacteristic
428C2×D13#57811yescharacteristic
429#261—22no—
430#261—41no—
431#261—41no—
432#261—42no—
433#261—41no—
434#261—81no—
435#261—81no—
436#261—81no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—21no—
439C4×C13—21no—
440C4×C13—41no—
441C4×C13—41no—
442C4×C13—41no—
443C4×C13C2×C4×D411yescharacteristic
444C4×C13#52011yescharacteristic
445Dic13—22no—
446Dic13—21no—
447Dic13—21no—
448Dic13—41no—
449Dic13—41no—
450Dic13—41no—
451Dic13#54711yescharacteristic
452Dic13#55311yescharacteristic
453C22×Q8—131no—
454C22×Q8—131no—
455C22×Q8—131no—
456C2×Q16—131no—
457C2×Q16—131no—
458C2×Q16—131no—
459C2×Q16—131no—
460C2×Q16—131no—
461C2×Q16—131no—
462C2×Q16—262no—
463C2×Q16—262no—
464C2×Q16—262no—
465C2×Q16—262no—
466C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
467C2×Q16C2×#26111yescharacteristic
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—131no—
472C4⋊Q8—131no—
473C4⋊Q8—131no—
474C4⋊Q8—131no—
475C4⋊Q8—261no—
476C4⋊Q8—261no—
477C4⋊Q8C2×#26111yescharacteristic
478C4×Q8—131no—
479C4×Q8—131no—
480C4×Q8—131no—
481C4×Q8—261no—
482C4×Q8—261no—
483C4×Q8—262no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8—521no—
488C4×Q8—521no—
489C4×Q8—521no—
490C4×Q8—521no—
491C4×Q8C2×#26111yescharacteristic
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4—261no—
504C2×C4⋊C4—261no—
505C2×C4⋊C4—261no—
506C2×C4⋊C4—261no—
507C2×C4⋊C4—261no—
508C2×C42—131no—
509C2×C42—131no—
510C2×C42—131no—
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42—261no—
514C2×C42—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42—261no—
517#107—262no—
518#106—262no—
519C4⋊C8—131no—
520C4⋊C8—131no—
521C4⋊C8—131no—
522C4⋊C8C2×#26111yescharacteristic
523#103—134no—
524#103—131no—
525#103—131no—
526#103—131no—
527#103—131no—
528#103—131no—
529#103—131no—
530#103—262no—
531#103—262no—
532#103—262no—
533#103—521no—
534#103—521no—
535#103C2×#26111yescharacteristic
536#103C2×#26111yescharacteristic
537#97—261no—
538#97—261no—
539#97—262no—
540C4×C8—262no—
541#95—131no—
542#95—131no—
543#95—261no—
544#95—261no—
545#95—261no—
546#95—261no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13#236111yescharacteristic
553C2×C13C4×#13711yescharacteristic
554C2×C13#295011yescharacteristic
555D13#326911yescharacteristic
556D13#327011yescharacteristic
557D13#337411yescharacteristic
558D13#337711yescharacteristic
559C2×Q8—132no—
560C2×Q8—132no—
561C2×Q8—131no—
562C2×Q8—131no—
563C2×Q8—131no—
564C2×Q8—261no—
565C2×Q8—261no—
566C2×Q8—261no—
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
578C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
579C2×Q8C22×#26111yescharacteristic
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595Q16—22no—
596Q16—22no—
597Q16—262no—
598Q16—262no—
599Q16—262no—
600Q16—262no—
601Q16—262no—
602Q16—262no—
603C2×C8—132no—
604C2×C8—131no—
605C2×C8—131no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8C22×#26111yescharacteristic
616C2×C8C22×#26111yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—131no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—262no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—261no—
633C4⋊C4—261no—
634C4⋊C4—261no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—522no—
641C4⋊C4—521no—
642C4⋊C4—522no—
643C4⋊C4—522no—
644C4⋊C4—522no—
645C4⋊C4—522no—
646C4⋊C4—522no—
647C4⋊C4C22×#26111yescharacteristic
648C42—21no—
649C42—131no—
650C42—131no—
651C42—131no—
652C42—261no—
653C42—261no—
654C42—261no—
655C42—261no—
656C42—261no—
657C42—261no—
658C42—261no—
659C42—522no—
660C42—522no—
661C42—522no—
662C42—522no—
663C42—522no—
664C42C22×#26111yescharacteristic
665C13#2301411yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—131no—
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—21no—
671Q8—21no—
672Q8—132no—
673Q8—262no—
674Q8—262no—
675Q8—261no—
676Q8—261no—
677Q8—261no—
678Q8—261no—
679Q8—261no—
680Q8—521no—
681Q8—521no—
682Q8—521no—
683Q8—521no—
684Q8D4×#26112yes—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—131no—
690C2×C4—131no—
691C2×C4—131no—
692C2×C4—131no—
693C2×C4—131no—
694C2×C4—132no—
695C2×C4—131no—
696C2×C4—131no—
697C2×C4—262no—
698C2×C4—261no—
699C2×C4—261no—
700C2×C4—261no—
701C2×C4—261no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—261no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—261no—
715C2×C4—261no—
716C2×C4—261no—
717C2×C4—261no—
718C2×C4—261no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—521no—
730C2×C4—521no—
731C2×C4—521no—
732C2×C4—521no—
733C2×C4—521no—
734C2×C4—521no—
735C2×C4—521no—
736C2×C4D4×#26111yescharacteristic
737C2×C4D4×#26111yescharacteristic
738C2×C4C23×#26111yescharacteristic
739C8—21no—
740C8—21no—
741C8—262no—
742C8—261no—
743C8—261no—
744C8—521no—
745C22—131no—
746C22—131no—
747C22—131no—
748C22—131no—
749C22—131no—
750C22—131no—
751C22C2×D4×#26111yescharacteristic
752C4—21no—
753C4—21no—
754C4—22no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—131no—
759C4—131no—
760C4—262no—
761C4—261no—
762C4—261no—
763C4—262no—
764C4—521no—
765C4—521no—
766C4—521no—
767C4—522no—
768C4—521no—
769C4—521no—
770C4—521no—
771C4—1041no—
772C4—1041no—
773C4—1041no—
774C4C2×D4×#26111yescharacteristic
775C4#1171963111yescharacteristic
776C2—131no—
777C2—131no—
778C2—131no—
779C2—131no—
780C2#1313136111yescharacteristic
781C2#137×#26111yescharacteristic
782C2#1313159711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#261
commutatorC2×C4×C13C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#261
FittingC13×#462C4
socleC22×C13C2×C4×D4
prime radicalC22×D13C22×D4
cosocleC2×C4×D13C24
hypercenter#462#261
hypocenterC13#23014
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
52. C13×#462C4semidirect
53. #11718843C4semidirect
54. #11718843C4semidirect
55. #11718751C4semidirect
56. #11718692C4semidirect
57. #11718510C4semidirect
61. #11718454C4semidirect
62. #11718454C4semidirect
384. #462#261semidirect
665. C13#23014semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117191102
C2×Q16×#2612
#131313652
#131313512
#131309672
#131309492
#131309272
#131309252
#131308302
#131308022
#131308002
#131306372
#131306082
D13×#4622
#2301413